2平行線的判定-教學(xué)設(shè)計(jì)

5.2.2平行線的判定一教學(xué)設(shè)計(jì)一■基本信息5.2.2平行線的判定學(xué)校甘肅省武威市古浪縣第四中學(xué)課名5.2.2平行線的判定教師姓名王尚權(quán)學(xué)科(版本)人民教育出版社章節(jié)第五章第一節(jié)學(xué)時(shí)1課時(shí)年級(jí)七年級(jí)(下)二■教學(xué)目標(biāo)(1)知識(shí)與技能目標(biāo)：讓學(xué)生經(jīng)歷學(xué)習(xí)的過程探索歸納出平行線判定的方法，并能運(yùn)用。(2)過程與方法目標(biāo)：經(jīng)歷觀察.操作.想象.推理.交流等活動(dòng)，發(fā)展空間觀念、推理能力和有條理表達(dá)能力。(3)情感態(tài)度目標(biāo)：讓學(xué)生在合作探究學(xué)習(xí)的過程中體驗(yàn)成功的喜悅；在感悟數(shù)學(xué)美的同時(shí)激發(fā)學(xué)習(xí)興趣和信心；發(fā)展學(xué)生的符號(hào)感和有條理推理的能力。三、學(xué)習(xí)者分析學(xué)生在七年級(jí)下冊已經(jīng)認(rèn)識(shí)了平行線，并初步探究了兩直線平行的條件，并具備了初步的作能力，對平行線的理解也比較充分，能較順利的解決相關(guān)簡單的實(shí)際問題，但對問題的分析還處于簡單的說理層面。同時(shí)，在本章的學(xué)習(xí)中，學(xué)生已認(rèn)識(shí)并了解了命題的條件和結(jié)論，以及公理■定理等相關(guān)概念，已具備學(xué)習(xí)本節(jié)課的知識(shí)基礎(chǔ)。但對于命題的證明，不論是問題形式還是解決方法，學(xué)生都還非常陌生，更缺乏通過合情推理來判斷結(jié)論正確與否的能力。四、教學(xué)重難分析及解決措施1.重點(diǎn)：平行線的判定：同位角相等，兩直線平行2、難點(diǎn)：性質(zhì)和判定的區(qū)分，用數(shù)學(xué)語言表達(dá)簡單的說理過程。3,關(guān)鍵：掌報(bào)“三線”與“八角”之間的內(nèi)在聯(lián)系教學(xué)手段上，一開始借用〃平行線的畫法”引出問題，從而圍繞著這一問題進(jìn)行探索，教師邊啟發(fā)引導(dǎo)，邊巡視，隨時(shí)收集與評(píng)定學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，進(jìn)行反饋調(diào)節(jié)。同時(shí)使用多媒體輔助教學(xué)，可以形象生動(dòng)地直觀展示教學(xué)內(nèi)容，不但提高了學(xué)習(xí)效率和質(zhì)量，而且容易加法學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和積極性五■教學(xué)設(shè)計(jì)問題與情景師生互動(dòng)設(shè)計(jì)意圖【活動(dòng)1】1.創(chuàng)設(shè)情境，發(fā)現(xiàn)問題；[問題1]什么叫做平行線？平行公理及推論是什么？教師出示圖片（詳見課件）、提出問題.學(xué)生舉手回答.教師以復(fù)習(xí)的形式回顧上節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容，為下面的實(shí)際問題的出現(xiàn)做好鋪墊，埋F伏筆-4-［問題2］如圖是一塊裝飾板，若想知道對邊是否平行，目前，你根據(jù)什么來解決？有沒有更簡單的方法呢？【活動(dòng)2】2.猜想實(shí)踐，獲得公理;［探究］用直尺和三角板畫平行線；三角尺起著什么作用？

教師出示圖片、提出問題.學(xué)生思考揭示研究課題：§5.2.2平行線的判定此環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)了以下五個(gè)過程：(1)學(xué)生畫圖：(2)教師演示：三角尺沿著直尺移動(dòng)；(3)教師引導(dǎo)：進(jìn)行觀察比較，得出初步結(jié)論：在畫平行線的過程中，實(shí)際上是保證了同位角的度數(shù)不變，即：都是90°或60°,……因此，得出猜想:同位角相等，兩直線平行.(4)用計(jì)算機(jī)演示運(yùn)動(dòng)變化過程，檢驗(yàn)結(jié)論；教師提出問題：會(huì)不會(huì)有某一特定時(shí)刻，即使同位角不等兩直線也平行呢？使學(xué)生充分觀察，得出

通過展示日常生活中的實(shí)例，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到用平行線的定義來解決兩直線平行關(guān)系的困難性，從而激發(fā)探求新的判斷兩直線平行方法的需求.以學(xué)生畫圖為主線展開探究，在畫圖的過程中親身體驗(yàn)：“在運(yùn)動(dòng)變化過程中，同位角的度數(shù)不變.”進(jìn)而得到猜想：同位角相等，兩直線平行.從“三線八角”這個(gè)熟悉的圖形入手，借助多媒體課件演示，教師引導(dǎo)、啟

你能說出木工用圖中這種叫角尺的工具畫平行線的道理嗎？

結(jié)論：當(dāng)同位角不相等時(shí)，兩直線不平行；當(dāng)同位角相等時(shí)，兩直線就平行.(5)引導(dǎo)學(xué)生自己表達(dá)出結(jié)論，并告訴學(xué)生這個(gè)結(jié)論不需要推理證明：兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么就兩條直線平行.

