大學(xué)物理第十章波動(dòng)光學(xué)(1)-光干涉

1第十章波動(dòng)光學(xué)波動(dòng)光學(xué)：包括光的干涉、光的衍射、光的偏振波動(dòng)光學(xué)的理論基礎(chǔ)是電磁場理論。光學(xué)是研究光的本性、光的傳播、光與物質(zhì)相互作用以及光在科學(xué)研究和技術(shù)中各種應(yīng)用的科學(xué)光學(xué)可分為幾何光學(xué)（h≈0,λ≈0）和物理光學(xué)兩大類.而物理光學(xué)又可分為波動(dòng)光學(xué)（h≈0,λ≠0）和量子光學(xué)（h≠0,λ≠0）波動(dòng)光學(xué)◆教學(xué)基本要求2.了解惠更斯—非涅耳原理。理解分析單縫夫瑯禾費(fèi)衍射暗紋分布規(guī)律的方法。會(huì)分析縫寬及波長對(duì)衍射條紋分布的影響。3.理解光柵衍射公式。會(huì)確定光柵衍射譜線的位置。會(huì)分析光柵常量及波長對(duì)光柵衍射譜線分布的影響。4.理解自然光和線偏振光。理解布儒斯特定律及馬呂斯定律。了解雙折射現(xiàn)象。了解線偏振光的獲得方法和檢驗(yàn)方法。1.理解獲得相干光的方法。掌握光程的概念以及光程差和相位差的關(guān)系。能分析、確定楊氏雙縫干涉條文及薄膜等厚干涉條紋的位置，了解麥克爾孫干涉儀的工作原理。教學(xué)基本要求

§1相干光一.光源光是電磁波,產(chǎn)生感光和生理作用的是電場強(qiáng)度.光源的最基本發(fā)光單元是分子、原子=(E2-E1)/hE1E2能級(jí)躍遷輻射波列波列長L=c1.普通光源：自發(fā)輻射普通光源發(fā)光具有獨(dú)立性、隨機(jī)性、間歇性(1)一個(gè)分子(或原子)在一段時(shí)間內(nèi)發(fā)出一列光波,發(fā)光時(shí)間持續(xù)約10－8~10－10s.(間歇性)(2)同一分子在不同時(shí)刻所發(fā)光的頻率、振動(dòng)方向不一定相同。（隨機(jī)性、獨(dú)立性）(3)各分子在同一時(shí)刻所發(fā)光的頻率、振動(dòng)方向、相相干光位也不一定相同.(獨(dú)立性、隨機(jī)性)1.普通光源：自發(fā)輻射普通光源發(fā)光具有獨(dú)立性、隨機(jī)性、間歇性(1)一個(gè)分子(或原子)在一段時(shí)間內(nèi)發(fā)出一列光波,發(fā)光時(shí)間持續(xù)約10－8~10－10s.(間歇性)(2)同一分子在不同時(shí)刻所發(fā)光的頻率、振動(dòng)方向不一定相同。（隨機(jī)性、獨(dú)立性）(3)各分子在同一時(shí)刻所發(fā)光的頻率、振動(dòng)方向、相=(E2-E1)/hE1E2完全一樣(頻率,位相,振動(dòng)方向,傳播方向)2.激光光源：受激輻射激光光源能發(fā)出頻率,相位,振動(dòng)方向,傳播方向相同的光相干光位也不一定相同.(獨(dú)立性、隨機(jī)性)=(E2-E1)/hE1E2完全一樣(頻率,位相,振動(dòng)方向,傳播方向)2.激光光源：受激輻射激光光源能發(fā)出頻率,相位,振動(dòng)方向,傳播方向相同的光二.光的單色性單色光具有單一頻率的光稱為單色光.各種頻率復(fù)合的光稱為復(fù)色光普通光源所發(fā)光為復(fù)色光,單色光源發(fā)光為單色光.激光為最好的單色光源.色散現(xiàn)象把復(fù)色光中各種不同頻率的光分開,形成光譜稱為光的色散.產(chǎn)生單色光的方法(1)利用色散;(2)利用濾波片;相干光二.光的單色性單色光具有單一頻率的光稱為單色光.各種頻率復(fù)合的光稱為復(fù)色光普通光源所發(fā)光為復(fù)色光,單色光源發(fā)光為單色光.激光為最好的單色光源.色散現(xiàn)象把復(fù)色光中各種不同頻率的光分開,形成光譜稱為光的色散.產(chǎn)生單色光的方法(1)利用色散;(2)利用濾波片;(3)利用單色光源;(4).激光三、光的相干性1.干涉現(xiàn)象兩列光波相遇時(shí),出現(xiàn)穩(wěn)定的明暗相間花樣稱為光的干涉現(xiàn)象.2.相干光能產(chǎn)生干涉現(xiàn)象的光叫相干光,它滿足:(1)頻率相同;(3)相位差恒定.(2)振動(dòng)方向相同;一般兩獨(dú)立普通光源發(fā)出的光不是相干光(激光除外),相干光(3)利用單色光源;(4).激光三、光的相干性1.干涉現(xiàn)象兩列光波相遇時(shí),出現(xiàn)穩(wěn)定的明暗相間花樣稱為光的干涉現(xiàn)象.2.相干光能產(chǎn)生干涉現(xiàn)象的光叫相干光,它滿足:(1)頻率相同;(3)相位差恒定.(2)振動(dòng)方向相同;一般兩獨(dú)立普通光源發(fā)出的光不是相干光(激光除外),只有同一光源,同一發(fā)光區(qū)域,同一時(shí)刻發(fā)出的光(即同一原子,同一時(shí)刻)才滿足相干條件.3.普通獨(dú)立光源產(chǎn)生干涉現(xiàn)象的方法pS

