河北省石家莊市名校2022年數(shù)學(xué)七上期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖是一個正方體的平面展開圖，若把它折成一個正方體，則與空白面相對的面的字是（

）A．祝 B．考 C．試 D．順2．下列語句，正確的是（）A．不是整式 B．的次數(shù)是6C．單項式的的系數(shù)是 D．是二次三項式3．下列調(diào)查中，適宜采用普查方式的是（）A．調(diào)查銀川市市民垃圾分類的情況 B．對市場上的冰淇淋質(zhì)量的調(diào)查C．對乘坐某次航班的乘客進行安全檢查 D．對全國中學(xué)生心理健康現(xiàn)狀的調(diào)查4．用四舍五入法得到的近似數(shù)1.02×104，其精確度為（）A．精確到十分位 B．精確到十位C．精確到百位 D．精確到千位5．若是方程的解，則的值為（）A．2018 B．2019 C．2020 D．2019或20206．小明做了6道計算題：①﹣5﹣3＝﹣2；②0﹣（﹣1）＝1；③；④3a﹣2a＝1；⑤3a2+2a2＝5a4；⑥3a2b﹣4ba2＝﹣a2b；請你幫他檢查一下，他一共做對了（）A．2題 B．3題 C．4題 D．5題7．如圖，帶有弧線的角是用一副三角板拼成的，這個角的度數(shù)為（）A． B． C． D．8．若定義新運算a＊b=a2-3b，則4＊1的值是（）A．5 B．7 C．13 D．159．下列說法錯誤的有（）①是次多項式，是次多項式(和都是正整數(shù))，則和一定都是次多項式；②分式方程無解，則分式方程去分母后所得的整式方程無解；③為正整數(shù))；④分式的分子和分母都乘以(或除以)同一個整數(shù)，分式的值不變A．個 B．個 C．個 D．個10．若，則的值為（）A．-4 B．-1 C．0 D．1二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．35.15°＝_____°_____′_____″；12°15′36″＝_____°．12．觀察下列各式：1-=，1-=，1-=，根據(jù)上面的等式所反映的規(guī)律（1-）（1-）（1-）=________13．近似數(shù)2.30萬精確到________位，用科學(xué)記數(shù)法表示為__________.14．如圖，該圖中不同的線段共有____條.15．如圖，從地到地共有五條路，人們常常選擇第③條，請用幾何知識解釋原因____.16．把它們寫成乘方的形式：-5×5×5×5×5×5×5×5=____.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）勞作課上，王老師組織七年級5班的學(xué)生用硬紙制作圓柱形筆筒．七年級5班共有學(xué)生55人，其中男生人數(shù)比女生人數(shù)少3人，每名學(xué)生每小時能剪筒身30個或剪筒底90個．（1）七年級5班有男生，女生各多少人；（2）原計劃女生負責(zé)剪筒身，男生負責(zé)剪筒底，要求一個筒身配兩個筒底，那么每小時剪出的筒身與筒底能配套嗎？如果不配套，男生應(yīng)向女生支援多少人，才能使每小時剪出的筒身與筒底配套．18．（8分）為準備聯(lián)合韻律操表演，甲、乙兩校共100人準備統(tǒng)一購買服裝(一人買一套)參加表演，其中甲校人數(shù)多于乙校人數(shù)，下面是服裝廠給出的演出服裝的價格表：如果兩所學(xué)校分別單獨購買服裝，一共應(yīng)付5710元．（1）如果甲、乙兩校聯(lián)合起來購買服裝，那么比各自購買服裝共可以節(jié)省多少錢？（2）甲、乙兩校各有多少學(xué)生準備參加表演？（3）如果甲校有9名同學(xué)抽調(diào)去參加迎奧運書法比賽不能參加演出，那么你有幾種購買方案，通過比較，你該如何購買服裝才能最省錢？19．（8分）如圖，平面上有四個點A，B，C，D．（1）根據(jù)下列語句畫圖:①射線BA；②直線AD，BC相交于點E；③延長DC至F（虛線），使CF=BC，連接EF（虛線）．（2）圖中以E為頂點的角中，小于平角的角共有__________個．20．（8分）一隊學(xué)生去校外進行訓(xùn)練，他們以千米/時的速度行進，走了分的時候，學(xué)校要將一個緊急通知傳給隊長，通訊員從學(xué)校出發(fā)，騎自行車以千米/時的速度按原路追上去，通訊員需多少時間可以追上學(xué)生隊伍？21．（8分）如圖，在長方形中，10厘米，6厘米，點沿邊從點開始向點以2厘米/秒的速度移動;點沿邊從點開始向點以1厘米/秒的速度移動．如果同時出發(fā)，用(秒)表示移動的時間．那么：(1)如圖1，用含的代數(shù)式表示和，若線段，求的值．(2)如圖2，在不考慮點的情況下，連接，用含t的代數(shù)式表示△QAB的面積．(3)圖2中，若△QAB的面積等于長方形的面積的，求的值．22．（10分）化簡求值：已知a、b、c滿足（a+2）2+|b﹣1|＝0，求代數(shù)式5a2b+4ab﹣[3ab2﹣2（a2b﹣2ab）]的值．23．（10分）如圖，是的平分線，射線在內(nèi)部，，是的平分線．（1）若，求的度數(shù)；（2）若，求的度數(shù)．24．（12分）出租車司機李師傅一天下午的營運全是在東西走向的路上進行的，如果規(guī)定向東行駛為正，他這天下午行車的里程（單位：千米）如下：+8，+4，-10，-3，+6，-5，-2，-7，+4，+6（1）李師傅將第幾名乘客送到目的地時，剛好回到下午出發(fā)點？（2）李師傅將最后一名乘客送抵目的地時，他距離出發(fā)點多少米？（3）如果汽車耗油量為0.3升/千米，那么這天下午汽車共耗油多少升？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】用正方體及其表面展開圖的特點解題．【詳解】解：這是一個正方體的平面展開圖，共有六個面，其中面“考”與面“利”相對，“順”與“祝”相對，“試”與空白面相對．

