河南省獲嘉縣2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)七上期末學(xué)業(yè)水平測試試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如果有4個不同的正整數(shù)a、b、c、d滿足（2019﹣a）（2019﹣b）（2019﹣c）（2019﹣d）＝9，那么a+b+c+d的值為（）A．0 B．9 C．8048 D．80762．當(dāng)x=3，y=2時，代數(shù)式的值是（）A． B．2 C．0 D．33．下列由四舍五入法得到的近似數(shù)精確到千位的是（）A． B．0.0035 C．7658 D．2.24萬4．下列說法正確的是()A．多項式的次數(shù)是5 B．單項式的次數(shù)是3C．單項式的系數(shù)是0 D．多項式是二次三項式5．下列方程中方程的解為的是（）A．x+1=3 B．2x-4=3 C．3x-5=6 D．1-10x=86．下列多項式中，項數(shù)是3、次數(shù)是3的多項式是（）A． B． C．x+y﹣xy D．7．a(chǎn)，b是有理數(shù)，它們在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示，對于以下結(jié)論，正確的是（）A． B． C． D．8．一個正方體的平面展開圖不可能是（）A． B． C． D．9．下列說法中，正確的是（）①射線和射線是同一條射線；②等角的余角相等；③若，則點為線段的中點；④點在線段上，，分別是線段，的中點，若，則線段．A．①② B．②③ C．②④ D．③④10．a(chǎn)，b兩數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖，則下列不正確的是（）A．a(chǎn)+b0 B．a(chǎn)b0 C．a(chǎn)-b0 D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．王芳和李麗同時采摘櫻桃，王芳平均每小時采摘，李麗平均每小時采摘．采摘結(jié)束后，王芳從她采摘的櫻桃中取出給了李麗，這時兩人的櫻桃一樣多．她們采摘用了多少時間？設(shè)她們采摘用了小時，則可列一元一次方程為_______．12．已知∠AOB＝45°，∠BOC＝30°，則∠AOC＝．13．若單項式與是同類項，則____________．14．某商場在“慶元旦”的活動中將某種服裝打折銷售，如果每件服裝按標(biāo)價的6折出售將虧10元，而按標(biāo)價的9折出售將賺50元，則每件服裝的標(biāo)價是____元．15．已知線段，線段上有一點C，且，M是線段的中點，則線段的長是______cm．16．近日，以“奮斗40載”為主題的大型無人機燈光表演在深圳龍崗上演，小剛把其中一句祝?！爸戮磰^斗的你”寫在了正方體的各個面上，展開圖如圖所示，請問“敬”的相對面是_________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）先化簡，再求值．，其中，y=-1．18．（8分）如圖，線段AB上有一點O，AO=6㎝，BO=8㎝，圓O的半徑為1.5㎝，P點在圓周上，且∠POB=30°．點C從A出發(fā)以mcm/s的速度向B運動，點D從B出發(fā)以ncm/s的速度向A運動，點E從P點出發(fā)繞O逆時針方向在圓周上旋轉(zhuǎn)一周，每秒旋轉(zhuǎn)角度為60°，C、D、E三點同時開始運動．