數(shù)學(xué)練習(xí)與測試答案

經(jīng)典word整理文檔，僅參考，雙擊此處可刪除頁眉頁腳。本資料屬于網(wǎng)絡(luò)整理，如有侵權(quán)，請(qǐng)聯(lián)系刪除，謝謝！數(shù)學(xué)練習(xí)與測試答案篇1:數(shù)學(xué)測試題及答案參考一、填空。每空1分，共24分)1、根據(jù)，可知1.8×0.64=()，。2、的商的最高位在(位上，結(jié)果是(。3四舍五入保留整數(shù)取得近似值是3(，最大可能是(。4、34.864864…用簡便方法表示是(，保留三位小數(shù)約是()5、不計(jì)算，在里填“”“”或“=”。0.5÷0.9○0.50.55×0.9○0.5536÷0.01○3.6×1007.3÷0.3○73÷36、小明今年a歲，爸爸的年齡比他的3倍大b歲，爸爸今年()歲。7、一本字典25.5元，孫老師拿150元錢，最多能買(本。8、0.62公頃=()平方米2時(shí)45分=()時(shí)2.03公頃=(公頃(平方米0.6分=()秒9、一個(gè)直角三角形，直角所對(duì)的邊長是10厘米，其余兩邊分別是8厘米和6厘米，直角所對(duì)邊上的高是(厘米。10、一個(gè)盒子里有2個(gè)白球、3個(gè)紅球和5個(gè)藍(lán)球，從盒中摸一個(gè)球，可能有(種結(jié)果，摸出()球的可能性最大，可能性是(。、某學(xué)校為每個(gè)學(xué)生編排借書號(hào)數(shù)，如果設(shè)定末尾用1表示男生，用2974011表示1997年入學(xué)、四班的1號(hào)同學(xué)，該同學(xué)是男生，那么1999年入學(xué)一班的29號(hào)女同學(xué)的借書號(hào)數(shù)是()(本題設(shè)計(jì)在重視學(xué)生理解基本概念、法則、性質(zhì)的基礎(chǔ)上，注意加強(qiáng)知識(shí)間的聯(lián)系)二、判斷題(8分)1、a2和2a表示的意義相同。()2、3.675675675是循環(huán)小數(shù)。()3、從上面、正面、左面看到的圖形都相同。()4、面積相等的兩個(gè)三角形一定可以拼成一個(gè)平行四邊形。()5、0.05乘一個(gè)小數(shù)，所得的積一定比0.05小。()6、小數(shù)除法的商都小于被除數(shù)。()7、含有未知數(shù)的等式叫做方程。()8、平行四邊形的面積是與它等底等高的三角形面積的2倍。()讓學(xué)生通過分析、歸納、發(fā)現(xiàn)其中蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)規(guī)律，既運(yùn)用了所學(xué)知識(shí)，又培養(yǎng)了學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。)三、選擇題.(每題1分，共6分)1、每個(gè)空瓶可以裝2.5千克的色拉油，王老師要把25.5千克的色拉油裝在這樣的瓶子里，至少需要個(gè)這樣的瓶子。、10、11、122、下面兩個(gè)式子相等的是()A.a+a和2aB.a×2和a2C.a+a和a23、下列算式中與結(jié)果相等的式子是(。、B、C、4、一個(gè)積木塊組成的圖形，從正面看是從側(cè)面看是，這個(gè)積木塊有()個(gè)。、4、6C、不一定5、右圖中，邊長相等的兩個(gè)正方形中，畫了甲、乙兩個(gè)三角形用陰影表示，它們的面積相比)、甲的面積大、乙的面積大C、相等6、把一個(gè)平行四邊形拉成一個(gè)長方形邊邊長不變，它的面積(。、比原來大B、比原來小C、與原來一樣大四、計(jì)算題1、直接寫出得數(shù)。每題0.5分，共5分)3.5×0.2=6×0.25=1.8×0.4=3.9×0.01=2.33×1.2=1.25×0.8=2、列豎式計(jì)算。帶*的要驗(yàn)算，帶△的得數(shù)保留兩位小數(shù)。)(12分)3.06×4.5=*40.8÷0.340.38×3.216.65÷3.33、解方程。(9分)X-1.5=12.99x+5x=8.46.8+3.2X=14.84、列式計(jì)算。共6分，每小題3分)(1)3.6減去0.8的差乘1.8與2.05的和，積是多少?一個(gè)數(shù)的7倍減去這個(gè)數(shù)自己，差是42.6，求這個(gè)數(shù)。培養(yǎng)學(xué)生合理靈活運(yùn)用計(jì)算方法的能力，提高計(jì)算的正確率。)五、解決問題(30分)1.農(nóng)具廠計(jì)劃生產(chǎn)13781091下的要4天完成，平均每天應(yīng)做多少件?2、一種圓珠筆原價(jià)每支4.8元，降價(jià)后每支便宜0.3元，原來買150支筆的錢，現(xiàn)在可以買多少支?3、果園里有桃樹和杏樹一共有1700棵，桃樹的棵數(shù)是杏樹的4倍。