工程電磁場導論2課件

第3章媒質(zhì)的電磁性質(zhì)和邊界條件一、導體二、電介質(zhì)三、磁介質(zhì)四、媒質(zhì)中的麥克斯韋方程組五、電磁場的邊界條件引言微波爐是利用電磁波的能量來加熱食物的。微波爐由一個磁控管將電能轉(zhuǎn)化為電磁波，然后照射到食物上。食物被電磁場加熱的原因：因為食物中含有水分子，而水分子具有一定的電偶極矩，在高頻電磁場作用下，正負電荷將受到電場力的作用，電偶極矩發(fā)生迅速變化和旋轉(zhuǎn)，使得水分子運動加劇，溫度上升，熟化食物。微波爐的工作原理引言?導體的傳導現(xiàn)象：

在外電場的作用下，這些帶電粒子將發(fā)生定向運動，形成電流。這種現(xiàn)象稱為傳導。能發(fā)生傳導現(xiàn)象的材料稱為導體。?電介質(zhì)的極化現(xiàn)象：

這種在外加電場作用下，分子的電偶極矩將增大或發(fā)生轉(zhuǎn)向的現(xiàn)象稱為電介質(zhì)的極化現(xiàn)象。?磁介質(zhì)的磁化現(xiàn)象：

還有一些材料對磁場較敏感，例如螺絲刀在磁鐵上放一會兒，螺絲刀就具有一定的磁性，能吸起小螺釘。這種現(xiàn)象稱為磁化現(xiàn)象。能產(chǎn)生磁化現(xiàn)象的材料稱為磁介質(zhì)。媒質(zhì)在電磁場作用下可發(fā)生現(xiàn)象：3.恒定電場中的導體

將一段導體與直流電源連接，則導體內(nèi)部會存在恒定電場。導體中的自由電子受到電場力的作用，逆電場方向運動。其平均電子速度稱為漂移速度：式中：稱為電子的遷移率，其單位為。如圖：單位時間內(nèi)通過的電量為：式中：為自由電子密度。故電流密度為：可得：若設：則：描述導電材料的電磁特性的物態(tài)方程。導體的電導率4.導電材料的物態(tài)方程5.導體的電導率電導率是表征材料導電特性的一個物理量。電導率除了與材料性質(zhì)（如，）有關外，還與環(huán)境溫度有關。(1)導體材料：隨著溫度的升高，金屬電導率變小。有些導體在低溫條件下電導率非常大,使電阻率趨向于零，變成超導體。如鋁在時時，就呈現(xiàn)超導狀態(tài)。不同材料的電導率數(shù)據(jù)見教材上表3-1。(2)半導體材料：隨著溫度的升高，電導率明顯增大。2、電介質(zhì)的極化定義：這種在外電場作用下，電介質(zhì)中出現(xiàn)有序排列的電偶極子，表面上出現(xiàn)束縛電荷的現(xiàn)象，稱為電介質(zhì)的極化。(1)無極分子的極化：位移極化演示

(2)有極分子的極化：轉(zhuǎn)向極化演示在外電場作用下，由無極分子組成的電介質(zhì)中，分子的正負電荷“重心”將發(fā)生相對位移，形成等效電偶極子。在外電場作用下，由有極分子組成的電介質(zhì)，各分子的電偶極矩轉(zhuǎn)向電場的方向。3.極化強度極化強度：描述電介質(zhì)極化程度的物理量。設介質(zhì)中任一小體積中所有分子的電矩矢量和為，極化強度為：極化強度的單位是。介質(zhì)中的每一點極化強度矢量與該點的電場強度成正比，即稱為電極化系數(shù)。極化強度定義：單位體積中分子電矩的矢量和。4.束縛電荷電介質(zhì)中體積內(nèi)的的全部電偶極子，在場點產(chǎn)生的電位：其中：表面是體積的封閉界面。束縛面電荷在場點產(chǎn)生的電位束縛體電荷在場點產(chǎn)生的電位束縛電荷的面密度為：束縛電荷的體密度為：若電介質(zhì)中還存在自由電荷分布時，電介質(zhì)中一點總的電位為：介質(zhì)的擊穿：當電介質(zhì)上的外加電場足夠大時，束縛電荷有可能克服原子結構的吸引力，成為自由電荷。此時，介質(zhì)呈現(xiàn)導體特性。6.介質(zhì)的擊穿常見電介質(zhì)的相對介電常數(shù)見教材上的表3-2。結論：穿過任意封閉曲面的電通量，只與曲面中包圍的自由電荷有關，而與介質(zhì)的極化狀況無關。高斯定律：積分形式：擊穿場強：介質(zhì)所能承受的最大電場強度。它在高壓技術中是一個表征材料性能的重要參數(shù)。

