山東省濟(jì)南市文昌中學(xué)2022年度高一數(shù)學(xué)理模擬試卷含解析

山東省濟(jì)南市文昌中學(xué)2022年度高一數(shù)學(xué)理模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.設(shè)集合，集合B為函數(shù)的定義域，則A∪B=（）A.(1,2) B.[－1,+∞) C.(1,2] D.(－∞,－1]參考答案：B【分析】解不等式化簡集合的表示，求出函數(shù)的定義域，表示成集合的形式，運(yùn)用集合的并集運(yùn)算法則，結(jié)合數(shù)軸求出.【詳解】因?yàn)?，所?又因?yàn)楹瘮?shù)的定義域?yàn)?，所?因此，故本題選B.【點(diǎn)睛】本題考查了集合的并集運(yùn)算，正確求出對(duì)數(shù)型函數(shù)的定義域，運(yùn)用數(shù)軸是解題的關(guān)鍵.2.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的a值為（）A．﹣3 B． C．﹣ D．2參考答案：D【考點(diǎn)】EF：程序框圖．【分析】由已知中的程序框圖可知：該程序的功能是利用循環(huán)結(jié)構(gòu)計(jì)算并輸出變量的值，模擬程序的運(yùn)行過程，分析循環(huán)中各變量值的變化情況，可得答案．【解答】解：當(dāng)i=1時(shí)，不滿足退出循環(huán)的條件，執(zhí)行循環(huán)體后，a=﹣3，i=2；當(dāng)i=2時(shí)，不滿足退出循環(huán)的條件，執(zhí)行循環(huán)體后，a=﹣，i=3；當(dāng)i=3時(shí)，不滿足退出循環(huán)的條件，執(zhí)行循環(huán)體后，a=，i=4；當(dāng)i=4時(shí)，不滿足退出循環(huán)的條件，執(zhí)行循環(huán)體后，a=2，i=5；當(dāng)i=5時(shí)，不滿足退出循環(huán)的條件，執(zhí)行循環(huán)體后，a=﹣3，i=6；a的值是以4為周期的循環(huán)，由2016÷4=504，故當(dāng)i=2017時(shí)，滿足退出循環(huán)的條件，故輸出的a值為2，故選：D．3.下列結(jié)論中，正確的有(

)①若aα,則a∥平面α

②a∥平面α,bα則a∥b③平面α∥平面β,aα,bβ則a∥b④平面α∥平面β,點(diǎn)P∈α,a∥β且P∈a則aαA.1個(gè)

B.2個(gè)

C.3個(gè)

D.4個(gè)參考答案：A4.半徑為的球內(nèi)接一個(gè)正方體，則該正方體的體積是（

）A.

B.

C.

D.參考答案：C5.下列判斷錯(cuò)誤的是

（

）A．命題“或”是真命題（其中為空集）；B．命題“若則”與“若則”互為逆否命題；C．在中，是的必要不充分條件；D．“菱形的兩條對(duì)角線互相垂直”的逆命題是假命題。參考答案：C6.函數(shù)f（x）=x2﹣x﹣2（﹣5≤x≤5），在其定義域內(nèi)任取一點(diǎn)x0，使f（x0）＜0的概率是（）A． B． C． D．參考答案：C【考點(diǎn)】CF：幾何概型．【分析】先解不等式f（x0）＜0，得能使事件f（x0）＜0發(fā)生的x0的取值長度為3，再由x0總的可能取值，長度為定義域長度10，得事件f（x0）＜0發(fā)生的概率是0.3．【解答】解：∵f（x）＜0?x2﹣x﹣2＜0?﹣1＜x＜2，∴f（x0）＜0?﹣1＜x0＜2，即x0∈（﹣1，2），∵在定義域內(nèi)任取一點(diǎn)x0，∴x0∈[﹣5，5]，∴使f（x0）＜0的概率P==．故選C．7.在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)與的圖像之間的關(guān)系是（

）A．關(guān)于軸對(duì)稱

B．關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱

C．關(guān)于軸對(duì)稱

D．關(guān)于直線對(duì)稱參考答案：D略8.下列四個(gè)函數(shù)中，既是上的增函數(shù)，又是以為周期的偶函數(shù)的是（

）A.=tanx

B.

C.

D.

