靜態(tài)安全課件

第三章靜態(tài)安全分析3.1靜態(tài)安全分析及補(bǔ)償法3.2靜態(tài)等值法3.3靜態(tài)安全分析的直流潮流法3.4靜態(tài)安全分析的靈敏度法13.4靜態(tài)安全分析的靈敏度法3.4.1節(jié)點(diǎn)功率方程的線性化3.4.2斷線處節(jié)點(diǎn)注入功率增量的計(jì)算3.4.3快速斷線分析計(jì)算流程3.4.4兩種靜態(tài)N-1靈敏度分析法對(duì)比23.4.1節(jié)點(diǎn)功率方程的線性化直流潮流模型是一種簡(jiǎn)單而快速的靜態(tài)安全分析方法，但這種方法只能進(jìn)行有功潮流的計(jì)算，沒有考慮電壓和無功問題。采用潮流計(jì)算的P-Q分解法和補(bǔ)償法進(jìn)行斷線分析可以同時(shí)給出有功潮流、無功潮流以及節(jié)點(diǎn)電壓的估計(jì)。但為了使計(jì)算結(jié)果達(dá)到一定的精度，要求必須進(jìn)行反復(fù)迭代，否則其計(jì)算結(jié)果，特別是電壓且無功潮流的誤差較大。本節(jié)課將介紹一種斷線分析的靈敏度法，此法將線路開斷視為正常運(yùn)行情況的一種擾動(dòng)，從電力系統(tǒng)潮流方程的泰勒級(jí)數(shù)展開式出發(fā)，導(dǎo)出靈敏度矩陣，以節(jié)點(diǎn)注入功率的增量模擬斷線的影響，較好地解決了電力系統(tǒng)斷線分析計(jì)算問題。3此法簡(jiǎn)單明了，省去了大量的中間計(jì)算過程，顯著提高了斷線分析的效率。應(yīng)用本方法既可以提供全面的系統(tǒng)運(yùn)行指標(biāo)（包括有功、無功潮流，節(jié)點(diǎn)電壓、相角)，又具有很高的計(jì)算精度和速度，因此是比較實(shí)用的靜態(tài)安全分析方法。網(wǎng)絡(luò)斷線分析還可以結(jié)合故障選擇技術(shù)，以減少斷線分析的次數(shù)，進(jìn)一步提高靜態(tài)安全的效率。如前所述，電力系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)功率方程為:（1）式中:Pis，Qis分別為節(jié)點(diǎn)i的有功和無功功率注入量。4對(duì)于正常情況下的系統(tǒng)狀態(tài)，式(1)可概括為：

式中:W0為正常情況下節(jié)點(diǎn)有功、無功注入功率向量；X0為正常情況下由節(jié)點(diǎn)電壓、相角組成的狀態(tài)向量；Y0為正常情況的網(wǎng)絡(luò)參數(shù)。若系統(tǒng)注入功率發(fā)生擾動(dòng)為△W，或網(wǎng)絡(luò)發(fā)生變化△Y，狀態(tài)變量也必然會(huì)出現(xiàn)變化，設(shè)其變化量為△X，并滿足方程：將式(3)按泰勒級(jí)數(shù)展開，則有：(2)（3）（4）5當(dāng)擾動(dòng)及狀態(tài)改變量不大時(shí)，可以忽略項(xiàng)及高次項(xiàng)，由于是Y的線性函數(shù),故因此式（4）可簡(jiǎn)化為：將式(2)代入后，上式成為：由此可求出狀態(tài)變量與節(jié)點(diǎn)功率擾動(dòng)和網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)變化的線性關(guān)系式為:當(dāng)不考慮網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)變化時(shí)，式(6)成為：（5）（6）6式中：J0為潮流計(jì)算選代結(jié)束時(shí)的雅可比矩陣;S0則稱為靈敏度矩陣。因?yàn)樵诔绷饔?jì)算時(shí)J0已經(jīng)進(jìn)行了三角分解，所以S0很容易通過回代運(yùn)算求出。