發(fā)學(xué)生，在圖形的運(yùn)動(dòng)變化過程中，感受由一般與特殊之間的關(guān)系，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)角的數(shù)量關(guān)系影響著直線的位置關(guān)系，為學(xué)生驗(yàn)證猜想提供了有利的依據(jù)，進(jìn)而概括出一個(gè)基本的事實(shí)：同位角相等，兩直線平行.教師要注意引導(dǎo)學(xué)生：如何思考、解決a/教師要注意引導(dǎo)學(xué)生：如何思考、解決a/b?教師引導(dǎo)學(xué)生把此問題分解成如下的小問題1)目前，解決兩條直線平行的方法有哪些？(6)判定1的簡單應(yīng)用:【活動(dòng)3】3.邏輯推理，獲得定理；[探究2]已知：如圖，Z1=Z2,求證：a//b.

設(shè)計(jì)了一個(gè)實(shí)際問題，不既讓學(xué)生感受到生活處處有數(shù)學(xué)，又能使學(xué)生利用已有的知識(shí)解決問題，體會(huì)到成功的喜悅.學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想把新知一步步的轉(zhuǎn)化成舊的問題解決，注重培養(yǎng)這種思想解[探究3][探究3]已知：如圖，Z1+Z2=180°,求證：a//b.2）如何把“內(nèi)錯(cuò)角相等”轉(zhuǎn)化成“同位角相等”，進(jìn)而解決平行問題呢？證明：???N1=N2（已知）N2=N3（對頂角相等）:.Z1=Z3,a//b.（同位角相等，兩直線平行）兩直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等，那么這兩條直線平行.即：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行.教師引導(dǎo)學(xué)生分析判定的條件和結(jié)論，用圖形語言、文字語言和符號(hào)語言表示“判定2”.決推理論證的問題，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生初步的邏輯推理的能力.規(guī)范推理過程，明確步步有依據(jù).體會(huì)邏輯推理的必要性和數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性.通過一題多證，多種思路

分析事物，培養(yǎng)學(xué)生思維通過一題多證，多種思路

分析事物，培養(yǎng)學(xué)生思維教師進(jìn)一步引導(dǎo)、啟發(fā)學(xué)生；學(xué)生獨(dú)立思考，合作交流;預(yù)案：（一）VZ1+Z2=180°（已知）的多樣性.讓學(xué)生在這個(gè)過程中深刻理解運(yùn)用轉(zhuǎn)化解決問題的思想，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力教材上提供了大量的實(shí)際問題，激發(fā)學(xué)生的求知欲，而且，在多種方法的多樣性.讓學(xué)生在這個(gè)過程中深刻理解運(yùn)用轉(zhuǎn)化解決問題的思想，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力教材上提供了大量的實(shí)際問題，激發(fā)學(xué)生的求知欲，而且，在多種方法【活動(dòng)4】4.運(yùn)用新知，加深理解；題目1：昌思蔓」 足是力所M學(xué)自己制作的笑誦如耳就曲一M<|fl5,240.其中蛇椎帶事互怕不行嗎？步班務(wù)少珅刊期方法，??Ipar展二——JJEBEL2>I]題目2：如圖：延長BC至E,1）已知NA+ND=180°,能判定哪兩條直線平行？為什么？2）由NB=NDCE能判定

AD〃BE?為什么？3）請你添加一個(gè)適當(dāng)?shù)腘2+N3=180°:.N1=N3，a//b.（同位角相等，兩直線平行）預(yù)案：（二）VN1+N2=180°（已知）N2+N4=180°???N1=N4（等角的補(bǔ)角相等）.?a//b.（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）兩直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么這兩條直線平行.即：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行.教師引導(dǎo)學(xué)生分析判定的條件和結(jié)論，用圖形語言、文字語言和符號(hào)語言表示“判定3”.學(xué)生在老師的引導(dǎo)下，學(xué)生在老師的引導(dǎo)下，學(xué)生動(dòng)手條件—使AD/LB題F兩條直線,嗎？;b//BE?XC目3：直線垂直二這兩條直勺什么？■J ，,__D/_E于同一條線平行C1a 實(shí)踐，小組交流，通過添加截線，尋找到解決問題的多種方法.教師設(shè)計(jì)了這樣的一個(gè)變式題組：1）題：已知角的數(shù)量關(guān)系確定是哪兩條線平行，教師引導(dǎo)學(xué)生通過尋找截線的方法確定兩直線，既：尋找“三線八角”基本圖形.2）題：在1題的基礎(chǔ)上，變換了問題形式.3）題：問題的設(shè)計(jì)以半開放的形式給出，根據(jù)結(jié)論補(bǔ)充條件.教師引導(dǎo)學(xué)生先根據(jù)條件和結(jié)論畫出幾何圖形，學(xué)生踴躍回答結(jié)論之后，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用多種方法解決問題的同時(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生寫出像如下的推理過程，.;上1淳,da（已知），中，優(yōu)化解決問題策略，提高學(xué)習(xí)能力.通過變式題組的訓(xùn)練，不僅要鞏固和掌握平行線的判定方法，而且，培養(yǎng)思維的靈活性和開放性..本題相當(dāng)于文字題目，也是以半開放的形式給出，【活Z5.反,對本結(jié).1）我進(jìn)行,2）在問題日題？布置彳町51思小結(jié)，布節(jié)課的學(xué)們今天學(xué);F行線的判應(yīng)用判定寸,需要注不足業(yè)：置作業(yè)；習(xí)做小習(xí)了怎樣定？方法解決意什么問-9-（1）1（1）1、課本P15頁第1、2題2、數(shù)學(xué)練習(xí)冊P15-18頁??.Z1=N2=90（垂直的定義）.:?即（同位角相等，兩直線平行）.其