2022年湖北省宜昌市普通高校對口單招高等數學二第一輪測試卷(含答案)

2022年湖北省宜昌市普通高校對口單招高等數學二第一輪測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(50題)1.

2.

3.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

4.

5.

6.

7.把兩封信隨機地投入標號為1，2,3,4的4個郵筒中，則1，2號郵筒各有一封信的概率等于【】

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

8.

A.xlnx+C

B.-xlnx+C

C.

D.

9.

10.

11.（）。A.1/2B.1C.2D.3

12.

13.

A.

B.

C.

D.

14.

15.

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

18.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

19.下列定積分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

20.

21.當x→0時，ln(1+αx)是2x的等價無窮小量，則α=A.A.-1B.0C.1D.2

22.

23.設函數y=2+sinx，則y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

24.

25.函數y=f(x)在點x=x0處左右極限都存在并且相等，是它在該點有極限的A.A.必要條件B.充分條件C.充要條件D.無關條件

26.

27.

28.設函數?(x)=sin(x2)+e-2x，則?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

29.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

30.（）。A.

B.

C.

D.

31.

32.

33.A.A.9B.8C.7D.6

34.

35.

36.

37.

38.從甲地到乙地有2條路可通，從乙地到丙地有3條路可通，從甲地到丁地有4條路可通，從丁地到丙地有2條路可通，那么從甲地到丙地共有（）種不同的走法。A.6種B.8種C.14種D.48種39.（）。A.是駐點，但不是極值點B.是駐點且是極值點C.不是駐點，但是極大值點D.不是駐點，但是極小值點40.【】

41.

42.

43.A.A.

B.

C.

D.

44.

45.設y=f(x)二階可導，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(1,f(1))是拐點46.設z=exy，則dz=A.A.exydx

B.(xdy+ydx)exy

C.xdy+ydx

D.(x+y)exy

47.

48.A.A.4B.2C.0D.-2

49.

50.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空題(20題)51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.曲線y=x+ex在點(0，1)處的切線斜率k=______．60.61.

62.曲線y=2x2+3x-26上點M處的切線斜率是15，則點M的坐標是_________。

63.64.

65.

66.

67.

68.設y=x3+e-2x，則y(5)=___________。

69.y=(x)由方程xy=ey-x確定，則dy=__________.

70.

三、計算題(20題)71.求函數f(x)=(x2-1)3+3的單調區(qū)間和極值．

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.設函數y=x3cosx，求dy

83.

84.

85.

86.

87.求函數f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

88.

89.

90.

四、解答題(10題)91.

92.設函數f(x)=1+sin2x，求f'(0)．

93.

94.95.96.97.設函數y=αx3+bx+c在點x=1處取得極小值－1，且點(0，1)為該函數曲線的拐點，試求常數a，b，c．

98.(本題滿分8分)一枚5分硬幣，連續(xù)拋擲3次，求“至少有1次國徽向上”的概率．

99.

100.

五、綜合題(5題)101.

102.

103.

104.

105.

六、單選題(0題)106.

參考答案

1.2

2.D

3.B此題暫無解析

4.C

5.C解析：

6.D

7.C

8.C本題考查的知識點是不定積分的概念和換元積分的方法．

等式右邊部分拿出來，這就需要用湊微分法(或換元積分法)將被積表達式寫成能利用公式的不定積分的結構式，從而得到所需的結果或答案．考生如能這樣深層次理解基本積分公式，則無論是解題能力還是計算能力與水平都會有一個較大層次的提高．

基于上面對積分結構式的理解，本題亦為：

9.B

10.A

11.C

12.C

13.C此題暫無解析

14.C

15.

16.A

17.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

18.A

19.A本題考查的知識點是奇函數在對稱區(qū)間上的定積分等于零．

20.D

21.D

22.A

23.A

24.D

25.C

26.D

27.

28.B本題主要考查復合函數的求導計算。求復合函數導數的關鍵是理清其復合過程：第一項是sinu，u=x2；第二項是eυ，υ=-2x．利用求導公式可知

29.B

30.D因為f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

31.A解析：

32.D

33.A

34.2x

35.-1

36.D

37.C

38.C從甲地到丙地共有兩類方法：a.從甲→乙→丙，此時從甲到丙分兩步走，第一步是從甲到乙，有2條路；第二步是從乙到丙有3條路，由分步計數原理知，這類方法共有2×3=6條路。b.從甲→丁→丙，同理由分步計數原理，此時共有2×4=8條路。根據分類計數原理，從甲地到丙地共有6+8=14種不同的走法。

39.D

40.D

41.x=1

42.32/3

43.D

44.D

45.B根據極值的第二充分條件確定選項．

46.B

47.D解析：

48.A

49.x-y-1=0

50.C

51.

52.e-1

53.1

54.2(x-1)

55.8/38/3解析：

56.1

57.2xex2

58.159.2．因為y’=1+ex，所以k=y’(0)=2．

60.

61.

62.(31)63.1

64.湊微分后用積分公式．

65.π/4

66.

67.π/3π/3解析：

68.-25e-2x

69.

70.e71.函數的定義域為(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數f(x)的單調減區(qū)間為(-∞，0)，單調增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.82.因為y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

83.

84.

85.

86.

87.解設F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

88.

89.

90.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

91.92.f'(