金融學(xué)第三章 利息與利息率課件

第三章利息與利息率

第一節(jié)利息一、利息：利息是借貸關(guān)系中由借入方支付給貸出方的報(bào)酬，是還款額中超出本金的那部分金額。不同信用工具利息的表現(xiàn)形式不同。二、利息的計(jì)算：⒈單利計(jì)息：計(jì)息時(shí)僅最初的本金作為計(jì)息的基礎(chǔ)，本金在貸款期限中所應(yīng)獲得的利息不再計(jì)息。這里所說(shuō)的“本金”是指貸給別人以收取利息的原本金額。單利利息的計(jì)算公式為：

I＝PV0×r×n利息=本金×利率×計(jì)息時(shí)間其中：

PV--本金，又稱(chēng)期初金額或現(xiàn)值；

r--利率，通常指利息與本金之比；

I--利息；n—計(jì)息時(shí)間，單位應(yīng)當(dāng)與利率的時(shí)間單位相一致，通常以年為單位。

利率按時(shí)間單位不同可分為年利率、月利率、日利率。分別為年、月、日利息與本金之比。

例2：某企業(yè)有一張帶息期票，面額為1200元，票面利率4％，出票日期6月15日，8月14日到期(共60天)，則到期時(shí)利息為：

I＝1200×4％×60／360＝8(元)在計(jì)算利息時(shí)，除非特別指明，給出的利率是指年利率。對(duì)于不足一年的利息，以一年等于360天來(lái)折算。單利終值(本息和）的計(jì)算：?jiǎn)卫K值即現(xiàn)在的一定資金在將來(lái)某一時(shí)點(diǎn)按照單利方式下計(jì)算的本息和。單利終值的計(jì)算公式為：

FVn＝PV0×(1十r×n)

＝PV0＋PV0×r×nFV：本金與利息之和，又稱(chēng)本利和或終值；

在上例中，如票據(jù)到期，出票人應(yīng)付的本利和即票據(jù)終值為：FV＝1200×(1十4％×60／360)＝1208(元)⒉復(fù)利計(jì)息：復(fù)利計(jì)息法是指計(jì)算利息時(shí)，按一定期限（如1年）將所生利息加入本金，逐期滾算利息。即利滾利的算法。公式：利息收入=到期本息和（終值）—本金（現(xiàn)值）到期本息和=本金(1+利率）計(jì)息時(shí)間

來(lái)源：第一期末FV1=PV0(1+r)

第二期末FV2=PV0(1+r)(1+r)

第三期末FV3=PV0(1+r)(1+r)(1+r)復(fù)利計(jì)息由于利息在下一期也計(jì)算利息，因此在利率相同的情況下利息較單利計(jì)息高。例如：本金為100萬(wàn)元，期限為3年，利息率為10%，用兩種計(jì)息方法分別計(jì)算利息額如下：?jiǎn)卫?jì)息：利息額：I=100×10%×3=30萬(wàn)元本息和：FV=100（1+10%×3）

=100+30=130萬(wàn)元復(fù)利計(jì)息：

FV=100（1+10%）3

=133.1萬(wàn)元

I=133.1-100=33.1（萬(wàn)元）或：I=100[（1+10%）3-1]=33.1(萬(wàn)元）單利計(jì)息與復(fù)利計(jì)息的利息額之差會(huì)隨著借貸期限的延長(zhǎng)而加大。在利率為4%時(shí)，一萬(wàn)元本金的利息額如下表：借貸期限單利計(jì)息復(fù)利計(jì)息

2年8008163年12001248.644年16001698.595年20002166.536年24002653.197年28003159.318年32003685.699年36004233.1210年40004802.43我國(guó)銀行存款一般按存款期限單利計(jì)息，銀行每年按這個(gè)利率計(jì)算利息，但是只在存款到期時(shí)才和本金一并支付。比如，現(xiàn)在存1000元的5年期定期存款，利率是2.88%，5年的利息總和就是1000×2.88%×5=144，那么5年后你得到的本息總共是1144元。如果利息在每年的年末就支付給你，而不是存款到期后才一并支付，這樣，上一年得到的利息在下一年又可以投資，成為本金，在以后的每年中都可以得到利息，從整個(gè)投資期限來(lái)看就是實(shí)際上的復(fù)利。⒊現(xiàn)值（也稱(chēng)貼現(xiàn)值）的計(jì)算與應(yīng)用:例如,希望5年后有一筆10萬(wàn)元的資金,在利率為2%的情況下現(xiàn)在應(yīng)當(dāng)擁有多少本金?這就是一個(gè)典型的計(jì)算現(xiàn)值的問(wèn)題,根據(jù)公式計(jì)算如下:

