浙江省臺州院附中2022年數(shù)學(xué)七上期末質(zhì)量檢測模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列各式中與的值不相等的是（）A． B． C． D．2．若代數(shù)的值為5，則代數(shù)式的值是（）A．4 B． C．5 D．143．多項(xiàng)式的值隨著的取值不同而不同，下表是當(dāng)取不同值時(shí)對應(yīng)的多項(xiàng)式的值，則關(guān)于的方程的解為（）01240A． B． C．0 D．無法確定4．若成立，則a，b，c的值分別為（）A．1，-2，-1 B．-1，2，-1 C．1．2．-1 D．-1，-2．15．如圖，已知，是內(nèi)任意一條射線，分別平分，，下列結(jié)論：①；②；③；④，其中正確的有（）A．①②④ B．①③④C．①②③ D．②③④6．點(diǎn)在直線上，射線、在直線的同側(cè)，若，，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．7．已知是方程的解，那么的值是（）A．－1 B．0 C．1 D．28．一塊正方形紙片的邊長為x，若將一組對邊截去2，另一組對邊截去3，則剩下的長方形紙片的面積為（）A．x2﹣3×2 B．x?（x﹣3） C．（x﹣2）?x D．（x﹣3）（x﹣2）9．下列說法：①最大的負(fù)整數(shù)是-1；②a的倒數(shù)是；③若a，b互為相反數(shù)，則-1；④；⑤單項(xiàng)式的系數(shù)是-2；⑥多項(xiàng)式是關(guān)于x，y的三次多項(xiàng)式。其中正確結(jié)論有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)10．下列說法不能推出是直角三角形的是（）A． B．C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若是關(guān)于x的方程的解，則m的值為_______．12．如圖1，為直線上一點(diǎn)，作射線，使，將一個(gè)直角三角尺如圖擺放，直角頂點(diǎn)在點(diǎn)處，一條直角邊在射線上．將圖1中的三角尺繞點(diǎn)以每秒10°的速度按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)（如圖2所示），在旋轉(zhuǎn)一周的過程中，第秒時(shí)，所在直線恰好平分，則的值為________．13．有一條長方形紙帶，按如圖所示沿折疊，若，則紙帶重疊部分中14．如圖，圖形都是由同樣大小的菱形按照一定規(guī)律所組成的，其中第①個(gè)圖形中一共有3個(gè)菱形，第②個(gè)圖形中一共有7個(gè)菱形，第③個(gè)圖形中一共有13個(gè)菱形，…，按此規(guī)律排列下去，第個(gè)圖形中菱形的個(gè)數(shù)為_____________15．比大_______．16．如圖，已知△ABC的周長是10cm，BO，CO分別平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于點(diǎn)D，且OD＝0.8cm，△ABC的面積為_____cm1．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）七年級一班在召開期末總結(jié)表彰會前，班主任安排班長李小波去商店買獎(jiǎng)品，下面是李小波與售貨員的對話：李小波：阿姨，您好！售貨員：同學(xué)，你好，想買點(diǎn)什么？李小波：我只有元，請幫我安排買支鋼筆和本筆記本．售貨員：好，每支鋼筆比每本筆記本貴元，退你元，請清點(diǎn)好，再見．根據(jù)這段對話，你能算出鋼筆和筆記本的單價(jià)各是多少嗎？18．（8分）某車間的工人，分兩隊(duì)參加義務(wù)植樹活動(dòng)，甲隊(duì)人數(shù)是乙隊(duì)人數(shù)的兩倍，由于任務(wù)的需要，從甲隊(duì)調(diào)人到乙隊(duì)，則甲隊(duì)剩下的人數(shù)是乙隊(duì)人數(shù)的一半少人，求甲、乙兩隊(duì)原有的人數(shù)19．（8分）如圖，OD，OE分別是∠AOC和∠BOC的平分線，∠AOD=40°，∠BOE=20°，求∠AOB的度數(shù)．（請將下面的解答過程補(bǔ)充完整）解：∵OD平分∠AOC，OE平分∠BOC（已知），∴∠AOC=2∠AOD，∠BOC=2________（），∵∠AOD=40°，∠______=20°（已知），∴∠AOC=2×40°=80°（等量代換），∠BOC=2×_____°=______°，∴∠AOB=∠________+∠_________=________°+________°=________°．20．（8分）某學(xué)校為了開展“陽光體育運(yùn)動(dòng)”，計(jì)劃購買籃球與足球共個(gè),已知每個(gè)籃球的價(jià)格為元，每個(gè)足球的價(jià)格為元(1)若購買這兩類球的總金額為元，求籃球和足球各購買了多少個(gè)?(2)元旦期間，商家給出藍(lán)球打九折,足球打八五折的優(yōu)惠價(jià)，若購買這種籃球與足球各個(gè)，那么購買這兩類球一共需要多少錢?21．（8分）某劇院的觀眾席的座位為扇形，且按下列分式設(shè)置：排數(shù)（x）