（1）若m=2，n=3，則經(jīng)過多少時間點C、D相遇；（2）在（1）的條件下，求OE與AB垂直時，點C、D之間的距離；（3）能否出現(xiàn)C、D、E三點重合的情形？若能，求出m、n的值；若不能，說明理由．19．（8分）計算．20．（8分）已知，有理數(shù)a的倒數(shù)是它的本身，負(fù)數(shù)b的絕對值是2，c與2的和的相反數(shù)為-1，求的值．21．（8分）點在直線上，在直線的同側(cè)，作射線平分．（1）如圖1，若，，直接寫出的度數(shù)為，的度數(shù)為；（2）如圖2，若，求的度數(shù)；（3）若和互為余角且，平分，試畫出圖形探究與之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．22．（10分）如圖1，為直線上一點，過點作射線，，將一直角三角板（）的直角頂點放在點處，一邊在射線上，另一邊與都在直線的上方．（1）將圖1中的三角板繞點以每秒的速度沿順時針方向旋轉(zhuǎn)一周．如圖2，經(jīng)過秒后，邊恰好平分．求的值；（2）在（1）問條件的基礎(chǔ)上，若三角板在轉(zhuǎn)動的同時，射線也繞點以每秒的速度沿順時針方向旋轉(zhuǎn)一周，如圖3，那么經(jīng)過多長時間平分？請說明理由；23．（10分）某車間有84名工人，每人每天可以生產(chǎn)16個大齒輪或10個小齒輪，已知1個大齒輪和2個小齒輪配成一套，為使每天生產(chǎn)的大齒輪和小齒輪剛好配套，應(yīng)安排生產(chǎn)大齒輪和小齒輪的工人各多少名？一共可以配成多少套？24．（12分）如圖，已知四點，按下列要求畫圖形：（1）畫射線；（2）畫直線；（3）連接，并延長至，使得.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】根據(jù)a、b、c、d是四個不同的正整數(shù)可知四個括號內(nèi)的值分別是：±1，±3，據(jù)此可得出結(jié)論．【詳解】解：∵a、b、c、d是四個不同的正整數(shù)，∴四個括號內(nèi)的值分別是：±1，±3，∴2019+1＝2020，2019﹣1＝2018，2019+3＝2022，2019﹣3＝2016，∴a+b+c+d＝2020+2018+2022+2016＝1．故選D．【點睛】本題考查的是有理數(shù)的混合運算，根據(jù)題意得出四個括號中的數(shù)是解答此題的關(guān)鍵．2、A【分析】當(dāng)x=3，y=2時，直接代入代數(shù)式即可得到結(jié)果．【詳解】==，故選A【點睛】本題考查的是代數(shù)式求值，正確的計算出代數(shù)式的值是解答此題的關(guān)鍵．3、A【分析】根據(jù)近似數(shù)的定義和計數(shù)單位逐一判斷即可．【詳解】A．，數(shù)字1在千位，故本選項符合題意；B．0.0035中，數(shù)字5在萬分位，故本選項不符合題意；C．7658中，數(shù)字8在個位，故本選項不符合題意；D．萬=22400，數(shù)字4在百位，故本選項不符合題意；故選A．【點睛】此題考查的是判斷一個近似數(shù)精確到哪一位，掌握近似數(shù)的定義和計數(shù)單位是解決此題的關(guān)鍵．4、B【分析】根據(jù)單項式、多項式的概念及單項式與多項式的次數(shù)的定義解答．【詳解】解：A、多項式的次數(shù)是2，錯誤；B、單項式的次數(shù)是3，正確；

