2022-2023學年江西省萍鄉(xiāng)市蓮花縣數(shù)學七年級第一學期期末達標檢測試題含解析

2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．某商品的進價是1528元，按商品標價的八折出售時，利潤是12%，如果設商品的標價為x元．那么可列出正確的方程是()A． B．C． D．2．已知∠α和∠β互補，且∠α＞∠β，下列表示角的式子：①90°-∠β；②∠α-90°；③（∠α+∠β）；④（∠α-∠β）．其中能表示∠β的余角的有（）個．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個3．2018年中國小商品城成交額首次突破450億元關口．請將數(shù)據(jù)450億元用科學記數(shù)法表示為()（單位：元）A．4.50×102元 B．0.45×103元 C．4.50×1010元 D．0.45×1011元4．如圖，下列說法中正確的是（）．A．直線在線段BC上 B．射線與直線沒有公共點C．直線與線段相交于點 D．點在直線上5．一家健身俱樂部收費標準為180元/次，若購買會員年卡，可享受如下優(yōu)惠：會員年卡類型辦卡費用（元）每次收費（元）A類1500100B類300060C類400040例如，購買A類會員年卡，一年內(nèi)健身20次，消費1500+100×20＝3500元．若一年內(nèi)在該健身俱樂部健身55次，則最省錢的方式為（）A．購買C類會員年卡 B．購買B類會員年卡C．購買A類會員年卡 D．不購買會員年卡6．下面不是同類項的是（）A．-2與12 B．與 C．與 D．與7．如圖，下邊的圖形是立方體的展開圖的是（）A． B． C． D．8．若關于x的方程2x+a-4=0的解是x=-2，則a=（）A．-8 B．0 C．2 D．89．如圖，在鈍角△ABC中，過鈍角頂點B作BD⊥BC交AC于點D．用尺規(guī)作圖法在BC邊上找一點P，使得點P到AC的距離等于BP的長，下列作法正確的是（）A．作∠BAC的角平分線與BC的交點B．作∠BDC的角平分線與BC的交點C．作線段BC的垂直平分線與BC的交點D．作線段CD的垂直平分線與BC的交點10．已知單項式3xmy3與4x2yn的和是單項式，則mn的值是（）A．3 B．6 C．8 D．911．下列變形不正確的是（）A． B．C． D．12．下列等式變形不正確的是（）A．由，可得B．由，可得C．由，可得D．由，可得二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．按如圖所示的程序計算，若開始輸入的的值為，則最后輸出的結(jié)果是__________．14．已知a2＋3a＝1，則代數(shù)式3a2＋9a－1的值為________．15．若是的相反數(shù)，且，則的值是__________.16．已知：點M是線段的中點，若線段，則線段的長度是_________．17．若和是同類項，則的值是_______三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，已知∠AOC＝60°，∠BOD＝90°，∠AOB是∠DOC的3倍，求∠AOB的度數(shù)．19．