江蘇省鎮(zhèn)江市外國語2022-2023學年數學七上期末調研試題含解析

2022-2023學年七上數學期末模擬試卷注意事項1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．在下列調查中，適宜采用全面調查的是（）A．了解我省中學生視力情況B．了解九（1）班學生校服的尺碼情況C．檢測一批電燈泡的使用壽命D．調查臺州《600全民新聞》欄目的收視率2．在上午八點半鐘的時候，時針和分針所夾的角度是（）A．85° B．75° C．65° D．55°3．如圖，點A、B、C是直線l上的三個定點，點B是線段AC的三等分點，AB＝BC+4m，其中m為大于0的常數，若點D是直線l上的一動點，M、N分別是AD、CD的中點，則MN與BC的數量關系是（）A．MN＝2BC B．MN＝BC C．2MN＝3BC D．不確定4．（3分）由5個小立方體搭成如圖所示的幾何體，從左面看到的平面圖形是（）A． B． C． D．5．上體育課時，老師檢查學生站隊是不是在一條直線上，只要看第一個學生就可以了，若還能夠看到其他學生，那就不在一條直線上，這一事例體現的基本事實是（）A．兩點之間，直線最短 B．兩點確定一條線段C．兩點之間，線段最短 D．兩點確定一條直線6．點在線段上，則不能確定是中點的是（）A． B． C． D．7．解方程，去分母，去括號得（）A． B． C． D．8．“比的3倍大5的數”用代數式表示為（）A． B． C． D．9．對于題目“如圖，點為數軸的原點，點對應的數為，點對應的數為，且，點為數軸上的動點，且點對應的數為．當時，求的值．”嘉嘉的結果是“7或11”，淇淇的結果是“或11”，則（）A．嘉嘉的結果正確 B．淇淇的結果正確C．兩人的結果合在一起才正確 D．以上均不正確10．下列變形正確的是（）A．由ac=bc，得a=b B．由，得a=b﹣1 C．由2a﹣3=a，得a=3 D．由2a﹣1=3a+1，得a=211．計算3a3+a3結果正確的是（）A．4a3 B．4a6 C．3a2 D．3a612．如圖，已知AB∥FE∥DC，AF∥ED∥BC，∠B＝65°，則∠F+∠D等于（）A．130° B．120° C．115° D．90°二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．定義一種新運算：，解決下列問題：（1）_______；（2）當時，的結果為______．14．在數軸上表示﹣10的點與表示﹣4的點的距離是_____．15．一個數的3倍比它的2倍多10，若設這個數為x，可得到方程________________.16．定義a※b=a2-b，則（1※2）※3=__________.17．關于的方程無解，則________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）請按下列步驟畫圖：（用圓規(guī)、三角板或量角器畫圖，不寫畫法、保留作圖痕跡）如圖，已知平面上的三個點．（1）連接；（2）畫射線；（3）畫直線；（4）過點作的垂線，垂足為．19．（5分）根據《中華人民共和國個人所得稅法》，新個稅標準將于2019年1月1日起施行．其中每月納稅的起征點增加到5000元，即2019年1月以后每月工資中的5000元將不必繳納稅款．根據相關政策，納稅部門給大家制作了如下納稅表格（未完整）：級數全月應納稅所得額（含稅級距）稅率（）速算扣除數1不超過3000元的部分02超過3000元至12000元的部分2103超過12000元至25000元的部分14104超過25000元至35000元的部分5超過35000元至55000元的部分44106超過55000元至80000元的部分71607超過80000元的部分15160例如：張三2019年1月如果月收入為21000元，則他1月中的元應該納稅，納稅數額為：（元）．（1）如果李士業(yè)2019年1月份收入為7000元，則他1月份應納稅多少元？（2）如果王努利2019年1月份收入為10000元，則他月份應納稅多少元？（3）錢勒鳳跟朋友說，估計自己1月份應納稅3400元，則錢勤奮1月份收入約有多少元？（4）根據表中各數據關系，求表格中的，的值．20．（8分）進入冬季以來，霧霾天氣增加，為有效治理污染，改善生態(tài)環(huán)境，某市投入大量綠色環(huán)保的電動出租車受到市民的廣泛歡迎，給市民的生活帶來了很大方便．下表是行駛15公里以內普通燃油出租車和純電動出租車的運營價格：車型起步公里數起步價格超出起步公里數后的單價普通燃油型314元1．5元/公里純電動型38元1元/公里張先生每天從家去單位打出租車上班（路程在15公里以內），結果發(fā)現正常情況下乘坐純電動出租車比燃油出租車平均每公里節(jié)省1元，求老張家到單位的路程是多少公里？21．（10分）為了解宣城市市民“綠色出行”方式的情況，我校數學興趣小組以問卷調查的形式，隨機調查了宣城市部分出行市民的主要出行方式（參與問卷調查的市民都只從以下五個種類中選擇一類），并將調查結果繪制成如下不完整的統(tǒng)計圖．種類出行方式共享單車步行公交車的士私家車根據以上信息，回答下列問題：（1）參與本次問卷調查的市民共有______人，其中選擇類的人數有______人；（2）在扇形統(tǒng)計圖中，求類對應扇形圓心角的度數，并補全條形統(tǒng)計圖；（3）宣城市約有人口280萬人，若將、、這三類出行方式均視為“綠色出行”方式，請估計我市“綠色出行”方式的人數．22．（10分）計算：（1）；（2）.23．（12分）如圖，已知∠BOC＝2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD＝20°，求∠AOB的度數．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解析】試題分析：采用全面調查時，調查的對象要小，A、C、D三個選項的調查對象龐大，不宜適用全面調查，只能采用抽樣調查的方式．考點：調查的方式．2、B【分析】根據鐘表上的刻度是把一個圓平均分成了12等份，每一份是30°，借助圖形，找出時針和分針之間相差的大格數，用大格數乘30°即可．【詳解】解：如圖，上午八點半鐘時，時針和分針中間相差2.5個大格．

