浙江省麗水市中考數(shù)學(xué)試卷

文庫(kù)精選最新浙江省麗水市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（此題有10小題，每題3分，共30分）1．（3分）在0，1，﹣，﹣1四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（）A．0B．1C．D．﹣1．（分）計(jì)算（﹣a）3÷a結(jié)果正確的選項(xiàng)是（）23A．a(chǎn)2B．﹣a2C．﹣a3D．﹣a43．（3分）如圖，∠B的同位角可以是（）A．∠1B．∠2C．∠3D．∠44．（3分）若分式的值為0，則x的值為（）A．3B．﹣3C．3或﹣3D．05．（3分）一個(gè)幾何體的三視圖以以下圖，該幾何體是（）A．直三棱柱B．長(zhǎng)方體C．圓錐D．立方體6．（3分）如圖，一個(gè)游戲轉(zhuǎn)盤(pán)中，紅、黃、藍(lán)三個(gè)扇形的圓心角度數(shù)分別為60°，90°，210°．讓轉(zhuǎn)盤(pán)自由轉(zhuǎn)動(dòng)，指針停止后落在黃色地區(qū)的概率是（）文庫(kù)精選文庫(kù)精選A．B．C．D．7．（3分）小明為畫(huà)一個(gè)部件的軸截面，以該軸截面底邊所在的直線(xiàn)為x軸，對(duì)稱(chēng)軸為y軸，成立以以下圖的平面直角坐標(biāo)系．若坐標(biāo)軸的單位長(zhǎng)度取1mm，則圖中轉(zhuǎn)折點(diǎn)P的坐標(biāo)表示正確的選項(xiàng)是（）A．（5，30）B．（8，10）C．（9，10）D．（10，10）8．（3分）如圖，兩根竹竿AB和AD斜靠在墻CE上，量得∠ABC=α，∠ADC=β，則竹竿AB與AD的長(zhǎng)度之比為（）A．B．C．D．9．（3分）如圖，將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°獲得△EDC．若點(diǎn)A，D，E在同一條直線(xiàn)上，∠ACB=20°，則∠ADC的度數(shù)是（）A．55°B．60°C．65°D．70°10．（3分）某通信企業(yè)就上寬帶網(wǎng)推出A，B，C三種月收費(fèi)方式．這三種收費(fèi)方式每個(gè)月所需的開(kāi)銷(xiāo)y（元）與上網(wǎng)時(shí)間x（h）的函數(shù)關(guān)系以以下圖，則以下判斷錯(cuò)誤的選項(xiàng)是（）文庫(kù)精選文庫(kù)精選A．每個(gè)月上網(wǎng)時(shí)間不足25h時(shí)，選擇A方式最省錢(qián)B．每個(gè)月上網(wǎng)開(kāi)銷(xiāo)為60元時(shí)，B方式可上網(wǎng)的時(shí)間比A方式多C．每個(gè)月上網(wǎng)時(shí)間為35h時(shí)，選擇B方式最省錢(qián)D．每個(gè)月上網(wǎng)時(shí)間超出70h時(shí)，選擇C方式最省錢(qián)二、填空題（此題有6小題，每題4分，共24分）11．（4分）化簡(jiǎn)（x﹣1）（x+1）的結(jié)果是．12．（4分）如圖，△ABC的兩條高AD，BE訂交于點(diǎn)F，請(qǐng)?jiān)鎏硪粋€(gè)條件，使得△ADC≌△BEC（不增添其余字母及協(xié)助線(xiàn)），你增添的條件是．13．（4分）如圖是我國(guó)2013～年國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值增添速度統(tǒng)計(jì)圖，則這5年增添速度的眾數(shù)是．14．（4分）關(guān)于兩個(gè)非零實(shí)數(shù)x，y，定義一種新的運(yùn)算：x*y=+．若1*（﹣1）=2，則（﹣2）*2的值是．15．