河北省承德市孫杖子中學(xué)2022高一數(shù)學(xué)理聯(lián)考試卷含解析

河北省承德市孫杖子中學(xué)2022高一數(shù)學(xué)理聯(lián)考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.如圖中的陰影部分表示的集合是（）A．?∪M∩N B．M∪?∪N C．M∩?∪N D．?∪M∪N參考答案：B【考點】Venn圖表達集合的關(guān)系及運算．【分析】根據(jù)Venn圖和集合之間的關(guān)系進行判斷．【解答】解：由Venn圖可知，陰影部分的元素為屬于M或不屬于N的元素構(gòu)成，所以用集合表示為M∪?∪N．故選B．2.已知梯形的兩對角線分別為a和b，且它們的夾角為60°，那么該梯形的面積為A、

B、

C、

D、參考答案：B3.若α∈（0，π），且，則cos2α=（）A． B． C． D．參考答案：A【考點】三角函數(shù)的恒等變換及化簡求值．【專題】計算題．【分析】通過對表達式平方，求出cosα﹣sinα的值，然后利用二倍角公式求出cos2α的值，得到選項．【解答】解：（cosα+sinα）2=，而sinα＞0，cosα＜0cosα﹣sinα=﹣，cos2α=cos2α﹣sin2α=（cosα+sinα）（cosα﹣sinα）=﹣=，故選A．【點評】本題是基礎(chǔ)題，考查三角函數(shù)的化簡求值，二倍角公式的應(yīng)用，本題的解答策略比較多，注意角的范圍，三角函數(shù)的符號的確定是解題的關(guān)鍵．4.（5分）下列各圖形中，不可能是某函數(shù)y=f（x）的圖象的是（） A． B． C． D． 參考答案：B考點： 函數(shù)的圖象．專題： 函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析： 根據(jù)函數(shù)的定義可知，B中不滿足y值的唯一性．解答： 根據(jù)函數(shù)的定義可知，對應(yīng)定義域內(nèi)的每一個x，都要唯一的y與x對應(yīng)，A，C，D滿足函數(shù)的定義．B中當(dāng)x＞0時，對應(yīng)的y值有兩個，所以不滿足函數(shù)的定義，所以B不是函數(shù)的圖象．故選B．點評： 本題主要考查函數(shù)的定義以及函數(shù)圖象的判斷，利用函數(shù)的定義是解決本題的關(guān)鍵，比較基礎(chǔ)．5.某產(chǎn)品共有三個等級，分別為一等品、二等品和不合格品．從一箱產(chǎn)品中隨機抽取1件進行檢測，設(shè)“抽到一等品”的概率為0.65，“抽到二等品”的概率為0.3，則“抽到不合格品”的概率為()A．0.95

B．0.7

C．0.35

D．0.05參考答案：D略6.函數(shù)的零點所在的大致區(qū)間是（

）A． B． C． D．參考答案：C7.若集合A＝是單元素集合，則實數(shù)＝(

)

A.2或18

B.0或2

C.0或18

D.0或2或18參考答案：D略8.設(shè)全集U={1，2，3，4，5}，A={1，3，5}，B={2，5}，則A∪（CuB）為(

)A．{2} B．{1，3} C．{3} D．{1，3，4，5}參考答案：D【考點】交、并、補集的混合運算．【專題】計算題．【分析】利用集合的補集的定義求出集合B的補集；再利用集合的并集的定義求出A∪（CuB）．【解答】解：∵全集U={1，2，3，4，5}，集合B={2，5}，∴CUB={1，3，4}A∪（CuB）={1，3，5}∪{1，3，4}={1，3，4，5}故選D．【點評】本題考查集合的交集、并集、補集的定義并用定義解決簡單的集合運算．9.在△ABC中，，A=45°，則三角形的解的個數(shù)是（

）A.0個

B.1個

C.2個

D.不確定參考答案：B∵在中，，，∴∴三角形的解的個數(shù)是1，故選：B

10.若，則的值是

（

）A.

B.

1

C.

D.

2參考答案：D二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.設(shè)Sn＝1＋2＋3＋…＋n，n∈N*，則函數(shù)f(n)＝的最大值為________．參考答案：12.函數(shù)的定義域為

.

