黑龍江省杜爾伯特縣2022年七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請注意：1．答題前請將考場、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下列幾何體是由4個(gè)相同的小正方體搭成的，其中左視圖與俯視圖相同的是（）A． B． C． D．2．下列關(guān)于多項(xiàng)式的說法，錯(cuò)誤的是（）A．它是二次多項(xiàng)式 B．它由1，2x，三項(xiàng)組成C．最高次項(xiàng)的系數(shù)是 D．第二項(xiàng)的系數(shù)是﹣23．用一副三角板不可以拼出的角是（）A．105°B．75°C．85°D．15°4．下列合并同類項(xiàng)正確的是（）A．3x－5x＝8x B．6xy－y＝6x C．2ab－2ba＝0 D．x2y－xy2＝05．把方程1-=-去分母后,正確的是()A．1-2x-3=-3x+5 B．1-2(x-3)=-3x+5 C．4-2(x-3)=-3x+5 D．4-2(x-3)=-(3x+5).6．如圖，C，D是線段AB上兩點(diǎn)，若CB＝4cm，DB＝7cm，且D是AC的中點(diǎn)，則AC的長等于（）A．3cm B．6cm C．11cm D．14cm7．如圖，用量角器度量幾個(gè)角的度數(shù)，下列結(jié)論正確的有（）①；②與互補(bǔ)；③；④是的余角.A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)8．在，，0，1這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（）A． B． C．0 D．19．二元一次方程組的解是（）.A． B． C． D．10．用矩形紙片折出直角的平分線，下列折法正確的是A． B． C． D．11．如果高出海平面10米記作+10米，那么低于海平面20米記做（）A．+20米 B．米 C．+30米 D．米12．下面四個(gè)幾何體的視圖中，從上面看是三角形的是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知，則_____．14．給定一列按規(guī)律排列的數(shù)：1，，，，，則第個(gè)數(shù)為______．15．已知方程的解也是方程的解，則等于__________．16．已知，，三點(diǎn)在同一條直線上，且，，則_________.17．多項(xiàng)式與另一個(gè)多項(xiàng)式的和為，該多項(xiàng)式應(yīng)為_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，已知∠BAD+∠ADC＝180°，AE平分∠BAD，CD與AE相交于F，DG交BC的，延長線于G，∠CFE＝∠AEB（1）若∠B＝87°，求∠DCG的度數(shù)；（2）AD與BC是什么位置關(guān)系？并說明理由；（3）若∠DAB＝α，∠DGC＝β，直接寫出α、β滿足什么數(shù)量關(guān)系時(shí)，AE∥DG．19．（5分）華潤蘇果超市有A、B、C三種果凍出售，A種果凍20千克，售價(jià)為m元每千克，B種果凍60千克，售價(jià)比A種貴2元每千克，C種果凍40千克，售價(jià)比A種便宜1元每千克．（1）若將這三種果凍全部混合在一起銷售，在保證總售價(jià)不變的情況下，混合果凍的售價(jià)應(yīng)定為多少？（2）售貨員小張?jiān)趯懟旌虾蟮匿N售單價(jià)牌時(shí)，誤寫成原來三個(gè)單價(jià)的平均數(shù)，如果混合果凍按小張寫的單價(jià)全部售完，超市的這批果凍的利潤有何變化？變化多少元？20．（8分）解答下列各題：（1）．（2）．21．（10分）如圖，，，，平分，求的度數(shù)．22．（10分）計(jì)算：（1）5﹣（﹣8）；（2）﹣22+3×（﹣1）2018﹣9÷（﹣3）．23．（12分）已知∠COD＝90°，且∠COD的頂點(diǎn)O恰好在直線AB上．