∵鐘表12個數字，每相鄰兩個數字之間的夾角為30°，∴上午八點半鐘的時候，時鐘的時針和分針所夾的角度是2.5×30°=75°．故選：B．【點睛】本題考查鐘表時針與分針的夾角．用到的知識點為：鐘表上12個數字，每相鄰兩個數字之間的夾角為30°．3、C【分析】可用特殊值法，設坐標軸上的點A為0，C為12m，求出B的值，得出BC的長度，設D為x，則M為，N為，即可求出MN的長度為6m，可算出MN與BC的關系．【詳解】設坐標軸上的點A為0，C為12m，∵AB＝BC+4m，∴B為8m，∴BC＝4m，設D為x，則M為，N為，∴MN為6m，∴2MN＝3BC，故選：C．【點睛】本題考查了兩點間的距離，解題關鍵是注意特殊值法的運用及方程思想的運用．4、D【解析】從左邊看第一層兩個小正方形，第二層右邊一個小正方形．故選D．5、D【分析】根據公理“兩點確定一條直線”來解答即可．【詳解】解：只要確定老師和第一位學生，就可以確定一條直線，故根據的基本事實是“兩點確定一條直線”，故答案為：D．【點睛】本題考查了“兩點確定一條直線”在實際生活中的運用，此題有利于培養(yǎng)學生生活聯系實際的能力．6、D【分析】根據線段中點的特點，逐一判定即可.【詳解】A選項，，可以確定是中點；B選項，，可以確定是中點；C選項，，可以確定是中點；D選項，，不能確定是中點；故選：D.【點睛】此題主要考查線段中點的理解，熟練掌握，即可解題.7、D【分析】將原方程去分母，去括號，即可判斷．【詳解】解：去分母，得去括號，得故選D．【點睛】此題考查的是解一元一次方程，掌握等式的基本性質和去括號法則是解題關鍵．8、A【分析】根據題意可以用代數式表示比a的3倍大5的數，本題得以解決．【詳解】解：比a的3倍大5的數”用代數式表示為：3a＋5，

故選A．【點睛】本題考查列代數式，解題的關鍵是明確題意，列出相應的代數式．9、A【分析】首先根據絕對值非負性得出，進而得出AB，然后分類討論：若點P在A的左側；若點P在A、B的之間；若點P在B的右側；構建一元一次方程，進行求解即可.【詳解】∵∴，即∴AB=14若點P在A的左側，則解得∵A為-4∴相矛盾，此情況不存在；若點P在A、B的之間，則解得，符合題意；若點P在B的右側，則解得，符合題意；故的值為7或11，嘉嘉的結果正確；故選：A.【點睛】此題主要考查數軸上的動點問題以及絕對值非負性的運用、一元一次方程的求解，熟練掌握，即可解題.10、C【分析】根據等式的基本性質1：等式的兩邊都加上或者減去同一個數或同一個整式，所得結果仍是等式；等式性質2：等式的兩邊都乘以或者除以同一個數（除數不為零），所得結果仍是等式，針對每一個選項進行判斷即可解決．【詳解】A．由ac=bc，當c=0時，a不一定等于b，錯誤；B．由，得a=b﹣5，錯誤；C．由2a﹣3=a，得a=3，正確；D．由2a﹣1=3a+1，得a=﹣2，錯誤．故選C．【點睛】本題考查了等式的性質，關鍵是熟練掌握等式的性質定理．11、A【分析】根據合并同類項的法則：把同類項的系數相加，所得結果作為系數，字母和字母的指數不變進行計算即可．【詳解】3a3+a3＝4a3，故選：A．【點睛】本題主要考查合并同類項的法則，掌握合并同類項法則是解題的關鍵．12、A【分析】延長DE交AB于G，利用平行線的性質解答即可．【詳解】延長DE交AB于G，∵AF∥ED∥BC，∠B＝65°，∴∠AGD＝∠B＝65°，∵AB∥FE∥DC，∴∠FED＝∠AGD＝65°，∠D＝∠FED＝65°，∵AF∥ED∥BC，∴∠F＝∠FED＝65°，∴∠F+∠D＝65°+65°＝130°，故選：A．【點睛】本題考查了幾何圖形的角度問題，掌握平行線的性質是解題的關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、28【分析】(1)原式利用題中的新定義化簡，計算即可求出值；