桃樹和杏樹各有多少棵?(用方程解。)4、靠墻邊圍成一個(gè)花壇，圍花壇的籬笆長46米，求這個(gè)花壇的面積。6米5、有一塊梯形的菜地，上底是32米，下底是48米，高是60米。如果每平方米收25千克白菜，這塊地一共收白菜多少千克?6、甲、乙兩車同時(shí)從兩地相對(duì)開出，兩地相距285千米，5小時(shí)后相遇。甲車每小時(shí)行30千米，乙車每小時(shí)行多少千米?(從學(xué)生生活實(shí)際出發(fā)，結(jié)合已有經(jīng)驗(yàn)，綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)和技能解決問題，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)。)【參考答案】一、填空。1、1.1521.82、千10103、2.503.494、34.8(.)64(.)34.8655、=6、3a+b7、58、62002.752300369、4.810、3藍(lán)球十分之五、991292二、判斷。1、、、×4、、、、√8、√三、選擇。1、B、A、A、C5、C6、A四、計(jì)算。1、7201.50.70.72994.83902.79612、13.771201.2165.053、14.40.62.54、(1)(3.6-0.8)*(1.8+2.05)=10.78(2)42.6÷(7-1)=7.1五、解決問題。1、件)2、4.8*150÷(4.8-0.3)=160(支)3、1700÷(4+1)=13.6(棵)13.6*4=54.4(棵)4、(46-6)*6÷2=120(平方米)5、(32+48)*60÷2*25=60000(千克)6、(285÷5)-30=27(千米)數(shù)學(xué)練習(xí)與測試答案篇2:數(shù)學(xué)測試題大全參考《1.2函數(shù)及其表示（2一、選擇題1.設(shè)函數(shù)，則().A.B.3C.D.考查目的：主要考查分段函數(shù)函數(shù)值求法.答案：D.解析：∵，∴，∴，故答案選D.2.下列各組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是().A.，，C.，D.，.義域和對(duì)應(yīng)關(guān)系均要相同.答案：C解析：、B選項(xiàng)錯(cuò)，是因?yàn)閮蓚€(gè)函數(shù)的定義域不相同；D選項(xiàng)錯(cuò)，是因?yàn)閮蓚€(gè)函數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系不相同.3.函數(shù)的圖象如圖所示，對(duì)于下列關(guān)于函數(shù)說法：①函數(shù)的定義域是；②函數(shù)的值域是；③對(duì)于某一函數(shù)值，可能有兩個(gè)自變量的值與之對(duì)應(yīng).其中說法正確的有().A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)考查目的：本題主要考查對(duì)函數(shù)概念的理解以及對(duì)區(qū)間符號(hào)的認(rèn)識(shí).答案：C解析：從圖可知，函數(shù)的定義域是[，所以①不正確，②、③說法正確，故選C.二、填空題4.B（1，23，1.考查目的：主要考查用圖象表示函數(shù)關(guān)系以及求函數(shù)值.答案：2.5.．考查目的：主要考查分段函數(shù)的函數(shù)值的求法.答案：.解析：∵，∴，∴，∴，∴只能有，.nbsp高中地理;6..的圖象是由兩條線段組成的折線.考查目的：主要考查函數(shù)的表示法：解析法與圖像法，分段函數(shù)的表示.答案：.解析：點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱的點(diǎn)為0)，關(guān)于直線對(duì)稱的點(diǎn)分別為，，，0)，(3，，∴函數(shù).三、解答題7.已知的定義域是，求的表達(dá)式.考查目的：主要考查函數(shù)的解析式的求法.一定要注意函數(shù)的定義域.答案：.即，則.8.某省兩相近重要城市之間人員交流頻繁，為了緩解交通壓力，特修一條專用鐵路，用一列火車作為交通車，已知該車每次拖4節(jié)車廂，一日能來回16次，如果每次拖7節(jié)車廂，則每日能來回10次.解析式；⑵在⑴的條件下，每節(jié)車廂能載乘客110人，問這列火車每天來回多少次才能使運(yùn)營人數(shù)最多?并求出每天最多運(yùn)營人數(shù).考查目的：主要考查實(shí)際問題中求函數(shù)解析式、二次函數(shù)求最值.