（5分）列方程解應用題政府對職業(yè)中專在校學生給予生活補貼，每生每年補貼1500元，某市2018年職業(yè)中專在校生人數(shù)是2017年的1.2倍，且要在2017年的基礎上增加投入600萬元，問：2018年該市職業(yè)中專在校生有多少萬人？20．（8分）甲、乙兩家超市以相同的價格出售同樣的商品，為了吸引顧客，各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲超市累計購買商品超出300元之后，超出部分按原價9折優(yōu)惠；在乙超市累計購買商品超出200元之后，超出部分按原價9.5折優(yōu)惠．設顧客預計購物x元（x>300）．（1）請用含x的代數(shù)式分別表示顧客在兩家超市購物所付的費用；（2）李明準備購買500元的商品，你認為他應該去哪家超市？請說明理由．21．（10分）已知將一副三角板（直角三角板OAB和直角三角板OCD，∠AOB＝90°，∠COD＝30°）如圖1擺放，點O、A、C在一條直線上．將直角三角板OCD繞點O逆時針方向轉(zhuǎn)動，變化擺放如圖位置（1）如圖1，當點O、A、C在同一條直線上時，則∠BOD的度數(shù)是多少？（2）如圖2，若要OB恰好平分∠COD，則∠AOC的度數(shù)是多少？（3）如圖3，當三角板OCD擺放在∠AOB內(nèi)部時，作射線OM平分∠AOC，射線ON平分∠BOD，如果三角板OCD在∠AOB內(nèi)繞點O任意轉(zhuǎn)動，∠MON的度數(shù)是否發(fā)生變化？如果不變，求其值；如果變化，說明理由．22．（10分）先化簡,再求值:其中滿足23．（12分）下表是中國電信兩種”4G套餐”計費方式．（月基本費固定收，主叫不超過主叫時間，流量不超上網(wǎng)流量不再收費，主叫超時和上網(wǎng)超流量部分加收超時費和超流量費）月基本費/元主叫通話/分鐘上網(wǎng)流量MB接聽主叫超時部分/（元/分鐘）超出流量部分/（元/MB）方式一49200500免費0.200.3方式二69250600免費0.150.2（1）若某月小萱主叫通話時間為220分鐘，上網(wǎng)流量為800MB，則她按方式一計費需元，按方式二計費需元；若她按方式二計費需129元，主叫通話時間為240分鐘，則上網(wǎng)流量為MB．（2）若上網(wǎng)流量為540MB，是否存在某主叫通話時間t（分鐘），按方式一和方式二的計費相等？若存在，請求出t的值；若不存在，請說明理由．（3）若上網(wǎng)流量為540MB，直接寫出當月主叫通話時間t（分鐘）滿足什么條件時，選擇方式一省錢；當每月主叫通話時間t（分鐘）滿足什么條件時，選擇方式二省錢．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解析】根據(jù)題意找出題中存在的等量關系：售價=進價+利潤，分別用式子表示等式的各部分，即可列出方程．【詳解】解：設商品的標價為x元，則售價為0.8x元，由題意，得0.8x=1528+1528×12%，即0.8x=1528×(1+12%)．故選：C．【點睛】此題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，此題的關鍵是理解八折的含義以及利潤、售價與進價之間的關系．2、C【分析】互補即兩角的和為180°，互余即兩角的和為90°，根據(jù)這一條件判斷即可．【詳解】解：已知∠β的余角為：90°?∠β，故①正確；