參考答案：B略9.函數(shù)y=的圖象大致為（）A． B． C． D．參考答案：D【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象．【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】利用函數(shù)的奇偶性，定義域，函數(shù)的單調(diào)性，即可得出結(jié)論．【解答】解：∵f（﹣x）==﹣f（x），∴函數(shù)為奇函數(shù)，∵y==1+，∴x≠0，∵y′=﹣＜0，∴函數(shù)為減函數(shù)，由以上可以得到D正確．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了函數(shù)圖象認(rèn)識(shí)和識(shí)別，屬于基礎(chǔ)題．10.已知函數(shù),則它(

)A．是最小正周期為的奇函數(shù)

B．是最小正周期為的偶函數(shù)C．是最小正周期為2的奇函數(shù)

D．是最小正周期為的非奇非偶函數(shù)參考答案：A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.當(dāng)時(shí)，上面算法輸出的結(jié)果是

．參考答案：略12.若方程的一根在區(qū)間上，另一根在區(qū)間上，則實(shí)數(shù)的范圍

.參考答案：13.已知函數(shù)f(x)為R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≧0時(shí)，f(x)=x(x+1).若f(a)=-6,則實(shí)數(shù)a=_________________參考答案：14.若f(x)=在區(qū)間（-2，+）上是增函數(shù)，則a的取值范圍是

參考答案：a>15.（5分）如圖，在△OAB中，P為線段AB上的一點(diǎn)，，且，則x=，y=

．參考答案：考點(diǎn)： 平面向量的基本定理及其意義．專題： 平面向量及應(yīng)用．分析： 由，利用向量三角形法則可得，再利用向量基本定理即可得出．解答： ∵，∴，化為=，與比較可得：，y=．故答案分別為：；．點(diǎn)評(píng)： 本題考查了向量三角形法則、向量基本定理，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．16.函數(shù)的最小正周期為

.參考答案：略17.的值是____________參考答案：解析：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知向量．(1)設(shè)與的夾角為，求的值；(2)若與垂直，求實(shí)數(shù)的值．參考答案：（1）；（2）.試題分析：試題解析：（1）（2）解得.考點(diǎn)：向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示19.（本大題滿分12分）參考答案：（本題滿分12分）略20.（12分）已知函數(shù)f（x）=sinxcosx﹣cos2x+（1）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間（2）求f（x）在區(qū)間]上的值域．參考答案：考點(diǎn)： 三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用；正弦函數(shù)的圖象．專題： 三角函數(shù)的求值；三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)．分析： （1）直接利用三角函數(shù)的恒等變換，把三角函數(shù)變形成正弦型函數(shù)．進(jìn)一步求出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．（2）直接利用三角函數(shù)的定義域求出函數(shù)的值域．解答： 解：（1）f（x）=sinxcosx﹣cos2x+=sin2x﹣cos2x=sin（2x﹣）令：2kπ﹣≤2x﹣≤2kπ+（k∈Z），解得kπ﹣≤x≤kπ+（k∈Z）∴f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間為：（k∈Z）（2）∵x∈，∴2x﹣∈，∴﹣≤sin（2x﹣）≤1，∴f（x）在區(qū)間上的值域?yàn)椋海c(diǎn)評(píng)： 本題考查的知識(shí)要點(diǎn)：三角函數(shù)關(guān)系式的恒等變換，正弦型函數(shù)的單調(diào)性的應(yīng)用，利用函數(shù)的定義域求三角函數(shù)的值域．屬于基礎(chǔ)題型．21.已知函數(shù)，常數(shù)a＞0．（1）設(shè)m?n＞0，證明：函數(shù)f（x）在[m，n]上單調(diào)遞增；（2）設(shè)0＜m＜n且f（x）的定義域和值域都是[m，n]，求常數(shù)a的取值范圍．參考答案：【考點(diǎn)】函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)；函數(shù)的值域．【分析】（1）運(yùn)用函數(shù)的定義判斷證明函數(shù)的單調(diào)性的步驟：①取值x1，x2∈[m，n]；②作差f（x1）﹣f（x2）變形；③定號(hào)；④下結(jié)論；（2）逆向運(yùn)用函數(shù)單調(diào)性的定義，我們可以得到：f（m）=m，f（n）=n，轉(zhuǎn)化為方程的根的問題，利用根的判別式，從而求出參數(shù)的范圍．【解答】解：（1）任取x1，x2∈[m，n]，且x1＜x2，，因?yàn)閤1＜x2，x1，x2∈[m，n]，所以x1x2＞0，即f（x1）＜f（x2），故f（x）在[m，