當(dāng)不考慮節(jié)點(diǎn)注入功率的擾動(dòng)時(shí)，△W=0，式(6)變?yōu)?或經(jīng)過變換可改寫成如下形式:式中：I為單位矩陣。（7）（8）（9）7最終得到:與式(7)相比，△Wy可看作是由于斷線而引起的節(jié)點(diǎn)注入功率的擾動(dòng)：上式中右端各項(xiàng)均可由正常情況的潮流計(jì)算結(jié)果求出，因此斷線分析模擬完全是在正常接線及正常運(yùn)行方式的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。為了校驗(yàn)各種斷線時(shí)的系統(tǒng)運(yùn)行情況，只要按式(11)求出相應(yīng)的節(jié)點(diǎn)注入功率增量△Wy。然后就可利用正常情況下的靈敏度矩陣由式(10)直接求出狀態(tài)變量的修正量。修正后系統(tǒng)的狀態(tài)變量為:（10）（11）（12）8節(jié)點(diǎn)狀態(tài)向量X已知后，即可按下式求出任意支路ij的潮流功率：式中:tij為支路變比標(biāo)幺值；bij0為支路ij容納的1/2。（13）93.4.2斷線處節(jié)點(diǎn)注入功率增量的計(jì)算斷線分析的關(guān)鍵是按式(11)求出斷線處節(jié)點(diǎn)注入功率增量△Wy。靜態(tài)安全校驗(yàn)主要是進(jìn)行單線開斷分析，但也可能涉及到多回線開斷的情況，以單線開斷的情況為例。為敘述方便，暫時(shí)假定系統(tǒng)中所有節(jié)點(diǎn)均為PQ節(jié)點(diǎn)，將式(11)簡(jiǎn)寫為式中：△Wl與斷線支路在正常運(yùn)行情況下的潮流有關(guān)。（14）（15）（16）10設(shè)系統(tǒng)中總的的支路數(shù)為b，斷線支路路兩端節(jié)點(diǎn)為為ij，則在b階向量△Y中只有與與支路ij對(duì)應(yīng)的元素為為非零元素，，即：對(duì)于一個(gè)節(jié)點(diǎn)點(diǎn)數(shù)為N的網(wǎng)絡(luò)來說，，式(16)中的為為階階矩陣，由式式(1)可知知，只有節(jié)點(diǎn)點(diǎn)i和j的注入功率和和支路ij的導(dǎo)納有直接接關(guān)系，即只只有求節(jié)點(diǎn)ij的注入功率時(shí)時(shí)才用到Gij和Bij。所以該矩陣陣每列只有4個(gè)非零元元素。設(shè)支路ij的阻抗角為，，即：則有：（17）11利用以上關(guān)系系和式（1）），可以求得得將式（13））代入以上兩兩式可得：同理可得到：：（18）（19）12式(18)和和式(19)中的4個(gè)個(gè)元素即為中中對(duì)應(yīng)應(yīng)于支路ij的4個(gè)非零零元素，其他他元素為：式中:表表示k不屬于節(jié)點(diǎn)集集{i,j}。綜合式(17)~(20)，可可得出式(16)的簡(jiǎn)化化形式為：式(15)中中的為為階階方陣陣，是是一個(gè)個(gè)階矩矩陣陣，，相相當(dāng)當(dāng)于于用用雅雅可可比比矩矩陣陣對(duì)對(duì)各各支支路路導(dǎo)導(dǎo)納納元元素素求求偏偏導(dǎo)導(dǎo)。。（20））(21)13每條條支支路路對(duì)對(duì)應(yīng)應(yīng)一一個(gè)個(gè)階階方方陣陣，，其其結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)如如圖圖1所所示示.