*(1)分波面法(2)分振幅法·p薄膜*S使一光源上同一點(diǎn)發(fā)出的光,沿兩條不同的路徑傳播,然后再使它們相遇.相干光只有同一光源,同一發(fā)光區(qū)域,同一時(shí)刻發(fā)出的光(即同一原子,同一時(shí)刻)才滿足相干條件.3.普通獨(dú)立光源產(chǎn)生干涉現(xiàn)象的方法pS

*(1)分波面法(2)分振幅法·p薄膜*S使一光源上同一點(diǎn)發(fā)出的光,沿兩條不同的路徑傳播,然后再使它們相遇.§2光程干涉明暗紋條件一.光程、光程差真空中通過距離d需要時(shí)間:媒質(zhì)中通過距離d需要時(shí)間:··abndλn媒質(zhì)t=d/c光程干涉明暗紋條件一.光程、光程差真空中通過距離d需要時(shí)間:媒質(zhì)中通過距離d需要時(shí)間:··abndλn媒質(zhì)§2光程干涉明暗紋條件t=d/c這說明:光在媒質(zhì)中通過距離d需要的時(shí)間,等于光在真空中通過距離nd需要的時(shí)間.為了便于比較,把媒質(zhì)中傳播的距離d折合到真空中為nd定義光程:L

=nd光程

L=(nidi

)光程差：

=L2-L1二.相位差和光程差的關(guān)系設(shè)在同種介質(zhì)中,兩相干光在P點(diǎn)的分振動(dòng)分別為:光程干涉明暗紋條件這說明:光在媒質(zhì)中通過距離d需要的時(shí)間,等于光在真空中通過距離nd需要的時(shí)間.為了便于比較,把媒質(zhì)中傳播的距離d折合到真空中為nd定義光程:L

=nd光程

L=(nidi

)光程差：

=L2-L1二.相位差和光程差的關(guān)系設(shè)在同種介質(zhì)中,兩相干光在P點(diǎn)的分振動(dòng)分別為:p···12r1r2則合振動(dòng)為光程干涉明暗紋條件p···12r1r2則合振動(dòng)為則有三.干涉明暗紋的位置條件設(shè)則相長干涉（明紋）

(k=0,1,2,3…)相消干涉（暗紋）

(k=0,1,2,3…)光程干涉明暗紋條件則有三.干涉明暗紋的位置條件設(shè)則相長干涉（明紋）

(k=0,1,2,3…)相消干涉（暗紋）

(k=0,1,2,3…)或者公式對(duì)各種干涉普遍適用.四.使用透鏡不會(huì)產(chǎn)生附加光程差物點(diǎn)到象點(diǎn)各光線之間的光程差為零Sacb··S光程干涉明暗紋條件或者公式對(duì)各種干涉普遍適用.四.使用透鏡不會(huì)產(chǎn)生附加光程差物點(diǎn)到象點(diǎn)各光線之間的光程差為零Sacb··S§3分波面干涉