參考答案：略13.方程sinx=cos2x的解集是．參考答案：考點：函數(shù)的零點．專題：三角函數(shù)的求值．分析：方程sinx=cos2x，可化為2sin2x+sinx﹣1=0，由此可得方程的解集．解答：解：∵sinx=cos2x，∴2sin2x+sinx﹣1=0∴sinx=﹣1或∴∴方程sinx=cos2x的解集是{}故答案為{}．點評：本題考查三角方程，考查二倍角公式，考查學(xué)生的計算能力，屬于基礎(chǔ)題．14.在等比數(shù)列{an}中，，則_________.參考答案：3n－1因為在等比數(shù)列中，，解得，故答案為.15.函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為

．參考答案：略16.如圖，是一個平面圖形的水平放置的斜二側(cè)直觀圖，則這個平面圖形的面積等于_________________．參考答案：略17.下圖是甲，乙兩名同學(xué)在五場籃球比賽中得分情況的莖葉圖。那么甲、乙兩人得分的標(biāo)準(zhǔn)差s甲___________s乙（填“<”,“>”或“=”）。參考答案：>三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（10分）已知ABC的頂點A，AB邊上的中線CM所在直線方程為，AC邊上的高BH所在直線方程為。求：（1）頂點C的坐標(biāo)；（2）直線BC的方程.參考答案：解（1）由A（1,3）及AC邊上的高BH所在的直線方程得AC所在直線方程為又AB邊上的中線CM所在直線方程為由

得C（-1,0）（2）法一：設(shè)B（a,b）,又A（1,3）M是AB的中點，則M（

由已知得

得B（3,1）又C（-1,0）得直線BC的方程為法二：設(shè)M（a,b）,又A（1,3）M是AB的中點,則B（2a-1,2b-3）由已知得

得M（2,2）∴B（3,1）

又C（-1,0）得直線BC的方程為略19.下面的莖葉圖是某班在一次測驗時的成績，偽代碼用來同時統(tǒng)計女生、男生及全班成績的平均分，試回答下列問題：⑴在偽代碼中“k=0”的含義是什么？橫線①處應(yīng)填什么？⑵執(zhí)行偽代碼，輸出S，T，A的值分別是多少？⑶請分析改班男女生的學(xué)習(xí)情況。參考答案：解析：⑴全班32名學(xué)生中，有15名女生，17名男生。在偽代碼中，根據(jù)“S←S/15，T←T/17”可以推知，“k=1”和“k=0”分別代表男生和女生；S，T，A分別代表女生、男生及全班成績的平均分；橫線①處應(yīng)填“（S+T）/32”。⑵女生、男生及全班成績的平均分分別為S=78，T=77，A≈77.47。⑶15名女生成績的平均分為78，17名男生成績的平均分為77。從中可以看出女生成績比較集中，整體水平稍高于男生；男生中高分段比女生高，低分段比女生多，相比較男生兩極分化比較嚴(yán)重。略20.c已知三角形的一條邊長為14，這條邊所對的角為60°，另兩條邊之比為8∶5，求S△ABC。參考答案：解：設(shè)△ABC的邊AC=14，AB=8x，BC=5x，∠B=60°∴解得∴AB=16，BC=10……………………6′∴S△ABC=……………10略21.一條河自西向東流淌，某人在河南岸A處看到河北岸兩個目標(biāo)C、D分別在東偏北45°和東偏北60°方向，此人向東走300米到達B處之后，再看C、D，則分別在西偏北75°和西偏北30°方向，求目標(biāo)C、D之間的距離．參考答案：

…………………4′

………8′

………11′

，即目標(biāo)C、D之間的距離為米

………12′略22.（本小題滿分12分）已知函數(shù).（1）求的值；（2）畫出函數(shù)的圖象，并根據(jù)圖象寫出函數(shù)的值域和單調(diào)區(qū)間；（3）若方程有四個根，求實數(shù)的取值范圍，并求出這四個根的和.參考答案：（1）（2）值域是，單調(diào)增區(qū)間和，減區(qū)間和；（3）0.

（1）

…………2分（2）值域是，

…………1分單調(diào)增區(qū)間和，