(2)已知等式利用題中的新定義化簡，計算即可求出解．【詳解】(1)，∵，∴；(2)當時，．【點睛】此題考查了整式的加減-化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．14、1【分析】數軸上兩點間的距離，即兩點對應的數的差的絕對值．【詳解】解：在數軸上表示﹣10的點與表示﹣4的點的距離是|﹣4﹣（﹣10）|＝1．故答案為：1.【點睛】此題綜合考查了數軸、絕對值的有關內容，也可用幾何方法借助數軸來求解，非常直觀，體現了數形結合的優(yōu)點．15、；【分析】一個數的3倍可以表示為3x，2倍可以表示為2x，根據題中一個數的3倍比它的2倍多10，即兩者之差為10，列出方程即可．【詳解】設這個數為x，

則它的3倍為3x，2倍為2x，

由題意數的3倍比它的2倍多10，

即可知兩者之差為10，故答案為3x=2x+10.【點睛】本題考查了一元一次方程的列法，解題的關鍵是正確找出題目的相等關系．16、-2【分析】根據a※b=a2-b，可以計算出（1※2）※3的值，從而可以解答本題【詳解】∵a※b=a2-b∴（1※2）※3=(12-2)※3=(-1)2-3=1-3=-2故答案為-2【點睛】本題考查有理數的混合運算，解題的關鍵是明確新運算，并且可以運用新運算進行計算17、3或．【分析】分式方程無解，即化成整式方程時無解，或者求得的x能令最簡公分母為0，據此進行解答．【詳解】解：方程兩邊都乘以（x-4）得，，整理，得：當時，即m=3，方程無解；當時，，

∵分式方程無解，

∴x-4=0，

∴x=4，

∴，解得，．

故答案為：3或．【點睛】本題考查了分式方程的解，分式方程無解分兩種情況：整式方程本身無解；分式方程產生增根．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、作圖見解析【分析】（1）用三角板畫圖，連接AB作線段AB；（2）用三角板畫圖，以點A為原點，作射線AC；（3）用三角板畫圖，過點B和點C，作直線BC；（4）用直角三角板畫圖，過點作的垂線，垂足為．【詳解】（1）（2）（3）（4）如下圖所示．【點睛】本題考查了尺規(guī)作圖，掌握線段、射線、垂線、直線的作法是解題的關鍵．19、（1）60元；（2）290元；（3）20950元；（4），【分析】（1）總收入減去5000算出應納稅所得額是2000，沒有超過3000元，乘以3%即為納稅額；（2）總收入減去5000算出應納稅所得額為5000，分為兩個部分前3000元稅率為3%，后2000元稅率為10%，再把兩個部分稅額相加即為答案；（3）設1月份收入為x元，由稅額超過了3000×3%＋9000×10%＝990元，故應納稅所得額超過了12000元，故分為三個部分計算稅額，即3000×3%＋9000×10%＋（x?5000?3000?9000）×20%＝3400，解方程杰克求出總收入；（4）由數據得出速算扣除額＝上一級最高應納稅所得額×（本級稅率?上級稅率）＋上一級速算扣除數，即可求出m和n的值．【詳解】解：（1）元；∴1月份納稅60元；（2）元，∴應納稅290元；（3）設1月份收入為元，依題意得，解得，.∴1月收入約有29050元.（4）由數據關系可知，；依題意得，解得，.∴，．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，能搞清楚題目中各個量之間的關系是解決問題的關鍵，這里注意總收入中需要減去5000才是應納稅所得額．20、答：老張家到單位的路程是9公里．【分析】設張先生家到單位的路程是x公里，根據“乘坐燃油車的費用=乘坐電動車的費用+節(jié)省的費用”列出方程解答．【詳解】解：設張先生家到單位的路程是x公里，依題意，得14+1.5（x-3）=8+1（x-3）+x，解這個方程，得x=9，答：老張家到單位的路程是9公里．【點睛】本題考查一元一次方程的應用，準確理解題