1

2

3

4

…

座位數(shù)（y）

50

53

56

59

…

（1）按照上表所示的規(guī)律，當(dāng)x每增加1時(shí)，y如何變化？（2）寫出座位數(shù)y與排數(shù)x之間的關(guān)系式；（3）按照上表所示的規(guī)律，某一排可能有90個(gè)座位嗎？說說你的理由．22．（10分）如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OM⊥AB．（1）若∠1＝∠2，求∠NOD的度數(shù)；（2）若∠AOD=3∠1，求∠AOC和∠MOD的度數(shù)．23．（10分）計(jì)算：24．（12分）在手工制作課上，老師組織七年級班的學(xué)生用硬紙制作圓柱形茶葉筒．七年級班共有學(xué)生人，其中男生人數(shù)比女生人數(shù)少人，并且每名學(xué)生每小時(shí)剪筒身個(gè)或剪筒底個(gè)．(1)七年級班有男生、女生各多少人？(2)原計(jì)劃男生負(fù)責(zé)剪筒底，女生負(fù)責(zé)剪筒身，要求一個(gè)筒身配兩個(gè)筒底，那么每小時(shí)剪出的筒身與筒底能配套嗎?如果不配套，那么如何進(jìn)行人員調(diào)配，才能使每小時(shí)剪出的筒身與筒底剛好配套？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)去括號法逐一計(jì)算即可．【詳解】A.，正確；B.，錯(cuò)誤；C.，正確；D.，正確；故答案為：B．【點(diǎn)睛】本題考查了去括號法的應(yīng)用，掌握去括號法逐一計(jì)算是解題的關(guān)鍵．2、B【分析】原式前兩項(xiàng)提?。?變形后，將已知等式代入計(jì)算即可求出值．【詳解】∵2x2＋3x＝5，∴原式＝－2（2x2＋3x）＋9＝－10＋9＝－1，故答案選B.【點(diǎn)睛】此題考查了代數(shù)式求值，利用了整體代入的思想，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．3、C【分析】-mx-2n=1即mx+2n=-1，根據(jù)表即可直接寫出x的值．【詳解】∵-mx-2n=1，∴mx+2n=-1，根據(jù)表可以得到當(dāng)x=0時(shí)，mx+2n=-1，即-mx-2n=1．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了方程的解的定義，正確理解-mx-2n=2即mx+2n=-2是關(guān)鍵．4、C【解析】已知等式左邊去括號合并，利用多項(xiàng)式相等的條件求出a，b，c的值即可．【詳解】(ax?2xy+y)?(?ax+bxy+2y)=ax?2xy+y+ax?bxy?2y=2ax?(b+2)xy?y=6x?9xy+cy可得2a=6，b+2=9，c=?1，解得：a=1，b=2，c=?1，故選C【點(diǎn)睛】此題考查整式的加減，解題關(guān)鍵在于求出a，b，c的值即可5、A【分析】根據(jù)角平分線的定和各角的關(guān)系逐一判斷即可．【詳解】解：∵分別平分，，∴∠COD=2∠COB=2∠BOD，∠BOE=2∠BOD=2∠DOE∴，故①正確；∴∠COE=∠COD＋∠DOE=2∠BOD＋∠BOD==3∠BOD，故②正確；∵，而∠COD不一定等于∠AOC∴∠BOE不一定等于∠AOC，故③不一定正確；∵∴∠AOC＋∠COB=90°∴，故④正確．綜上：正確的有①②④．故選A．【點(diǎn)睛】此題考查的是角的和與差，掌握角平分線的定義和各角的關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵．6、B【分析】根據(jù)題意，先求出∠BOD的度數(shù)，然后根據(jù)角的和差關(guān)系，即可求出∠COD.【詳解】解：如圖，∵，∴∠BOD=180°，∴；故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了幾何圖形中角度的運(yùn)算，以及角的和差關(guān)系，解題的關(guān)鍵是掌握圖形，正確求出角度.7、B【分析】根據(jù)題意將代入方程，然后進(jìn)一步求取的值即可.【詳解】∵是方程的解，∴，∴，故選：B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了方程的解的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.8、D【解析】一塊正方形紙片的邊長為x，將一組對邊截去2，另一組對邊截去3，則剩下的長方形紙片的邊長分別為x-2、x-3，所以剩下的長方形紙片的面積為，故選D.9、C【解析】根據(jù)負(fù)整數(shù)，倒數(shù)，單項(xiàng)式，多項(xiàng)式的定義即可判斷．