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文檔簡介
安徽省淮南市汪廟中學2021-2022學年高一數(shù)學文月考試題含解析一、選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分。在每小題給出的四個選項中,只有是一個符合題目要求的1.已知扇形面積為,半徑是1,則扇形的圓心角是
(
)
(A)
(B)
(C)
(D)
參考答案:C略2.函數(shù)的值域為
A、
B、
C、
D、參考答案:C略3.如圖,D是△ABC的邊AB的中點,則向量等于()A.B.C.D.參考答案:C4.如圖,扇形OAB的圓心角為90°,半徑為1,則該扇形繞OB所在直線旋轉(zhuǎn)一周得到的幾何體的表面積為(
)A. B.2π C.3π D.4π參考答案:C【分析】以所在直線為旋轉(zhuǎn)軸將整個圖形旋轉(zhuǎn)一周所得幾何體是一個半球,利用球面的表面積公式及圓的表面積公式即可求得.【詳解】由已知可得:以所在直線為旋轉(zhuǎn)軸將整個圖形旋轉(zhuǎn)一周所得幾何體是一個半球,其中半球的半徑為1,故半球的表面積為:故答案為:C【點睛】本題主要考查了旋轉(zhuǎn)體的概念,以及球的表面積的計算,其中解答中熟記旋轉(zhuǎn)體的定義,以及球的表面積公式,準確計算是解答的關(guān)鍵,著重考查了推理與運算能力,屬于基礎(chǔ)題.5.已知集合M={x|x<3},N={x|},則M∩N等于(
)A?
B{x|0<x<3} C{x|-1<x<3}
D{x|1<x<3}參考答案:C6.設(shè)a,b,c,d∈R,且a>b,c>d,則下列結(jié)論中正確的是(
)(A)a+c>b+d
(B)a-c>b-d
(C)ac>bd
(D)參考答案:A略7.實數(shù)A、G分別為1和2的等差中項、等比中項,則(
)A.
B.
C.
D.參考答案:A由題意,,,所以,故選A。
8.是第幾象限角?
(
)A、第一象限角
B、第二象限角
C、第三象限角
D、第四象限角
參考答案:D略9.藍軍和紅軍進行軍事演練,藍軍在距離的軍事基地C和D,測得紅軍的兩支精銳部隊分別在A處和B處,且∠ADB=30°,∠BDC=30°,∠DCA=60°,∠ACB=45°,如圖所示,則紅軍這兩支精銳部隊間的距離是()A. B. C. D.參考答案:A【考點】解三角形的實際應用.【分析】先在△BCD中,求得BC的長,再求得AC的長,最后在△ABC中利用余弦定理,即可求得AB的長,即伊軍這兩支精銳部隊的距離.【解答】解:在△BCD中,DC=,∠DBC=180°﹣30°﹣60°﹣45°=45°,∠BDC=30°,∴,∴BC=.在等邊三角形ACD中,AC=AD=CD=,在△ABC中,AC=,BC=,∠ACB=45°∴AB==.故選A.10.函數(shù)與在同一直角坐標系下的圖像大致是(
)參考答案:C略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.的三個內(nèi)角為、、,當為
時,取得最大值,且這個最大值為
。參考答案:解析:
當,即時,得12.若,則________參考答案:13.如果數(shù)列的前4項分別是:1,-,-……,則它的通項公式為
;參考答案:略14.已知函數(shù),則滿足方程的值是
.參考答案:或
,所以或解得或故答案為或
15.已知函數(shù)f(x)=|x2﹣4x+3|,若方程f(x)=m有四個不相等的實數(shù)根,則實數(shù)m的取值范圍是__________.參考答案:0<m<1考點:根的存在性及根的個數(shù)判斷.專題:轉(zhuǎn)化思想;數(shù)形結(jié)合法;函數(shù)的性質(zhì)及應用.分析:根據(jù)絕對值的性質(zhì),將函數(shù)f(x)表示為分段函數(shù)形式,作出對應的圖象,利用數(shù)形結(jié)合進行求解即可.解答:解:當x2﹣4x+3≥0,即x≥3或x≤1時,f(x)=x2﹣4x+3=x2﹣4x+3≥0,當x2﹣4x+3<0,即1<x<3時,f(x)=|x2﹣4x+3|=﹣(x2﹣4x+3)=﹣(x﹣2)2+1∈(0,1),若方程f(x)=m有四個不相等的實數(shù)根,則0<m<1,故答案為:0<m<1點評:本題主要考查方程根的個數(shù)的應用,利用函數(shù)與方程之間的關(guān)系結(jié)合一元二次函數(shù)的圖象和性質(zhì),利用數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵16.如果函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù),那么的取值范圍是_______.參考答案:17.設(shè)扇形的周長為,面積為,則扇形的圓心角的弧度數(shù)是
;參考答案:2三、解答題:本大題共5小題,共72分。解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟18.已知向量,且.(Ⅰ)求及; (Ⅱ)若函數(shù).①當時求的最小值和最大值;②試求的最小值.參考答案:(I),;(II)①;②.(2)①∵,∴考點:三角函數(shù)的恒等變換;平面向量的數(shù)量積的運算;三角函數(shù)的最值.【方法點晴】本題主要考查了三角函數(shù)的恒等變換;平面向量的數(shù)量積的運算;三角函數(shù)的最值等知識的綜合應用,本題的解答中①把代入,求出的范圍后利用換元法求出的最值;②換元,然后求出二次函數(shù)的對稱軸方程,在對分段求出的最小值是解答的關(guān)鍵,著重考查了學生推理與運算能力和分析問題和解答問題的能力.19.已知函數(shù)函數(shù).(1)若的定義域為,求實數(shù)的取值范圍;高考資源網(wǎng)(2)當時,求函數(shù)的最小值;參考答案:解:(1)由題意對任意恒成立.若=0,則有對任意恒成立,滿足題意.若,.綜上所述,的取值范圍為(2)時,.①若,當.②若當時,.③若,當時,.略20.(本小題滿分12分)化簡求值:(1)(2)參考答案:略21.(本小題滿分12分)已知函數(shù).求:(1)將的圖象向右平移兩個單位,得到函數(shù)的解析式;(2)函數(shù)與函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱,求解析式;(3)設(shè)的取值范圍.參考答案:22.已知正方體ABCD﹣A′B′C′D′.(1)設(shè)M,N分別是A′D′,A′B′的中點,試在下列三個正方體中各作出一個過正方體頂點且與平面AMN平行的平面(不用寫過程)(2)設(shè)S是B′D′的中點,F(xiàn),G分別是DC,SC的中點,求證:直線GF∥平面BDD′B′.參考答案:【考點】直線與平面平行的判定;棱柱的結(jié)構(gòu)特征.【分析】(1)在各面做△AMN的邊的平行
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