C、單項式的系數(shù)是1，錯誤；

D、多項式是三次三項式，錯誤．

故選：B．【點睛】本題考查了單項式，多項式，需注意：單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù)，幾個單項式的和叫做多項式，單項式中，所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù)．5、A【分析】求解出各選項方程的解，看是否滿足解為．【詳解】A.方程的解為，正確；B.方程的解為，錯誤；C.方程的解為，錯誤；D.方程的解為，錯誤；故答案為：A．【點睛】本題考查了一元一次方程的問題，掌握解一元一次方程的方法是解題的關(guān)鍵．6、D【分析】根據(jù)多項式定義判斷即可—三個單項式，最高次數(shù)為3的和.【詳解】解：A、x2﹣1，是項數(shù)是2、次數(shù)是2的多項式，不合題意；B、2a﹣1+a2，是項數(shù)是3、次數(shù)是2的多項式，不合題意；C、x+y﹣xy，是項數(shù)是3、次數(shù)是2的多項式，不合題意；D、m2﹣2m2n+3n，是項數(shù)是3、次數(shù)是3的多項式，符合題意；故選：D．【點睛】考查多項式的判斷，知道多項式的定義是關(guān)鍵.7、B【分析】由a、b在數(shù)軸上的位置可判斷a＜0，b＞0，，進(jìn)一步根據(jù)有理數(shù)的加減法與乘法法則逐一判斷即得答案．【詳解】解：根據(jù)題意，得：a＜0，b＞0，，所以，，，所以選項B中是正確的．故選：B．【點睛】本題考查了數(shù)軸、絕對值、有理數(shù)的加減法與乘法法則，屬于基礎(chǔ)題型，正確判斷a、b的符號及其絕對值的大小關(guān)系是關(guān)鍵．8、C【分析】由平面圖形的折疊及正方體的展開圖解題．【詳解】由四棱柱四個側(cè)面和上下兩個底面的特征可知，A，B，D選項可以拼成一個正方體；而C選項，不符合展開圖的特征，故不是正方體的展開圖．故選：C．【點睛】此題主要考查對正方體平面展開圖的判定，熟練掌握，即可解題.9、C【分析】根據(jù)射線及線段的定義及特點可判斷各項，從而得出答案．【詳解】①射線AB和射線BA不是同一條射線，錯誤；②同角的余角相等，正確；③若AB=BC，點B在線段AC上時，則點B為線段AC的中點，錯誤；④點C在線段AB上，M，N分別是線段AC，CB的中點．若MN=5，則線段AB=10，正確．故選：C．【點睛】本題考查射線及線段的知識，注意基本概念的掌握是解題的關(guān)鍵．10、C【分析】由于數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大，故，然后根據(jù)絕對值的幾何意義可以得到.【詳解】解：，又，，，.故選：.【點睛】此題主要考查了實數(shù)與數(shù)軸之間的對應(yīng)關(guān)系，運用數(shù)形的思想，利用數(shù)軸比較數(shù)的大小，絕對值的大小，解答此題的關(guān)鍵是要熟知數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、．【分析】利用采摘結(jié)束后王芳從她采摘的櫻桃中取出0.25kg給了李麗，這時兩人櫻桃一樣多得出等式求出答案．【詳解】解：設(shè)她們采摘用了x小時，根據(jù)題意可得：8x-0.25=7x+0.25，故答案為：8x-0.25=7x+0.25【點睛】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)采摘的質(zhì)量得出等式是解題關(guān)鍵．12、15°或75°【解析】試題分析：分兩種情況討論：∠AOC＝∠AOB-∠BOC=45°-30°=15°或∠AOC＝∠AOB+∠BOC=45°+30°=75°.考點：角的和差計算.13、【分析】由題意直接根據(jù)同類項的概念，進(jìn)行分析求解即可．【詳解】根據(jù)同類項的概念，得：，，解得：m=2，n=3，∴，故答案為：?1．【點睛】本題主要考查同類項的概念，相同字母的指數(shù)相同，熟知同類項的概念是解題的關(guān)鍵．14、1【分析】設(shè)每件服裝標(biāo)價為x元，再根據(jù)無論虧本或盈利，其成本價相同，列出方程，求出x的解，最后根據(jù)成本價=服裝標(biāo)價×折扣即可得出答案．【詳解】解：設(shè)每件服裝標(biāo)價為x元，根據(jù)題意得：0.6x+10=0.9x-50，0.3x=60

解得：x=1．

則每件服裝標(biāo)價為1元，故答案為：1．【點睛】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，正確找出等量關(guān)系是解題關(guān)鍵．15、1【分析】先根據(jù)題意畫出圖形，然后利用線段中點的定義和線段的和差即可解答．【詳解】解：如圖:∵AB=10cm，BC=4cm.∴AC=10-4=6cm.∵M(jìn)是線段BC的中點，∴CM=BC=2cm，∴AM=AC+CM=6cm+2cm=1cm．故填：1．【點睛】本題主要考查了線段的和差和中點的定義，根據(jù)題意畫出圖形成為解答本題的關(guān)鍵．16、你【分析】根據(jù)正方體的平面展開圖的特征知，其相對面的兩個正方形之間一定相隔一個正方形，據(jù)此作答．【詳解】解：這是一個正方體的平面展開圖，共有六個面，其中面“致”與面“斗”相對，面“敬”與面“你”相對，“奮”與面“的”相對．