一.雙縫干涉實(shí)驗(yàn)分波面法產(chǎn)生兩束相干單色光在P點(diǎn)相遇pr1r2xxDdo·d>>λ，D>>d(d

10-4m,D

m)1.光程差：分波面干涉§3分波面干涉

一.雙縫干涉實(shí)驗(yàn)分波面法產(chǎn)生兩束相干單色光在P點(diǎn)相遇pr1r2xxDdo·d>>λ，D>>d(d

10-4m,D

m)1.光程差：2.相位差：3.相干條件:干涉加強(qiáng)

(k=0,1,2,…)4.明紋中心(屏上加強(qiáng)點(diǎn))干涉減弱分波面干涉2.相位差：3.相干條件:干涉加強(qiáng)

(k=0,1,2,…)4.明紋中心(屏上加強(qiáng)點(diǎn))干涉減弱

5.暗紋中心兩相鄰明紋、暗紋間距6.條紋特點(diǎn)：(1)一系列平行的明暗相間的條紋；(2)

不太大時(shí)條紋等間；分波面干涉

5.暗紋中心兩相鄰明紋、暗紋間距6.條紋特點(diǎn)：(1)一系列平行的明暗相間的條紋；(2)

不太大時(shí)條紋等間；(6)單縫沿x方向移動(dòng),條紋間距不變而整體移動(dòng).(4)(5)雙縫間距變小,條紋間距變大;白光入射應(yīng)為彩色條紋;7.楊氏實(shí)驗(yàn)的光強(qiáng)分布k=0為中央明紋;(3)中間級(jí)次低；

所以

I1=I2

=I0

由于

A1=A2

分波面干涉(6)單縫沿x方向移動(dòng),條紋間距不變而整體移動(dòng).(4)(5)雙縫間距變小,條紋間距變大;白光入射應(yīng)為彩色條紋;7.楊氏實(shí)驗(yàn)的光強(qiáng)分布k=0為中央明紋;(3)中間級(jí)次低；

所以

I1=I2

=I0

由于

A1=A2

光強(qiáng)曲線I02-24-4k012-1-24I0x0x1x2x

-2x-1sin0/d-/d-2/d2/d當(dāng)δ=dsinθ=±kλ時(shí),I=4I0;則分波面干涉二.勞埃德鏡光強(qiáng)曲線I02-24-4k012-1-24I0x0x1x2x

-2x-1sin0/d-/d-2/d2/d當(dāng)δ=dsinθ=±kλ時(shí),I=4I0;則反射波有相位躍變.或半波損失當(dāng)光從光疏介質(zhì)射向光密介質(zhì)時(shí),反射波的相位躍變?chǔ)衅恋南路?L下方)無干涉紋,L處為暗紋,L上方條紋,與楊氏雙縫的明暗紋剛好相反.揭示:PMS1S2?LP分波面干涉二.勞埃德鏡反射波有相位躍變.或半波損失當(dāng)光從光疏介質(zhì)射向光密介質(zhì)時(shí),反射波的相位躍變?chǔ)衅恋南路?L下方)無干涉紋,L處為暗紋,L上方條紋,與楊氏雙縫的明暗紋剛好相反.揭示:PMS1S2?LP例題1

以單色光照射到相距為0.2mm的雙縫上,雙縫與屏幕的垂直距離為1m.(1)從第一級(jí)明紋到同側(cè)的第四級(jí)明紋間的距離為7.5mm,求單色光的波長;(2)若入射光的波長為600nm,求相鄰兩明紋間的距離.解:(1)由明紋條件分波面干涉例題1

