CH現(xiàn)金流量流量的等值換算實(shí)用

會(huì)計(jì)學(xué)1CH現(xiàn)金流量流量的等值換算實(shí)用§1資金的時(shí)間價(jià)值注意：資金增值的實(shí)質(zhì)在于資金在運(yùn)動(dòng)過程中同勞動(dòng)相結(jié)合而創(chuàng)造了價(jià)值，閑置的資金不會(huì)產(chǎn)生時(shí)間價(jià)值。一、資金時(shí)間價(jià)值資金經(jīng)歷一定時(shí)間的投資和再投資所增加的價(jià)值。第1頁(yè)/共50頁(yè)§1資金的時(shí)間價(jià)值二、利息與利率1.利息占用資金所付出的代價(jià)或放棄使用資金所得到的補(bǔ)償，用I表示，它通常根據(jù)利率來計(jì)算；第2頁(yè)/共50頁(yè)§1資金的時(shí)間價(jià)值二、利息與利率2.利率

一個(gè)計(jì)息周期內(nèi)所得到的利息額與本金之比，用i表示。第3頁(yè)/共50頁(yè)§1資金的時(shí)間價(jià)值三、單利與復(fù)利1.單利僅用本金計(jì)算利息，利息不再生利息。

第4頁(yè)/共50頁(yè)§1資金的時(shí)間價(jià)值三、單利與復(fù)利2.復(fù)利用本金和前期累計(jì)利息總額之和進(jìn)行計(jì)息。第5頁(yè)/共50頁(yè)§1資金的時(shí)間價(jià)值計(jì)息周期本金利息期末本利和1PP*iF1=P+P*i=P（1+i）2P*（1+i）P*（1+i）*iF2=P*（1+i）+P*（1+i）*I=P（1+i）23P*（1+i）2P*（1+i）2*iF3=P*（1+i）2+P*（1+i）2*I=P（1+i）3…………………………nP*（1+i）n-1P*（1+i）n-1*iFn=P*（1+i）n-1+P*（1+i）n-1*i=P（1+i）n三、單利與復(fù)利3.關(guān)系推導(dǎo)第6頁(yè)/共50頁(yè)§1資金的時(shí)間價(jià)值元復(fù)利法解：?jiǎn)卫ㄈ?、單利與復(fù)利4.例題某人借款1000元，年利率為6％，借款年限4年。分別用單利法和復(fù)利法計(jì)算第四年還款額。

第7頁(yè)/共50頁(yè)§1資金的時(shí)間價(jià)值四、名義利率與實(shí)際利率1.名義利率當(dāng)利率的時(shí)間單位與計(jì)息周期的時(shí)間單位不一致時(shí)，就產(chǎn)生了名義利率與實(shí)際利率。等于每一計(jì)息周期的利率與每年的計(jì)息周期數(shù)的乘積；第8頁(yè)/共50頁(yè)§1資金的時(shí)間價(jià)值四、名義利率與實(shí)際利率2.實(shí)際利率計(jì)算利息時(shí)實(shí)際采用的有效利率。第9頁(yè)/共50頁(yè)§1資金的時(shí)間價(jià)值四、名義利率與實(shí)際利率3.關(guān)系單利計(jì)息時(shí)，名義利率與實(shí)際利率是一致的；按復(fù)利計(jì)息時(shí)，則不同。第10頁(yè)/共50頁(yè)§1資金的時(shí)間價(jià)值四、名義利率與實(shí)際利率4.例題P=1000元，年利率12%，每年計(jì)息一次，一年后本利和？F1=1000（1+12%）=1120元按年利率12%，每月計(jì)息一次，一年后本利和？F1=1000（1+12%/12）12=1126.8元實(shí)際利率i=（1126.8-1000）/1000=12.68%第11頁(yè)/共50頁(yè)§1資金的時(shí)間價(jià)值利息：四、名義利率與實(shí)際利率5.名義利率與實(shí)際利率的換算

r表示名義利率，一年中計(jì)息次數(shù)m，則一個(gè)計(jì)息周期的利率為：r/m。則一年后本利和為第12頁(yè)/共50頁(yè)§1資金的時(shí)間價(jià)值四、名義利率與實(shí)際利率5.名義利率與實(shí)際利率的換算年實(shí)際利率：第13頁(yè)/共50頁(yè)§2現(xiàn)金流量的等值換算一、資金等值概念1.資金等值考慮時(shí)間因素后不同時(shí)點(diǎn)上數(shù)額不等的相關(guān)資金在一定利率條件下具有相等的價(jià)值。