圖1的的矩矩陣陣結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)14由于于當(dāng)當(dāng)且且時(shí)時(shí)有有：：（22））所以以對(duì)對(duì)每每條條支支路路來來說說，，階階矩矩陣陣中中最最多多只只有有16個(gè)個(gè)非非零零元元素素，，它它們們由由雅雅可可比比矩矩陣陣或或由由式式(18)、、式式(19)求求出出：：15（23））16同理理可可對(duì)對(duì)Pj和Qj求出出與與式式(23)類類似似的的8個(gè)個(gè)偏偏導(dǎo)導(dǎo)數(shù)數(shù)公公式式。。以上上諸諸式式中中Hij、Nij，Jij，Lij均為為雅雅可可比比矩矩陣陣的的元元素素：：（24））17式(25)中中，，只只有有對(duì)對(duì)應(yīng)應(yīng)于于節(jié)節(jié)點(diǎn)點(diǎn)ij兩行行兩兩列列交交叉叉處處2i-1、、2i、2j-1，，2j有非非零零元元素素，，其其余余元元素素均均為為零零。。由以以上上討討論論可可知知，，在在△Wl且L0中只只有有與與斷斷線線端端點(diǎn)點(diǎn)有有關(guān)關(guān)的的元元素素才才是是非非零零元元素素，，故故式式(14)可可以以寫寫成成更更緊緊湊湊的的形形式式：：（25））由于于△Y中中只只有有一一個(gè)個(gè)非非零零元元素素△Yij=-yij，所所以以式式(15)變變?yōu)闉?18式中中：：（26））（27））式中中:等等為為靈靈敏敏度度矩矩陣陣中中行行和和列列都都與與斷斷線線端端點(diǎn)點(diǎn)有有關(guān)關(guān)的的元元素素，，且且有有：：19式(26)中中等等式式左左邊邊的的向向量量表表示示斷斷開開線線路路ij時(shí)在在節(jié)節(jié)點(diǎn)點(diǎn)i、j形成成的的節(jié)節(jié)點(diǎn)點(diǎn)注注入入功功率率增增量量，，其其他他節(jié)節(jié)點(diǎn)點(diǎn)的的增增量量為為霉霉。。據(jù)據(jù)此此我我們們即即可可由由式式(10)求求出出各各狀狀態(tài)態(tài)變變量量的的修修正正量量。。式(26)是是斷斷線線分分析析的的主主要要公公式式，，式式中中右右端端各各項(xiàng)項(xiàng)均均可可由由牛牛頓頓法法正正常常潮潮流流計(jì)計(jì)算算結(jié)結(jié)果果獲獲得得。。在在形形成成H矩矩陣陣時(shí)時(shí)只只需需進(jìn)進(jìn)行行兩兩個(gè)個(gè)4階階方方陣陣的的運(yùn)運(yùn)算算[見見式式(27)]，，因因而而可可以以非非常常簡(jiǎn)簡(jiǎn)便便地地求求出出由由于于斷斷線線引引起起的的注注入入功功率率增增量量，，快快速速進(jìn)進(jìn)行行靜靜態(tài)態(tài)安安全全分分析析。。（28））203.4.3快快速斷線線分析計(jì)計(jì)算流程程快速斷線線分析方方法的計(jì)計(jì)算流程程如圖2所示示。由圖圖可知，，在進(jìn)行行斷線分分析之前前，首先先要用牛牛頓法計(jì)計(jì)算正常常運(yùn)行情情況時(shí)的的潮流，，提供斷斷線分析析所需的的數(shù)據(jù)。。這些數(shù)數(shù)據(jù)包括括雅可比比矩陣J0、靈敏度度矩陣S0、正常情情況下各各節(jié)點(diǎn)電電壓相角角和支路路潮流等等等。斷線分析析計(jì)算包包括3部部分(以單線線開斷為為例)：：(1)按按式(26)求求出相應(yīng)應(yīng)的節(jié)點(diǎn)點(diǎn)注入功功率增量量，其中中主要的的計(jì)算是是按式(27)求出H矩矩陣。(2)按按式(10)求各節(jié)節(jié)點(diǎn)狀態(tài)態(tài)變量的的改變量量，并按按式(12)求求出斷線線后新的的狀態(tài)變變量。21(3)按按式(13)求求出斷線線后各支支路潮流流功率。。