以單色光照射到相距為0.2mm的雙縫上,雙縫與屏幕的垂直距離為1m.(1)從第一級(jí)明紋到同側(cè)的第四級(jí)明紋間的距離為7.5mm,求單色光的波長;(2)若入射光的波長為600nm,求相鄰兩明紋間的距離.解:(1)由明紋條件已知d=0.2mm,Δx14=7.5mm,D=1000mm,代入上式(2)當(dāng)λ=600nm時(shí),相鄰兩明紋間的距離為例題2S沿平行于屏微微上移,干涉紋如何移動(dòng)?若0級(jí)明紋移動(dòng)k個(gè)分波面干涉已知d=0.2mm,Δx14=7.5mm,D=1000mm,代入上式(2)當(dāng)λ=600nm時(shí),相鄰兩明紋間的距離為例題2S沿平行于屏微微上移,干涉紋如何移動(dòng)?若0級(jí)明紋移動(dòng)k個(gè)紋間距,欲使其回到原o處,應(yīng)在哪一個(gè)縫后加薄片(n)?薄片厚度?Xos解:(1)零級(jí)明紋滿足零程差要求分波面干涉紋間距,欲使其回到原o處,應(yīng)在哪一個(gè)縫后加薄片(n)?薄片厚度?Xos解:(1)零級(jí)明紋滿足零程差要求零級(jí)明紋下移,則整個(gè)條紋下移.(2)設(shè)在下縫S2中加薄片未加薄片時(shí)有加薄片后有從而有分波面干涉零級(jí)明紋下移,則整個(gè)條紋下移.(2)設(shè)在下縫S2中加薄片未加薄片時(shí)有加薄片后有從而有t<0,這說明薄片應(yīng)加在上縫S1中.§4分振幅干涉一.薄膜干涉(等傾干涉)1.薄膜干涉的一般概念入射光照射在一定厚度的透明薄膜上,在其上,下兩表面產(chǎn)生的兩束光而形成的干涉叫薄膜干涉(分振幅干涉).分振幅干涉t<0,這說明薄片應(yīng)加在上縫S1中.§4分振幅干涉一.薄膜干涉(等傾干涉)1.薄膜干涉的一般概念入射光照射在一定厚度的透明薄膜上,在其上,下兩表面產(chǎn)生的兩束光而形成的干涉叫薄膜干涉(分振幅干涉).(1)點(diǎn)光源的薄膜干涉—非定域.S??PS??P′P點(diǎn)只有唯一的兩條光線相遇形成干涉.處處有條紋.(2)擴(kuò)展光源—定域干涉分振幅干涉(1)點(diǎn)光源的薄膜干涉—非定域.S??PS??P′P點(diǎn)只有唯一的兩條光線相遇形成干涉.處處有條紋.(2)擴(kuò)展光源—定域干涉P點(diǎn)為眾多點(diǎn)光源的非相干疊加只在某些特定區(qū)域有干涉條紋S2S1???P(3)

平行薄膜,條紋定域在無窮遠(yuǎn).——等傾干涉條紋∞分振幅干涉P點(diǎn)為眾多點(diǎn)光源的非相干疊加只在某些特定區(qū)域有干涉條紋S2S1???P(3)

平行薄膜,條紋定域在無窮遠(yuǎn).——等傾干涉條紋∞P?(4)不平行薄膜,條紋定域在薄表面附近.——等厚干涉條紋2.薄膜干涉分析設(shè)n1<n2>n3，M1和M2為膜上下兩表面.計(jì)算光2和光3的光程差分振幅干涉P?(4)不平行薄膜,條紋定域在薄表面附近.——等厚干涉條紋2.薄膜干涉分析設(shè)n1<n2>n3，M1和M2為膜上下兩表面.計(jì)算光2和光3的光程差n1n2n3eM1M2由于DP=CP(由于45SLPA1iBr23CDi分振幅干涉n1n2n3eM1M2由于DP=CP(由于45SLPA1iBr23CDi反射光干涉時(shí),光程差為(1)式中λ為真空中的波長值.討論:分振幅干涉反射光干涉時(shí),光程差為(1)式中λ為真空中的波長值.討論:(2)(3)k表示級(jí)次,其始值要保證(4)對(duì)于情形與上式等價(jià)對(duì)于情形或即:“密減疏加,遞變無附差”(5)垂直入射時(shí)(i=0,r=0)分振幅干涉(2)(3)k表示級(jí)次,其始值要保證(4)對(duì)于情形與上式等價(jià)對(duì)于情形或即:“密減疏加,遞變無附差”(5)垂直入射時(shí)(i=0,r=0)(6)對(duì)于透射光干涉(n1<n2>n3)

透射光干涉條紋和反射光干涉條紋互補(bǔ)(7)凡傾角i相同,其光程差相等,形成同一條紋.這種不同入射角形成的明暗相間的干涉條紋稱等傾干涉條紋.分振幅干涉(6)對(duì)于透射光干涉(n1<n2>n3)