第14頁(yè)/共50頁(yè)§2現(xiàn)金流量的等值換算一、資金等值概念2.時(shí)值

資金在其運(yùn)動(dòng)過程中處于某一時(shí)點(diǎn)的價(jià)值。

第15頁(yè)/共50頁(yè)§2現(xiàn)金流量的等值換算一、資金等值概念3.現(xiàn)值資金現(xiàn)在的價(jià)值，是資金處于資金運(yùn)動(dòng)起點(diǎn)時(shí)刻的價(jià)值，以P表示。第16頁(yè)/共50頁(yè)§2現(xiàn)金流量的等值換算一、資金等值概念4.終值資金經(jīng)過一定時(shí)間的增值后的資金值，是現(xiàn)值在未來時(shí)點(diǎn)上的等值資金，以F表示。第17頁(yè)/共50頁(yè)§2現(xiàn)金流量的等值換算一、資金等值概念5.等年值分期等額收付的資金值，以A表示。第18頁(yè)/共50頁(yè)§2現(xiàn)金流量的等值換算一、資金等值概念6.等差遞增（減）年值現(xiàn)金流量逐期等差遞增（減）時(shí)相鄰兩期資金的差額，以G表示。第19頁(yè)/共50頁(yè)§2現(xiàn)金流量的等值換算一、資金等值概念7.等比遞增（減）率等比序列現(xiàn)金流量逐期遞增（減）的百分比，以Q表示。第20頁(yè)/共50頁(yè)§2現(xiàn)金流量的等值換算一、資金等值概念8.貼現(xiàn)把終值換算為現(xiàn)值的過程。第21頁(yè)/共50頁(yè)§2現(xiàn)金流量的等值換算一、資金等值概念8.貼現(xiàn)率貼現(xiàn)時(shí)所用的利率。第22頁(yè)/共50頁(yè)§2現(xiàn)金流量的等值換算二、資金等值換算公式1.一次收付現(xiàn)金流量無論是流入或流出，均在某一時(shí)點(diǎn)上一次收入或支付。①一次收付終值公式第23頁(yè)/共50頁(yè)§2現(xiàn)金流量的等值換算二、資金等值換算公式1.一次收付①一次收付終值公式例題：某企業(yè)為購(gòu)買一臺(tái)設(shè)備，貸款10萬元，年利率8%，4年后一次結(jié)算歸還，則4年后償還金額是多少？第24頁(yè)/共50頁(yè)§2現(xiàn)金流量的等值換算例題：年利率12%，銀行為了在5年后得到10000元，現(xiàn)在應(yīng)放出多少貸款？二、資金等值換算公式1.一次收付