【詳解】①最大的負(fù)整數(shù)是-1，故①正確；②a的倒數(shù)不一定是，若a=0時(shí)，此時(shí)a沒有倒數(shù)，故②錯(cuò)誤；③a、b互為相反數(shù)時(shí)，=-1不一定成立，若a=0時(shí)，此時(shí)b=0，無意義，故③錯(cuò)誤；④（-2）3=-8，（-2）3=-8，故④正確；⑤單項(xiàng)式的系數(shù)為-，故⑤錯(cuò)誤；⑥多項(xiàng)式xy2-xy+24是關(guān)于x，y的三次三項(xiàng)式，故⑥正確；故選C．【點(diǎn)睛】本題考查負(fù)整數(shù)，倒數(shù)，單項(xiàng)式，多項(xiàng)式的相關(guān)概念，屬于概念辨析題型．10、C【分析】判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長，只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可．或證明三角形中一個(gè)角等于90．【詳解】A、符合勾股定理的逆定理，不符合題意；B、∵（a?b）（a＋b）＋c2＝0，∴a2＋c2＝b2，符合勾股定理的逆定理，不符合題意；C、∵，∴∠C＞90，△ABC不是直角三角形，符合題意；D、∵∠A＝2∠B＝2∠C，∴∠A＝90，△ABC是直角三角形，不符合題意．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理的逆定理的應(yīng)用，同時(shí)考查了三角形的性質(zhì)：三角形的內(nèi)角和等于180．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】把代入方程即可得到一個(gè)關(guān)于m的方程，解方程求得m的值．【詳解】根據(jù)題意，將代入方程，得：，解得：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了方程的解，方程的解就是能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，理解定義是關(guān)鍵．12、12或1．【分析】根據(jù)角平分線定義列出方程可求解．【詳解】解：（1）∵∠AOC=120°，∵OP所在直線恰好平分∠AOC，∴∠AOP=180°-∠AOC=120°（此時(shí)OP在角平分線的反向延長線上），或∠AOP=180°+120°=10°（此時(shí)OP在角平分線上），∴10t=120或10t=10，∴t=12或1，故答案為：12或1．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，考查了角平分線定義，平角的定義，列出正確的方程是本題的關(guān)鍵．13、70【分析】根據(jù)兩直線平行同位角相等得到，再由折疊的性質(zhì)得到，則問題得解.【詳解】由下圖可知//又由折疊的性質(zhì)得到，且故答案為：70.【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)、折疊問題與角的計(jì)算，需要計(jì)算能力和邏輯推理能力，屬中檔題.14、n2+n+2【分析】先根據(jù)前幾個(gè)圖形中菱形的個(gè)數(shù)得出規(guī)律，進(jìn)而可得答案．【詳解】解：第①個(gè)圖形中一共有3個(gè)菱形，即2+2×2＝3；第②個(gè)圖形中一共有7個(gè)菱形，即3+2×2＝7；第③個(gè)圖形中一共有23個(gè)菱形，即4+3×3＝23；…，按此規(guī)律排列下去，所以第n個(gè)圖形中菱形的個(gè)數(shù)為：n+2+n2．故答案為：n2+n+2．【點(diǎn)睛】本題考查了圖形的變化類規(guī)律，解決本題的關(guān)鍵是通過觀察圖形的變化尋找規(guī)律．15、1【分析】直接用4減去-3即可．【詳解】解：4-（-3）=1，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的大小比較，掌握方法是解題關(guān)鍵．16、2【分析】連接OA，作OE⊥AB于點(diǎn)E，用OF⊥AC于點(diǎn)F，由角平分線的性質(zhì)得OD＝OE＝OF，進(jìn)而計(jì)算△OAB、△OAC、△OBC的面積和便可得結(jié)果．【詳解】解：連接OA，作OE⊥AB于點(diǎn)E，用OF⊥AC于點(diǎn)F，∵BO，CO分別平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于點(diǎn)D，且OD＝0.8cm，∴OD＝OE＝OF＝0.8cm，∴S△ABC＝S△OAB+S△OAC+S△OBC＝＝＝故答案為2．