透射光干涉條紋和反射光干涉條紋互補(bǔ)(7)凡傾角i相同,其光程差相等,形成同一條紋.這種不同入射角形成的明暗相間的干涉條紋稱等傾干涉條紋.增透膜和高反膜(應(yīng)用)利用反射光干涉減弱(透射光加強(qiáng))使光能大部分透射的薄膜,稱為增透膜;反之為高反膜.設(shè)n1<n2<n3n1n2n313245(常見的是空氣、氟化鎂、玻璃)兩界面反射均有半波損失d分振幅干涉增透膜和高反膜(應(yīng)用)利用反射光干涉減弱(透射光加強(qiáng))使光能大部分透射的薄膜,稱為增透膜;反之為高反膜.設(shè)n1<n2<n3n1n2n313245(常見的是空氣、氟化鎂、玻璃)兩界面反射均有半波損失d反射光光程差δ=2n2e增透膜(反射光相消),有最小厚度(k=0)高反膜(反射光加強(qiáng)),有

δ=2n2e=kλ一油輪漏出的油(n2=1.20)污染了某海域,在海水(n3=1.30)表面形成一層薄的油污.如果太陽正例題3分振幅干涉反射光光程差δ=2n2e增透膜(反射光相消),有最小厚度(k=0)高反膜(反射光加強(qiáng)),有

δ=2n2e=kλ一油輪漏出的油(n2=1.20)污染了某海域,在海水(n3=1.30)表面形成一層薄的油污.如果太陽正例題3位于海域上空,一直升飛機(jī)的駕駛員從機(jī)上向下觀察,他所正對(duì)的油層厚度為460nm,則他將觀察到油層呈什么顏色?如果一潛水員潛入該區(qū)域水下,又將觀察到油層呈什么顏色?解:飛機(jī)上觀察的是反射光條紋δr=2n2e由干涉加強(qiáng)條件δ=kλ由于n1<n2<n3有有分振幅干涉位于海域上空,一直升飛機(jī)的駕駛員從機(jī)上向下觀察,他所正對(duì)的油層厚度為460nm,則他將觀察到油層呈什么顏色?如果一潛水員潛入該區(qū)域水下,又將觀察到油層呈什么顏色?解:飛機(jī)上觀察的是反射光條紋δr=2n2e由干涉加強(qiáng)條件δ=kλ由于n1<n2<n3有有k=1,λ1=2n2e=1104nmk=2,λ1=n2e=552nm可見光范圍內(nèi)是綠光潛水員觀察的是透射光干涉由干涉加強(qiáng)條件δ=kλ同理,k=2,λ2=736nm分振幅干涉k=1,λ1=2n2e=1104nmk=2,λ1=n2e=552nm可見光范圍內(nèi)是綠光潛水員觀察的是透射光干涉由干涉加強(qiáng)條件δ=kλ同理,k=2,λ2=736nm

k=3,λ3=441.6nm

k=4,λ4=315.4nm可見光范圍內(nèi)是紅光和紫光二.劈尖干涉(等厚干涉)(一).劈尖（劈形膜）1.劈尖:夾角很小的兩個(gè)平面所構(gòu)成的薄膜2.劈尖干涉的實(shí)驗(yàn)裝置分振幅干涉

k=3,λ3=441.6nm

k=4,λ4=315.4nm可見光范圍內(nèi)是紅光和紫光二.劈尖干涉(等厚干涉)(一).劈尖（劈形膜）1.劈尖:夾角很小的兩個(gè)平面所構(gòu)成的薄膜2.劈尖干涉的實(shí)驗(yàn)裝置.S分束鏡M顯微鏡

劈尖裝置簡圖DG1G23.條紋分析反射光1、2的光程差n1n3n2e反射光2反射光1分振幅干涉.S分束鏡M顯微鏡

劈尖裝置簡圖DG1G23.條紋分析反射光1、2的光程差n1n3n2e反射光2反射光1說明:(1)上式中r不變,而e是變量.(2)k的始值必須使e(3)干涉條紋平行于棱.e=0處棱的明暗由介質(zhì)分布決定.(5)條紋間距(多數(shù)為垂直入射)(4)同一厚度e

對(duì)應(yīng)同一級(jí)條紋——等厚條紋.分振幅干涉說明:(1)上式中r不變,而e是變量.(2)k的始值必須使e(3)干涉條紋平行于棱.e=0處棱的明暗由介質(zhì)分布決定.(5)條紋間距(多數(shù)為垂直入射)(4)同一厚度e