（1）如圖1，若∠COD的兩邊都在直線AB同側(cè)，回答下列問題：①當(dāng)∠BOD＝20°時(shí)，∠AOC的度數(shù)為°；②當(dāng)∠BOD＝55°時(shí)，∠AOC的度數(shù)為°；③若∠BOD＝α，則∠AOC的度數(shù)用含α的式子表示為；（2）如圖2，若∠COD的兩邊OC，OD分別在直線AB兩側(cè)，回答下列問題：①當(dāng)∠BOD＝28°30′時(shí)，∠AOC的度數(shù)為；②如圖3，當(dāng)OB恰好平分∠COD時(shí)，∠AOC的度數(shù)為°；③圖2中，若∠BOD＝α，則∠AOC的度數(shù)用含α的式子表示為．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【解析】試題分析：從物體的前面向后面投射所得的視圖稱主視圖（正視圖）——能反映物體的前面形狀；從物體的上面向下面投射所得的視圖稱俯視圖——能反映物體的上面形狀；從物體的左面向右面投射所得的視圖稱左視圖——能反映物體的左面形狀．選項(xiàng)C左視圖與俯視圖都是，故選C.2、B【分析】根據(jù)多項(xiàng)式的概念直接進(jìn)行排除選項(xiàng)即可．【詳解】A、由是一個(gè)二次多項(xiàng)式，故正確；B、因?yàn)槭怯?，-2x，三項(xiàng)組成，故錯(cuò)誤；C、因?yàn)樽罡叽螖?shù)為2，所以它的最高次項(xiàng)的系數(shù)為，故正確；D、由可知第二項(xiàng)的系數(shù)為-2，故正確．故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查多項(xiàng)式的概念，熟練掌握多項(xiàng)式的概念是解題的關(guān)鍵．3、C【解析】一副三角板各角的度數(shù)是30度，60度，45度，90度，因而把他們相加減就可以拼出的度數(shù)，據(jù)此得出選項(xiàng)．【詳解】已知一副三角板各角的度數(shù)是30度，60度，45度，90度，可以拼出的度數(shù)就是用30度，60度，45度，90度相加減，45°+60°=105°，30°+45°=75°，45°-30°=15°，顯然得不到85°．故選C．【點(diǎn)睛】此題考查的知識(shí)點(diǎn)是角的計(jì)算，關(guān)鍵明確用一副三角板可以拼出度數(shù)，就是求兩個(gè)三角板的度數(shù)的和或差．4、C【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義及合并同類項(xiàng)的方法解答即可．【詳解】A.3x－5x＝-3x，故不正確；B.6xy與－y不是同類項(xiàng)，不能合并，故不正確；C.2ab－2ba＝0，正確；D.x2y－xy2＝0不是同類項(xiàng)，不能合并，故不正確；故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)的定義及合并同類項(xiàng)，熟練掌握合并同類項(xiàng)的方法是解答本題的關(guān)鍵．所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)，叫做同類項(xiàng)；合并同類項(xiàng)時(shí)，把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得和作為合并后的系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變．5、D【解析】本題考查的是去分母根據(jù)等式的性質(zhì)，等式兩邊同時(shí)乘以最簡公分母4，等式仍然成立，注意各項(xiàng)都要乘以4，分子部分是多項(xiàng)式時(shí)去分母后要加括號(hào).在方程1-=-的兩邊同時(shí)乘以最簡公分母4，得4-2(x-3)=-(3x+5)，故選D.思路拓展：去分母的關(guān)鍵是不能漏乘，1也要乘以4，分子部分是多項(xiàng)式時(shí)去分母后要加括號(hào)．6、B【分析】由CB＝4cm，DB＝7cm求得CD=3cm，再根據(jù)D是AC的中點(diǎn)即可求得AC的長【詳解】∵C，D是線段AB上兩點(diǎn)，CB＝4cm，DB＝7cm，∴CD＝DB﹣BC＝7﹣4＝3（cm），∵D是AC的中點(diǎn)，∴AC＝2CD＝2×3＝6（cm）．故選：B．【點(diǎn)睛】此題考察線段的運(yùn)算，根據(jù)圖形確定線段之間的數(shù)量關(guān)系即可正確解答.7、B【分析】由圖形，根據(jù)角的度量和互余、互補(bǔ)的定義求解即可．【詳解】解：①∠BOC=∠BOE-∠COE=140°-90°=50°，錯(cuò)誤；

