2022年湖北省隨州市成考專升本高等數(shù)學(xué)一自考預(yù)測(cè)試題(含答案)

2022年湖北省隨州市成考專升本高等數(shù)學(xué)一自考預(yù)測(cè)試題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(50題)1.

2.

3.

4.A.x2+C

B.x2-x+C

C.2x2+x+C

D.2x2+C

5.若在(a，b)內(nèi)f'(x)<0，f''(x)<0，則f(x)在(a，b)內(nèi)()。A.單減，凸B.單增，凹C.單減，凹D.單增，凸6.若，則下列命題中正確的有()。A.

B.

C.

D.

7.A.A.4B.3C.2D.1

8.下列說(shuō)法中不能提高梁的抗彎剛度的是()。

A.增大梁的彎度B.增加梁的支座C.提高梁的強(qiáng)度D.增大單位面積的抗彎截面系數(shù)

9.

10.（）工作是對(duì)決策工作在時(shí)間和空間兩個(gè)緯度上進(jìn)一步的展開(kāi)和細(xì)化。

A.計(jì)劃B.組織C.控制D.領(lǐng)導(dǎo)

11.

12.個(gè)人試圖在組織或社會(huì)的權(quán)威之外建立道德準(zhǔn)則是發(fā)生在（）

A.前慣例層次B.慣例層次C.原則層次D.以上都不是13.微分方程y'=1的通解為A.y=xB.y=CxC.y=C-xD.y=C+x14.設(shè)z=ln(x2+y)，則等于()。A.

B.

C.

D.

15.

16.

17.

在x=0處()。A.間斷B.可導(dǎo)C.可微D.連續(xù)但不可導(dǎo)

18.微分方程y"+y'=0的通解為

A.y=Ce-x

B.y=e-x+C

C.y=C1e-x+C2

D.y=e-x

19.下列函數(shù)在指定區(qū)間上滿足羅爾中值定理?xiàng)l件的是

A.

B.f(x)=(x-4)2，x∈[-2，4]

C.

D.f(x)=｜x｜，x∈[-1，1]

20.

21.A.A.

B.

C.

D.

22.設(shè)二元函數(shù)z=xy，則點(diǎn)P0(0，0)A.為z的駐點(diǎn)，但不為極值點(diǎn)B.為z的駐點(diǎn)，且為極大值點(diǎn)C.為z的駐點(diǎn)，且為極小值點(diǎn)D.不為z的駐點(diǎn)，也不為極值點(diǎn)

23.

24.

25.A.－cosxB.－ycosxC.cosxD.ycosx26.A.f(x)+CB.f'(x)+CC.f(x)D.f'(x)27.設(shè)y=2x，則dy=A.A.x2x-1dx

B.2xdx

C.(2x/ln2)dx

D.2xln2dx

28.

29.

()A.x2

B.2x2

C.xD.2x30.A.A.

B.

C.

D.

31.A.A.yxy-1

B.yxy

C.xylnx

D.xylny

32.

33.

34.()A.A.條件收斂

B.絕對(duì)收斂

C.發(fā)散

D.收斂性與k有關(guān)

35.

36.在空間直角坐標(biāo)系中，方程x2-4(y-1)2=0表示()。A.兩個(gè)平面B.雙曲柱面C.橢圓柱面D.圓柱面

37.已知函數(shù)f(x)的定義域是[一1，1]，則f(x一1)的定義域?yàn)?)。

A.[一1，1]B.[0，2]C.[0，1]D.[1，2]

38.

39.

40.設(shè)f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)，則下列命題中正確的是()．A.A.f(x)在點(diǎn)x0必定可導(dǎo)B.f(x)在點(diǎn)x0必定不可導(dǎo)C.必定存在D.可能不存在

41.

42.為二次積分為（）。A.

B.

C.

D.

43.

44.A.1B.0C.2D.1/2

45.

46.