圖2快快速斷斷線分析析計(jì)算流流程圖22應(yīng)當(dāng)指出出，當(dāng)斷斷線使系系統(tǒng)分解解成兩個(gè)個(gè)不相連連的子系系統(tǒng)時(shí)，，式(27)中中H矩矩陣的逆逆矩陣不不存在，，因而不不能直接接進(jìn)行斷斷線分析析。以上討論論假定所所有節(jié)也也均為PQ節(jié)點(diǎn)點(diǎn)。實(shí)際際上，當(dāng)當(dāng)與斷線線相連的的節(jié)點(diǎn)為為PV節(jié)節(jié)點(diǎn)時(shí)時(shí)，在節(jié)節(jié)點(diǎn)功率率方程式式(1)中只只有一個(gè)個(gè)與有功功功率有有關(guān)的方方程，故故斷線分分析只需需計(jì)算該該節(jié)點(diǎn)的的有功功功率增量量，并認(rèn)認(rèn)為無功功功率增增量為零零，因此此式(26)和和式(27)中要要除去與與無功功功率有關(guān)關(guān)的行和和列。當(dāng)當(dāng)斷線與與系統(tǒng)平平衡節(jié)點(diǎn)點(diǎn)相連時(shí)時(shí)，由于于式(1)中不不包含與與平衡節(jié)節(jié)點(diǎn)有關(guān)關(guān)的方程程，因此此不求平平衡節(jié)點(diǎn)點(diǎn)注入功功率的增增量。這這實(shí)際說說明，PV節(jié)節(jié)點(diǎn)的無無功注入入功率和和平衡節(jié)節(jié)點(diǎn)的有有功及無無功注入入功率本本身就是是不定的的，所以以求它們們的增量量沒有意意義。23在靜態(tài)安安全校驗(yàn)驗(yàn)中，如如果只分分析斷線線對(duì)某些些關(guān)鍵節(jié)節(jié)點(diǎn)的狀狀態(tài)變量量和關(guān)鍵鍵支路潮潮流的影影響，那那么在圖圖2的后后兩框中中可只對(duì)對(duì)這些節(jié)節(jié)點(diǎn)和支支路求斷斷線后的的數(shù)值，，從而可可進(jìn)一步步減少計(jì)計(jì)算量。。[例2-3]試對(duì)IEEE-14節(jié)節(jié)點(diǎn)系系統(tǒng)進(jìn)行行斷線分分析，并并與牛頓頓拉-弗弗森法計(jì)計(jì)算結(jié)果果進(jìn)行比比較。表表1給給出了該該系統(tǒng)的的原始數(shù)數(shù)據(jù)，其其中有關(guān)關(guān)數(shù)據(jù)已已化為以以100MVA為基基準(zhǔn)的標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)值。。24表1IEEE-14節(jié)點(diǎn)點(diǎn)潮流計(jì)計(jì)算原始始數(shù)據(jù)252)以以斷開線線路5-6為為例說明明斷線分分析計(jì)算算過程。。①計(jì)算由由于線路路5-6開斷斷而引起起的節(jié)點(diǎn)點(diǎn)注入功功率增量量。首先根據(jù)據(jù)式(27)形形成H矩矩陣。。由正常情情況潮流流計(jì)算結(jié)結(jié)果和雅雅可比比矩陣及及靈敏度度矩陣元元素可知知[雅可可比矩陣陣和靈敏敏度矩陣陣已由潮潮流計(jì)算算獲知，，這里未未列出，，此外，，雅可比比矩陣元元素也可可由式(24)算出出][解]根根據(jù)斷斷線分析析計(jì)算流流程圖2，可確確定計(jì)算算步驟如如下:1)用牛牛頓法計(jì)計(jì)算正常常情況下下的支路路潮流。。當(dāng)精度為為0.0001時(shí)，，對(duì)所給給系統(tǒng)迭迭代3次次可以以收斂，，其節(jié)點(diǎn)點(diǎn)電壓、、相角及及支路潮潮流均在在表2中中給出出。26表2牛牛頓-拉弗森森法潮流流計(jì)算結(jié)結(jié)果272)以以斷開線線路5-6為為例說明明斷線分分析計(jì)算算過程。。①計(jì)算由由于線路路5-6開斷斷而引起起的節(jié)點(diǎn)點(diǎn)注入功功率增量量。