山東省濟(jì)寧市城前中學(xué)2021-2022學(xué)年高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析

山東省濟(jì)寧市城前中學(xué)2021-2022學(xué)年高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是（）A． B．C． D．參考答案：D【考點(diǎn)】HA：余弦函數(shù)的單調(diào)性．【分析】由關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)性可知，函數(shù)的增區(qū)間為函數(shù)的減區(qū)間，根據(jù)余弦函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間列出關(guān)于x的不等式，求出不等式的解集即可得到所求函數(shù)的遞增區(qū)間．【解答】解：由題意可知，的單調(diào)遞減區(qū)間為（k∈Z），即2kπ≤﹣≤2kπ+π，解得：4kπ+π≤x≤4kπ+π，則函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是．故選D.2.將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位，得到g（x）的圖象．若g（x1）g（x2）=9，且x1，x2∈，則2x1﹣x2的最大值為（）A． B． C． D．參考答案：A【考點(diǎn)】3H：函數(shù)的最值及其幾何意義；3O：函數(shù)的圖象．【分析】由已知可得g（x）=+1，若g（x1）g（x2）=9，且x1，x2∈，則g（x1）=g（x2）=3，則，結(jié)合x(chóng)1，x2∈，可得答案．【解答】解：函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位，可得y=的圖象，再向上平移1個(gè)單位，得到g（x）=+1的圖象．若g（x1）g（x2）=9，且x1，x2∈，則g（x1）=g（x2）=3，則，即，由x1，x2∈，得：x1，x2∈{﹣，﹣，，}，當(dāng)x1=，x2=﹣時(shí)，2x1﹣x2取最大值，故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)的最值及其幾何意義，函數(shù)圖象的變換，三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)，難度中檔．3.已知集合A={x|x＞1}，B={x|﹣1＜x＜2}，則A∩B=（）A．{x|x＞﹣1} B．{x|﹣1＜x≤1} C．{x|﹣1＜x＜2} D．{x|1＜x＜2}參考答案：D【考點(diǎn)】交集及其運(yùn)算．【分析】由聯(lián)立不等式，解不等式，再由交集的定義，即可得到．【解答】解：集合A={x|x＞1}，B={x|﹣1＜x＜2}，則A∩B={x|}={x|1＜x＜2}．故選：D．4.

如圖，一個(gè)空間幾何體正視圖(或稱(chēng)主視圖)與側(cè)視圖(或稱(chēng)左視圖)為全等的等邊三角形，俯視圖為一個(gè)半徑為1的圓，那么這個(gè)幾何體的全面積為．A．

B．

C．

D．

參考答案：B5.在函數(shù)、、、中，最小正周期為的函數(shù)的個(gè)數(shù)為（

）

A．個(gè)

B．個(gè)

C．個(gè) D．個(gè)

參考答案：C略6.數(shù)列,已知對(duì)任意正整數(shù)，則

等于A．

B．

C．

D．參考答案：C略7.已知x＞0，y＞0，若+＞a2+2a恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(

) A．a(chǎn)≥4或a≤﹣2 B．a(chǎn)≥2或a≤﹣4 C．﹣2＜a＜4 D．﹣4＜a＜2參考答案：D考點(diǎn)：基本不等式．專(zhuān)題：不等式的解法及應(yīng)用．分析：由基本不等式可得+的最小值，由恒成立可得a的不等式，解不等式可得．解答： 解：∵x＞0，y＞0，∴+≥2=8，當(dāng)且僅當(dāng)=即y=2x時(shí)取等號(hào)，∵+＞a2+2a恒成立，∴8＞a2+2a，即a2+2a﹣8＜0，解關(guān)于a的不等式可得﹣4＜a＜2故選：D點(diǎn)評(píng)：本題考查基本不等式求最值，涉及恒成立問(wèn)題，屬中檔題．8.當(dāng)時(shí)不等式恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是(

)A

B

C

D參考答案：C略9.（5分）tan（﹣1410°）的值為（） A． B． C． D． 參考答案：A考點(diǎn)： 運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值．專(zhuān)題： 三角函數(shù)的求值．分析： 利用誘導(dǎo)公式把要求的式子化為tan30°，從而求得結(jié)果．解答： tan（﹣1410°）=tan（﹣180°×8+30°）=tan30°=，故選A．點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．10.已知|a|=1,|b|=2,a與b的夾角為60°，c=2a+3b,d=ka-b(k∈R)，且c⊥d，那么k的值為(

)A.-6

B.6

C.