對(duì)應(yīng)同一級(jí)條紋——等厚條紋.由于已知θ,n測b可得波長λ已知θ,λ,測b可得折射率nbeekek+1明紋暗紋又所以由4.劈尖的應(yīng)用分振幅干涉由于已知θ,n測b可得波長λ已知θ,λ,測b可得折射率nbeekek+1明紋暗紋又所以由4.劈尖的應(yīng)用例題4測細(xì)小直徑、厚度、微小變化測表面不平度等厚條紋待測工件平晶為了測量硅片()上氧化膜()的厚度常用化學(xué)方法將薄膜的一部分腐蝕掉使之成為劈尖,如圖.用鈉光(波長為5890埃)垂直照射,在劈分振幅干涉例題4測細(xì)小直徑、厚度、微小變化測表面不平度等厚條紋待測工件平晶為了測量硅片()上氧化膜()的厚度常用化學(xué)方法將薄膜的一部分腐蝕掉使之成為劈尖,如圖.用鈉光(波長為5890埃)垂直照射,在劈尖上共看到5條亮紋,且劈尖與平行面膜的交線M處為暗紋.求介質(zhì)氧化膜的厚度.解:由于,有又由于M處為暗紋,由干涉相消條件求氧化膜的厚度由題意知i=0,cosr=1,則MNe3.42分振幅干涉尖上共看到5條亮紋,且劈尖與平行面膜的交線M處為暗紋.求介質(zhì)氧化膜的厚度.解:由于,有又由于M處為暗紋,由干涉相消條件求氧化膜的厚度由題意知i=0,cosr=1,則MNe3.42由于e=0處為明紋,因此有k=4(0,1,2,3,4)用干涉檢測工件表面平整度時(shí),用波長為λ的單色光垂直入射,觀察到的等厚干涉條紋如圖所示,試根據(jù)條紋的彎曲方向,說明工件表面的紋路是凹槽還是凸梗,并根據(jù)圖中所給的數(shù)據(jù)計(jì)算出紋路的深度或者高度.例題5分振幅干涉由于e=0處為明紋,因此有k=4(0,1,2,3,4)用干涉檢測工件表面平整度時(shí),用波長為λ的單色光垂直入射,觀察到的等厚干涉條紋如圖所示,試根據(jù)條紋的彎曲方向,說明工件表面的紋路是凹槽還是凸梗,并根據(jù)圖中所給的數(shù)據(jù)計(jì)算出紋路的深度或者高度.例題5待測工件標(biāo)準(zhǔn)件ab解:(1)由等厚干涉條紋的特點(diǎn),即相同厚度(空氣層中)滿足相同的干涉明暗紋條件可知,彎曲處的空氣厚度要大一些,因此待測工件表面上的紋路為凹槽.分振幅干涉待測工件標(biāo)準(zhǔn)件ab解:(1)由等厚干涉條紋的特點(diǎn),即相同厚度(空氣層中)滿足相同的干涉明暗紋條件可知,彎曲處的空氣厚度要大一些,因此待測工件表面上的紋路為凹槽.(2)設(shè)紋路的深度為H,由知干涉明暗紋條件為從而由比例關(guān)系H:a=(λ/2):b可得分振幅干涉(2)設(shè)紋路的深度為H,由知干涉明暗紋條件為從而由比例關(guān)系H:a=(λ/2):b可得例題6用λ=500nm的單色光垂直照射到由兩塊平玻璃構(gòu)成的空氣劈尖上,在觀察反射光的干涉現(xiàn)象中,距劈尖棱邊l=1.56cm的A處是從棱邊算起的第四條暗紋中心.(1)求此空氣劈尖的劈尖角;(2)改用600nm的單色光照射,仍觀察反射光干涉條紋,A處是明還是暗條紋?(3)在第(2)問的情形下,從棱邊到A處的范圍內(nèi)共有幾條明紋?幾條暗紋?分振幅干涉例題6用λ=500nm的單色光垂直照射到由兩塊平玻璃構(gòu)成的空氣劈尖上,在觀察反射光的干涉現(xiàn)象中,距劈尖棱邊l=1.56cm的A處是從棱邊算起的第四條暗紋中心.(1)求此空氣劈尖的劈尖角;(2)改用600nm的單色光照射,仍觀察反射光干涉條紋,A處是明還是暗條紋?(3)在第(2)問的情形下,從棱邊到A處的范圍內(nèi)共有幾條明紋?幾條暗紋?解:(1)棱邊是第一暗紋中心則A處膜厚所以(2)由上問知A處膜厚當(dāng)λ=600nm時(shí),A處兩反射光的光程差為分振幅干涉解:(1)棱邊是第一暗紋中心則A處膜厚所以(2)由上問知A處膜厚當(dāng)λ=600nm時(shí),A處兩反射光的光程差為而明紋(滿足δ=kλ條件)(3)棱邊仍是暗紋.A處是第3級(jí)明紋.故有三條明紋,三條暗紋.三.牛頓環(huán)1.實(shí)驗(yàn)裝置如圖.S分束鏡M顯微鏡o