現(xiàn)值可用于投資方式選擇,也可用于購(gòu)買(mǎi)商品或金融產(chǎn)品時(shí)一次付款和分期付款的選擇。第二節(jié)利息率一、利息率的概念和一般表示方法⒈利息率（簡(jiǎn)稱(chēng)利率）是一定時(shí)期收取的利息同借出款（本金）數(shù)額的比例，是衡量利息收入高低的標(biāo)準(zhǔn)，是貸出貨幣的價(jià)格。利率與稅率、匯率合稱(chēng)“三率”，三率與價(jià)格共同形成市場(chǎng)信號(hào)，對(duì)宏觀經(jīng)濟(jì)運(yùn)行和微觀經(jīng)濟(jì)運(yùn)行都有極其重要的調(diào)節(jié)作用。

利率在微觀經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中的作用。①對(duì)企業(yè)而言，利率能夠促進(jìn)企業(yè)加強(qiáng)經(jīng)濟(jì)核算，提高經(jīng)濟(jì)效益。因?yàn)槠髽I(yè)成本=（產(chǎn)品成本+利息+稅金）②對(duì)個(gè)人而言，利率影響其經(jīng)濟(jì)行為。一方面，利率能夠誘發(fā)和引導(dǎo)人們的儲(chǔ)蓄行為，合理的利率能夠增強(qiáng)人們的儲(chǔ)蓄愿望和熱情，不合理的利率會(huì)削弱人們的儲(chǔ)蓄愿望的熱情。因此，利率的變動(dòng)，在某種程度上可以調(diào)節(jié)個(gè)人的消費(fèi)傾向和儲(chǔ)蓄傾向另一方面，利率可以引導(dǎo)人們選擇金融資產(chǎn)

⒉利率的表示方法：按利息收入的時(shí)期長(zhǎng)短不同利率有以下表示方法年利率：一年的利息收入與本金之比，一般用百分?jǐn)?shù)表示，是最常用的表示法，如果沒(méi)有特別說(shuō)明，利率一般都用年利率表示。月利率：一個(gè)月的利息收入與本金之比，一般用千分?jǐn)?shù)表示。日利率：一天的利息收入與本金之比，一般用萬(wàn)分?jǐn)?shù)表示。在不考慮復(fù)利計(jì)息因素時(shí)以上三者存在以下關(guān)系：年利率/12=月利率年利率/365=日利率西方國(guó)家：一個(gè)基本點(diǎn)＝0.01%中國(guó)人民銀行1992年12月28日發(fā)布的《關(guān)于貫徹執(zhí)行<儲(chǔ)蓄管理?xiàng)l例>有關(guān)事項(xiàng)的通知》規(guī)定:“t十息每年按360天，每月按30天計(jì)算?！?/p>

二、利率的分類(lèi):在現(xiàn)實(shí)生活中，存在多種多樣的利率，如中央銀行利率、商業(yè)銀行利率、金融市場(chǎng)利率，以上各類(lèi)利率中又有存款利率、貸款利率等。參考：利率可分為以下幾類(lèi)：（一）按借貸期限長(zhǎng)短分為：短期利率和長(zhǎng)期利率短期利率的代表一般是同業(yè)拆借利率，長(zhǎng)期利率的代表是三十年國(guó)債的收益率2023/1/17北京工商大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院張正平22利率分類(lèi)利率的種類(lèi)基準(zhǔn)利率市場(chǎng)其他利率名義利率實(shí)際利率固定利率浮動(dòng)利率長(zhǎng)期利率短期利率官方利率市場(chǎng)利率（二）按利率的決定方式分為：官方利率：即法定利率，是一國(guó)貨幣管理部門(mén)或中央銀行所規(guī)定的利率公定利率：非政府金融行業(yè)自律性組織確定的利率市場(chǎng)利率：按市場(chǎng)規(guī)律而自由變動(dòng)的利率（三）按借貸期內(nèi)利率是否浮動(dòng)分為：固定利率：在借貸期內(nèi)，利息按借貸雙方事先約定的利率計(jì)算，不隨市場(chǎng)上貨幣資金供求狀況而變化。浮動(dòng)利率：在借貸期內(nèi)，隨市場(chǎng)利率的變化情況而定期調(diào)整的利率。于這一種。在中國(guó)，一般指人民銀行對(duì)商業(yè)銀行貸款的利率，有些地方將中央銀行利率統(tǒng)稱(chēng)為基準(zhǔn)利率。在金融市場(chǎng)上基準(zhǔn)利率一般指無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率，在存在風(fēng)險(xiǎn)時(shí)貸出方在無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率的水平上會(huì)再加上一定的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)確定最終的利率。（五）按利率的真實(shí)水平分為：名義利率：指貨幣數(shù)量所表示的利率，是包括了通貨膨脹的利率。例：交通銀行年初貸出為期１年的貸款１０億元，年終收回本息１１億元，則它的名義利息率＝（１１－１０）／１０＝１０％實(shí)際利率：物價(jià)不變從而貨幣購(gòu)買(mǎi)力不變條件下的利率，是名義利率扣除通貨膨脹率之后的利率。換算公式：R=r-p或即：實(shí)際利率=名義利率-通貨膨脹率式中，R為實(shí)際利率，r為名義利率，P為通脹率。三、利率結(jié)構(gòu)：利率結(jié)構(gòu)指各種性質(zhì)、期限、信用形式利率的配合方式。利率結(jié)構(gòu)包括風(fēng)險(xiǎn)結(jié)構(gòu)和期限結(jié)構(gòu)。利率的風(fēng)險(xiǎn)結(jié)構(gòu)：指期限相同的借貸行為在違約風(fēng)險(xiǎn)、流動(dòng)性和所得稅規(guī)定等因素作用下所形成的利率差別。如不同信用形式在利率上的差別，以及銀行對(duì)不同借款者在基準(zhǔn)利率的基礎(chǔ)上加上不同的風(fēng)險(xiǎn)利率。利率的風(fēng)險(xiǎn)結(jié)構(gòu)的決定因素是：1、違約風(fēng)險(xiǎn)：信用工具的違約風(fēng)險(xiǎn)越大，利率越高。反之，利率越低。2、流動(dòng)性：債券的流動(dòng)性越強(qiáng)，變現(xiàn)越容易，利率越低。反之，流動(dòng)性越弱，利率越高。3、稅收因素：由于政府對(duì)不同的債券稅收待遇不同，因而利率也受影響。稅率越高的債券，其稅前利率也越高。2009.doc