首先根據(jù)據(jù)式(27)形形成H矩矩陣。。由正常情情況潮流流計(jì)算結(jié)結(jié)果和雅雅可比比矩陣及及靈敏度度矩陣元元素可知知[雅可可比矩陣陣和靈敏敏度矩陣陣已由潮潮流計(jì)算算獲知，，這里未未列出，，此外，，雅可比比矩陣元元素也可可由式(24)算出出][解]根根據(jù)斷斷線分析析計(jì)算流流程圖2，可確確定計(jì)算算步驟如如下:2829然后由式式(26)計(jì)算算斷線處處的節(jié)在在注入功功率增量量為：30②根據(jù)式式(10)求求各狀態(tài)態(tài)變量的的改變量量。對(duì)節(jié)點(diǎn)2的相相角而言言，其改改變量為為:同理可求求出其他他節(jié)點(diǎn)狀狀態(tài)變量量的改變變量。31③根據(jù)式式(12)求求出各節(jié)節(jié)點(diǎn)斷線線后新的的狀態(tài)變變量。將正常情情況的狀狀態(tài)變量量與②中中求出的的狀態(tài)改改變量對(duì)對(duì)應(yīng)相加加即可獲獲得線路路5-6開斷斷后各節(jié)節(jié)點(diǎn)新的的狀態(tài)變變量。其其值如表表3中的的第2、、3列列所示。。表3中中的第第4、、5列列給出了了該線開開斷情況況下直接接采用牛牛頓法計(jì)計(jì)算的結(jié)結(jié)果，表表中最后后兩列為為兩種方方法計(jì)算算結(jié)果之之差的絕絕對(duì)值。。由表3可可以得得出電壓壓的平均均誤差為為0.002040，，最大誤誤差為0.00517，相相角的平平均誤差差為0.00654，，最大誤誤差為0.01265。因此此應(yīng)用這這種方法法可以取取得很好好的精度度，但計(jì)計(jì)算時(shí)間間卻只有有牛頓-拉弗森森法迭代代一次所所需時(shí)間間的1/7。32表3線線路路5—6開斷后后節(jié)點(diǎn)狀狀態(tài)變量量及誤差差333)斷斷開其他他線路時(shí)時(shí)的計(jì)算算結(jié)果為全面考考察斷線線分析方方法的計(jì)計(jì)算精度度，在表表4中列列出了斷斷開其他他線路時(shí)時(shí)的計(jì)算算結(jié)果。。通過計(jì)計(jì)算可知知，總的的電壓平平均誤差差為0.00478，，相角角平均誤誤差為0.001199。。在計(jì)算算中可以以獲知線線路5--6開開斷時(shí)時(shí)的誤差差最大，，這也正正是前面面選擇這這條線路路為例的的緣由。。[解]根根據(jù)斷斷線分析析計(jì)算流流程圖2，可確確定計(jì)算算步驟如如下:34表4IEEE-14節(jié)節(jié)點(diǎn)系系統(tǒng)斷線線誤差分分析353.4.4兩兩種種靜態(tài)N-1靈靈敏度分分析法對(duì)對(duì)比靈敏度分分析法具具有較高高的計(jì)算算精度和和速度，，但對(duì)該該分析方方法的不不同實(shí)現(xiàn)現(xiàn)算法間間的差異異尚未做做過深入入的分析析研究。。本節(jié)課課闡述N-1支路路開斷靈靈敏度分分析法的的基本原原理；對(duì)對(duì)基于復(fù)合合函數(shù)偏偏導(dǎo)數(shù)和潮流方程程泰勒級(jí)級(jí)數(shù)展開開式求取開斷斷支路兩兩端母線線等效注注入功率率的2種支支路開斷斷靈敏度度分析方方法，從從算法復(fù)復(fù)雜度、、精度等等方面分分析其差差異；以以華北北某一局局部電網(wǎng)網(wǎng)為例，，進(jìn)行了了全網(wǎng)N-1支路路開斷掃掃描，并并對(duì)2種靈靈敏度算算法的計(jì)計(jì)算結(jié)果果進(jìn)行了了對(duì)比和和分析。。36＊支路開開斷的等等效注入入功率模模擬如圖3所示，，設(shè)擬擬開斷支支路為并并聯(lián)輸電電支路中中的A支支路，其其兩端母母線分別別為m和和n；PmnA+jQmnA、PnmA+jQnmA與PmnB+jQmnB、PnmB+jQnmB分別為支支路A及其其并聯(lián)支支路B在支支路開斷斷前的潮潮流；Pm+jQm、ΔPn+jQn分別為母母線m和n的的注入功功率。