牛頓環(huán)裝置簡圖平凸透鏡平晶分振幅干涉而明紋(滿足δ=kλ條件)(3)棱邊仍是暗紋.A處是第3級(jí)明紋.故有三條明紋,三條暗紋.三.牛頓環(huán)1.實(shí)驗(yàn)裝置如圖.S分束鏡M顯微鏡o

牛頓環(huán)裝置簡圖平凸透鏡平晶2.條紋分析由于n1>n2<n3且由幾何關(guān)系可知enn3n1Rorkλ?Cosr=1(i=0)則由于e不便測量,應(yīng)找出e=f(r)分振幅干涉2.條紋分析由于n1>n2<n3且由幾何關(guān)系可知enn3n1Rorkλ?Cosr=1(i=0)則由于e不便測量,應(yīng)找出e=f(r)從而有暗環(huán)(2)牛頓環(huán)為明暗相間的同心圓環(huán),條紋中央疏邊緣密.牛頓環(huán)的級(jí)次外大,內(nèi)小.明環(huán)說明:(1)級(jí)次k的始值須保證且e=0處(中心)為暗斑.(3)透射情況(n1>n2<n3)分振幅干涉從而有暗環(huán)(2)牛頓環(huán)為明暗相間的同心圓環(huán),條紋中央疏邊緣密.牛頓環(huán)的級(jí)次外大,內(nèi)小.明環(huán)說明:(1)級(jí)次k的始值須保證且e=0處(中心)為暗斑.(3)透射情況(n1>n2<n3)透射光條紋與反射光條紋互補(bǔ)(4)平凸鏡上移,此時(shí)反射級(jí)向中收縮(內(nèi)陷);接近時(shí),環(huán)向外冒.環(huán)心呈明暗交替地變化.(5)實(shí)驗(yàn)中用公式3.牛頓環(huán)的應(yīng)用由可測透鏡球面的半徑R,也可測λ,檢驗(yàn)透鏡球表面質(zhì)量分振幅干涉透射光條紋與反射光條紋互補(bǔ)(4)平凸鏡上移,此時(shí)反射級(jí)向中收縮(內(nèi)陷);接近時(shí),環(huán)向外冒.環(huán)心呈明暗交替地變化.(5)實(shí)驗(yàn)中用公式3.牛頓環(huán)的應(yīng)用由可測透鏡球面的半徑R,也可測λ,檢驗(yàn)透鏡球表面質(zhì)量例題7如圖所示，牛頓環(huán)裝置的平凸玻璃與平板玻璃有一小縫隙?，F(xiàn)用波長為的單色光垂直照射，已知平凸透鏡的曲率半徑為R，求反射光形成的牛頓環(huán)的各暗環(huán)半徑.nn3n1Rorkeλ?e0分振幅干涉例題7如圖所示，牛頓環(huán)裝置的平凸玻璃與平板玻璃有一小縫隙?，F(xiàn)用波長為的單色光垂直照射，已知平凸透鏡的曲率半徑為R，求反射光形成的牛頓環(huán)的各暗環(huán)半徑.nn3n1Rorkeλ?e0解:由幾何關(guān)系由暗紋條件暗環(huán)半徑討論:(1)條紋“內(nèi)陷”.(2)條紋“向外長出”.分振幅干涉解:由幾何關(guān)系由暗紋條件暗環(huán)半徑討論:(1)條紋“內(nèi)陷”.(2)條紋“向外長出”.§5邁克耳遜干涉儀

一.邁克耳遜干涉儀M1

2′

11S半透半反膜M2M1G1G2E光1:G2為補(bǔ)償板S→G1→G2→M1

G2→G1

E/2損/2損21.儀器結(jié)構(gòu)、光路邁克耳遜干涉儀§5邁克耳遜干涉儀

一.邁克耳遜干涉儀M1

2′

11S半透半反膜M2M1G1G2E光1:G2為補(bǔ)償板S→G1→G2→M1

G2→G1

E/2損/2損21.儀器結(jié)構(gòu)、光路光束2′和1′發(fā)生干涉光2:S→G1

M2

G1→E/2損/2損2.明暗紋條件光束2′和1′無附加程差,兩光束的光程差為式中d為M1與M2之間的距離,r為光束2在M2上的入射角邁克耳遜干涉儀光束2′和1′發(fā)生干涉光2:S→G1

