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文檔簡(jiǎn)介
2022年河南省安陽(yáng)市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________
一、單選題(30題)1.()。A.0B.-1C.1D.不存在
2.A.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)
3.
4.
5.
6.()。A.0B.1C.2D.3
7.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)
8.A.A.-1B.-2C.1D.2
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.()。A.
B.
C.
D.
20.
21.下列廣義積分收斂的是()。A.
B.
C.
D.
22.
23.
24.
25.
26.
A.
B.
C.
D.
27.
28.
29.若fˊ(x)<0(a<x≤b),且f(b)>0,則在(α,b)內(nèi)必有().A.A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.f(x)可正可負(fù)30.設(shè)函數(shù)?(x)=sin(x2)+e-2x,則?ˊ(x)等于()。A.
B.
C.
D.
二、填空題(30題)31.設(shè)函數(shù)y=sinx,則y"=_____.32.
33.
34.
35.
36.
37.38.39.設(shè)函數(shù)y=arcsinx,則dy=__________.40.設(shè)函數(shù)f(x)=cosx,則f"(x)=_____.
41.
42.曲線(xiàn)f(x)=xlnx-X在x=e處的法線(xiàn)方程為_(kāi)_________。
43.
44.
45.
46.
47.
48.
49.
50.已知∫f(x)dx=xln(1+x)+C,則∫exf(ex)dx=_________。
51.
52.53.
54.
55.曲線(xiàn)y=sin(x+1)在點(diǎn)(-1,0)處的切線(xiàn)斜率為_(kāi)_____.56.
第
17
題
57.
58.
59.
60.
三、計(jì)算題(30題)61.
62.
63.設(shè)函數(shù)y=x4sinx,求dy.
64.
65.
66.求二元函數(shù)f(x,y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值.
67.
68.
69.
70.
71.
72.
73.
74.
75.
76.求函數(shù)f(x,y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值.77.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值.
78.
79.
80.
81.
82.
83.
84.
85.
86.
87.
88.
89.
90.
四、綜合題(10題)91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
五、解答題(10題)101.102.103.計(jì)算∫arcsinxdx。104.105.106.
107.
108.求由曲線(xiàn)y=2-x2,),=2x-1及x≥0圍成的平面圖形的面積S以及此平面圖形繞X軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vx.
109.計(jì)算
110.
六、單選題(0題)111.
參考答案
1.D
2.B
3.C
4.C
5.A
6.C
7.A
8.A
9.f(2x)
10.D
11.A
12.B
13.C
14.A
15.
16.D
17.C
18.D
19.B
20.B
21.B
22.A
23.1/2
24.C
25.B
26.A此題暫無(wú)解析
27.A
28.B
29.A利用函數(shù)單調(diào)的定義.
因?yàn)閒ˊ(x)<0(a<x<b),則f(x)在區(qū)間(α,b)內(nèi)單調(diào)下降,即f(x)>f(b)>0,故選A.
30.B本題主要考查復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)計(jì)算。求復(fù)合函數(shù)導(dǎo)數(shù)的關(guān)鍵是理清其復(fù)合過(guò)程:第一項(xiàng)是sinu,u=x2;第二項(xiàng)是eυ,υ=-2x.利用求導(dǎo)公式可知
31.-cosx。因?yàn)閥’=cosx,y"=-sinx,y"=-cosx·
32.
33.
34.
35.1/41/4解析:
36.
37.1/238.x/1639..
用求導(dǎo)公式求出yˊ,再求dy.
40.
41.1/5tan5x+C
42.y+x-e=0
43.D
44.
45.π/2π/2解析:
46.應(yīng)填2.
【解析】利用重要極限1求解.
47.
48.A
49.
50.exln(1+ex)+C
51.22解析:
52.53.應(yīng)填6.
54.
55.1因?yàn)閥’=cos(x+1),則y’(-1)=1.
56.
57.D
58.π/3π/3解析:
59.1/2
60.A
61.
62.63.因?yàn)閥’=4x3sinx+x4cosx,所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx
64.
65.66.解設(shè)F((x,y,λ)=f(x,y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4),
67.
68.
69.
70.
71.
72.
73.
74.
75.76.解設(shè)F(x,y,λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1),
77.f(x)的定義域?yàn)?-∞,+∞).
列表如下:
函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞,-l),(3,+∞);單調(diào)減少區(qū)間為(-1,3).極大值發(fā)f(-1)=7,極小值f(3)=-25。
78.
79.
80.
81.
82.
83.
84.
85.
86.
87.
88.
89.
90.
91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
101.
102.
103.
104.
105.
106.
107.108.本題考查的知識(shí)點(diǎn)有平面圖形面積的計(jì)算及旋轉(zhuǎn)體體積的計(jì)算.
本題的難點(diǎn)是根據(jù)所給的已知曲線(xiàn)畫(huà)出封閉的平面圖形,然后再求其面積S.求面積的關(guān)鍵是確定對(duì)x積分還是對(duì)Y積分.
確定平面圖形的最簡(jiǎn)單方法是:題中給的曲線(xiàn)是三條,則該平面圖形的邊界也必須是三條,多一條或少一條都不是題中所要求的.
確定對(duì)x積分還是對(duì)y積分的一般原則是:盡可能用一個(gè)定積分而不是幾個(gè)定積分之和來(lái)表示.本題如改為對(duì)y積分,則有計(jì)算量顯然比對(duì)x積分的計(jì)算量要大,所以選擇積分變量的次序是能否快而準(zhǔn)地求出積分的關(guān)鍵.
在求旋轉(zhuǎn)體的體積時(shí),一定要注意題目中的旋轉(zhuǎn)軸是戈軸還是y軸.
由于本題在x軸下面的圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)成的體積與x軸上面的圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)體的體積
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