②一次收付現(xiàn)值公式第25頁(yè)/共50頁(yè)§2現(xiàn)金流量的等值換算二、資金等值換算公式2.等額序列現(xiàn)金流量等值換算

特點(diǎn)是n個(gè)等額資金A連續(xù)地發(fā)生在每期期末或期初。第26頁(yè)/共50頁(yè)§2現(xiàn)金流量的等值換算二、資金等值換算公式2.等額序列現(xiàn)金流量等值換算①年金終值公式0123n-1n…..0123n-1nAAAAAF=？第27頁(yè)/共50頁(yè)§2現(xiàn)金流量的等值換算二、資金等值換算公式2.等額序列現(xiàn)金流量等值換算①年金終值公式第28頁(yè)/共50頁(yè)例題4-4：某工程項(xiàng)目計(jì)劃三年建成，每年末等額投資1000萬元，全部資金均為銀行貸款，年利率8%，問項(xiàng)目建成投產(chǎn)時(shí)欠款本利和是多少？§2現(xiàn)金流量的等值換算二、資金等值換算公式2.等額序列現(xiàn)金流量等值換算①年金終值公式第29頁(yè)/共50頁(yè)例題4-5：某企業(yè)資金利潤(rùn)率為20%，從現(xiàn)在起每年末應(yīng)將多少利潤(rùn)投入再生產(chǎn)，才能在第五年末取得1000萬元？§2現(xiàn)金流量的等值換算二、資金等值換算公式2.等額序列現(xiàn)金流量等值換算②償債基金公式第30頁(yè)/共50頁(yè)0123…..n-1nP0123…..n-1nAAAAA=?§2現(xiàn)金流量的等值換算二、資金等值換算公式2.等額序列現(xiàn)金流量等值換算③資金回收公式第31頁(yè)/共50頁(yè)將（1）代入（2）：由：（1）再由：償債基金公式（2）§2現(xiàn)金流量的等值換算二、資金等值換算公式2.等額序列現(xiàn)金流量等值換算③資金回收公式第32頁(yè)/共50頁(yè)例題4-6：某工程需投資1000萬元，預(yù)計(jì)年投資收益率為15%，問每年末至少應(yīng)等額回收多少資金，才能在5年內(nèi)將全部投資收回？§2現(xiàn)金流量的等值換算二、資金等值換算公式2.等額序列現(xiàn)金流量等值換算③資金回收公式第33頁(yè)/共50頁(yè)例題4-7：某企業(yè)擬購(gòu)買一臺(tái)新設(shè)備，預(yù)計(jì)該設(shè)備每年獲凈收益1萬元，設(shè)備壽命10年，殘值不計(jì)。問在投資收益率不低于10%條件下，企業(yè)可接受的設(shè)備最大售價(jià)是多少？§2現(xiàn)金流量的等值換算二、資金等值換算公式2.等額序列現(xiàn)金流量等值換算④年金現(xiàn)值公式第34頁(yè)/共50頁(yè)0123….n-1nAAAAA….§2現(xiàn)金流量的等值換算二、資金等值換算公式2.等額序列現(xiàn)金流量等值換算⑤先付年金—預(yù)付年金，指在每期期初有等額款項(xiàng)收付的現(xiàn)金流。第35頁(yè)/共50頁(yè)預(yù)付年金終值例題：A=200，i=8%,n=6的預(yù)付年金終值是多少？§2現(xiàn)金流量的等值換算二、資金等值換算公式2.等額序列現(xiàn)金流量等值換算⑤先付年金—預(yù)付年金，指在每期期初有等額款項(xiàng)收付的現(xiàn)金流。第36頁(yè)/共50頁(yè)預(yù)付年金現(xiàn)值§2現(xiàn)金流量的等值換算二、資金等值換算公式2.等額序列現(xiàn)金流量等值換算⑤先付年金—預(yù)付年金，指在每期期初有等額款項(xiàng)收付的現(xiàn)金流。第37頁(yè)/共50頁(yè)在最初m期沒有款項(xiàng)收付，而后面連續(xù)n期有等額款項(xiàng)收付的現(xiàn)金流。0123…mm+1m+2…m+n-1m+nAAAAAF=A(F/A,i,n)P0=F(1+i)-(m+n)Pm=A(P/A,i,n)P0=Pm(1+i)-m延期年金§2現(xiàn)金流量的等值換算二、資金等值換算公式2.等額序列現(xiàn)金流量等值換算⑤先付年金—預(yù)付年金，指在每期期初有等額款項(xiàng)收付的現(xiàn)金流。第38頁(yè)/共50頁(yè)所以：期限無限長(zhǎng)的年金，即無窮等額序列現(xiàn)金流，它沒有終值。永序年金§2現(xiàn)金流量的等值換算二、資金等值換算公式2.等額序列現(xiàn)金流量等值換算⑤先付年金—預(yù)付年金，指在每期期初有等額款項(xiàng)收付的現(xiàn)金流。第39頁(yè)/共50頁(yè)例題：有一種優(yōu)先股，每季度分得股息2元，年利率6%，問該優(yōu)先股價(jià)值幾何？§2現(xiàn)金流量的等值換算二、資金等值換算公式2.等額序列現(xiàn)金流量等值換算⑤先付年金—預(yù)付年金，指在每期期初有等額款項(xiàng)收付的現(xiàn)金流。永序年金第40頁(yè)/共50頁(yè)二、資金等值換算公式3.

等差序列現(xiàn)金流量等值換算按等額增加或減少的現(xiàn)金流量序列?！?現(xiàn)金流量的等值換算第41頁(yè)/共50頁(yè)0123……n-1n…..H+（n-1）GH+（n-2）GH+2GH+GH…..

HHHHH0123…n-1n=+0123……n-1n（n-1）G（n-2）G2GG…..二、資金等值換算公式3.

等差序列現(xiàn)金流量等值換算§2現(xiàn)金流量的等值換算第42頁(yè)/共50頁(yè)右圖推導(dǎo):兩邊同乘(1+i)得:兩式相減:二、資金等值換算公式§2現(xiàn)金流量的等值換算3.

等差序列現(xiàn)金流量等值換算第43頁(yè)/共50頁(yè)二、資金等值換算公式§2現(xiàn)金流量的等值換算3.

等差序列現(xiàn)金流量等值換算第44頁(yè)/共50頁(yè)例題4-8：某企業(yè)新購(gòu)買一臺(tái)設(shè)備，估計(jì)可用5年，不計(jì)殘值。使用該設(shè)備第一年需支付維護(hù)費(fèi)用1000元，以后逐年遞增500元，年利率為10%，求設(shè)備維護(hù)費(fèi)用的現(xiàn)值。二、資金等值換算公式§2現(xiàn)金流量的等值換算3.

等差序列現(xiàn)金流量等值換算第45頁(yè)/共50頁(yè)

現(xiàn)金流量以某一固定比率逐期遞增或遞減。hn-1Dhn-2D