（4分）如圖2，小靚用七巧板拼成一幅裝修圖，放入長(zhǎng)方形ABCD內(nèi)，裝修文庫(kù)精選文庫(kù)精選圖中的三角形極點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊AB，BC上，三角形①的邊GD在邊AD上，則的值是．16．（4分）如圖1是小明制作的一副弓箭，點(diǎn)A，D分別是弓臂BAC與弓弦BC的中點(diǎn)，弓弦BC=60cm．沿AD方向拉弓的過(guò)程中，假定弓臂BAC素來(lái)保持圓弧形，弓弦不伸長(zhǎng)．如圖2，當(dāng)弓箭從自然狀態(tài)的點(diǎn)D拉到點(diǎn)D1時(shí)，有AD1=30cm，∠B1D1C1=120°．（1）圖2中，弓臂兩頭B1，C1的距離為cm．（2）如圖3，將弓箭連續(xù)拉到點(diǎn)D2，使弓臂B2AC2為半圓，則D1D2的長(zhǎng)為cm．三、解答題（此題有8小題，共66分，各小題都必然寫(xiě)出解答過(guò)程）17．（6分）計(jì)算：+（﹣）0﹣4sin45°+|﹣2|．18．（6分）解不等式組：19．（6分）為認(rèn)識(shí)旭日社區(qū)20～60歲居民最喜愛(ài)的支付方式，某興趣小組對(duì)社區(qū)內(nèi)該年紀(jì)段的部分居民張開(kāi)了隨機(jī)問(wèn)卷檢查（每人只好選擇此中一項(xiàng)），并將檢查數(shù)據(jù)整理后繪成以下兩幅不圓滿(mǎn)的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)依據(jù)圖中信息解答以下問(wèn)題：文庫(kù)精選文庫(kù)精選1）求參加問(wèn)卷檢查的總?cè)藬?shù)．2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．3）該社區(qū)中20～60歲的居民約8000人，預(yù)計(jì)這些人中最喜愛(ài)微信支付方式的人數(shù)．20．（8分）如圖，在6×6的網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，點(diǎn)A在格點(diǎn)（小正方形的極點(diǎn)）上．試在各網(wǎng)格中畫(huà)出極點(diǎn)在格點(diǎn)上，面積為6，且符合相應(yīng)條件的圖形．21．（8分）如圖，在Rt△ABC中，點(diǎn)O在斜邊AB上，以O(shè)為圓心，OB為半徑作圓，分別與BC，AB訂交于點(diǎn)D，E，連結(jié)AD．已知∠CAD=∠B．1）求證：AD是⊙O的切線(xiàn)．2）若BC=8，tanB=，求⊙O的半徑．22．（10分）如圖，拋物線(xiàn)y=ax2+bx（a≠0）過(guò)點(diǎn)E（10，0），矩形ABCD的邊AB在線(xiàn)段OE上（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），點(diǎn)C，D在拋物線(xiàn)上．設(shè)A（t，0），當(dāng)t=2時(shí)，AD=4．文庫(kù)精選文庫(kù)精選1）求拋物線(xiàn)的函數(shù)表達(dá)式．2）當(dāng)t為什么值時(shí)，矩形ABCD的周長(zhǎng)有最大值？最大值是多少？3）保持t=2時(shí)的矩形ABCD不動(dòng)，向右平移拋物線(xiàn)．當(dāng)平移后的拋物線(xiàn)與矩形的邊有兩個(gè)交點(diǎn)G，H，且直線(xiàn)GH均分矩形的面積時(shí)，求拋物線(xiàn)平移的距離．23．（10分）如圖，四邊形ABCD的四個(gè)極點(diǎn)分別在反比率函數(shù)y=與y=（x＞0，0＜m＜n）的圖象上，對(duì)角線(xiàn)BD∥y軸，且BD⊥AC于點(diǎn)P．已知點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為4．