解得，∴；⑵設(shè)每日來回次，每次掛節(jié)車廂，由題意知，每日掛車廂最多時(shí)，營運(yùn)人數(shù)最多，設(shè)每日營運(yùn)節(jié)車廂，則，∴當(dāng)時(shí)，，此時(shí)，則每日最多運(yùn)營人數(shù)為人，即這列火車每天來回12次，才能使運(yùn)營人數(shù)最多，每天最多運(yùn)營人數(shù)為7920.高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)：名師指點(diǎn)2016年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)方法2010年高考又該怎么復(fù)習(xí)，怎么規(guī)劃呢?很多成功考生的經(jīng)驗(yàn)告訴我們，信心和毅力比什么都重要。那些肯于用自己的腦袋學(xué)習(xí)，既有刻苦精神，又講求科學(xué)方法的同學(xué)，在學(xué)習(xí)的道路上一定會(huì)有長足的進(jìn)步。第一輪復(fù)習(xí)，即基礎(chǔ)復(fù)習(xí)階段，這個(gè)階段的復(fù)習(xí)是整個(gè)高考復(fù)習(xí)中最關(guān)鍵88用的數(shù)學(xué)思想方法有：(1)函數(shù)思想方法：根據(jù)問題的特點(diǎn)構(gòu)建函數(shù)將所要研究的問題，轉(zhuǎn)化為對(duì)構(gòu)建函數(shù)的性質(zhì)如定義域、值域、單調(diào)性、奇偶性、周期性、;(2)組)建立問題中的已知數(shù)和未知數(shù)的關(guān)系，通過解方程組實(shí)現(xiàn)化未知為已知，從而實(shí)現(xiàn)解決問題的目的;(3)數(shù)形結(jié)合的思想：它可以把抽象的數(shù)學(xué)語言與直觀圖形相對(duì)應(yīng)，使復(fù)雜問題簡單化，抽象問題具體化，(4)分類討論的思想：此思想方不重不漏。包含的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法。這對(duì)于我們提高數(shù)學(xué)能力是非常有幫助的!袱。高三數(shù)學(xué)概率訓(xùn)練題章末綜合測（10）概率一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．1．從裝有5只紅球，5只白球的袋中任意取出3只球，有事件：①取出2只紅球和1只白球與取出1只紅球和2只白球；②取出2只紅球和1只白球與取出3只紅球；③取出3只紅球與取出3只球中至少有1只白球；④取出3只紅球與取出3只白球．其中是對(duì)立事件的有()．①②．②③C．③④．③D解析：從袋中任取3只球，可能取到的情況有：“3只紅球”，“2只紅球1只白球，“1只紅球，2只白球，“3只白球，由此可知①、②、④中的兩個(gè)事件都不是對(duì)立事件．對(duì)于③，取出3只球中至少有一只白球包含“2只紅球1只白球，“1只紅球2只白球，“3只白球三種情況，與取出3只紅球是對(duì)立事件.2．取一根長度為4m的繩子，拉直后在任意位置剪斷，那么剪得的兩段都不少于1m的概率是()A.14B.13C.12D.23C解析：把繩子4等分，當(dāng)剪斷點(diǎn)位于中間兩部分時(shí)，兩段繩子都不少于1m，故所求概率為＝24＝12.330%80%、乙兩人下一盤棋，你認(rèn)為最為可能出現(xiàn)的情況是()．甲獲勝．乙獲勝C．甲、乙下成和棋．無法得出C解析：兩人下成和棋的概率為50%，乙勝的概率為20%，故甲、乙兩人下一盤棋，最有可能出現(xiàn)的情況是下成和棋.4．如圖所示，墻上掛有邊長為a的正方形木板，它的四個(gè)角的空白部分都是以正方形的頂點(diǎn)為圓心，半徑為a2的扇形，某人向此板投鏢，假設(shè)每次都()．1－π4B.π4C．1－π8．與a的取值有關(guān)A解析：幾何概型，P＝－＝1－，故選A.5．從1,2,3,4這四個(gè)數(shù)中，不重復(fù)地任意取兩個(gè)種，兩個(gè)數(shù)一奇一偶的概率是()A.16B.25C.13D.23D解析：基本事件總數(shù)為6，兩個(gè)數(shù)一奇一偶的情況有4種，故所求概率P＝46＝23.6．從含有4個(gè)元素的集合的所有子集中任取一個(gè)，所取的子集是含有2個(gè)元素的集合的概率是()A.310B.112C.4564D.38D解析：4個(gè)元素的集合共16個(gè)子集，其中含有兩個(gè)元素的子集有6個(gè)，故所求概率為P＝616＝38.7．某班準(zhǔn)備到郊外野營，為此向商店定了帳篷，如果下雨與不下雨是等則下列說法正確的是()．一定不會(huì)淋雨．淋雨的可能性為34C．淋雨的可能性為12．淋雨的可能性為14D下雨帳篷到不下雨帳篷到下雨帳篷未到不下雨帳篷未到”4下雨帳篷未到為14.8．