2023年全國高考理科數學試題及答案-重慶卷

2023年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試〔重慶卷〕數學填空題：本大題共10小題，每題5分，共計50分。在每題給出的四個備選選項中，只有一個是符合題目要求的1.在等差數列中，那么的前5項和=A.7B.15C.20D.25不等式的解集為A.B.C.D.對任意的實數k，直線y=kx+1與圓的位置關系一定是相離B.相切C.相交但直線不過圓心D.相交且直線過圓心的展開式中常數項為A.B.C.D.105〔5〕設是議程的兩個根，那么的值為〔A〕-3〔B〕-1〔C〕1〔D〕3〔6〕設R，向量且，那么〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕10〔7〕是定義在R上的偶函數，且以2為周期，那么“為[0，1]上的增函數〞是“為[3，4]上的減函數〞的〔A〕既不充分也不必要的條件〔B〕充分而不必要的條件〔C〕必要而不充分的條件〔D〕充要條件〔8〕設函數在R上可導，其導函數為，且函數的圖像如題〔8〕圖所示，那么以下結論中一定成立的是〔A〕函數有極大值和極小值〔B〕函數有極大值和極小值〔C〕函數有極大值和極小值〔D〕函數有極大值和極小值〔9〕設四面體的六條棱的長分別為1，1，1，1，和，且長為的棱與長為的棱異面，那么的取值范圍是〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕〔10〕設平面點集，那么所表示的平面圖形的面積為〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕二填空題：本大題共5小題，每題5分，共25分，把答案分別填寫在答題卡相應位置上〔11〕假設，其中為虛數單位，那么；〔12〕?！?3〕設的內角的對邊分別為，且那么〔14〕過拋物線的焦點作直線交拋物線于兩點，假設那么=?！?5〕某藝校在一天的6節(jié)課中隨機安排語文、數學、外語三門文化課和其他三門藝術課個1節(jié)，那么在課表上的相鄰兩節(jié)文化課之間最多間隔1節(jié)藝術課的概率為〔用數字作答〕.三解答題：本大題共6小題，共75分，解容許寫出文字說明、證明過程或演算步驟.(16)〔本小題總分值13分，〔Ⅰ〕小問6分，〔Ⅱ〕小問7分.〕設其中，曲線在點處的切線垂直于軸.〔Ⅰ〕求的值；〔Ⅱ〕求函數的極值.〔17〕〔本小題總分值13分，〔Ⅰ〕小問5分，〔Ⅱ〕小問8分.〕甲、乙兩人輪流投籃，每人每次投一票.約定甲先投中者獲勝，一直到有人獲勝或每人都已投球3次時投籃結束.設甲每次投籃投中的概率為，乙每次投籃投中的概率為，且各次投籃互不影響.〔Ⅰ〕求甲獲勝的概率；〔Ⅱ〕求投籃結束時甲的投籃次數的分布列與期望〔本小題總分值13分〔Ⅰ〕小問8分〔Ⅱ〕小問5分〕設，其中〔Ⅰ〕求函數的值域〔Ⅱ〕假設在區(qū)間上為增函數，求的最大值。〔本小題總分值12分〔Ⅰ〕小問4分〔Ⅱ〕小問8分〕如圖，在直三棱柱中，AB=4，AC=BC=3，D為AB的中點〔Ⅰ〕求點C到平面的距離;〔Ⅱ〕假設求二面角的平面角的余弦值?！脖拘☆}總分值12分〔Ⅰ〕小問5分〔Ⅱ〕小問7分〕如圖，設橢圓的中心為原點O，長軸在x軸上，上頂點為A，左右焦點分別為，線段的中點分別為，且△是面積為4的直角三角形?！并瘛城笤摍E圓的離心率和標準方程；〔Ⅱ〕過做直線交橢圓于P，Q兩點，使，求直線的方程〔21〕〔本小題總分值12分，〔I〕小