二年級數(shù)學(xué) 函數(shù)y=Asin（區(qū)一等獎）的圖象好

1.5函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象1、函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象有什么特征？2、A,ω,φ對圖象又有什么影響?

如何作出它的圖象？3、它的圖象與y＝sinx的圖象又有什么關(guān)系呢？引入：yxO11***復(fù)習(xí)回顧***y=sin(x+)與y=sinx的圖象關(guān)系:試研究與的圖象關(guān)系.y1-1Ox探究1：對函數(shù)圖象的影響所有的點向左(

>0)或向右(

<0)平移||

個單位一、函數(shù)y=sin(x+)圖象:函數(shù)y=sin(x+)(0)的圖象可以看作是把y=sinx的圖象上所有的點向左(當>0時)或向右(當<0時)平行移動||個單位而得到的.y=sinxy=sin(x+)的變化引起圖象位置發(fā)生變化(左加右減)平移變換鞏固練習(xí)1：1、要得到函數(shù)y=sin(x+π/4)的圖象，只需將y=sinx圖象_______2、要得到函數(shù)y=sin(x-π/6)的圖象，只需將y=sinx圖象_______3、要得到函數(shù)y=sinx的圖象,只需將y=sin(x+π/4)圖象_______4、要得到函數(shù)y=sinx的圖象，只需將y=sin(x-π/6)圖象_______y=sinx與y=sinx的圖象關(guān)系:作函數(shù)及的圖象.p2p2p23p04p2p43pp0x21sinxx100-10p2p2p23p0x21100-10p2p3p4p0yOx-11探究2：

對函數(shù)圖象的影響函數(shù)、與的圖象間的變化關(guān)系.-1yOx1所有的點橫坐標縮短(>1)或伸長(0<<1)1/倍二、函數(shù)y=sinx(>0)圖象:函數(shù)y=sinx(>0且0)

的圖象可以看作是把

y=sinx的圖象上所有點的橫坐標縮短(當>1時)或伸長(當0<<1時)到原來的1/倍(縱坐標不變)而得到的.周期變換y=sinxy=sinx縱坐標不變決定函數(shù)的周期:(橫向變換可簡記為:左加右減,小伸大縮.)鞏固練習(xí)2：1、要得到函數(shù)y=sin2x的圖象，只需將y=sinx圖象_______2、要得到函數(shù)y=sin1/2x的圖象，只需將y=sinx圖象_______3、要得到函數(shù)y=sinx的圖象,只需將y=sin2x的圖象_______4、要得到函數(shù)y=sinx的圖象，只需將y=sin1/2x的圖象_______y=Asinx與y=sinx的圖象關(guān)系:2sinxsinxx作下列函數(shù)圖象:xO1-1y2-2探究3：

A對函數(shù)圖象的影響函數(shù)、與的圖象間的變化關(guān)系.xO1-1y2-2振幅變換y=sinxy=Asinx所有的點縱坐標伸長(A>1)或縮短(0<A<1)A倍橫坐標不變?nèi)?、函?shù)y=Asinx(A>0)圖象:函數(shù)y=Asinx(A>0且A1)的圖象可以看作是把y=sinx的圖象上所有點的縱坐標伸長(當A>1時)或縮短(當0<A<1時)到原來的A倍(橫坐標不變)而得到的.A的大小決定這個函數(shù)的最大(小)值y=Asinx，xR的值域是[－A,A]，最大值是A，最小值是－A.鞏固練習(xí)3：1、要得到函數(shù)y=3sinx的圖象，只需將y=sinx圖象_______2、要得到函數(shù)y=1/4sinx的圖象，只需將y=sinx圖象_______3、要得到函數(shù)y=sinx的圖象,只需將y=3sinx圖象_______4、要得到函數(shù)y=sinx的圖象，只需將y=1/4sinx圖象_______例1:如何由變換得的圖象？-3ox12-1-23y用圖象變換法作y=3sin(2x+π/3)的圖象的方法步驟(先平后縮):向左平移π/3個單位長度橫坐標縮短到原來的1/2倍(縱坐標不變)縱坐標伸長到原來的3倍(橫坐標不變)y=sinx的圖象y=sin(x+π/3)的圖象第1步:第2步:y=sin(x+π/3)的圖象y=sin(2x+π/3)的圖象y=sin(2x+π/3)的圖象y=3sin(2x+π/3)的圖象第3步:y=sinxy=sin(x+π/3)y=sin(2x+π/3)y=3sin(2x+π/3)1-12-2ox3-3y方法1:(按先平移后變周期的順序變換)先平移后伸縮y=sinxy=sin(x+)橫坐標縮短>1(伸長0<<1)到原來的1/倍y=sin(x+)縱坐標伸長A>1(縮短0<A<1)到原來的A倍y=Asin(x+)y=sinxy=Asin(x+)總結(jié):向左>0(向右<0)方法:按先平移后伸縮的順序變換平移||個單位縱坐標不變橫坐標不變小結(jié):1.對于函數(shù)y=Asin(x+)(A>0,>0):A---振幅,---周期,---頻率,x+---相位,---初相.2.圖象的變換:(1)伸縮變換振幅變換周期變換(2)平移變換上下平移左右平移(-----形狀變換)(-----位置變換)先平移后伸縮作Y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)簡圖的步驟:③再把所得圖象各點的縱坐標___(A>1時)或___(0<A<時)

到原來的_____倍(橫坐標不變),而得的Y=Asin(ωx+φ)

的圖象.①把y=sinx的圖象向___(φ>0時)或向___(φ<0時)平移

|φ|個單位長度得到y(tǒng)=sin(x+φ)的圖象.②把所得圖象各點的橫坐標____(ω>1時)或___(0<ω<1時)

到原來的___倍(縱坐標不變),得到y(tǒng)=sin(ωx+φ)的圖象.左右縮短伸長1/ω伸長縮短A1.要得到函數(shù)y=2sinx

的圖象，只需將y=sinx圖象（

）

A.橫坐標擴大原來的兩倍B.縱坐標擴大原來的兩倍

C.橫坐標擴大到原來的兩倍D.縱坐標擴大到原來的兩倍2.要得到函數(shù)y=sin3x

的圖象，只需將y=sinx圖象（）

A.橫坐標擴大原來的3倍B.橫坐標擴大到原來的3倍

C.橫坐標縮小了原來的1/3倍D.橫坐標縮小到原來的1/3倍3.要得到函數(shù)y=sin（x+π/3）的圖象，只需將y=sinx圖象（）

A.向左平移π/6個單位B.向右平移π/6個單位

C.向左平移π/3個單位D.向右平移π/3個單位4.要得到函數(shù)y=sin（2x－π/3）的圖象,只需將y=sin2x圖象（）

A.向左平移π/3個單位B.向右平移π/3個單位

C.向左平移π/6個單位D.向右平移π/6個單位DDCD練習(xí)CBCDCA補:1011、12、已知函數(shù)f（x）的圖象上每個點的縱坐標保持不變，將橫坐標伸長到原來的2倍，然后在將整個圖象沿x軸向左平移個單位，得到的曲線與y=1/2sinx圖象相同，則f（x）的函數(shù)表達式（）D13、要使的圖象變換為某個偶函數(shù)的圖象，只需將其圖象（）A.向左平移個單位B.向右平移個單位C.向左平移個單位