解：按題意該電場為球?qū)ΨQ場，選球坐標系，用高斯定律所以：例1：點電荷位于介質(zhì)球殼的球心，球殼內(nèi)半徑為，外半徑為球殼的相對介電常數(shù)為，殼內(nèi)外為真空。求：球殼中任一點的電位移矢量、電場強度、極化強度及電位。電位：極化強度：RROO磁化強度的定義：單位體積內(nèi)，所有磁矩的矢量和。3.磁化強度磁介質(zhì)被磁化后，磁介質(zhì)中出現(xiàn)束縛電流。束縛電流面密度：束縛電流體密度：磁化強度與磁場強度之間存在線性關系：介質(zhì)磁化后束縛電流在空間產(chǎn)生的矢量磁位：4.磁介質(zhì)的物態(tài)方程根據(jù)全電流定律：已知：磁介質(zhì)中的磁場強度：已知：令：可得：其中：稱為相對磁導率。材料的磁導率表示為：磁介質(zhì)的物態(tài)方程常用材料的磁化率見教材上表3-3。

5.磁介質(zhì)的分類（1）抗磁質(zhì)：其磁化率為負，其相對磁導率略小于1，即且磁介質(zhì)可分為：抗磁質(zhì)、順磁質(zhì)、鐵磁質(zhì)和亞鐵磁質(zhì)等。如金、銀和銅等屬于抗磁質(zhì)。（2）順磁質(zhì)：磁化率為正，相對磁導率略大于1，即且如鎂、鋰和鎢等屬于順磁質(zhì)。（3）鐵磁質(zhì)：其磁化率非常大，其相對磁導率遠大于1，即如鐵、鎳和鈷等屬于鐵磁質(zhì)。在鐵磁性材料中，有許多小天然磁化區(qū)，稱為磁疇。例2：某一各向同性材料的磁化率，磁感應強度，求：該材料的相對磁導率、磁導率、磁化電流密度、傳導電流密度、磁化強度及磁場強度。解：根據(jù)關系式得：及四、媒質(zhì)中的麥克斯韋方程組

積分形式微分形式三個物態(tài)方程：五、電磁場的邊界條件

決定分界面兩側(cè)電磁場變化關系的方程稱為邊界條件。1.電場法向分量的邊界條件如圖所示，在柱形閉合面上應用電場的高斯定律故：若規(guī)定為從媒質(zhì)Ⅱ指向媒質(zhì)Ⅰ為正方向，則因為：3.標量電位的邊界條件在兩種媒質(zhì)分界面上取兩點，分別為A和B，如圖，從標量電位的物理意義出發(fā)該式表明：在兩種媒質(zhì)分界面處，標量電位是連續(xù)的。

故：因為：在理想導體表面上：（常數(shù)）4.磁場法向分量的邊界條件在兩種媒質(zhì)分界面處做一小柱形閉合面，如圖在該閉合面上應用磁場的高斯定律則：該式表明：磁感應強度的法向分量在分界面處是連續(xù)的。因為若媒質(zhì)Ⅱ為理想導體時,由于理想導體中的磁感應強度為零，故:因此，理想導體表面上只有切向磁場，沒有法向磁場。5.磁場切向分量的邊界條件在兩種媒質(zhì)分界面處做一小矩形閉合環(huán)路，如圖在此環(huán)路上應用安培環(huán)路定律于是：或：若：即：在理想鐵磁質(zhì)表面上只有法向磁場，沒有切向磁場。

8.電流密度的邊界條件在兩種導電媒質(zhì)分界面處做一小柱形閉合面。如圖根據(jù)電流連續(xù)性方程或得：根據(jù)：或電磁場中各參量的邊界條件，歸納如下。標量形式矢量形式應用這些邊界條件時，必須牢記以下性質(zhì)：注意：（1）在理想導體()內(nèi)部的電磁場