2021年安徽宣城三校聯(lián)考中考數(shù)學(xué)模擬試卷3月份

2021年安徽省宣城市三校聯(lián)考中考數(shù)學(xué)模擬試卷（3月份）一.選擇題（滿分40分，每小題4分）.下列運(yùn)算不正確的是（）A.a2a3=a5 B.（y3）4=yi2C.（-2x）3=-8x3 D.X3+x3=2x6⑶-1〉2.不等式組畀擊式。的解集在數(shù)軸上表示為（）TOC\o"1-5"\h\zA.-1 尊 B.] ——?0 1 2 0 1 2c.-. d.-SiSC.0 1 2 0 1 2.據(jù)統(tǒng)計(jì)，某城市去年接待旅游人數(shù)約為89000000人，89000000這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A.8.9X106 B.8.9X105 C.8.9X107 D.8.9X108.用代數(shù)式表示“m的2倍與門平方的差”，正確的是（ ）D.(m-2n)2A.(2m-n)2 B.2(m-n)2D.(m-2n)2.如圖，點(diǎn)P為。O外一點(diǎn)，PA為。O的切線，A為切點(diǎn)，PO交。O于點(diǎn)B,NP=30°,OB=3,則線段BP的長為（ ）BP的長為（ ）A.3 B.3.M C.6 D.9.某班班長統(tǒng)計(jì)去年1?8月“書香校園”活動(dòng)中全班同學(xué)的課外閱讀數(shù)量（單位：本），繪制了如圖折線統(tǒng)計(jì)圖，下列說法正確的是（）O1234 56O1234 567S 田?月伊本數(shù)某班學(xué)生1謂月課外閱讀數(shù)量折線統(tǒng)計(jì)圖A.每月閱讀數(shù)量的平均數(shù)是50B.眾數(shù)是42C中位數(shù)是58D.每月閱讀數(shù)量超過40的有4個(gè)月.如圖，在4ABC中，NACB=90°,NB=15°,DE垂直平分AB,交BC于點(diǎn)E,AE=6cm,貝ljAC=( )AA.6cm B.5cm C.4cm D.3cm.二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a十0)的圖象如圖，給出下列四個(gè)結(jié)論:①3a+2b+cV0；②3a+cVb2-4ac；③方程2ax2+2bx+2c-5=0沒有實(shí)數(shù)根；④m(am+b)+bVa(m十-1).其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是()A.4個(gè) B.3個(gè) C.2個(gè) D.1個(gè)9.已知a、b實(shí)數(shù)且滿足（a2+b2）2-（a2+b2）-6=0,則a2+b2的值為（ ）A.3 B.-2 C.3或-2 D.-3或210.如圖，矩形ABCD中，AB=2AD=4cm,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以1cm/s的速度沿線段AB向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā)，以2cm/s的速度沿折線ADTDCTCB向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，當(dāng)一個(gè)點(diǎn)停止時(shí)另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止.設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間是x(s)時(shí)，4APQ的面積是y(cm2),則能夠反映y與x之間函數(shù)關(guān)系的圖象大致是()D. ,CO

■11.已知■11.已知m,n,p均為實(shí)數(shù)，若x-1,x+4均為多項(xiàng)式x3+mx2+nx+p的因式，則2m-2n-p+86=.如圖，在Rt^ABC中，AB=3,BC=4,NABC=90°,過B作A1BLAC,過。作。8產(chǎn)85得陰影Rt4A1B1B；再過BJ、B1A產(chǎn)AC,過仆作A2B產(chǎn)BC,得陰影Rt^A^Bj…如此下去.請(qǐng)猜測(cè)這樣得到的所有陰影三角形的面積之和為■陰影三角形的面積之和為■.如圖，AABC是。O的內(nèi)接三角形，且AB是。O的直徑，點(diǎn)P為。O上的動(dòng)點(diǎn)，且NBPC=60°,。。的半徑為6,則點(diǎn)P到AC距離的最大值是 ■?.如圖，圖1是“楊輝三角”數(shù)陣；圖2是（a+b）n的展開式（按b的升幕排列）.若（1+x）45的展開式按x的升幕排列IJ得：（1+x） 45=ao+a1x+a2x2+…+a45x45,則lja2

