上海江灣高級中學2022-2023學年高二數(shù)學文下學期期末試卷含解析

上海江灣高級中學2022-2023學年高二數(shù)學文下學期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.若過點的直線與曲線有公共點，則直線斜率的取值范圍為(

)A.[－，]

B.(－，)

C.

D.參考答案：C2.在復平面上，復數(shù)對應的點在（

）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限參考答案：D【分析】直接把給出的復數(shù)寫出代數(shù)形式，得到對應的點的坐標，則答案可求?！驹斀狻坑深}意，復數(shù)，所以復數(shù)對應的點的坐標為位于第一象限，故選A?！军c睛】本題主要考查了復數(shù)的代數(shù)表示，以及復數(shù)的幾何意義的應用，其中解答中熟記復數(shù)的代數(shù)形式和復數(shù)的表示是解答本題的關鍵，著重考查了推理與運算能力，屬于基礎題。3.在中，，，，則A．B．C．或D．或參考答案：D4.用秦九韶算法求n次多項式，當時，求需要算乘方、乘法、加法的次數(shù)分別為（

）A．

B．n,2n,n

C．0,2n,n

D．0,n,n參考答案：D5.若，則“”是“方程表示雙曲線”的(

)A．充分不必要條件

B．必要不充分條件C．充要條件

D．既不充分也不必要條件參考答案：A略6.奇函數(shù)在上的解析式是，則在上的函數(shù)解析式是（

）A．

B．C．

D．參考答案：B7.已知PA⊥矩形ABCD所在平面，PA≠AD，M，N分別是AB，PC的中點，則MN垂直于（）A．AD B．CD C．PC D．PD參考答案：B【考點】直線與平面垂直的性質(zhì)．【分析】連結AC、取AC中點為O，連結NO、MO，可得CD⊥面MNO即可．．【解答】解：連結AC、取AC中點為O，連結NO、MO，如圖所示：∵N、O分別為PC、AC中點，∴NO∥PA，∵PA⊥面ABCD，∴NO⊥面ABCD，∴NO⊥CD．又∵M、O分別為AB、AC中點，∴MO⊥CD，∵NO∩MO=O，∴CD⊥面MNO，∴CD⊥MN．故選：B．【點評】本題考查了通過線面垂直判定線線垂直，屬于基礎題．8.若，則復數(shù)(

)

A．

B．

C．

D．參考答案：D9.中，，，，則的值是（

）A．

B．

C．

D．或參考答案：B略10.下列四個圖形中，不是以為自變量的函數(shù)的圖象是(

)參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若圓C的半徑為1，其圓心與點(0,1)關于直線y=x對稱，則圓C的標準方程為__________．參考答案：解：關于的對稱點為，則圓心為半徑為，故標準方程為．12.已知正實數(shù)a，b滿足2a+b=1，則4a2+b2+的最小值為．參考答案：【考點】基本不等式在最值問題中的應用．【分析】由題意，4a2+b2+==1+﹣4ab，令ab=t，則4a2+b2+=1+﹣4t，確定t的范圍及y=﹣4t單調(diào)遞減，即可得出結論．【解答】解：4a2+b2+==1+﹣4ab，令ab=t，則4a2+b2+=1+﹣4t．∵正實數(shù)a，b滿足2a+b=1，∴1，∴0＜ab，∴0＜t，由y=﹣4t可得y′=﹣﹣4＜0，∴0＜t時，y=﹣4t單調(diào)遞減，∴y≥，∴4a2+b2+≥．故答案為：．13.已知,則△ABC內(nèi)切圓的圓心到直線的距離為

.參考答案：114.若，則=

.參考答案：315.把正整數(shù)按上小下大、左小右大的原則排成如圖三角形數(shù)表（每行比上一行多一個數(shù)）：設（i、j∈N*）是位于這個三角形數(shù)表中從上往下數(shù)第i行、從左往右數(shù)第j個數(shù)，如＝8．則為

參考答案：200716.設實數(shù)a、b、c滿足a+b+c=1，則a、b、c中至少有一個數(shù)不小于．（填具體數(shù)字）參考答案：【考點】反證法的應用；進行簡單的合情推理．【分析】根據(jù)題意，通過反證法，通過得出與已知a+b+c=1矛盾，可得結論．【解答】解：假設a、b、c都大于，則a+b+c＞1，這與已知a+b+c=1矛盾．假設a、b、c都小于，則a+b+c＜1，這與已知a+b+c=1矛盾．故a、b、c中至少有一個數(shù)不小于．故答案為：．17.已知函數(shù)，若，則a=________．參考答案：－2

三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.下面的程序功能為將八進制數(shù)轉化為十進制數(shù)，（1）在圖中橫線處①、②處填上適當?shù)恼Z句，使程序完整。（2）若程序運行的結果為2009，求a-7n的值。（3）試將程序改寫成直到型結構。

參考答案：解析：(1)

(2)a=3731

n=4

a-7n=3703

(3)略19.△ABC中，內(nèi)角A、B、C所對的邊a、b、c依次成公比小于1的等比數(shù)列，且。（Ⅰ）求內(nèi)角B的余弦值；（Ⅱ）若，求△ABC的面積。

參考答案：解：(Ⅰ)……….2分

………4分又因為所以……….6分(Ⅱ)……….8分又因為……….10分所以……….12分

略20.如圖，在正方體ABCD﹣A1B1C1D1的棱長為a，若E為棱AB的中點，①求四棱錐B1﹣BCDE的體積;②求證：面B1DC⊥面B1DE．參考答案：證明：①由正方形的性質(zhì)可得B1B平面BEDC，∴四棱錐B1﹣BCDE的體積V=?S梯形BCDE?B1B=?（a+a）?a?a=；②取B1D的中點O，設BC1∩B1C=F，連接OF，∵O，F(xiàn)分別是B1D與B1C的中點，∴OF∥DC，且OF=DC，又∵E為AB中點，∴EB∥DC，且EB=DC，∴OF∥EB，OF=EB，即四邊形OEBF是平行四邊形，∴OE∥BF，∵DC⊥平面BCC1B1，BC1?平面BCC1B1，∴BC1⊥DC，∴OE⊥DC．又BC1⊥B1C，∴OE⊥B1C，又∵DC?平面B1DC，B1C?平面B1DC，DC∩B1C=C，∴OE⊥平面B1DC，又∵OE?平面B1DE，∴平面B1DC⊥面B1DE．

21.（本題滿分8分）已知全集，集合A=,，.（1）若，求實數(shù)的值；（2）若“”是“”的必要不充分條件，求實數(shù)的取值范圍.參考答