故選C．【點睛】本題考查正方體展開圖的知識，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．2、C【分析】根據(jù)多項式與單項式的有關(guān)概念進行依次判斷即可.【詳解】A：是單項式，是整式，故選項錯誤；B：的次數(shù)是4，故選項錯誤；C：單項式的的系數(shù)是，故選項正確；D：是三次三項式，故選項錯誤；故選：C.【點睛】本題主要考查了整式的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.3、C【分析】普查的定義：為了特定目的而對所有考察對象進行的全面調(diào)查叫普查．【詳解】A．調(diào)查銀川市市民垃圾分類的情況,人數(shù)多，耗時長，應(yīng)當(dāng)采用抽樣調(diào)查的方式，故本選項錯誤;B．對市場上的冰淇淋質(zhì)量的調(diào)查,由于具有破壞性，應(yīng)當(dāng)使用抽樣調(diào)查，故本選項錯誤；C．對乘坐某次航班的乘客進行安全檢查,因為調(diào)查的對象比較重要，應(yīng)當(dāng)采用全面調(diào)查，故本選項正確；D．對全國中學(xué)生心理健康現(xiàn)狀的調(diào)查,由于人數(shù)多，故應(yīng)當(dāng)采用抽樣調(diào)查；故選：C【點睛】本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握普查的定義，即可完成．4、C【分析】先把近似數(shù)還原，再求精確度，即可得出答案.【詳解】1.02×104=10200，2在百位上，故答案選擇C.【點睛】本題考查的是近似數(shù)的精確度，比較簡單，近似數(shù)最后一位所在的數(shù)位即為該數(shù)的精確度.5、C【分析】由題意根據(jù)一元一次方程的解的定義，將代入分析即可求出答案．【詳解】解：∵是方程的解，∴即，∴=.故選：C.【點睛】本題考查一元一次方程，解題的關(guān)鍵是熟練運用方程的解的定義進行分析，本題屬于基礎(chǔ)題型，難度小．6、A【分析】根據(jù)有理數(shù)的加減法、除法的運算及合并同類項法則分別進行計算，判斷后即可得出結(jié)論．【詳解】解：①﹣5﹣3＝﹣8，故此題計算結(jié)果錯誤；②0﹣（﹣1）＝1，故此題計算結(jié)果正確；③，故此題計算結(jié)果錯誤；④3a﹣2a＝a，故此題計算結(jié)果錯誤；⑤3a2+2a2＝5a2，故此題計算結(jié)果錯誤；⑥3a2b﹣4ba2＝﹣a2b，故此題計算結(jié)果正確；所以，小明做的6道計算題中，做對了2道題．故選：A．【點睛】本題考查了有理數(shù)的運算及合并同類項法則，掌握有理數(shù)運算和相關(guān)法則及全并同類項法則是解答此題的關(guān)鍵．7、B【分析】根據(jù)角的和差即可得到結(jié)論．【詳解】這個角的度數(shù)＝＝，故選：B．【點睛】本題考查了角的計算，認真識別圖形是解題的關(guān)鍵．8、C【分析】將新運算定義中的a和b分別換成4和1，再做有理數(shù)的乘方、減法運算即可【詳解】由新運算的定義得：故答案為：C.【點睛】本題考查了有理數(shù)的乘方、減法運算法則，理解新運算的定義是解題關(guān)鍵.9、A【分析】根據(jù)多項式加減、分式方程無解、負整數(shù)指數(shù)冪、分式的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握各知識點的定義和性質(zhì)分別進行分析即可．【詳解】解：①是次多項式，是次多項式(和都是正整數(shù))，則和一定都是次多項式，故①正確；