1）當(dāng)m=4，n=20時(shí)．①若點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為2，求直線(xiàn)AB的函數(shù)表達(dá)式．②若點(diǎn)P是BD的中點(diǎn)，試判斷四邊形ABCD的形狀，并說(shuō)明原因．2）四邊形ABCD能否成為正方形？若能，求此時(shí)m，n之間的數(shù)目關(guān)系；若不可以，試說(shuō)明原因．24．（12分）在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=12．點(diǎn)D在直線(xiàn)CB上，以CA，CD為邊作矩形ACDE，直線(xiàn)AB與直線(xiàn)CE，DE的交點(diǎn)分別為F，G．（1）如圖，點(diǎn)D在線(xiàn)段CB上，四邊形ACDE是正方形．①若點(diǎn)G為DE中點(diǎn)，求FG的長(zhǎng)．②若DG=GF，求BC的長(zhǎng)．文庫(kù)精選文庫(kù)精選2）已知BC=9，能否存在點(diǎn)D，使得△DFG是等腰三角形？若存在，求該三角形的腰長(zhǎng)；若不存在，試說(shuō)明原因．文庫(kù)精選文庫(kù)精選最新浙江省麗水市中考數(shù)學(xué)試卷參照答案與試題解析一、選擇題（此題有10小題，每題3分，共30分）1．【解答】解：∵﹣1＜﹣＜0＜1，∴最小的數(shù)是﹣1，應(yīng)選：D．2．【解答】解：（﹣a）3÷a=﹣a3÷a=﹣a3﹣1=﹣a2，應(yīng)選：B．3．【解答】解：∠B的同位角可以是：∠4．應(yīng)選：D．4．【解答】解：由分式的值為零的條件得x﹣3=0，且x+3≠0，解得x=3．應(yīng)選：A．5．【解答】解：察看三視圖可知，該幾何體是直三棱柱．應(yīng)選：A．6．【解答】解：∵黃扇形地區(qū)的圓心角為90°，文庫(kù)精選文庫(kù)精選因此黃地區(qū)所占的面積比率為=，即轉(zhuǎn)動(dòng)圓盤(pán)一次，指針停在黃地區(qū)的概率是，應(yīng)選：B．7．【解答】解：如圖，過(guò)點(diǎn)C作CD⊥y軸于D，BD=5，CD=50÷2﹣16=9，AB=OD﹣OA=40﹣30=10，P（9，10）；應(yīng)選：C．8．【解答】解：在Rt△ABC中，AB=，在Rt△ACD中，AD=，∴AB：AD=：=，應(yīng)選：B．9．【解答】解：∵將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°獲得△EDC．∴∠DCE=∠ACB=20°，∠BCD=∠ACE=90°，AC=CE，∴∠ACD=90°﹣20°=70°，∵點(diǎn)A，D，E在同一條直線(xiàn)上，文庫(kù)精選文庫(kù)精選∴∠ADC+∠EDC=180°，∵∠EDC+∠E+∠DCE=180°，∴∠ADC=∠E+20°，∵∠ACE=90°，AC=CE∴∠DAC+∠E=90°，∠E=∠DAC=45°在△ADC中，∠ADC+∠DAC+∠DCA=180°，即45°+70°+∠ADC=180°，解得：∠ADC=65°，應(yīng)選：C．10．【解答】解：A、察看函數(shù)圖象，可知：每個(gè)月上網(wǎng)時(shí)間不足25h時(shí)，選擇A方式最省錢(qián)，結(jié)論A正確；B、察看函數(shù)圖象，可知：當(dāng)每個(gè)月上網(wǎng)開(kāi)銷(xiāo)≥50元時(shí)，B方式可上網(wǎng)的時(shí)間比A方式多，結(jié)論B正確；C、設(shè)當(dāng)x≥25時(shí)，yA=kx+b，將（25，30）、（55，120）代入yA=kx+b，得：，解得：，yA=3x﹣45（x≥25），當(dāng)x=35時(shí)，yA=3x﹣45=60＞50，∴每個(gè)月上網(wǎng)時(shí)間為35h時(shí)，選擇B方式最省錢(qián)，結(jié)論C正確；D、設(shè)當(dāng)x≥50時(shí)，yB=mx+n，將（50，50）、（55，65）代入yB=mx+n，得：，解得：，yB=3x﹣100（x≥50），當(dāng)x=70時(shí)，yB=3x﹣100=110＜120，∴結(jié)論D錯(cuò)誤．