2014年廣東省中考數(shù)學(xué)試卷及答案解析

廣東省2014年中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題10小題，每小題3分，共30分）1．（3分）（2014?廣東）在1，0，2，﹣3這四個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是（）A1B0C2D﹣3．．．．考點(diǎn)：有理數(shù)大小比較分析：根據(jù)正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，可得答案．解答：解：﹣3＜0＜1＜2，故選：C．點(diǎn)評(píng)：本題考查了有理數(shù)比較大小，正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)是解題關(guān)鍵．2．（3分）（2014?廣東）在下列交通標(biāo)志中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）ABCD．．．．考點(diǎn)：中心對(duì)稱(chēng)圖形；軸對(duì)稱(chēng)圖形分析：根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形與中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念求解．解答：解：A、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形．故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，也不是中心對(duì)稱(chēng)圖形．故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，也是中心對(duì)稱(chēng)圖形．故此選項(xiàng)正確；D、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形．故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了中心對(duì)稱(chēng)圖形與軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念，軸對(duì)稱(chēng)圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱(chēng)軸，圖形兩部分沿對(duì)稱(chēng)軸折疊后可重合；中心對(duì)稱(chēng)圖形是要尋找對(duì)稱(chēng)中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．3．（3分）（2014?廣東）計(jì)算3a﹣2a的結(jié)果正確的是（）A1BaC﹣aD﹣5a．．．．考點(diǎn)：合并同類(lèi)項(xiàng)．分析：根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)的法則，可得答案．解答：解：原式=（3﹣2）a=a，故選：B．點(diǎn)評(píng)：本題考查了合并同類(lèi)項(xiàng)，系數(shù)相加字母部分不變是解題關(guān)鍵．4．（3分）（2014?廣東）把x3﹣9x分解因式，結(jié)果正確的是（）A．x（x2﹣9）B．x（x﹣3）2C．x（x+3）2D．x（x+3）（x﹣3）考點(diǎn)：提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用．分析：先提取公因式x，再對(duì)余下的多項(xiàng)式利用平方差公式繼續(xù)分解．解答：解：x3﹣9x，=x（x2﹣9），=x（x+3）（x﹣3）．故選D．點(diǎn)評(píng)：本題考查了用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解，一個(gè)多項(xiàng)式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進(jìn)行因式分解，同時(shí)因式分解要徹底，直到不能分解為止．5．（3分）（2014?廣東）一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是900°，這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（）A4B5C6D7．．．．考點(diǎn)：多邊形內(nèi)角與外角分析：根據(jù)多邊形的外角和公式（n﹣2）?180°，列式求解即可．解答：解：設(shè)這個(gè)多邊形是n邊形，根據(jù)題意得，（n﹣2）?180°=900°，解得n=7．故選D．點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了多邊形的內(nèi)角和公式，熟記公式是解題的關(guān)鍵．6．（3分）（2014?廣東）一個(gè)不透明的布袋里裝有7個(gè)只有顏色不同的球，其中3個(gè)紅球，4個(gè)白球，從布袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球，摸出的球是紅球的概率是（）ABCD．．．．考點(diǎn)：概率公式分析：直接根據(jù)概率公式求解即可．解答：解：∵裝有7個(gè)只有顏色不同的球，其中3個(gè)紅球，∴從布袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球，摸出的球是紅球的概率=．故選B．點(diǎn)評(píng)：本題考查的是概率公式，熟知隨機(jī)事件A的概率P（A）=事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)與所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)的商是解答此題的關(guān)鍵．7．（3分）（2014?廣東）如圖，?ABCD中，下列說(shuō)法一定正確的是（）AAC=BDBAC⊥BDCAB=CDDAB=BC．．．．考點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì)分析：根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)分別判斷各選項(xiàng)即可．解答：解：A、AC≠BD，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、AC不垂直BD，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、AB=CD，利用平行四邊形的對(duì)邊相等，故此選項(xiàng)正確；D、AB≠BC，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，正確把握其性質(zhì)是解題關(guān)鍵．8．（3分）（2014?廣東）關(guān)于x的一元二次方程x2﹣3x+m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（）ABCD．．．．考點(diǎn)：根的判別式專(zhuān)題：計(jì)算題．分析：先根據(jù)判別式的意義得到△=（﹣3）2﹣4m＞0，然后解不等式即可．解答：解：根據(jù)題意得△=（﹣3）2﹣4m＞0，解得m＜．故選B．點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判別式△=b2﹣4ac：當(dāng)△＞0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜0，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根．9．（3分）（2014?廣東）一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別是3和7，則它的周長(zhǎng)為（）A17．B15．C13．D．13或17考點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系分析：由于未說(shuō)明兩邊哪個(gè)是腰哪個(gè)是底，故需分：（1）當(dāng)?shù)妊切蔚难鼮?；（2）當(dāng)?shù)妊切蔚难鼮?；兩種情況討論，從而得到其周長(zhǎng)．解答：解：①當(dāng)?shù)妊切蔚难鼮?，底為7時(shí)，3+3＜7不能構(gòu)成三角形；②當(dāng)?shù)妊切蔚难鼮?，底為3時(shí)，周長(zhǎng)為3+7+7=17．故這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)是17．故選A．點(diǎn)評(píng)：本題考查的是等腰三角形的性質(zhì)，在解答此題時(shí)要注意進(jìn)行分類(lèi)討論．10．（3分）（2014?廣東）二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的大致圖象如圖，關(guān)于該二次函數(shù)，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A函數(shù)有最小值．B．對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)x=C．D當(dāng)﹣1＜x＜2時(shí)，y＞0．當(dāng)x＜，y隨x的增大而減小考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)．分析：根據(jù)拋物線(xiàn)的開(kāi)口方向，利用二次函數(shù)的性質(zhì)判斷A；根據(jù)圖形直接判斷B；根據(jù)對(duì)稱(chēng)軸結(jié)合開(kāi)口方向得出函數(shù)的增減性，進(jìn)而判斷C；根據(jù)圖象，當(dāng)﹣1＜x＜2時(shí)，拋物線(xiàn)落在x軸的下方，則y＜0，從而判斷D．解答：解：A、由拋物線(xiàn)的開(kāi)口向下，可知a＜0，函數(shù)有最小值，正確，故本選項(xiàng)不符合題意；B、由圖象可知，對(duì)稱(chēng)軸為x=，正確，故本選項(xiàng)不符合題意；C、因?yàn)閍＞0，所以，當(dāng)x＜時(shí)，y隨x的增大而減小，正確，故本選項(xiàng)不符合題意；D、由圖象可知，當(dāng)﹣1＜x＜2時(shí)，y＜0，錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)符合題意．故選D．二、填空題（本大題6小題，每小題4