將一顆骰子連續(xù)拋擲三次，它落地時(shí)向上的點(diǎn)數(shù)依次成等差數(shù)列的概率為()A.19B.112C.115D.118D216(1,2,3)，(1,3,5)(2,3,4)(2,4,6)(3,2,1)(3,4,5)(4,3,2)(4,5,6)(5,4,3)(5,3,1)(6,5,4)，(6,4,2)共12個(gè)，故求概率為P＝12216＝118.9．設(shè)集合A＝{1,2}，＝{1,2,3}，分別從集合A和集合B中隨機(jī)取一個(gè)數(shù)a和b，確定平面上的一個(gè)點(diǎn)P(a，，記“點(diǎn)P(a，落在直線x＝n上為事件Cn(2≤n≤5，n∈，若事件Cn的概率最大，則N的所有可能值為()．3．4C．2和5．3和4DP(ab)的個(gè)數(shù)共有＝6x＋＝2上的概率P(C2)＝16x＋＝3上的概率P(C3)＝26x＋＝4上的概率P(C4)＝26；落在直線x＋＝5上的概率P(C5)＝16，故選D.10．連擲兩次骰子得到的點(diǎn)數(shù)分別為mn，記向量＝(mn)與向量b＝，－的夾角為θ，則θ∈0，π2的概率是()A.512B.12C.712D.56C解析：基本事件總數(shù)為36，由cosθ＝abab≥0得ab≥0，即m－n≥0，包含的基本事件有(1,1)(2,1)(2,2)(3,1)(3,2)(3,3)(4,1)(4,2)(4,3)(4,4)，(5,1)，(5,2)，(5,3)，(5,4)，(5,5)，(6,1)，(6,2)，(6,3)，(6,4)高二，(6,5)，(6,6)共21個(gè)，故所求概率為P＝2136＝712.1方格邊長設(shè)為要多少才能使得硬幣與方格線不相交的概率小于1%()．＞910．a(chǎn)＞109C．1＜＜109D．0＜＜910C解析：硬幣與方格線不相交，則＞1時(shí)，才可能發(fā)生，在每一個(gè)方格內(nèi)，當(dāng)硬幣的圓心落在邊長為a－1，中心與方格的中心重合的小正方形內(nèi)時(shí)，P＝－1)2a2.－1)2a2＜，得1＜＜109.12．集合＝{(x－－1≤0x＋－1≥0x∈N}，集合＝{(xy)y≤－x＋5x∈N}，先后擲兩顆骰子，設(shè)擲第一顆骰子得點(diǎn)數(shù)記作，擲第二顆骰子得數(shù)記作b，則，b)∈A∩B的概率等于()A.14B.29C.736D.536B解析：根據(jù)二元一次不等式組表示的平面區(qū)域，可知A∩B對(duì)應(yīng)如圖所(0,1)(0,2)(0,3)(0,4)(0,5)，(1,0)(1,1)(1,2)(1,3)(1,4)(2,1)(2,2)(2,3)(3,2)共14個(gè)．現(xiàn)先后拋擲2顆骰子，所得點(diǎn)數(shù)分別有6種，共會(huì)出現(xiàn)36種結(jié)果，其中落入陰影區(qū)域內(nèi)的有8(1,1)(1,2)(1,3)(1,4)(2,1)(2,2)(2,3)(3,2)b)∈A∩B的概率為836＝29，二、填空題：本大題共4個(gè)小題，每小題5分，共20分．13．若實(shí)數(shù)xy滿足x≤2，，則任取其中x，，使x2＋y2≤1的概率為__________．(x在由直線x＝和＝圍成的矩形上或其內(nèi)部，使x2＋y2≤1的點(diǎn)(x，在以原點(diǎn)為圓心，以1為半徑的圓上或其內(nèi)部，故所求概率為P＝π4×2＝π8.答案：π814．從所有三位二進(jìn)制數(shù)中隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)，則這個(gè)數(shù)化為十進(jìn)制數(shù)后比5大的概率是________．4111(2),111(2)與化為十進(jìn)制數(shù)后比5大，故所求概率為P＝24＝12.答案：1215．把一顆骰子投擲兩次，第一次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)記為m，第二次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)記為n，方程組mx＋＝3，2x＋＝2，只有一組解的概率是__________．1718解析：由題意，當(dāng)，即3m≠2n時(shí)，方程組只有一解．基本事件總數(shù)為36，滿足3m＝2n的基本事件有(2,3)(4,6)共兩個(gè)，故滿足3m≠2n的基本事件數(shù)為34個(gè)，故所求概率為＝3436＝1718.16．在圓(x－2)2＋－2)2＝8內(nèi)有一平面區(qū)域E：x－4≤0，，mx－，點(diǎn)P是圓內(nèi)的P落在平面區(qū)域E內(nèi)的概率最大，則m＝__________.0解析：如圖所示，當(dāng)m＝0時(shí)，平面區(qū)域E的面積最大，則點(diǎn)P落在平面區(qū)域E內(nèi)的概率最大．三、解答題：本大題共6小題，共70分．17．