故答案為：你．【點睛】本題考查正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、；2．【分析】根據(jù)去括號、合并同類項，可化簡得最簡結(jié)果，再把x，y代入求值，可得答案．【詳解】解：==；當(dāng)時，原式=．【點睛】本題考查了整式的加減—化簡求值，去括號是解題關(guān)鍵，括號前是正數(shù)去括號不變號，括號前是負(fù)數(shù)去括號全變號．18、（1）；（2）9cm或6cm；（3）能出現(xiàn)三點重合的情形，，或，【分析】（1）設(shè)經(jīng)過秒C、D相遇，根據(jù)列方程求解即可；（2）分OE在線段AB上方且垂直于AB時和OE在線段AB下方且垂直于AB時兩種情況，分別運動了1秒和4秒，分別計算即可；（3）能出現(xiàn)三點重合的現(xiàn)象，分點E運動到AB上且在點O左側(cè)和點E運動到AB上且在點O右側(cè)兩種情況討論計算即可．【詳解】解：（1）設(shè)經(jīng)過秒C、D相遇，則有，，解得：；答：經(jīng)過秒C、D相遇；（2）①當(dāng)OE在線段AB上方且垂直于AB時，運動了1秒，此時，，②當(dāng)OE在線段AB下方且垂直于AB時，運動了4秒，此時，；（3）能出現(xiàn)三點重合的情形；①當(dāng)點E運動到AB上且在點O左側(cè)時，點E運動的時間，∴，；②當(dāng)點E運動到AB上且在點O右側(cè)時，點E運動時間，∴，．【點睛】本題考查的知識點是一元一次方程的應(yīng)用，讀懂題意，找出題目中的已知量和未知量，明確各數(shù)量間的關(guān)系是解此題的關(guān)鍵．19、1．【分析】根據(jù)實數(shù)的運算順序，先算乘方，再算乘除，最后算加減即得．【詳解】原式【點睛】本題考查實數(shù)運算，按照實數(shù)運算順序計算是解題關(guān)鍵，按照乘法與除法運算法則確定符號是易錯點．20、-1【分析】根據(jù)a的倒數(shù)是它的本身，負(fù)數(shù)b的絕對值是2，c與2的和的相反數(shù)為-1可得a、b、c的值，根據(jù)合并同類項法則化簡所求代數(shù)式，再代入求值即可．【詳解】∵a的倒數(shù)是它的本身，負(fù)數(shù)b的絕對值是2，c與2的和的相反數(shù)為-1，∴a=±1，b=-2，c+2=1，即c=-1，∴=4a-4a2+3b-4a+c=-4a2+3b+c，∵a=±1時，a2=1，∴-4a2-3b+c=-4×1+3×（-2）+（-1）=-1．【點睛】本題考查整式的加減，熟練掌握合并同類項法則是解題關(guān)鍵．21、（1）80°，20°；（2）90°；（3）當(dāng)時，；當(dāng)，，理由見解析【分析】（1）利用平角的定義、角平分線的定義和角的和差即可得出結(jié)論（2）設(shè)，再根據(jù)已知得出∠BOM=90°-x，再利用即可得出結(jié)論（3）分，兩種情況加以討論【詳解】解：（1）∵∠AOB=40°，∠COD=60°

∴∠BOC=180°-∠AOB-∠COD=80°,∠AOC=180°-∠COD=120°

∵OM平分∠AOC∴∠AOM=60°∴∠BOM=∠AOM-∠AOB=20°故答案為：80°，20°（2）∵OM平分∠AOC∴設(shè)，則∵∴∴（3）當(dāng)時，即在下方時設(shè)∴∴∴∴.∴∴②當(dāng)，即在上方時設(shè)∴∴∴∴，∵平分，∴∴∴【點睛】本題考查角的相關(guān)計算，難度適中，涉及角平分線的定義和鄰補角相加等于180°的知識點；同時，里面的小題從易到難，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想．22、（1）5秒；（2）5秒時OC平分∠MON，理由見解析【分析】（1）由OM平分∠BOC，得∠COM=∠MOB，結(jié)合∠AOC=30°，得∠COM=75°，進(jìn)而得∠AON=15°，即可得到答案；（2）由三角板繞點O以每秒3°的速度，射線OC也繞O點以每秒6°的速度旋轉(zhuǎn)，得∠AON=3t，∠AOC=30°+6t，由OC平分∠MON，得∠CON=∠COM=45°，進(jìn)而列出關(guān)于t的方程，即可求解．【詳解】（1）∵∠AON+∠MON+∠BOM=180°，∠MON=90°，∴∠AON+∠BOM=90°，∵OM平分∠BOC，∴∠COM=∠MOB，∵∠AOC=30°，∴∠BOC=2∠COM=150°，∴∠C