利率的期限結(jié)構(gòu)：指資金借貸期限與利率的關(guān)系。如國(guó)債的到期收益率與到期期限之間的關(guān)系。利率與期限的關(guān)系有三種類(lèi)型：（1）水平型—說(shuō)明利率與期限沒(méi)有關(guān)系；（2）漸升型—說(shuō)明利率是期限的增函數(shù)，期限越長(zhǎng)，利率越高，期限越短，利率越低。（3）漸降型—說(shuō)明利率是期限的減函數(shù)，期限越長(zhǎng)，利率越低，期限越短，利率越高。利率決定理論比較有影響的利率決定理論有兩種，分別從不同的角度說(shuō)明利率決定問(wèn)題，但其結(jié)論基本一致。這兩種理論分別是可貸資金理論和流動(dòng)性偏好理論。

該理論以古典學(xué)派的儲(chǔ)蓄投資理論的基礎(chǔ)，將利率定義為取得借款權(quán)或可貸資金使用權(quán)而支付的價(jià)格。市場(chǎng)中的借款人是社會(huì)上的負(fù)債消費(fèi)方或債券發(fā)行人，為超前消費(fèi)他們當(dāng)年的收入或手持資金的那部分支出而融資；市場(chǎng)的另一方面，是試圖購(gòu)買(mǎi)金融債權(quán)而獲取收益的可貸資金供給者。市場(chǎng)利率是由可貸資金市場(chǎng)中的供求關(guān)系決定的，任何使供給曲線或需求曲線產(chǎn)生移動(dòng)的因素都將改變均衡利率水平。新古典學(xué)派的可貸資金理論

例表可貸資金的供給和需求量

圖示利率與可貸資金的供求關(guān)系2.凱恩斯的流動(dòng)性偏好理論

分析起點(diǎn)：儲(chǔ)蓄財(cái)富的資產(chǎn)只有兩類(lèi)：貨幣和債券，持有貨幣沒(méi)有收益但有流動(dòng)性，持有債券有收益但無(wú)流動(dòng)性。貨幣需求取決于公眾的流動(dòng)性偏好。人們由于交易動(dòng)機(jī)、預(yù)防動(dòng)機(jī)和投機(jī)動(dòng)機(jī)需要持有一定貨幣。其中，交易動(dòng)機(jī)和預(yù)防動(dòng)機(jī)形成的交易需求與收入成正比，與利率無(wú)關(guān)。投機(jī)動(dòng)機(jī)形成的投機(jī)需求與利率成反比，為利率i的遞減函數(shù)。凱恩斯認(rèn)為，貨幣供給（Ms）是外生變量，由中央銀行直接控制。因此，貨幣供給獨(dú)立于利率的變動(dòng)。見(jiàn)下圖