【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是作出輔助線，利用角平分線的性質(zhì)表達(dá)出三角形的面積．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、鋼筆每支為元，筆記本每本元，【分析】設(shè)鋼筆每支為元，筆記本每本元，根據(jù)題意列出二元一次方程組求解即可.【詳解】解：設(shè)鋼筆每支為元，筆記本每本元，據(jù)題意得，解方程組得答：鋼筆每支為元，筆記本每本元.【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程組的應(yīng)用，根據(jù)題意找到等量關(guān)系是解題關(guān)鍵.18、甲隊(duì)人數(shù)人，乙隊(duì)人數(shù)為人【分析】設(shè)乙隊(duì)人數(shù)為人，則甲隊(duì)人數(shù)，列出方程求解即可；【詳解】解：設(shè)乙隊(duì)人數(shù)為人，則甲隊(duì)人數(shù)，依題意得：，化簡得，，所以，甲隊(duì)人數(shù)：；答：甲隊(duì)人數(shù)人，乙隊(duì)人數(shù)為人．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，準(zhǔn)確列方程計(jì)算是解題的關(guān)鍵．19、∠BOE；角平分線定義；BOE；20°；40°；AOC；BOC；80°；40°；120°．【分析】根據(jù)角平分線定義得出∠AOC＝2∠AOD，∠BOC＝2∠BOE，求出∠AOC＝80°，∠BOC＝40°，相加即可．【詳解】解：∵OD平分∠AOC，OE平分∠BOC（已知），∴∠AOC=2∠AOD，∠BOC=2∠BOE（角平分線定義），∵∠AOD=40°，∠BOE=20°（已知），∴∠AOC=2×40°=80°（等量代換），∠BOC=2×20°=40°，∴∠AOB=∠AOC+∠BOC=80°+40°=120°．故答案為：∠BOE；角平分線定義；BOE；20°；40°；AOC；BOC；80°；40°；120°．【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線定義的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的計(jì)算能力．20、（1）20，40；（2）4710元.【分析】(1)設(shè)購買籃球x個(gè)，則購買足球?yàn)椋?0-x）個(gè)，根據(jù)等量關(guān)系，列出一元一次方程，即可求解；(2)分別求出籃球和足球的價(jià)錢，求和，即可.【詳解】（1）設(shè)購買籃球x個(gè)，則購買足球?yàn)椋?0-x）個(gè)，根據(jù)題意得：80x+100(60-x)=5600，解得：x=20，60-x=40(個(gè))，答：購買籃球20個(gè)，則購買足球?yàn)?0個(gè)；（2）80×0.9×30+100×0.85×30=4710（元）答：購買這兩類球一共需要4710元.【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，找出等量關(guān)系，列出方程，是解題的關(guān)鍵.21、（1）當(dāng)x每增加1時(shí)，y增加3；（2）y=3x+47；（3）不可能；理由見解析．【解析】(1)根據(jù)表格可得：后面的一排比前面的多3個(gè)座位；(2)根據(jù)表格信息求出函數(shù)解析式；(3)將y=90代入函數(shù)解析式，求出x的值，看x是否是整數(shù)．【詳解】(1)當(dāng)排數(shù)x每增加1時(shí)，座位y增加3.(2)由題意得：(x為正整數(shù))；（3）當(dāng)時(shí)，解得因?yàn)閤為正整數(shù)，所以此方程無解.即某一排不可能有90個(gè)座位.【點(diǎn)睛】本題主要考查的就是一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題型．解決這個(gè)問題的關(guān)鍵就是利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)的解析式．22、（1）90°（2）45°；135°【分析】（1）根據(jù)垂直的定義可得∠1+∠AOC=90°，再求出∠2+∠AOC=90°，然后根據(jù)平角等于180°列式求解即可；（2）根據(jù)垂直的定義可得∠AOM=∠BOM=90°，然后列方程求出∠1，再根據(jù)余角和鄰補(bǔ)角的定義求解即可．【詳解】解：（1）∵OM⊥AB，∴∠AOM=∠1+∠AOC=90°，∵∠1=∠2，∴∠NOC=∠2+∠AOC=90°，∴∠NOD=180°-∠NOC=180°-90°=90°；（2）∵OM⊥AB，∴∠AOM=∠BOM=90°，∵∠AOD=3∠1，∠AO