1133111331. 1-6-115101051???圖1（n-bF=a2-2ab-t2ta-b）3=￡*一3層3—3就2一/（w-b『』1一而占7/-+'

但一匕了二口三一5獷。打一1。空'/一⑷獷二打」一5空產(chǎn)-b5三.解答題（共2小題，滿分16分，每小題8分）.（8分）計(jì)算：2cos45°+（一］）-i+（2020-/2）。+|2-.：2|..（8分）《九章算術(shù)》是中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)重要的著作.《九章算術(shù)》中記載：“今有人共買雞，人出八,盈三；人出七，不足四.問人數(shù)、雞價(jià)各幾何？”譯文：”今天有幾個(gè)人共同買雞，每人出8錢，多余3錢，每人出7錢，還缺4錢.問人數(shù)和雞的價(jià)錢各是多少？”請(qǐng)列方程組解決此問題.四.解答題.（8分）在所給格點(diǎn)圖中，畫出4ABC作下列變換后的三角形，并寫出所得到的三角形三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo).（1）沿y軸正方向平移2個(gè)單位后得到△A1B1C1；⑵關(guān)于y軸對(duì)稱后得到A^B2c2.（3）以點(diǎn)（3）以點(diǎn)B為位似中心，放大到2倍后得到4^3c院.（8分）如圖，小亮在大樓AD的觀光電梯中的E點(diǎn)測(cè)得大樓BC樓底C點(diǎn)的俯角為60°,此時(shí)他距地面的高度AE為21米，電梯再上升9米到達(dá)D點(diǎn)，此時(shí)測(cè)得大樓BC樓頂B點(diǎn)的仰角為45°,求大樓BC的高度.（結(jié)果保留根號(hào)）

五.解答題.（10分）在4ABC中，NACB=90°,AC=BC=2,點(diǎn)C在直線m上，m〃AB,NDBE=45°,其中點(diǎn)D、E分別在直線AC、m上，將NDBE繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)（點(diǎn)D、E都不與點(diǎn)C重合）.（1）當(dāng)點(diǎn)D在邊AC上時(shí)（如圖1）,設(shè)CE=x,CD=y，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出定義域;（2）當(dāng)（2）當(dāng)4BCE為等腰三角形時(shí)，求CD的長.管用圖.（10分）“時(shí)裳”服裝店現(xiàn)有A、B、C三種品牌的衣服和D、E兩種品牌的褲子，溫馨家現(xiàn)要從服裝店選購一種品牌的衣服和一種品牌的褲子.（1）寫出所有選購方案（利用樹狀圖或列表方法表示）（2）如果（1）中各種選購方案被選中的可能性相同，那么A品牌衣服被選中的概率是多少？六.解答題.（12分）如圖，以4ABC的一邊AB為直徑作。0,。0與BC邊的交點(diǎn)D恰好為BC的中點(diǎn)，過點(diǎn)D作DE±AC.（1）求證：DE為。0的切線；⑵連接0C交DE于點(diǎn)F,若sinNABC=*求器的值.七.解答題22.(12分)點(diǎn)E是矩形ABCD邊AB延長線上的一動(dòng)點(diǎn)，在矩形ABCD外作Rt^ECF,其中NECF=90過點(diǎn)F作FG^BC,交BC的延長線于點(diǎn)G,連接DF,交CG于點(diǎn)H.(1)發(fā)現(xiàn)如圖1,若AB=AD,CE=CF,猜想線段DH與HF的數(shù)量關(guān)系是 ；(2)探究如圖2,若AB=nAD,CF=nCE,則(1)中的猜想是否仍然成立？若成立，請(qǐng)給予證明；若不成立，請(qǐng)說明理由.(3)拓展在(2)的基礎(chǔ)上，若射線FC過AD的三等分點(diǎn)，AD=3,AB=4,則直接寫出線段EF的長.圖1 圖2 備用圖八.解答題23.(14分)已知，拋物線丫=2*2^*