②分式方程無解，則分式方程去分母后所得的整式方程無解或原分式方程有增根，故②錯誤；

③為正整數(shù))，故③錯誤；

④分式的分子和分母都乘以(或除以)同一個不為零的整數(shù)，分式的值不變，故④錯誤，

故選：A．【點睛】此題主要考查了多項式加減、分式方程無解、負整數(shù)指數(shù)冪、分式的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握各知識點的定義和性質(zhì)．10、B【分析】先根據(jù)絕對值和偶次方的非負性求出m與n的值，代入原式計算即可得到結(jié)果．【詳解】∵，∴或，解得：，，∴．故選：B．【點睛】本題考查了整式的加減運算和求值，絕對值和偶次方的非負性的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是求出m與n、根據(jù)整式的運算法則進行化簡．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、35，9，0，12.1．【分析】利用度分秒之間的換算即可得出結(jié)果．【詳解】解：∵0.15°＝9′，∴35.15°＝35°9′；∵36″＝0.6′，15.6′＝0.1°，∴12°15′36″＝12.1°，故答案為：35，9，0；12.1．【點睛】此題考查了度分秒的換算，解題的關(guān)鍵是熟記1°＝60′，1′＝60″．12、【分析】先根據(jù)已知等式探索出變形規(guī)律，然后根據(jù)規(guī)律進行變形，計算有理數(shù)的乘法運算即可．【詳解】解：由已知等式可知：，，，歸納類推得：，其中n為正整數(shù)，則，因此，，，，故答案為：．【點睛】此題考查的是有理數(shù)運算的規(guī)律題，根據(jù)已知等式探索出運算規(guī)律并應(yīng)用是解題關(guān)鍵．13、百【解析】2.30萬=,則2.30中“0”在原數(shù)中的百位，故近似數(shù)2.30萬精確到百位.14、1【解析】解：從點C到B，D，E，A有4條線段；同一直線上的B，D，E，A四點之間有×4×3=6條；所以共1條線段．故答案為1．15、兩點之間，線段最短【解析】試題分析：在連接A、B的所有連線中，③是線段，是最短的，所以選擇③的原因是：兩點之間，選段最短．故答案為兩點之間，線段最短．16、【分析】根據(jù)乘方的定義，m個a相乘可表示為，即可得到答案.【詳解】-5×5×5×5×5×5×5×5=故答案為：.【點睛】本題考查乘方的定義，熟記m個a相乘可表示為是關(guān)鍵.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）七年級5班有男生26人，女生29人；（2）不配套，男生應(yīng)向女生支援1人，才能使每小時剪出的筒身與筒底配套．【分析】（1）設(shè)七年級5班有男生x人，則有女生（x+3）人，根據(jù)男生人數(shù)+女生人數(shù)=55列出方程，求解即可；