M2

G1→E/2損/2損2.明暗紋條件光束2′和1′無附加程差,兩光束的光程差為式中d為M1與M2之間的距離,r為光束2在M2上的入射角調(diào)節(jié)M2增大d,條紋外冒;減小d條紋內(nèi)陷.若r=0時(shí),增大d,則有

式中m為條紋移動(dòng)數(shù)目.(k+1)級(jí)紋在k級(jí)紋的內(nèi)側(cè).且條紋內(nèi)疏外密.(1)在M1垂直M2時(shí),得等傾干涉條紋.條紋明暗相間且為同心圓環(huán).中心處條紋的明暗由d決定.條紋特點(diǎn):邁克耳遜干涉儀調(diào)節(jié)M2增大d,條紋外冒;減小d條紋內(nèi)陷.若r=0時(shí),增大d,則有

式中m為條紋移動(dòng)數(shù)目.(k+1)級(jí)紋在k級(jí)紋的內(nèi)側(cè).且條紋內(nèi)疏外密.(1)在M1垂直M2時(shí),得等傾干涉條紋.條紋明暗相間且為同心圓環(huán).中心處條紋的明暗由d決定.條紋特點(diǎn):d=0和d很大(大于相干長度)時(shí),無干涉條紋.(2)在M1不垂直M2時(shí),M1與M2形成劈尖,得等厚干涉條紋.條紋明暗相間且為等間距的直條紋.(3)邁克耳遜干涉儀的主要特點(diǎn):兩相干光束的兩臂完全分開,其程差的改變可由移動(dòng)M2和在一光路中加薄片實(shí)現(xiàn).加薄片時(shí),其程差的改變量為:2(n-1)t.從而有邁克耳遜干涉儀d=0和d很大(大于相干長度)時(shí),無干涉條紋.(2)在M1不垂直M2時(shí),M1與M2形成劈尖,得等厚干涉條紋.條紋明暗相間且為等間距的直條紋.(3)邁克耳遜干涉儀的主要特點(diǎn):兩相干光束的兩臂完全分開,其程差的改變可由移動(dòng)M2和在一光路中加薄片實(shí)現(xiàn).加薄片時(shí),其程差的改變量為:2(n-1)t.從而有式中m為條紋移動(dòng)數(shù)目,t為加的薄片的厚度.例題8邁克耳遜干涉儀可用來測單色光的波長.當(dāng)移動(dòng)M2的距離=0.3220mm時(shí),測得條紋移動(dòng)數(shù)目為1024條,求單色光的波長.若在干涉儀的M2前插一薄玻璃片(n=1.632)時(shí),可觀察到有150條干涉條紋向一方移過,已知λ=5000埃,求玻璃片的厚度.邁克耳遜干涉儀式中m為條紋移動(dòng)數(shù)目,t為加的薄片的厚度.例題8邁克耳遜干涉儀可用來測單色光的波長.當(dāng)移動(dòng)M2的距離=0.3220mm時(shí),測得條紋移動(dòng)數(shù)目為1024條,求單色光的波長.若在干涉儀的M2前插一薄玻璃片(n=1.632)時(shí),可觀察到有150條干涉條紋向一方移過,已知λ=5000埃,求玻璃片的厚度.解:由有設(shè)玻璃片的厚度為t,則有例題9在邁克耳干涉儀的兩臂中,分別插入l=10.0cm長的玻璃管,其中一個(gè)抽成真空,另一個(gè)則儲(chǔ)有壓強(qiáng)為1.013×105Pa的空氣,用以邁克耳遜干涉儀解:由有設(shè)玻璃片的厚度為t,則有例題9在邁克耳干涉儀的兩臂中,分別插入l=10.0cm長的玻璃管,其中一個(gè)抽成真空,另一個(gè)則儲(chǔ)有壓強(qiáng)為1.013×105Pa的空氣,用以測量空氣的折射率n.設(shè)所用光波波長為546nm,實(shí)驗(yàn)時(shí),向真空玻璃管中逐漸充入空氣,直至壓強(qiáng)達(dá)1.013×105Pa為止.在此過程中,觀察到107.2條干涉條紋的移動(dòng),試求空氣的折射率.解:設(shè)充空氣前