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文檔簡介
2022年河南省商丘市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________
一、單選題(30題)1.
2.A.A.
B.
C.
D.
3.
4.設(shè)f(x)的一個(gè)原函數(shù)為xsinx,則f(x)的導(dǎo)函數(shù)是()。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx
5.設(shè)函數(shù)?(x)=exlnx,則?’(1)=().
A.0B.1C.eD.2e
6.A.A.極小值1/2B.極小值-1/2C.極大值1/2D.極大值-1/2
7.()。A.sin(x2y)
B.x2sin(x2y)
C.-sin(x2y)
D.-x2sin(x2y)
8.
9.
10.()。A.-2/3B.2/3C.1D.3/211.f(x)=|x-2|在點(diǎn)x=2的導(dǎo)數(shù)為A.A.1B.0C.-1D.不存在12.以下結(jié)論正確的是().A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn),一定不是f(x)的極值點(diǎn)
B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點(diǎn),則x0必為?(x)的極值點(diǎn)
C.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有極值,且fˊ(x0)存在,則必有fˊ(x0)=0
D.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù),則fˊ(x0)一定存在
13.下列等式不成立的是A.A.
B..
C.
D.
14.()。A.2e2
B.4e2
C.e2
D.0
15.
16.A.A.在(-∞,-1)內(nèi),f(x)是單調(diào)增加的
B.在(-∞,0)內(nèi),f(x)是單調(diào)增加的
C.f(-1)為極大值
D.f(-1)為極小值
17.
A.
B.
C.
D.
18.A.y4cos(xy2)B.-y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.-y4sin(xy2)
19.【】A.2xcosx4
B.x2cosx4
C.2xsinx4
D.x2sinx4
20.()。A.
B.
C.
D.
21.
22.
23.函數(shù)f(x)在[a,b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的()A.必要條件,但非充分條件
B.充分條件,但非必要條件
C.充分必要條件
D.非充分條件,亦非必要條件
24.()。A.1/2B.1C.2D.3
25.
26.
27.
28.曲線y=xex的拐點(diǎn)坐標(biāo)是A.A.(0,1)B.(1,e)C.(-2,-2e-2)D.(-2,-2e2)29.A.A.-50,-20B.50,20C.-20,-50D.20,50
30.
二、填空題(30題)31.
32.
33.
34.
35.36.
37.
38.
39.
40.
41.設(shè)y=3sinx,則y'__________。
42.
43.
44.設(shè)f(x)是[―2,2]上的偶函數(shù),且f’(—1)=3,則f’(l)_______.
45.
46.
47.設(shè)z=x2y+y2,則dz=
.
48.
49.
50.
51.52.
53.
54.曲線的鉛直漸近線方程是________.55.
56.
57.
58.
59.設(shè)z=sin(xy)+2x2+y,則dz=________。
60.
三、計(jì)算題(30題)61.
62.
63.
64.
65.
66.
67.
68.
69.
70.
71.
72.
73.
74.上半部為等邊三角形,下半部為矩形的窗戶(如圖所示),其周長為12m,為使窗戶的面積A達(dá)到最大,矩形的寬l應(yīng)為多少?
75.
76.
77.
78.
79.
80.
81.
82.
83.
84.
85.
86.
87.
88.
89.
90.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3,求y’.四、綜合題(10題)91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
五、解答題(10題)101.
102.
103.
104.
105.
106.
107.
108.
109.(本題滿分8分)
設(shè)函數(shù)z=z(x,y)是由方程x+y3+z+e2x=1所確定的隱函數(shù),求dz.
110.5人排成一行,試求下列事件的概率:
(1)A={甲、乙二人必須排在頭尾}。
(2)B={甲、乙二人必須間隔一人排列}。
六、單選題(0題)111.
參考答案
1.B解析:
2.C本題考查的知識點(diǎn)是二元復(fù)合函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)的求法.
3.B解析:
4.B本題主要考查原函數(shù)的概念。因?yàn)閒(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx,則fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx,選B。
5.C因?yàn)樗?’(1)=e.
6.B
7.D
8.D
9.D
10.A
11.D
12.C本題考查的主要知識點(diǎn)是函數(shù)在一點(diǎn)處連續(xù)、可導(dǎo)的概念,駐點(diǎn)與極值點(diǎn)等概念的相互關(guān)系,熟練地掌握這些概念是非常重要的.要否定一個(gè)命題的最佳方法是舉一個(gè)反例,
例如:
y=|x|在x=0處有極小值且連續(xù),但在x=0處不可導(dǎo),排除A和D.
y=x3,x=0是它的駐點(diǎn),但x=0不是它的極值點(diǎn),排除B,所以命題C是正確的.
13.C
14.C
15.-4
16.Dx軸上方的f'(x)>0,x軸下方的f'(x)<0,即當(dāng)x<-1時(shí),f'(x)<0;當(dāng)x>-1時(shí)f'(x)>0,根據(jù)極值的第一充分條件,可知f(-1)為極小值,所以選D。
17.D
18.Dz對x求偏導(dǎo)時(shí)應(yīng)將y視為常數(shù),則有所以選D.
19.C
20.A
21.C
22.B
23.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì),函數(shù)f(x)在[a,b]上連續(xù),則f(x)在[a,b]上可積;反之,則不一定成立。
24.C
25.D
26.C
27.C
28.Cy"=(2+x)ex,令y"=0,得x=-2,則y(-2)=-2e-2。故選C。
29.B
30.A
31.
32.
33.
34.
35.36.2
37.
38.1
39.
40.
所以k=2.
41.3sinxln3*cosx42.1/843.6
44.-3因f(x)是偶函數(shù),故f'(x)是奇函數(shù),所以f'(-1)=-f(1),即f'(l)=-f'(-1)=-345.(1,+∞).因?yàn)閥’=x-l>0時(shí),x>1.
46.x2lnx
47.
48.應(yīng)填2.
【解析】利用重要極限1求解.
49.
50.
51.
52.
53.2
54.x=1x=1
55.
用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計(jì)算可得答案.注意ln2是常數(shù).
56.1
57.1/21/2解析:58.1
59.[ycos(xy)+4x]dx+[xcos(xy)+1]dy
60.π/4
61.
62.
63.
64.
65.
66.
67.
68.
69.
70.
71.72.設(shè)F(x,y,z)=x2+y2-ez,
73.
74.
75.
76.
77.
78.
79.
80.
81.
82.
83.
8
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