應(yīng)選：D．文庫(kù)精選文庫(kù)精選二、填空題（此題有6小題，每題4分，共24分）11．【解答】解：原式=x2﹣1，故答案為：x2﹣112．【解答】解：增添AC=BC，∵△ABC的兩條高AD，BE，∴∠ADC=∠BEC=90°，∴∠DAC+∠C=90°，∠EBC+∠C=90°，∴∠EBC=∠DAC，在△ADC和△BEC中，∴△ADC≌△BEC（AAS），故答案為：AC=BC．13．【解答】解：這5年增添速度分別是7.8%、7.3%、6.9%、6.7%、6.9%，則這5年增添速度的眾數(shù)是6.9%，故答案為：6.9%．14．【解答】解：∵1*（﹣1）=2，=2即a﹣b=2∴原式==（a﹣b）=﹣1故答案為：﹣115．文庫(kù)精選文庫(kù)精選【解答】解：設(shè)七巧板的邊長(zhǎng)為x，則AB=x+x，BC=x+x+x=2x，==．故答案為：．16．【解答】解：（1）如圖2中，連結(jié)B1C1交DD1于H．D1A=D1B1=30∴D1是的圓心，AD1⊥B1C1，B1H=C1H=30×sin60=15°，B1C1=30∴弓臂兩頭B1，C1的距離為30（2）如圖3中，連結(jié)B1C1交DD1于H，連結(jié)B2C2交DD2于G．設(shè)半圓的半徑為r，則πr=，r=20，AG=GB2=20，GD1=30﹣20=10，在Rt△GB22中，GD2==10DD1D2=10﹣10．故答案為30，10﹣10，文庫(kù)精選文庫(kù)精選三、解答題（此題有8小題，共66分，各小題都必然寫(xiě)出解答過(guò)程）17．【解答】解：原式=2+1﹣4×+2=2+1﹣2+2=3．18．【解答】解：解不等式+2＜x，得：x＞3，解不等式2x+2≥3（x﹣1），得：x≤5，∴不等式組的解集為3＜x≤5．19．【解答】解：（1）（120+80）÷40%=500（人）．答：參加問(wèn)卷檢查的總?cè)藬?shù)為500人．2）500×15%﹣15=60（人）．補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，以以下圖．3）8000×（1﹣40%﹣10%﹣15%）=2800（人）．答：這些人中最喜愛(ài)微信支付方式的人數(shù)約為2800人．文庫(kù)精選文庫(kù)精選20．【解答】解：符合條件的圖形以以下圖；21．【解答】（1）證明：連結(jié)OD，OB=OD，∴∠3=∠B，∵∠B=∠1，∴∠1=∠3，在Rt△ACD中，∠1+∠2=90°，∴∠4=180°﹣（∠2+∠3）=90°，∴OD⊥AD，則AD為圓O的切線(xiàn)；（2）設(shè)圓O的半徑為r，在Rt△ABC中，AC=BCtanB=4，依據(jù)勾股定理得：AB==4，∴OA=4﹣r，文庫(kù)精選文庫(kù)精選在Rt△ACD中，tan∠1=tanB=，CD=ACtan∠1=2，依據(jù)勾股定理得：AD2=AC2+CD2=16+4=20，在Rt△ADO中，OA2=OD2+AD2，即（4﹣r）2=r2+20，解得：r=．22．