47.當(dāng)x→0時(shí)，sinx是sinx的等價(jià)無(wú)窮小量，則k=()A.0B.1C.2D.3

48.單位長(zhǎng)度扭轉(zhuǎn)角θ與下列哪項(xiàng)無(wú)關(guān)()。

A.桿的長(zhǎng)度B.扭矩C.材料性質(zhì)D.截面幾何性質(zhì)

49.A.

B.

C.－cotx＋C

D.cotx＋C

50.（）A.A.1B.2C.1/2D.-1二、填空題(20題)51.

52.設(shè)f(x)=ax3-6ax2+b在區(qū)間[-1，2]的最大值為2，最小值為-29，又知a＞0,則a，b的取值為_(kāi)_____.

53.設(shè)y=-lnx/x，則dy=_________。

54.

55.56.設(shè)，則y'=________。57.58.設(shè)y=1nx，則y'=__________．

59.

60.y″+5y′=0的特征方程為——．

61.曲線y=x/2x-1的水平漸近線方程為_(kāi)_________。

62.

63.

64.過(guò)點(diǎn)M0(1，2，-1)且與平面x-y+3z+1=0垂直的直線方程為_(kāi)________。

65.設(shè)y=e3x知，則y'_______。

66.

67.68.69.

70.

三、計(jì)算題(20題)71.設(shè)平面薄板所占Oxy平面上的區(qū)域D為1≤x2+y2≤4，x≥0，y≥0，其面密度

u(x，y)=2+y2，求該薄板的質(zhì)量m．72.將f(x)=e-2X展開(kāi)為x的冪級(jí)數(shù)．73.證明：74.求曲線在點(diǎn)(1，3)處的切線方程．75.研究級(jí)數(shù)的收斂性(即何時(shí)絕對(duì)收斂，何時(shí)條件收斂，何時(shí)發(fā)散，其中常數(shù)a>0．

76.

77.78.求微分方程的通解．

79.已知某商品市場(chǎng)需求規(guī)律為Q=100e-0.25p，當(dāng)p=10時(shí)，若價(jià)格上漲1％，需求量增(減)百分之幾?

80.

81.求函數(shù)一的單調(diào)區(qū)間、極值及其曲線的凹凸區(qū)間和拐點(diǎn)．

82.

83.

84.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．85.86.當(dāng)x一0時(shí)f(x)與sin2x是等價(jià)無(wú)窮小量，則87.設(shè)拋物線Y=1-x2與x軸的交點(diǎn)為A、B，在拋物線與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)，以線段AB為下底作內(nèi)接等腰梯形ABCD(如圖2—1所示)．設(shè)梯形上底CD長(zhǎng)為2x，面積為

S(x)．

(1)寫出S(x)的表達(dá)式；

(2)求S(x)的最大值．

88.求微分方程y"-4y'+4y=e-2x的通解．

89.求函數(shù)y=x-lnx的單調(diào)區(qū)間，并求該曲線在點(diǎn)(1，1)處的切線l的方程．90.四、解答題(10題)91.求92.

93.94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.五、高等數(shù)學(xué)(0題)101.若在(a，b)內(nèi)f'(x)<0，f''(x)<0，則f(x)在(a，b)內(nèi)()。A.單減，凸B.單增，凹C.單減，凹D.單增，凸六、解答題(0題)102.