ΔΔPm+ΔjQm、ΔPn+jΔQn為模擬線線路開斷斷的兩端端母線等等效注入入功率；；α和β分別為與與母線m和和n有有直接接支路連連接的相相鄰母線線集合。?！镬o態(tài)N-1的的靈敏度度分析法法37由圖3可知知，支路路開斷前前、后的的功率平平衡方程程式分別別為式（（28））和（29）：：圖3支支路路開端模模擬38式中：和和為為除開斷斷支路功功率外母母線m、n注注入母母線集合合α和β的有功和和無功。。將式（（28）減減去式式（29）），可可得支支路開開斷后后注入入母線線集合合α和β的功率率增量量為為由此可可見，，這這些功功率增增量即即為開開斷支支路斷斷開前前的潮潮流。。為利利用支支路開開斷前前的網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)數(shù)數(shù)據(jù)，，可假假設(shè)擬擬開斷斷線路路并未未斷開開，通通過過在母母線m、、n注注入入等效效功率率使使得（28）（29）（30）39滿足式式（30））。在在網(wǎng)絡(luò)絡(luò)接近近線性性的條條件下下，可可利用用式（（31）計(jì)計(jì)算母母線的的等效效注入入功率率：式中：：H為為4××4的的方方陣，，是是母線線m、n注注入功功率對(duì)對(duì)的靈敏敏度系系數(shù)矩矩陣。。不同同靈敏敏度分分析算算法在在計(jì)算算H陣陣時(shí)所所采用用的方方法各各不相相同，，其算算法復(fù)復(fù)雜度度也不不相同同。＊N-1支路路開斷斷模擬擬的靈靈敏度度算法法之一一利用復(fù)復(fù)合函函數(shù)偏偏導(dǎo)數(shù)數(shù)法則則計(jì)算算H陣陣各元元素，，其計(jì)計(jì)算公公式如如式（（32）所所示：：（31）40式中：：分分別別為系系統(tǒng)靈靈敏度度矩陣陣中，，各母母線電電壓相相位與與幅值值對(duì)母母線注注入有有功、、無無功的的靈敏敏度系系數(shù)；；H'、N'、、J'、L'為為潮潮流計(jì)計(jì)算收收斂后后的系系統(tǒng)雅雅克比比矩陣陣元素素，其其中與與母線線m、n相相關(guān)的的元素素應(yīng)去去除開開斷支支路所所對(duì)應(yīng)應(yīng)的分分量，，即：：（32）式中：：為為開斷斷支路路所對(duì)應(yīng)應(yīng)的雅雅克比比矩陣陣中的的相應(yīng)應(yīng)元素；為為開開斷支支路的的電導(dǎo)導(dǎo)、電納納以及及對(duì)地地電納納。為母線線m、、n的的電電壓幅幅值以以及兩兩電壓間間的相相位差差。41對(duì)于具具有p個(gè)個(gè)P-V母母線線的N母母線線系統(tǒng)統(tǒng)，J陣陣和S陣陣的的維數(shù)數(shù)分別別為4××（2N-p-1））和（（2N-p-1）××4。。J陣陣為為稀疏疏矩陣陣，可可以采采用稀稀疏存存儲(chǔ)技技術(shù)，，以以減少少計(jì)算算量。。＊N-1支支路路開斷斷模擬擬的靈靈敏度度算法法之二二從電力力系統(tǒng)統(tǒng)潮流流方程程泰勒勒級(jí)數(shù)數(shù)展開開式出出發(fā)，，經(jīng)經(jīng)詳細(xì)細(xì)推導(dǎo)導(dǎo)后得得出的的等效效注入入功率率計(jì)算算式中中H矩矩陣陣為：：式中：：I、、L、、S均均為為4×4階階矩陣陣。