D.參考答案：D二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.在等差數(shù)列{an}中，，，則公差d=______.參考答案：3【分析】根據(jù)等差數(shù)列公差性質(zhì)列式得結(jié)果.【詳解】因?yàn)椋?，所?【點(diǎn)睛】本題考查等差數(shù)列公差，考查基本分析求解能力，屬基礎(chǔ)題.12.一條直線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)，并且與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為1，則此直線(xiàn)的方程為．參考答案：【答案】2x+y+2=0或x+2y-2=0；試題分析：設(shè)直線(xiàn)在x軸、y軸上的截距分別是a、b,則有S=|a·b|=1.∴ab=±2.設(shè)直線(xiàn)的方程是=1.∵直線(xiàn)過(guò)點(diǎn)(-2,2),代入直線(xiàn)方程得=1,即b=.∴ab==±2,解得∴直線(xiàn)方程是=1或=1,即2x+y+2=0或x+2y-2=0.考點(diǎn)：直線(xiàn)的一般式方程．

【解析】略13.函數(shù)f(x)=的值域?yàn)開(kāi)_____________。參考答案：14.在△ABC中，D是AB邊上的一點(diǎn)，，△BCD的面積為1，則AC的長(zhǎng)為

參考答案：

15.計(jì)算=

．參考答案：2【考點(diǎn)】GI：三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值．【分析】根據(jù)特殊三角函數(shù)的值計(jì)算即可．【解答】解：sin=，cos60°=．tan=1，∴=2．故答案為：2．16.已知函數(shù)的圖像與軸的負(fù)半軸有交點(diǎn)，則的取值范圍是

。參考答案：17.指數(shù)函數(shù)是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是

參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.設(shè)函數(shù)f（x）=|x﹣1|+|x﹣a|（1）若a=﹣1，解不等式f（x）≥3；（2）若不等式f（x）≥3對(duì)一切x∈R恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．參考答案：【考點(diǎn)】絕對(duì)值不等式的解法；絕對(duì)值三角不等式．【分析】（1）利用a=3，化簡(jiǎn)不等式，通過(guò)分類(lèi)討論取得絕對(duì)值求解即可．（2）利用函數(shù)恒成立，轉(zhuǎn)化求解即可．【解答】解：（1）當(dāng)a=﹣1時(shí)，不等式f（x）≥3，即|x﹣1|+|x+1|≥3，①當(dāng)x≥1時(shí)，不等式即x﹣1+x+1≥5，解得x≥；②當(dāng)﹣1＜x＜1時(shí)，不等式即x﹣1﹣1﹣x≥5，無(wú)解；③當(dāng)x≤﹣1時(shí)，不等式即1﹣x﹣1﹣x≥3，解得x≤﹣；綜上，不等式f（x）≥5的解集為（﹣∞，﹣]∪[，+∞）．（2）∵f（x）=|x﹣1|+|x﹣a|≥|（x﹣1）﹣（x﹣a）|=|a﹣1|，∴f（x）min=|a﹣1|．∵f（x）≥3對(duì)任意x∈R恒成立，∴|a﹣1|≥3，解得a≤﹣2或a≥4，即實(shí)數(shù)a的取值范圍為（﹣∞，﹣2]∪[4，+∞）．【點(diǎn)評(píng)】本題考查函數(shù)恒成立絕對(duì)值不等式的解法，考查分類(lèi)討論思想以及轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．19.（本小題滿(mǎn)分12分）若二次函數(shù)滿(mǎn)足，且。（1）求的解析式；（2）若在區(qū)間上，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。參考答案：（1）有題可知：，解得：由?？芍夯?jiǎn)得：

所以：?！啵?）不等式可化簡(jiǎn)為

即：設(shè)，則其對(duì)稱(chēng)軸為，∴在[-1,1]上是單調(diào)遞

減函數(shù).因此只需的最小值大于零即可，∴代入得：

解得：m—1所以實(shí)數(shù)的取值范圍是：(－∞，—1)20.已知，求的最值．參考答案：解：．

，

解得，當(dāng)時(shí)，

當(dāng)時(shí)，．略21.在△ABC中，內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c．已知．（Ⅰ）求b和sinA的值；（Ⅱ）求的值．參考答案：（Ⅰ），；（Ⅱ）.【分析】（Ⅰ）由余弦定理求.根據(jù)平方關(guān)系式求，再根據(jù)正弦定理求；（Ⅱ）根據(jù)三角形中大邊對(duì)大角，得為銳角.由（Ⅰ）知，根據(jù)平方關(guān)系式求，再根據(jù)兩角和的余弦公式求.【詳解】（Ⅰ）中，已知．由余弦定理得，．又．由正弦定理，可得.（Ⅱ）為銳角.由（Ⅰ）知..【點(diǎn)睛】本題考查正余弦定理、同角三角函數(shù)基本關(guān)系式和兩角和的余弦