參考答案

1.D

2.B

3.D

4.B本題考查的知識(shí)點(diǎn)為不定積分運(yùn)算．

因此選B．

5.A∵f'(x)<0，f(x)單減；f''(x)<0，f(x)凸∴f(x)在(a，b)內(nèi)單減且凸。

6.B本題考查的知識(shí)點(diǎn)為級(jí)數(shù)收斂性的定義。

7.C

8.A

9.D

10.A解析：計(jì)劃工作是對(duì)決策工作在時(shí)間和空間兩個(gè)緯度上進(jìn)一步的展開(kāi)和細(xì)分。

11.A

12.C解析：處于原則層次的個(gè)人試圖在組織或社會(huì)的權(quán)威之外建立道德準(zhǔn)則。

13.D

14.A本題考查的知識(shí)點(diǎn)為偏導(dǎo)數(shù)的計(jì)算。由于故知應(yīng)選A。

15.B

16.B

17.D①∵f(0)=0，f-(0)=0，f+(0)=0；∴f(x)在x=0處連續(xù)；∵f-"(0)≠f"(0)∴f(x)在x=0處不可導(dǎo)。

18.C解析：y"+y'=0，特征方程為r2+r=0，特征根為r1=0，r2=-1；方程的通解為y=C1e-x+C1，可知選C。

19.C

20.B

21.Dy=cos3x，則y'=-sin3x*(3x)'=-3sin3x。因此選D。

22.A

23.D

24.C

25.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)為二階偏導(dǎo)數(shù)。由于z＝y(tǒng)sinx，因此可知應(yīng)選C。

26.C

27.Dy=2x，y'=2xln2，dy=y'dx=2xln2dx，故選D。

28.C

29.A

30.B本題考查的知識(shí)點(diǎn)為定積分運(yùn)算．

因此選B．

31.A

32.D

33.B

34.A

35.C解析：

36.A

37.B∵一1≤x一1≤1∴0≤x≤2。

38.D

39.A

40.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)為極限、連續(xù)與可導(dǎo)性的關(guān)系．

函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0可導(dǎo)，則f(x)在點(diǎn)x0必連續(xù)．

函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0連續(xù)，則必定存在．

函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0連續(xù)，f(x)在點(diǎn)x0不一定可導(dǎo)．

函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0不連續(xù)，則f(x)在點(diǎn)x0必定不可導(dǎo)．

這些性質(zhì)考生應(yīng)該熟記．由這些性質(zhì)可知本例應(yīng)該選C．

41.D解析：

42.A本題考查的知識(shí)點(diǎn)為將二重積分化為極坐標(biāo)系下的二次積分。由于在極坐標(biāo)系下積分區(qū)域D可以表示為

故知應(yīng)選A。

43.C

44.C

45.B

46.C

47.B由等價(jià)無(wú)窮小量的概念，可知=1，從而k=1，故選B。也可以利用等價(jià)無(wú)窮小量的另一種表述形式，由于當(dāng)x→0時(shí)，有sinx～x，由題設(shè)知當(dāng)x→0時(shí)，kx～sinx，從而kx～x，可知k=1。

48.A

49.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)為不定積分基本公式．

50.C由于f'(2)=1，則

51.

52.

f'(x)=3ax2-12ax，f'(x)=0,則x=0或x=4，而x=4不在[-1，2]中，故舍去.f''(x)=6ax-12a，f''(0)=-12a，因?yàn)閍＞0，所以，f''(0)＜0，所以x=0是極值點(diǎn).又因f(-1)=-a-6a+b=b-7a，f(0)=b，f(2)=8a-24a+b=b-16a，因?yàn)閍＞0,故當(dāng)x=0時(shí)，f(x)最大，即b=2；當(dāng)x=2時(shí)，f(x)最小.所以b-16a=-29，即16a=2+29=31，故a=.

53.

54.(-22)

55.

56.

57.

58.

59.60.由特征方程的定義可知，所給方程的特征方程為

61.y=1/262.1/2本題考查的知識(shí)點(diǎn)為極限的運(yùn)算．

63.y=0

64.65.3e3x

66.

67.

68.

69.

70.

解析：71.由二重積分物理意義知

72.

73.

74.曲線方程為，點(diǎn)(1，3)在曲線上．

因此所求曲線方程為或?qū)憺?x+y-5=0．

如果函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x0處的導(dǎo)數(shù)f′(x0)存在，則表明曲線y=f(x)在點(diǎn)

(x0，fx0))處存在切線，且切線的斜率為f′(x0)．切線方程為

75.

76.

77.

78.

79.需求規(guī)律為Q=100ep-2.25p

∴當(dāng)P=10時(shí)價(jià)格上漲1％需求量減少2．5％需求規(guī)律為Q=100ep-2.25p,

∴當(dāng)P=10時(shí),價(jià)格上漲1％需求量減少2．5％80.由一階線性微分方程通解公式有

81.

列表：