2022年河北省滄州市普通高校對口單招高等數(shù)學二第一輪測試卷(含答案)

2022年河北省滄州市普通高校對口單招高等數(shù)學二第一輪測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(50題)1.設函數(shù)z=x2+3y2-4x+6y-1，則駐點坐標為（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

2.

3.下列定積分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

4.【】A.1B.1/2C.2D.不存在

5.

6.A.A.

B.

C.

D.

7.

8.

9.

10.

11.

A.xyB.xylnyC.xylnxD.yxy-l

12.設y=f(x)二階可導，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(1,f(1))是拐點

13.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

14.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

15.A.A.

B.

C.0

D.1

16.A.A.(-∞，0)B.(-∞，1)C.(0，+∞)D.(1，+∞)

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.

19.

20.函數(shù)y=lnx在(0,1)內（）。A.嚴格單調增加且有界B.嚴格單調增加且無界C.嚴格單調減少且有界D.嚴格單調減少且無界

21.

22.A.A.

B.

C.

D.

23.

24.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

25.

26.

27.

28.

29.

30.下列命題正確的是（）。A.函數(shù)f(x)的導數(shù)不存在的點，一定不是f(x)的極值點

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點，則x0必為f(x)的極值點

C.若函數(shù)f(x)在點x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點XO處連續(xù)，則f'(x0)一定存在

31.A.A.上凹，沒有拐點B.下凹，沒有拐點C.有拐點(a,b)D.有拐點(b,a)

32.

33.

34.3個男同學和2個女同學排成一列，設事件A={男女必須間隔排列}，則P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

35.

36.

37.A.A.7B.-7C.2D.3

38.

39.

40.

41.（）。A.

B.

C.

D.

42.下列廣義積分收斂的是A.A.

B.

C.

D.

43.

44.

45.

46.函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

47.A.A.

B.

C.

D.

48.

49.

50.

二、填空題(20題)51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.59.60..

61.

62.

63.函數(shù)f(x)=x/lnx的駐點x=_________。

64.設函數(shù)y=f(-x2)，且f(u)可導，則dy=________。

65.

66.

67.函數(shù)y=ln(1+x2)的駐點為x=______．

68.

69.

70.三、計算題(20題)71.

72.

73.

74.

75.

76.設函數(shù)y=x3cosx，求dy

77.

78.

79.

80.

81.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

90.

四、解答題(10題)91.92.

93.(本題滿分8分)

94.求由曲線y=2-x2=2x-1及x≥0圍成的平面圖形的面積A，以及此平面圖形繞x軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vx。

95.設函數(shù)y=tanx/x，求y'。

96.(本題滿分8分)

97.

98.

99.

100.

五、綜合題(5題)101.

102.

103.

104.

105.

六、單選題(0題)106.

A.2x-1B.2x+1C.2x-3D.2x+3

參考答案

1.A

2.D

3.A本題考查的知識點是奇函數(shù)在對稱區(qū)間上的定積分等于零．

4.B

5.C

6.B

7.C

8.D解析：

9.D

10.

11.C此題暫無解析

12.B根據極值的第二充分條件確定選項．

13.C

14.C

15.C

16.B因為x在(-∞，1)上，f'(x)＞0，f(x)單調增加，故選B。

17.C

18.B

19.D

20.B

21.A

22.C

23.B

24.B

25.C

26.B

27.C

28.D

29.B

30.C根據函數(shù)在點x0處取極值的必要條件的定理，可知選項C是正確的。

31.D

32.C

33.C

34.B

35.A

36.D解析：

37.B

38.C

39.D

40.B

41.C

42.D

43.C

44.B

45.D解析：

46.B根據定積分的定義和性質，函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

47.D

48.A

49.C

50.

51.

52.C

53.

54.B

55.

56.

57.C

58.59.0.35

60.

湊微分后用積分公式計算即可.

61.

62.C

63.x=e

64.-2xf'(-x2)dx65.2

66.

67.

68.x＝－1

69.70.1/2

71.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

72.

73.

74.

75.76.因為y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

77.

78.

79.

80.81.畫出平面圖形如圖陰影所示

82.

83.

84.

85.

86.

由表可知單調遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調遞減區(qū)間是[