（2）分別計算出26名男生和29名女生剪出的筒底和筒身的數(shù)量，可得不配套；設(shè)男生應(yīng)向女生支援y人，根據(jù)制作筒底的數(shù)量=筒身的數(shù)量×2列出方程，求解即可．【詳解】解：(1)設(shè)七年級5班有男生x人，則有女生（x+3）人，由題意得：x+x+3=55，解得x=26，女生：26+3=29（人）．答：七年級5班有男生26人，女生29人；（2）男生剪筒底的數(shù)量：26×90=2310（個），女生剪筒身的數(shù)量：29×30=870（個），∵一個筒身配兩個筒底，2310:870≠2:1，∴原計劃男生負責(zé)剪筒底，女生負責(zé)剪筒身，每小時剪出的筒身與筒底不配套．設(shè)男生應(yīng)向女生支援y人，由題意得：90×（26﹣y）=（29+y）×30×2，解得y=1．答：男生應(yīng)向女生支援1人，才能使每小時剪出的筒身與筒底配套．【點睛】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，再列出方程．18、（1）可以節(jié)省710元；（2）甲校有1人，乙校有2人；（3）有三種方案，甲乙兩校聯(lián)合起來選擇按50元每套一次購買100套服裝最省錢．【分析】（1）兩學(xué)校人數(shù)合起來100人，滿足100套及以上檔次的單價，需要花費3元，用兩所學(xué)校單獨購買的5710元減去3即可．（2）可設(shè)甲校有學(xué)生x人，則乙校有學(xué)生(100﹣x)人．根據(jù)”兩所學(xué)校分別單獨購買服裝，一共應(yīng)付5710元”列方程解答即可．（3）可考慮三種方案:一是兩所學(xué)校分別購買;二是兩校聯(lián)合按照”50套至99套”的價格檔次購買;三是仍然按照”100套及以上”的價格檔次購買．分別求出三者的花費比較選擇即可．【詳解】（1）若甲、乙兩校聯(lián)合起來購買服裝，那么比各自購買服裝共可以節(jié)?。?710﹣50×100=710(元)；（2）設(shè)甲校有學(xué)生x人(依題意50＜x＜100)，則乙校有學(xué)生(100﹣x)人．依題意得：55x+60×(100﹣x)=5710，解得：x=1．經(jīng)檢驗x=1符合題意，∴100﹣x=2．故甲校有1人，乙校有2人．（3）方案一：各自購買服裝需49×60+2×60=5460(元)；方案二：聯(lián)合購買服裝需(49+2)×55=5005(元)；方案三：聯(lián)合購買100套服裝需100×50=3(元)；綜上所述：因為5460＞5005＞3．所以應(yīng)該甲乙兩校聯(lián)合起來選擇按50元每套一次購買100套服裝最省錢．【點睛】本題綜合考查了用一元一次方程解決問題中的方案選擇問題，理解題意，尋找數(shù)量關(guān)系，列出式子或方程是解答關(guān)鍵．19、（1）見解析；（2）8【分析】（1）

根據(jù)直線、射線、線段的特點畫出圖形即可；

（2）有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角，根據(jù)角的概念數(shù)出角的個數(shù)即可．【詳解】解：（1）畫圖如下：（2）(前面數(shù)過的不再重數(shù))以EF為始邊的角有4個，以EC為始邊的角有1個，以EA為始邊的角有1個，以EC的反向延長線為始邊的有1個，以EA的反向延長線為始邊的有1個，所以以E為頂點的角中，小于平角的角共有8個．【點睛】此題主要考查了角、直線、射線、線段，關(guān)鍵是掌握角的概念及直線、射線、線段的特點．20、通訊員需小時可以追上學(xué)生隊伍．【分析】試題分析：設(shè)通訊員需x小時可以追上學(xué)生隊伍，根據(jù)題意列出關(guān)于x的方程，求出方程的解即可得到結(jié)果．【詳解】解：設(shè)通訊員需x小時可以追上學(xué)生隊伍，根據(jù)題意得：5（x+）=14x，去括號得：5x+=14x，移項合并得：9x=，解得：x=，則通訊員需小時可以追上學(xué)生隊伍．考點：一元一次方程的應(yīng)用．21、（1）AP＝1t；AQ＝6－t；t＝1（1）S△QAB＝﹣5t＋30(0≤t≤6)（3）t＝1【分析】（1）根據(jù)P點、Q點的運動速度可得AP、AQ的長，再利用AP＝AQ列出方程，解方程即可；（1）根據(jù)三角形的面積公式表示出△QAB的面積即可解答；（3）在（1）的基礎(chǔ)上，根據(jù)題意可列出關(guān)于t的方程，解方程即可．【詳解】解：（1）由題意知AP＝1t，AQ＝6－t，當(dāng)AP＝AQ時，1t＝6－t解得：t＝1；故答案為：1t；6－1t；t＝1（1）由題意可知：S△QAB＝AB·AQ＝×10×(6－t)＝﹣5t＋30(0≤t≤6);（3）由已知可得：S△QAB＝S長方形ABCD，則﹣5t＋30＝×10×6解得：t＝1答：若△QAB的面積等于長方形的面積的，的值為1．【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用、列代