(10分某公司在過去幾年內(nèi)使用某種型號(hào)的燈管1000支，該公司對(duì)這些燈管的使用壽命單位：小時(shí)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表所示分組[500900)[9001100)[11001300)[13001500)[15001700)[1700，1900)[1900，＋∞)頻數(shù)4812120822319316542頻率[]將各組的頻率填入表中；根據(jù)上述統(tǒng)計(jì)結(jié)果，計(jì)算燈管使用壽命不足1500小時(shí)的頻率；該公司某辦公室新安裝了這種型號(hào)的燈管15支，若將上述頻率作為概率，估計(jì)經(jīng)過1500小時(shí)約需換幾支燈管．解析：分組[500900)[9001100)[11001300)[13001500)[15001700)[1700，1900)[1900，＋∞)頻數(shù)4812120822319316542頻率0.0480.1210.2080.2230.1930.1650.042由可得0.048＋0.121＋0.208＋0.223＝0.6，所以，燈管使用壽命不足1500小時(shí)的頻率是0.6.由只，燈管使用壽命不足1500小時(shí)的概率為0.6.15×0.6＝9，故經(jīng)過1500小時(shí)約需換9支燈管．18(12分袋中有大小、形狀相同的紅、黑球各一個(gè)，現(xiàn)有放回地隨機(jī)摸取3次，每次摸取一個(gè)球．一共有多少種不同的結(jié)果？請(qǐng)列出所有可能的結(jié)果；若摸到紅球時(shí)得21分3次摸球所得總分為5的概率．解析：一共有8種不同的結(jié)果，列舉如下：紅，紅，紅)、(紅，紅，黑、紅，黑，紅、紅，黑，黑、黑、紅，紅)、(黑，紅，黑、黑，黑，紅、黑、黑、黑．記“3次摸球所得總分為為事件A，事件A包含的基本事件為：紅，紅，黑)、(紅，黑，紅、黑，紅，紅．事件A包含的基本事件數(shù)為3.由可知，基本事件總數(shù)為8，所以事件A的概率為P(A)＝38.19(12分將一顆質(zhì)地均勻的正方體骰子六個(gè)面的點(diǎn)數(shù)分別為1,2,3,4,5,6)先后拋擲兩次，記第一次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為，第二次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為b.設(shè)復(fù)數(shù)z＝a＋bi.求事件“z－3i為實(shí)數(shù)的概率；求事件復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，滿足－2)2＋b2≤9”的概率．解析：(1)z－3i為實(shí)數(shù)，即＋bi－3i＝＋(b－3)i為實(shí)數(shù)，∴b＝3.又b可取1,2,3,4,5,6，故出現(xiàn)b＝3的概率為16.即事件“z－3i的概率為16.由已知，b的值只能取1,2,3.當(dāng)b＝1時(shí)，－2)2≤8，即a可取1,2,3,4；當(dāng)b＝2時(shí)，－2)2≤5，即a可取1,2,3,4；當(dāng)b＝3時(shí)，－2)2≤0，即a可取2.綜上可知，共有9種情況可使事件成立．又，b的取值情況共有36種，所以事件點(diǎn)，滿足－2＋b2≤9”的概率為14.20(12分汶川地震發(fā)生后，某市根據(jù)上級(jí)要求，要從本市人民醫(yī)院報(bào)名81名專家組成一個(gè)醫(yī)療小組與省專家組一起赴汶川進(jìn)行醫(yī)療求助，其中A1，A2，A3是護(hù)理專家，，，B3是外科專家，C1，C2是治療專家．求A1恰被選中的概率；求B1和C1不全被選中的概率．解析：從81名，其一切可能的結(jié)果為：(A1，B1，C1)，(A1，B1，C2)，(A1，B2，C1)，(A1，B2，C2)，(A1，C1)C2)C1)(A2C2)B2C1)，C2)C1)C1)(A2C2)B1C1)，，C2)，，B2，C1)，(A3，B2，C2)，(A3，，C1)，(A3，B3，C2)．共有18個(gè)基本事件．用M表示“A1恰被選中這一事件，則M包括，B1，C1)，，，C2)，，，C1)，(A1，，C2)，，，C1)，(A1，，C2)．共有6個(gè)基本事件．所以P(M)＝618＝13.用N表示“B1和C1不全被選中這一事件，則其對(duì)立事件N表示“B1和C1全被選中這一事件，由N包括(A1，B1C1)(A2B1C1)，C1)，共有3個(gè)基本事件，所以P(N)＝318＝16，由對(duì)立事件的概率公式得P(N)＝1－P(N)＝1－16＝56.21．(12分設(shè)關(guān)于x的一元二次方程x2＋2ax＋b2＝0.