∵∠α和∠β互補，且∠α＞∠β，

∴∠α＋∠β＝180°，∠α＞90°，

∴∠β＝180°?∠α，

∴∠β的余角為：90°?（180°?∠α）＝∠α?90°，故②正確；

∵∠α＋∠β＝180°，

∴（∠α＋∠β）＝90°，故③錯誤，

∴∠β的余角為：90°?∠β＝（∠α＋∠β）?∠β＝（∠α?∠β），故④正確．

所以①②④能表示∠β的余角，故答案為：C．【點睛】本題考查了余角和補角的定義，牢記定義是關鍵．3、C【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．【詳解】解：∵450億=45000000000，

∴45000000000=4.50×1010；

故選：C．【點睛】此題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．4、C【分析】根據(jù)本題圖形結(jié)構(gòu)特點可知，直線AC與線段BC、BD有了公共點，即它們是兩兩相交的，當AC向右下方延長，射線DE向下延長時，它們必會相交，經(jīng)過這樣分析容易找到答案．【詳解】A選項直線AC不在線段BC上，所以錯誤；B選項因為射線和直線都是能無限延長的，所以射線DE向下延長，直線AC向右下方延長，它們就能相交，即有一個公共點；C選項直線AC與線段BD有一個公共點A，即兩者交于點A，正確；D選項點D不在直線AC上，錯誤．故選：C．【點睛】本題考查的是直線與直線的位置關系，點與直線的位置關系的概念的理解與運用，抓住這兩個概念的含義的要點是解題的關鍵點．5、A【分析】首先求出一年內(nèi)在該健身俱樂部健身55次，購買A類、B類、C類會員年卡的情況下各消費多少元；然后把它和不購買會員年卡的情況下健身55次的費用比較大小即可．【詳解】解：購買A類會員年卡，一年內(nèi)健身55次，消費：1500+100×55＝7000（元）購買B類會員年卡，一年內(nèi)健身55次，消費：3000+60×55＝6300（元）購買C類會員年卡，一年內(nèi)健身55次，消費：4000+40×55＝6200（元）不購買會員年卡，一年內(nèi)健身55次，消費：180×55＝9900（元）∵6200＜6300＜7000＜9900，∴最省錢的方式為購買C類會員年卡．故選：A．【點睛】此題主要考查了有理數(shù)的混合運算，要熟練掌握，注意明確有理數(shù)混合運算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運算，應按從左到右的順序進行計算；如果有括號，要先做括號內(nèi)的運算．6、C【分析】根據(jù)同類項的概念求解．【詳解】解：A.-2與12都是數(shù)，是同類項；B.與所含字母相同，指數(shù)相同，是同類項；

C.與含字母相同不同，不是同類項；

D.與所含字母相同，指數(shù)相同，是同類項．

故選:C【點睛】本題考查了同類項的知識，解答本題的關鍵是掌握同類項定義中的兩個“相同”：相同字母的指數(shù)相同．7、D【分析】由平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開圖的特點解題．同時注意圖示中的圖形的位置關系．【詳解】解：觀察圖形可知，是立方體的展開圖．故選D．【點睛】考查了幾何體的展開圖，解決此類問題，要充分考慮帶有各種符號的面的特點及位置．8、D【分析】把x=-2代入方程計算即可求出a的值．【詳解】解：把x=-2代入方程得：-4+a-4=0，解得：a=8，故選：D．【點睛】此題考查了一元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．9、B【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)，角平分線上的點到角的兩邊的距離相等，作角的平分線即可.【詳解】根據(jù)題意可知，作∠BDC的平分線交BC于點P，如圖，點P即為所求．故答案為：B【點睛】本題考查的是作圖-基本作圖，熟知角平分線的作法和性質(zhì)是解答此題的關鍵．10、C【分析】由同類項的定義可以求出m、n的值，再進行冪的運算即可.【詳解】由題意可得3xmy3與4x2yn為同類項，∴，∴mn=23=8.故選C.【點睛】兩項之和為單項式，那么這兩項必為同類項，本題關鍵在于利用這個知識點解題.11、A【分析】答題首先清楚分式的基本性質(zhì)，然后對各選項進行判斷．【詳解】解：A、，故A不正確；B、，故B正確；C、，故C正確；D、，故D正確．故答案為：A．【點睛】本題主要考查了分式的基本性質(zhì)，掌握分式的基本性質(zhì)是解題的關鍵．12、A【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)分別對各項依次判斷即可.【詳解】A：由，可得，故變形錯誤；B：由，可得，故變形正確；C：由，可得，故變形正確；D：由，可得，故變形正確；故選：A.【點睛】本題主要考查了等式的性質(zhì)，熟練掌握相關概念是解題關鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、15【分析】根據(jù)運算程序，把代入計算，即可得到答案．【詳解】解：當時，，∵，∴輸出的結(jié)果是15；故答案為：15.【點睛】本題考查了代數(shù)式求值，讀懂圖表運算程序是解題的關鍵．14、2【分析】首先將所求代數(shù)式轉(zhuǎn)換形式，然后代入即可得解.【詳解】故答案為：2.【點睛】此題主要考查根據(jù)代數(shù)式的值求代數(shù)式，熟練掌握，即可解題.15、【分析】直接利用相反數(shù)的定義得出m的值，再利用已知得出n的值．【詳解】∵m是-6的相反數(shù)，且m+n=-11，