圖示凱恩斯的貨幣供求均衡與均衡利率的決定均衡利率調(diào)整過(guò)程：當(dāng)貨幣供應(yīng)大于貨幣需求時(shí)，多余的部分將被用于購(gòu)買(mǎi)債券，造成債券需求上升，價(jià)格上升，在債券票面利率一定的情況下，購(gòu)買(mǎi)債券的實(shí)際收益下降，造成市場(chǎng)利率下降。如果貨幣供應(yīng)小于貨幣需求，人們就會(huì)拋出債券，造成債券供大于求，交易價(jià)格下降，在債券票面利率不變的情況下，購(gòu)買(mǎi)債券的收益上升，造成市場(chǎng)利率上升。

當(dāng)利率下降到某一水平時(shí)，市場(chǎng)就會(huì)產(chǎn)生未來(lái)利率上升的預(yù)期，這樣，貨幣的投機(jī)需求就會(huì)達(dá)到無(wú)窮大，這時(shí)，無(wú)論中央銀行供應(yīng)多少貨幣，都會(huì)被相應(yīng)的投機(jī)需求所吸收，從而使利率不能繼續(xù)下降而“鎖定”在這一水平。上圖中，“流動(dòng)性陷阱”相當(dāng)于貨幣需求線中的水平線部分，它使貨幣需求線變成一條折線。在“流動(dòng)性陷阱”區(qū)間，貨幣政策是完全無(wú)效的，此時(shí)只能依靠財(cái)政政策。

“流動(dòng)性陷阱”：

四、借貸資金市場(chǎng)上利率變化的影響因素：

⒈經(jīng)濟(jì)周期一般來(lái)說(shuō)，經(jīng)濟(jì)擴(kuò)張期利率上升，緊縮期利率下降⒉通貨膨脹預(yù)期：通貨膨脹預(yù)期將推動(dòng)利率上升⒊貨幣當(dāng)局的貨幣政策：貨幣當(dāng)局改變貨幣供應(yīng)量對(duì)利率有以下影響：擴(kuò)張性貨幣政策初期在流動(dòng)性效應(yīng)影響下可能使利率下降，但一定時(shí)期以后在收入效應(yīng)的影響下可能出現(xiàn)逆轉(zhuǎn)，如果出現(xiàn)預(yù)期價(jià)格效應(yīng)，則利率的變化可能與以上相反。⒋政府預(yù)算赤字：政府預(yù)算赤字將增加借貸資金需求，在其他條件不變的情況下將推動(dòng)利率上升。第三節(jié)利息與利息率的作用利率對(duì)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的影響途徑：(一)利率一儲(chǔ)蓄一經(jīng)濟(jì)運(yùn)行：利率通過(guò)儲(chǔ)蓄、消費(fèi)對(duì)經(jīng)濟(jì)發(fā)揮作用的傳遞機(jī)制可描述為：

C↓→AD↓→Y↓

i↑→

S↑→Y↑其中，表示利率；C表示消費(fèi)；S表示儲(chǔ)蓄；Y表示總產(chǎn)出；AD表示總需求。利息率的提高是促進(jìn)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)，還是抑制經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)，要比較消費(fèi)和儲(chǔ)蓄二者的乘數(shù)效應(yīng)。當(dāng)儲(chǔ)蓄的乘數(shù)效應(yīng)大于消費(fèi)的乘數(shù)效應(yīng)時(shí)利率提高，儲(chǔ)蓄增加所引起的社會(huì)總產(chǎn)出增加的部分大于消費(fèi)減少所引起的社會(huì)總產(chǎn)出減少的部分，從而具有促進(jìn)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的作用；反之，在利率降低時(shí)，儲(chǔ)蓄減少部分所引起的社會(huì)總產(chǎn)出減少的部分也要大于消費(fèi)增加的部分所引起的社會(huì)總產(chǎn)出增加的部分，從而具有抑制經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的作用。但是由于其它因素也會(huì)隨利率變動(dòng)而變動(dòng)，進(jìn)而影響經(jīng)濟(jì)的發(fā)展?fàn)顩r，因此，利率變動(dòng)對(duì)經(jīng)濟(jì)的影響不能一概而論。(二)利率一投資一經(jīng)濟(jì)運(yùn)行因?yàn)槔实母叩椭苯佑绊懲顿Y的成本，所以一般來(lái)講，降低利率意味著企業(yè)投資成本降低，從而會(huì)增加投資，促進(jìn)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)；提高利率則意味著企業(yè)投資成本上升，從而會(huì)減少投資，抑制經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)。(三)利率一國(guó)際收支一經(jīng)濟(jì)運(yùn)行國(guó)際收支的嚴(yán)重不平衡，不管是巨額順差，還是巨額逆差都可能給國(guó)家的經(jīng)濟(jì)帶來(lái)不良影響。若引起國(guó)際收支不平衡的原因來(lái)自貨幣方面，一國(guó)政府和中央銀行就可以通過(guò)調(diào)節(jié)利率來(lái)平衡國(guó)際收支，從