【解答】解：（1）設(shè)拋物線(xiàn)解析式為y=ax（x﹣10），∵當(dāng)t=2時(shí)，AD=4，∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為（2，4），∴將點(diǎn)D坐標(biāo)代入解析式得﹣16a=4，解得：a=﹣，拋物線(xiàn)的函數(shù)表達(dá)式為y=﹣x2+x；（2）由拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)性得BE=OA=t，AB=10﹣2t，當(dāng)x=t時(shí)，AD=﹣t2+t，∴矩形ABCD的周長(zhǎng)=2（AB+AD）=2[（﹣）（﹣t2+t）]102t+=﹣t2+t+20=﹣（t﹣1）2+，∵﹣＜0，文庫(kù)精選文庫(kù)精選∴當(dāng)t=1時(shí)，矩形ABCD的周長(zhǎng)有最大值，最大值為；（3）如圖，當(dāng)t=2時(shí)，點(diǎn)A、B、C、D的坐標(biāo)分別為（2，0）、（8，0）、（8，4）、（2，4），∴矩形ABCD對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn)P的坐標(biāo)為（5，2），當(dāng)平移后的拋物線(xiàn)過(guò)點(diǎn)A時(shí)，點(diǎn)H的坐標(biāo)為（4，4），此時(shí)GH不可以將矩形面積均分；當(dāng)平移后的拋物線(xiàn)過(guò)點(diǎn)C時(shí)，點(diǎn)G的坐標(biāo)為（6，0），此時(shí)GH也不可以將矩形面積均分；∴當(dāng)G、H中有一點(diǎn)落在線(xiàn)段AD或BC上時(shí)，直線(xiàn)GH不可以能將矩形的面積均分，當(dāng)點(diǎn)G、H分別落在線(xiàn)段AB、DC上時(shí)，直線(xiàn)GH過(guò)點(diǎn)P必均分矩形ABCD的面積，AB∥CD，∴線(xiàn)段OD平移后獲得的線(xiàn)段GH，∴線(xiàn)段OD的中點(diǎn)Q平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是P，在△OBD中，PQ是中位線(xiàn)，PQ=OB=4，因此拋物線(xiàn)向右平移的距離是4個(gè)單位．23．【解答】解：（1）①如圖1，∵m=4，∴反比率函數(shù)為y=，當(dāng)x=4時(shí)，y=1，∴B（4，1），文庫(kù)精選文庫(kù)精選當(dāng)y=2時(shí)，∴2=，x=2，A（2，2），設(shè)直線(xiàn)AB的解析式為y=kx+b，∴，∴，∴直線(xiàn)AB的解析式為y=﹣x+3；②四邊形ABCD是菱形，原因以下：如圖2，由①知，B（4，1），BD∥y軸，∴D（4，5），∵點(diǎn)P是線(xiàn)段BD的中點(diǎn)，∴P（4，3），當(dāng)y=3時(shí)，由y=得，x=，由y=得，x=，PA=4﹣=，PC=﹣4=，PA=PC，PB=PD，∴四邊形ABCD為平行四邊形，BD⊥AC，∴四邊形ABCD是菱形；2）四邊形ABCD能是正方形，原因：當(dāng)四邊形ABCD是正方形，文庫(kù)精選文庫(kù)精選PA=PB=PC=PD，（設(shè)為t，t≠0），當(dāng)x=4時(shí)，y==，B（4，），A（4﹣t，+t），∴（4﹣t）（+t）=m，t=4﹣，∴點(diǎn)D的縱坐標(biāo)為+2t=+2（4﹣）=8﹣，D（4，8﹣），4（8﹣）=n，m+n=32．24．【解答】解：（1）①在正方形ACDE中，DG=GE=6，文庫(kù)精選文庫(kù)精選中Rt△AEG中，AG==6，EG∥AC，∴△ACF∽△GEF，=，==，F(xiàn)G=AG=2．②如圖1中，正方形ACDE中，AE=ED，∠AEF=∠DEF=45°，EF=EF，∴△AEF≌△DEF，∴∠1=∠2，設(shè)∠1=∠2=x，AE∥BC，∴∠B=∠1=x，GF=GD，∴∠3=∠2=x，在△DBF中，∠3+∠FDB+∠B=180°，∴x+（x+90°）+x=180°，解得x=30°，∴∠B=30°，∴在Rt△ABC中，BC==12．（2）在Rt△ABC中，AB===15，如圖2中，當(dāng)點(diǎn)D中線(xiàn)段