若a是從－4，－3，－2，－1四個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù)，b是從1,2,3三個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù)，求上述方程有實(shí)根的概率；若a是從區(qū)間[－4，－1]b是從區(qū)間[1,3]任取的一個(gè)數(shù)，求上述方程有實(shí)根的概率．解析：設(shè)事件A為方程x2＋2ax＋b20有實(shí)根．當(dāng)＜0，b＞0時(shí)，方程x2＋2ax＋b20有實(shí)根的充要條件為＋b≤0.基本事件共12個(gè)：－4,1)，－4,2)，－4,3)，－3,1)－3,2)－3,3)－2,1)－2,2)－2,3)－1,1)－1,2)－1,3)．其中第一個(gè)數(shù)表示abA中包含9個(gè)基本事件，事件A發(fā)生的概率為P(A)＝912＝34.試驗(yàn)的全部結(jié)果所構(gòu)成的區(qū)域?yàn)椋?≤a≤－1,1≤b≤3}，構(gòu)成事件A的區(qū)域?yàn)閎)－4≤a≤－1,1≤b≤3，＋b≤0}，所求概率為這兩區(qū)域面積的比．所以所求的概率P＝－12×223×2＝23.22(12分某單位要在甲、乙、丙、丁4人中安排2人分別擔(dān)任周六、周日的值班任務(wù)每人被安排是等可能的，每天只安排一人)．共有多少種安排？其中甲、乙兩人都被安排的概率是多少？甲、乙兩人中至少有一人被安排的概率是多少？解析：安排情況如下：甲乙，甲丙，甲丁，乙甲，乙丙，乙丁，丙甲，丙乙，丙丁，丁甲，丁乙，丁丙．故共有12種安排方法．甲乙乙甲兩種，故甲、乙兩人都被安排記為事件A)的概率為P(A)＝212＝16.“與”丙丁丁丙”兩種，則甲、乙兩人都不被安排的概率為212＝．∴甲、乙兩人中至少有一人被安排記為事件的概率P(B)＝1－16＝56.方法二：甲、乙兩人中至少有一人被安排的情況包括：“甲乙，甲丙，甲丁，乙甲，乙丙，乙丁，丙甲，丙乙，丁甲，丁乙共10種，∴甲、乙兩人中至少有一人被安排記為事件的概率P(B)＝1012＝56.分類計(jì)數(shù)原理與分步計(jì)數(shù)原理、排列一.教學(xué)內(nèi)容：分類計(jì)數(shù)原理與分步計(jì)數(shù)原理、排列二.教學(xué)重、難點(diǎn)：1.分類計(jì)數(shù)原理，分步計(jì)數(shù)原理2.【典型例題[例1]有三個(gè)袋子，其中一個(gè)袋子裝有紅色小球20個(gè)，每個(gè)球上標(biāo)有1至20中的一個(gè)號(hào)碼，一個(gè)袋子裝有白色小球15個(gè)，每個(gè)球上標(biāo)有1至15中的一個(gè)號(hào)碼，第三個(gè)袋子裝有黃色小球8個(gè)，每個(gè)球上標(biāo)有1至8中的一個(gè)號(hào)碼。（1）從袋子里任取一個(gè)小球，有多少種不同的取法？（2）從袋子里任取紅、白、黃色球各一個(gè)，有多少種不同的取法？解：（120有15種取法；一類取黃球，有8種取法。由分類計(jì)數(shù)原理共有20158=43種不同取法。（2）取三色小球各一個(gè)，可分三步完成高中歷史，先取紅球。有20種取法；再取白球，有15種取法；最后取黃球，有8種取法。由分步計(jì)數(shù)原理，共有種不同的取法。[例2]在所有的兩位數(shù)中，個(gè)位數(shù)字比十位數(shù)字大的兩位數(shù)有多少個(gè)？解：分析個(gè)位數(shù)字，可分以下幾類：個(gè)位是9，則十位可以是1，2，3，……，8中的一個(gè)，故有8個(gè)；個(gè)位是8，則十位可以是1，2，3，……，7中的一個(gè)，故有7個(gè)；與上同樣。個(gè)位是7的有6個(gè)；個(gè)位是6的有5個(gè)；……個(gè)位是2的只有1個(gè)。由分類計(jì)數(shù)原理知，滿足條件的兩位數(shù)有（個(gè)）[例3]如圖，小圓圈表示網(wǎng)絡(luò)的結(jié)點(diǎn)，結(jié)點(diǎn)之間的連線表示它們有網(wǎng)線相A向結(jié)點(diǎn)B傳遞信息，信息可以分開沿不同的路線同時(shí)傳遞，則單位時(shí)間內(nèi)傳遞的最大信息量為多少？12?D5?D3路線傳遞的信息最大量為12?D6?D4路線傳遞信息的最大量為4……3466=19。[例4]用6種不同的顏色對(duì)下圖中5個(gè)區(qū)域涂色，每個(gè)區(qū)域涂一種顏色，相鄰的區(qū)域不能同色，那么共有多少種不同的涂色方法？解：分五步進(jìn)行，第一步給5號(hào)域涂色有6種方法第二步給4號(hào)涂有5種方法第三步給1號(hào)涂有5種方法第四步給2號(hào)涂有4種方法第五步給3號(hào)涂有4種方法根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理，共有值（1）3）。1）由排列數(shù)公式，得整理得或（舍去）∴解得（3）由排列數(shù)公式，得∴；（2）∴（3）∵[例7]由0，12，3，4，5共六個(gè)數(shù)字可組成多少個(gè)沒有重復(fù)數(shù)字且能被5整除的六位數(shù)？