2022年度湖南省岳陽市白羊田鎮(zhèn)中學(xué)高二數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析

2022年度湖南省岳陽市白羊田鎮(zhèn)中學(xué)高二數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.設(shè)是一個(gè)離散型隨機(jī)變量，則下列不能成為的概率分布列的一組數(shù)據(jù)是（

）A．B．C．D．參考答案：D2.已知，則下列正確的是（

）源:A]A．f(x)是奇函數(shù)，在R上為增函數(shù)

B．f(x)是偶函數(shù)，在R上為增函數(shù)

C．f(x)是奇函數(shù)，在R上為減函數(shù)

D．f(x)是偶函數(shù)，在R上為減函數(shù)參考答案：A略3.設(shè)a、b為正實(shí)數(shù)，P=aabb，Ｑ=abba，則P、Q的大小關(guān)系是

（

）A．P≥Q

B．P≤Q

C．P=Q

D．不能確定參考答案：A略4.已知曲線上一點(diǎn)，則點(diǎn)處的切線斜率等于()

A.

B.

C.

D.()參考答案：D5.直線被圓截得的弦長為（

）A

B

C

D

參考答案：D略6.已知a、b、c是直線，β是平面，給出下列命題：①若則；②若則；③若，則；④若a與b異面，且則b與β相交；其中真命題的個(gè)數(shù)是（）A.1 B.2 C.3 D.4參考答案：A【分析】①利用正方體的棱的位置關(guān)系即可得出；②若a∥b，b⊥c，利用“等角定理”可得a⊥c；③若a∥β，b?β，利用線面平行的性質(zhì)可得：a與平面β內(nèi)的直線可以平行或?yàn)楫惷嬷本€；④由a與b異面，且a∥β，則b與β相交，平行或b?β，即可判斷出．【詳解】解：①利用正方體的棱的位置關(guān)系可得：a與c可以平行、相交或?yàn)楫惷嬷本€，故不正確；②若a∥b，b⊥c，利用“等角定理”可得a⊥c，故正確；③若a∥β，b?β，則a與平面β內(nèi)的直線可以平行或?yàn)楫惷嬷本€，不正確；④∵a與b異面，且a∥β，則b與β相交，平行或b?β，故不正確．綜上可知：只有②正確．故選：A．【點(diǎn)睛】熟練掌握空間空間中線線、線面的位置關(guān)系是解題的關(guān)鍵．7.執(zhí)行如圖所示程序，若P=0.9，則輸出n值的二進(jìn)制表示為（）A．11（2） B．100（2） C．101（2） D．110（2）參考答案：C【考點(diǎn)】程序框圖．【分析】根據(jù)已知中的程序框圖可得，該程序的功能是計(jì)算并輸出變量n的值，模擬程序的運(yùn)行過程，可得答案．【解答】解：第一次執(zhí)行循環(huán)體：n=1，滿足繼續(xù)循環(huán)的條件，S=；第二次執(zhí)行循環(huán)體：n=2，滿足繼續(xù)循環(huán)的條件，S=；第三次執(zhí)行循環(huán)體：n=3，滿足繼續(xù)循環(huán)的條件，S=；第四次執(zhí)行循環(huán)體：n=4，滿足繼續(xù)循環(huán)的條件，S=；第五次執(zhí)行循環(huán)體：n=5，不滿足繼續(xù)循環(huán)的條件，故輸出n值為5，∵5（10）=101（2），故選：C8.函數(shù)的圖象如圖所示，則導(dǎo)函數(shù)的圖象大致是

（）參考答案：D9.兩個(gè)變量與的回歸直線方程中，分別選擇了4個(gè)不同模型，它們的相關(guān)系數(shù)如下，其中擬合效果最好的模型是

（

）A.

模型1的相關(guān)系數(shù)為0.98

B.模型2的相關(guān)系數(shù)為0.80C.