I為為單位位陣，，L矩矩陣陣的計(jì)計(jì)算式式為：：42S矩矩陣的的元素素由與與母線線m和和n相相關(guān)的的靈敏敏度系系數(shù)構(gòu)構(gòu)成，，其計(jì)計(jì)算式式為：：＊2種種靈敏敏度算算法對(duì)對(duì)比分分析以上基基于復(fù)復(fù)合函函數(shù)偏偏導(dǎo)數(shù)數(shù)法則則的靈靈敏度度算法法（算算法1））與基基于潮潮流方方程泰泰勒級(jí)級(jí)數(shù)展展開式式的靈靈敏度度算法法（算算法2））均是是利用用母線線等效效注入入功率率實(shí)現(xiàn)現(xiàn)支路路開斷斷的模模擬。。以以下比比較這這2種種方法法在計(jì)計(jì)算母母線m、、n注注入功功率對(duì)對(duì)的的靈靈敏度度系數(shù)數(shù)矩陣陣H時(shí)時(shí)的的異同同之處處。43（1））算法法1和和算法法2均均需要要計(jì)算算潮流流收斂斂后系系統(tǒng)的的靈敏敏度系系數(shù)矩矩陣，，即雅雅克比比矩陣陣的逆逆矩陣陣。（2））算法法1在在計(jì)算算H陣陣時(shí)，，需要要分別別在雅雅克比比矩陣陣和靈靈敏度度矩陣陣中提提取開開斷支支路兩兩端母母線所所在行行和列列中的的非零零元素素，且且對(duì)對(duì)雅克克比矩矩陣元元素還還應(yīng)減減去開開斷支支路所所對(duì)應(yīng)應(yīng)的分分量；；算算法2則則僅僅需在在雅克克比矩矩陣和和靈敏敏度矩矩陣中中提取取開斷斷支路路兩端端母線線間的的雅克克比矩矩陣元元素以以及兩兩端母母線相相關(guān)靈靈敏度度系數(shù)數(shù)，其其在在計(jì)算算量以以及算算法復(fù)復(fù)雜度度上均均優(yōu)于于算法法1。（3））算法法1計(jì)計(jì)及了了開斷斷支路路的對(duì)對(duì)地充充電支支路的的影響響，算算法2則則僅僅計(jì)及及了橫橫向支支路的的開斷斷，因因此算算法1計(jì)計(jì)算得得到母母線電電壓精精度應(yīng)應(yīng)略優(yōu)優(yōu)于算算法2。。44（4））由于于算法法1和和算法法2在在計(jì)算算H矩矩陣時(shí)時(shí)，，均采采用了了系統(tǒng)統(tǒng)的一一階線線性靈靈敏度度系數(shù)數(shù)，當(dāng)當(dāng)系系統(tǒng)潮潮流較較重，，呈現(xiàn)現(xiàn)出較較強(qiáng)的的非線線性時(shí)時(shí)，2種種算法法的計(jì)計(jì)算誤誤差均均會(huì)增增大。?！?種種靈靈敏度度算法法仿真真結(jié)果果對(duì)比比以華北北某一一局部部電網(wǎng)網(wǎng)的實(shí)實(shí)時(shí)斷斷面數(shù)數(shù)據(jù)為為例，，系統(tǒng)統(tǒng)母線線數(shù)為為651，其其中中500kV、、220kV以以及及部分分110kV線線路共共計(jì)430條條。。利利用這這2種種靈敏敏度算算法進(jìn)進(jìn)行N-1線線路路開斷斷掃描描，其其計(jì)算算結(jié)果果與N-1潮潮流流計(jì)算算結(jié)果果間的的誤差差如圖圖4所示示，2種種算法法的相相關(guān)統(tǒng)統(tǒng)計(jì)數(shù)數(shù)據(jù)如如表5所示示。從從計(jì)算算結(jié)果果可以以看45出2種種算算法計(jì)計(jì)算得得到的的電壓壓幅值值和相相位誤誤差基基本一一致，，在在電壓壓幅值值的計(jì)計(jì)算精精度上上算法法1略略優(yōu)于于算法法2，算算法法2在在計(jì)算算效率率上則則略優(yōu)優(yōu)于算算法1。。圖42種靈靈敏度度算法法計(jì)算算結(jié)果果對(duì)比比46表52種靈靈敏度度算法法計(jì)算算結(jié)果果需要指指出的的是，，在圖圖4b））中幾幾個(gè)開開斷故故障A和和B，分分別對(duì)對(duì)應(yīng)于于開斷斷蔚縣縣站與與萬全全站間間的串串補(bǔ)支支路，，蔚縣縣站和和萬全全站母母線的的電壓壓幅值值偏差差?？煽梢姡?，2種種靈靈敏度度算法法在計(jì)計(jì)算具具有負(fù)負(fù)電抗抗支路路的開開斷時(shí)時(shí)，在在開