解：組成的六位數(shù)與順序有關(guān)，但首位不能排0，個(gè)位必須排0或5，因此分兩類：第一類：個(gè)位必須排0，此時(shí)前五位數(shù)由12345共五個(gè)數(shù)字個(gè)位數(shù)排5，此時(shí)為完成這件事（構(gòu)造出六位數(shù)）還應(yīng)分兩步，第一步排首位，有4種排法，第二步排中間四位，有個(gè)。[例8]用01234五個(gè)數(shù)字組成的無重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)中，其依次從小到大的排列。（1）第49個(gè)數(shù)是多少？（2）23140是第幾個(gè)數(shù)？112是首數(shù)時(shí)各組成個(gè)；201在千位的共有個(gè)，還有23104比23140小，故23140是第種方法，然后讓剩下的5個(gè)人（其中包括甲）站在中間的5個(gè)位置，有種站法。方法二：因?yàn)榧撞辉趦啥?，分兩步排?duì)，首先排甲，有種方法，第二步讓其他6人站在其他6個(gè)位置上，有種方法，第二步讓甲插入這6個(gè)人之間的空當(dāng)中，有種，故共有種站法。方法四：在排隊(duì)時(shí)，對(duì)7個(gè)人，不考慮甲的站法要求任意排列，有種方法，因此共有種排法，再考慮其余5個(gè)元素的排法有種。故用排異法，應(yīng)減去兩種情況，同時(shí)在兩端，有種不同站法。（3）分三步：第一步，從甲、乙以外的5個(gè)人中任選2人排在甲、乙之間的兩個(gè)位置上，有種方法，第三步，對(duì)甲、乙進(jìn)行全排列，故共有種不同站法。（4）方法一：男生站在前4個(gè)位置上有種站法，男女生站成一排是分兩步完成的，因此這種站法共有種站法，這兩種站法都符合要求，所以四名男生種排法，根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理，將四名男生站在一起，三名女生站在一起的站法有種排法，在四名男生間的三個(gè)間隔共有三個(gè)位置安排三名女生，有種排法符合要求，故四名男生三名女生相間排列的排法共有種。（6）在7個(gè)位置上任意排列7名，有排法中每一種情況均以種。[例10]8門。若星期一上午排4節(jié)不表有多少種不同的排法？A）A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)2.5本不同的數(shù)學(xué)書和4選兩本數(shù)學(xué)書和一本語文書，則不同的選法有種（）A.9B.13C.24D.403.不等式B.或或4.已知的值為（）A.7B.2C.6D.85.2個(gè)男生和4個(gè)女生排成一排，其中男生既不相鄰也不排兩端的不同排法有（）A.種C.種6.27位女同學(xué)排隊(duì)照相，第一排8人，第二排9人，第三排10人，則所有不同的排法種數(shù)為（）A.C.二.解答題1.（1）某教學(xué)樓有三個(gè)不同的樓梯，4名學(xué)生要下樓，共有多少種不同的下樓方法？（2）有4名同學(xué)要爭奪3個(gè)比賽項(xiàng)目的冠軍，冠軍獲得者共有多少種可能？2.現(xiàn)有年級(jí)四個(gè)班學(xué)生34人，其中一、二、三、四班分別有78人、9人、10人，他們自愿組成數(shù)學(xué)課外小組。（1）選其中一人為負(fù)責(zé)人，有多少種不同的選法？（2）每班選一名組長，有多少種不同的選法？（3）推選兩人作中心發(fā)言，這兩人需來自不同的班級(jí)，有多少種不同的選法？3.解下列各式中的值。（1）（2）【答案】一.選擇題1.D2.D3.C4.A5.A6.C二.解答題1.解：（14名學(xué)生分別下樓，即問題分4步完成。每名學(xué)生都有3種不同的下樓方法，根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理，不同的下樓方法共有種。（2）確定3項(xiàng)冠軍人選可逐項(xiàng)完成，即分3步，第1項(xiàng)冠軍人選有4種2項(xiàng)與第3項(xiàng)也均有4（2）分四步，易知不同的選法總數(shù)（種）（3）分六類，每類又分兩步，從一、二班學(xué)生中各選1人，有種不同的選法；從一、三班學(xué)生中各選1人，有種不同選法；從一、四班學(xué)生中各選1人，有種不同的選法；從二、三班學(xué)生中各選1人，有種不同的選法，所以共有不同的選法數(shù)∴∴（舍）（2）∴（舍）4.解：（1）先排乙有2種方法，再排其余5位同學(xué)有種排法。（4）種排法。（5）種排法。（673名女生交換順序得到的排列只對(duì)應(yīng)一個(gè)符合題意的排隊(duì)方式，故共有種排法。