《 空間向量運(yùn)算的坐標(biāo)表示及應(yīng)用(1)》示范公開(kāi)課教學(xué)課件【高中數(shù)學(xué)北師大】

第三章空間向量與立體幾何空間向量運(yùn)算的坐標(biāo)表示及應(yīng)用(1)1.掌握空間向量的正交分解及其坐標(biāo)表示；2.掌握空間向量運(yùn)算的坐標(biāo)表示、掌握空間向量的平行和垂直的條件．空間向量的正交分解與坐標(biāo)表示．空間向量的正交分解與坐標(biāo)表示．空間向量基本定理的內(nèi)容是什么？當(dāng)空間的一組基向量?jī)蓛纱怪睍r(shí)，空間向量與空間直角坐標(biāo)系之間有什么關(guān)系呢？空間向量基本定理

空間任意三個(gè)不共面的向量都可以構(gòu)成空間的一組基．在平面直角坐標(biāo)系中，每一個(gè)點(diǎn)和向量都可以用一對(duì)有序?qū)崝?shù)（即它的坐標(biāo)）表示，對(duì)空間直角坐標(biāo)系中的每一個(gè)點(diǎn)和向量，是否也有類似的表示呢？

一一對(duì)應(yīng)

在平面直角坐標(biāo)系中，每一個(gè)點(diǎn)和向量都可以用一對(duì)有序?qū)崝?shù)（即它的坐標(biāo)）表示，對(duì)空間直角坐標(biāo)系中的每一個(gè)點(diǎn)和向量，是否也有類似的表示呢？

空間中任意一個(gè)向量與哪個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)相同？

一個(gè)向量在空間直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)等于表示這個(gè)向量的有向線段的終點(diǎn)的坐標(biāo)減去起點(diǎn)的坐標(biāo)．有了空間向量的坐標(biāo)表示，你能類比平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算，得出空間向量運(yùn)算的坐標(biāo)表示嗎？

你能否對(duì)空間向量運(yùn)算的坐標(biāo)表示進(jìn)行證明呢？

結(jié)合空間向量坐標(biāo)的定義，我們以數(shù)量積運(yùn)算的坐標(biāo)表示為例進(jìn)行證明：空間向量運(yùn)算的坐標(biāo)表示與平面向量運(yùn)算的坐標(biāo)表示是完全一致的．

在學(xué)習(xí)平面向量運(yùn)算的過(guò)程中，我們了解到向量可以幫助我們解決平面幾何中的特殊位置關(guān)系與幾何度量等問(wèn)題，這些重要的性質(zhì)和結(jié)論在空間向量中仍然成立嗎？

如何用平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算刻畫(huà)平面向量的平行和垂直？

在學(xué)習(xí)平面向量運(yùn)算的過(guò)程中，我們了解到向量可以幫助我們解決平面幾何中的特殊位置關(guān)系與幾何度量等問(wèn)題，這些重要的性質(zhì)和結(jié)論在空間向量中仍然成立嗎？

在學(xué)習(xí)平面向量運(yùn)算的過(guò)程中，我們了解到向量可以幫助我們解決平面幾何中的特殊位置關(guān)系與幾何度量等問(wèn)題，這些重要的性質(zhì)和結(jié)論在空間向量中仍然成立嗎？如何用平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算刻畫(huà)平面向量的垂直？

空間向量運(yùn)算的坐標(biāo)表示與平面向量運(yùn)算的坐標(biāo)表示是完全一致的．

結(jié)構(gòu)框圖平面向量的坐標(biāo)表示空間向量的坐標(biāo)表示平行、垂直的坐標(biāo)表示空間向量的坐標(biāo)運(yùn)算

一一對(duì)應(yīng)空間向量運(yùn)算的坐標(biāo)表示與平面向量運(yùn)算的坐標(biāo)