∴m=6，6+n=-11，

解得：n=-1．

故答案為-1．【點睛】此題考查相反數(shù)，正確得出m的值是解題關鍵．16、【分析】由線段的中點的含義可得：，從而可得答案．【詳解】解：如圖，點M是線段的中點，線段，故答案為：【點睛】本題考查的是線段的中點的含義，掌握線段的中點的含義是解題的關鍵．17、1【分析】根據(jù)同類項的定義中相同字母的指數(shù)也相同，可求出m，n．【詳解】解：∵和是同類項，∴m=2，1=3n-1，解得：n=4，∴m+n=1，故答案為：1．【點睛】本題主要考查的是同類項的定義，熟練掌握同類項的定義是解題的關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、112.5°【解析】試題分析：本題考查了角的和差及一元一次方程的應用，設∠COD=x°,∠AOB=3x°,根據(jù)∠AOB=∠BOD+∠AOC-∠COD列方程求解.解：設，，，，是的3倍，，解得，．19、2.4【分析】由題意設2017年該市職業(yè)中專在校生有x萬人，并根據(jù)題意建立一元一次方程解出方程得出2017年該市職業(yè)中專在校生人數(shù)進而得出2018年該市職業(yè)中專在校生人數(shù).【詳解】解：設2017年該市職業(yè)中專在校生有x萬人，根據(jù)題意得：，解得：，則2018年人數(shù)為：2×1.2=2.4（萬人）.答：2018年該市職業(yè)中專在校生有2.4萬人．【點睛】本題考查一元一次方程的應用，解答本題的關鍵是讀懂題意，找出等量關系并根據(jù)題意列出方程求解．20、（1）甲超市的費用：(0.9x＋30)元，乙超市的費用(0.95x＋10)元；（2）去甲超市，理由見解析．【分析】（1）根據(jù)題意在甲超市累計購買商品超出300元之后，超出部分按原價9折優(yōu)惠；在乙超市累計購買商品超出200元之后，超出部分按原價9.5折優(yōu)惠，列出含x的式子，即可得出結(jié)論；（2）將x=500分別代入式子(0.9x＋30)，(0.95x＋10)中，求值，比較后即可得出結(jié)論.【詳解】（1）根據(jù)題意可得：顧客在甲超市購物所付的費用為[300＋(x－300)×0.9]元，化簡得(0.9x＋30)元；顧客在乙超市購物所付的費用為[200＋(x－200)×0.95]元，化簡得(0.95x＋10)元；（2）李明應去甲超市購物．理由如下：當x=500時，在甲超市購物需付款0.9x＋30=0.9×500＋30=480(元)；在乙超市購物只需付款0.95x＋10=0.95×500＋10=485(元)．480<485，所以李明應去甲超市購物．【點睛】本題考查列代數(shù)式和代數(shù)式求值.解題關鍵是用代數(shù)式列出在甲、乙兩超市購物所需的費用．21、（1）60°；（2）75°；（3）60°．【分析】（1）根據(jù)∠BOD＝∠AOB?∠COD即可求解；（2）∠AOC＝∠AOB?∠COB＝90°?15°＝75°，故答案是60°、75°；（3）由圖可得角之間的關系：∠MON＝（∠AOB?∠COD）＋∠COD．【詳解】解：（1）∠BOD＝90°﹣∠COD＝90°﹣30°＝60°；（2）∠AOC＝90°﹣∠COD＝90°﹣×30°＝75°；（3）不變，總是60°；∵∠MOC+∠DON＝（∠AOB﹣∠COD）＝×（900﹣300）＝30°，∴∠MON＝∠MOC+∠DON+∠COD＝30°+30°＝60°．【點睛】本題考查了角的計算，難點是找出變化過程中的不變量，需要結(jié)合圖形來計算，對同學們的作圖、分析、計算能力有較高要求．在計算分析的過程中注意動手操作，在旋轉(zhuǎn)的過程中得到不變的量．22、原式=a2+3ab；1.【分析】