邏輯學(xué)悖論－－徽章和涂寫M：頒發(fā)一枚勛章，勛章上寫著：禁止授勛！M：或者涂寫一個(gè)告示：不準(zhǔn)涂寫！學(xué)生們知道為什么這些敘述是矛盾的嗎？它們均違背了它們自己所提出的要求。學(xué)生們一定愿意編出其他的例子，比如在緩沖器的連結(jié)桿上寫“除去緩沖器連結(jié)桿”，一個(gè)招牌上寫：“不許讀這個(gè)招牌”，等等。—個(gè)單身漢宣稱，只俱樂部?！獋€(gè)小女孩說，她很高興她討厭吃菜花，因?yàn)橐撬矚g的話，就會(huì)吃盾的話一切規(guī)則都有例外和所有知識(shí)都值得懷疑。”高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)：從90分提高到135分的方法數(shù)學(xué)成績90分，只相當(dāng)于百分制的及格，從歷年高考看，無論文科還是理科這個(gè)成績都很困難。但是，把數(shù)學(xué)成績從90分提高到135分并不是很難，缺乏，外來方法欠佳?！白孕藕汀胺椒ㄏ噍o相成。沒有“自信，好方法將打折扣；沒有“方法”，很難建立自信。實(shí)際教學(xué)中方法更重要，方法是得高分的保障。好的方法很多，這里介紹一種適用范圍廣、見效明顯的方法，正是這種方法使多個(gè)學(xué)生成績從90分以下提升到135分以上，希望能使更多的考生明顯提高數(shù)學(xué)成績。第一部分：學(xué)習(xí)的方法一·預(yù)習(xí)是聰明的選擇最好老師指定預(yù)習(xí)內(nèi)容，每天不超過十分鐘，預(yù)習(xí)的目的就是強(qiáng)制記憶基本概念。二·基本概念是根本基本概念要一個(gè)字一個(gè)字理解并記憶，要準(zhǔn)確掌握基本概念的內(nèi)涵外延。才能又快又準(zhǔn)。三·作業(yè)可鞏固所學(xué)知識(shí)作業(yè)一定要認(rèn)真做，不要為節(jié)約時(shí)間省步驟，作業(yè)不要自檢，全面暴露存在的問題是好事。四·難題要獨(dú)立完成字語言、符號(hào)語言、圖形語言）第二部分：復(fù)習(xí)的方法五·加倍遞減訓(xùn)練法通過訓(xùn)練，從心理上、精力上、準(zhǔn)確度上逐漸調(diào)整到考試的最佳狀態(tài)，該訓(xùn)練一定要在專業(yè)人員指導(dǎo)下進(jìn)行，否則達(dá)不到效果。六·考前不要做新題考前找到你近期做過的試卷，把錯(cuò)的題重做一遍，這才是有的放矢的復(fù)習(xí)方法。第三部分：考試的方法七·良好心態(tài)考生要自信，要有客觀的考試目標(biāo)。追求正常發(fā)揮，而不要期望自己超長佳活躍狀態(tài)八·考試從審題開始審題要避免猜”、漏兩種不良習(xí)慣，為此審題要從字到詞再到句。九·學(xué)會(huì)使用演算紙十·正確對(duì)待難題難題是用來拉開分?jǐn)?shù)的，不管你水平高低，都應(yīng)該學(xué)會(huì)繞開難題最后做，不要被難題搞亂思緒，只有這樣才能保證無論什么考試，你都能排前幾名。函數(shù)的概念達(dá)標(biāo)練習(xí)1．下列說法中正確的為()．＝f(x)與＝表示同一個(gè)函數(shù)．＝f(x)與＝f(x＋不可能是同一函數(shù)C．f(x)＝1與＝x0表示同一函數(shù)．定義域和值域都相同的兩個(gè)函數(shù)是同一個(gè)函數(shù)A.是否相同，主要看這兩個(gè)函數(shù)的定義域和對(duì)應(yīng)法則是否相同．2．下列函數(shù)完全相同的是()．f(x)＝x，＝(x)2．f(x)＝x，＝x2C．f(x)x，＝x2x．f(x)＝x2－－3，＝x＋3解析：選、C、D的定義域均不同．3．函數(shù)＝1－x＋x的定義域是()．{xx≤1}．{xx≥0}C．{xx≥1或x≤0}D．{x0≤x≤1}解析：選D.由1－x≥0x≥0，得0≤x≤1.4．圖中(1)(2)(3)(4)四個(gè)圖象各表示兩個(gè)變量x，y的對(duì)應(yīng)關(guān)系，其中表示y是x的函數(shù)關(guān)系的有________．解析：由函數(shù)定義可知，任意作一條直線x＝，則與函數(shù)的圖象至多有一1≤a≤1時(shí)，直線x＝a與函數(shù)的圖象僅有一個(gè)交點(diǎn)，當(dāng)＞1或＜－1時(shí)，直線x＝a與函數(shù)的圖象沒有交點(diǎn)．從而表示y是x的函數(shù)關(guān)系的有．答案：(2)(3)1．函數(shù)＝1x的定義域是()．R．{0}C．{xxR，且x≠0}．{xx≠1}解析：選C.要使1x有意義，必有x≠0，即＝1x{xx∈R，且．2．下列式子中不能表示函數(shù)＝f(x)的是()．x＝＋1B．＝2x2＋1C．x－＝6D．x＝y(tǒng)解析：選A.一個(gè)x對(duì)應(yīng)的y值不唯一．3．下列說法正確的是()．函數(shù)值域中每一