模型3的相關(guān)系數(shù)為0.50

D.模型4的相關(guān)系數(shù)為0.25參考答案：A略10.已知函數(shù)在處的導(dǎo)數(shù)為l，則（

）A.1 B.－1 C.3 D.－3參考答案：B【分析】根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義可得到，，然后把原式等價(jià)變形可得結(jié)果.【詳解】因?yàn)?，且函?shù)在處的導(dǎo)數(shù)為l，所以，故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查導(dǎo)數(shù)的定義及計(jì)算，較基礎(chǔ).二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知數(shù)列{an}中，an=，記f（n）=（1﹣a1）（1﹣a2）…（1﹣an），試計(jì)算f（1），f（2），f（3）的值，推測f（n）的表達(dá)式為f（n）=．參考答案：【考點(diǎn)】歸納推理．【分析】根據(jù)f（n）=（1﹣a1）（1﹣a2）…（1﹣an），依次求得f（1），f（2），f（3）的值，將結(jié)果轉(zhuǎn)化為同一的結(jié)構(gòu)形式，進(jìn)而推廣到一般得出f（n）的值．【解答】解：∵f（n）=（1﹣a1）（1﹣a2）…（1﹣an），an=，∴f（1）=，f（2）==，f（3）==，…，根據(jù)其結(jié)構(gòu)特點(diǎn)可得：f（n）=．故答案為：．12.不等式的解集是____________參考答案：(-1,1)略13.已知，則與的夾角為______參考答案：略14.（文科）正四面體V—ABC的棱長為2，E，F(xiàn)，G，H分別是VA，VB，BC，AC的中點(diǎn)，則四邊形EFGH面積是_______________。參考答案：略15.曲線在點(diǎn)處的切線斜率為__________。參考答案：0略16.

己知m，l是直線，α，β是平面，給出下列命題正確的是

（1）若l垂直于α內(nèi)的兩條相交直線，則l⊥α；（2）若l平行于α，則l平行于α內(nèi)所有直線；（3）mα，lβ，且l⊥m，則α⊥β；（4）若lβ，且l⊥α，則α⊥β；（5）mα，lβ，且α∥β，則m∥l.參考答案：①②③17.設(shè)集合，且，在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，從所有滿足這些條件的有序?qū)崝?shù)對所表示的點(diǎn)中任取一個(gè)，若該點(diǎn)落在圓內(nèi)的概率為，則滿足要求的的最小值為

．參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知橢圓具有性質(zhì)：若是橢圓上關(guān)于原點(diǎn)對稱的兩個(gè)點(diǎn)，是橢圓上任意一點(diǎn)，則當(dāng)直線的斜率都存在時(shí)，其乘積恒為定值。類比橢圓，寫出雙曲線的類似性質(zhì)，并加以證明。參考答案：略19.（本小題滿分12分）已知拋物線的頂點(diǎn)為橢圓的中心.兩曲線的焦點(diǎn)在同一坐標(biāo)軸上，橢圓的長軸長為4.拋物線與橢圓交于點(diǎn)，求拋物線方程與橢圓方程.參考答案：因?yàn)闄E圓的焦點(diǎn)在軸上，且兩曲線的焦點(diǎn)在同一坐標(biāo)軸上所以拋物線的焦點(diǎn)也在軸上，可設(shè)拋物線的方程為在拋物線上

拋物線的方程為

在橢圓上

①

2a=4

②由①②可得

橢圓的方程是20.已知二次函數(shù)，方程兩根分別為-1,2，且.（1）求函數(shù)的解析式；（2）令.①若，求的值；②求函數(shù)在區(qū)間[1,2]的最大值.參考答案：（1）；（2）見解析【分析】（1）先由方程兩根分別為-1,2，得到，再由，即可求出結(jié)果；（2）先由（1）得到；①根據(jù)二次函數(shù)對稱性，得到，進(jìn)而可求出結(jié)果；②分別討論，，三種情況，即可得出結(jié)果.【詳解】（1）因方程兩根分別為-1,2，所以，即又所以即為所求；（2）由（1）可得：，①由可得，圖象關(guān)于對稱；所以②因?yàn)樗曰蚧颍?【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)，熟記二次函數(shù)性質(zhì)即可，屬于?？碱}型.21.某種細(xì)菌每隔兩小時(shí)分裂一次(每一個(gè)細(xì)菌分裂成兩個(gè),分裂所需時(shí)間忽略不計(jì)),研究開始時(shí)有兩個(gè)細(xì)菌,在研究過程中不斷進(jìn)行分裂,細(xì)菌總數(shù)y是研究時(shí)間t的函數(shù),記作y=f(t),(1)寫出函數(shù)y=f(t)的定義域和值域;(2)畫出y=f(t)(0≤t＜6)的圖象;(3)寫出研究進(jìn)行到n小時(shí)(n≥0,n∈Z)時(shí),細(xì)菌的總數(shù)有多少個(gè)(用關(guān)于n的式子表示)參考答案：(1)y=f(t)定義域?yàn)閠∈［0,+∞),值域?yàn)閧y|y=2n,n∈N*}.(2)0≤t＜6時(shí),為一分段函數(shù)y=圖象如圖2-1.

圖2-1(3)n為偶數(shù)時(shí),y=;n為奇