②∠AOD=130°，∠BOC=50°，∠AOD+∠BOC=180°，它們互補(bǔ)，正確；

③∠AOB=40°，∠DOE=50°，它們的大小不相等，錯(cuò)誤；④∠AOB=40°，∠EOD=50°，∠AOB+∠EOD=90°，它們互余，正確．

故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了余角和補(bǔ)角，角的度量，量角器的使用方法，正確使用量角器是解題的關(guān)鍵．8、A【分析】根據(jù)正數(shù)大于0,0大于負(fù)數(shù),兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小,絕對值大的反而小,即可判斷.【詳解】解:∵,∴<<0<1∴在，，0，1這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)比較大小，正數(shù)大于零，零大于負(fù)數(shù),兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小,絕對值大的反而?。?、D【分析】利用代入消元法解二元一次方程組即可．【詳解】解：將②兩邊同時(shí)除以2，得x=2y③將③代入①，得2y＋y=3解得y=1將y=1代入③，解得x=2∴該二元一次方程組的解為故選D．【點(diǎn)睛】此題考查的是解二元一次方程，掌握代入消元法解二元一次方程組是解決此題的關(guān)鍵．10、D【詳解】根據(jù)圖形翻折變換的性質(zhì)及角平分線的定義對各選項(xiàng)進(jìn)行逐一判斷，A．當(dāng)長方形如A所示對折時(shí)，其重疊部分兩角的和一個(gè)頂點(diǎn)處小于90°，另一頂點(diǎn)處大于90°，故錯(cuò)誤；B．當(dāng)如B所示折疊時(shí)，其重疊部分兩角的和小于90°，故錯(cuò)誤；C．當(dāng)如C所示折疊時(shí)，折痕不經(jīng)過長方形任何一角的頂點(diǎn)，所以不可能是角的平分線，故錯(cuò)誤；D．當(dāng)如D所示折疊時(shí)，兩角的和是90°，由折疊的性質(zhì)可知其折痕必是其角的平分線，正確．考點(diǎn)：1、軸對稱；2、角平分線11、B【分析】此題根據(jù)負(fù)數(shù)與正數(shù)的意義，高出海平面為正數(shù)，那么低于海平面即為負(fù)數(shù)即可得出結(jié)果．【詳解】∵高出海平面10米記為+10米，∴低于海平面20米可以記作-20米，故選：B．【點(diǎn)睛】此題考察正負(fù)數(shù)的意義，根據(jù)題意找出相對的量是關(guān)鍵：若以海平面以上為正數(shù)，那么低于海平面為負(fù)數(shù)．12、C【分析】俯視圖是從物體上面看，所得到的圖形．【詳解】解：圓錐的俯視圖是有圓心的圓，故A不符合題意；長方體的俯視圖是長方形，故B不符合題意；三棱柱的俯視圖是三角形，故C符合題意；四棱錐的俯視圖是四邊形，故D不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了幾何體的三種視圖，俯視圖是從物體上面看到的視圖．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【分析】由可得，，將變形為，整體代入求值即可．【詳解】∵，∴，∴．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查整式的求值，整體代入思想的運(yùn)用是解題關(guān)鍵．14、【解析】根據(jù)第一個(gè)數(shù)為：，第二個(gè)數(shù)為：，第三個(gè)數(shù)為：，第四個(gè)數(shù)為：，依此類推，找到分子分母與順序數(shù)之間的關(guān)系，得到：第n個(gè)數(shù)為：，即可得到答案．【詳解】第一個(gè)數(shù)為：，第二個(gè)數(shù)為：，第三個(gè)數(shù)為：，第四個(gè)數(shù)為：，依此類推，第n個(gè)數(shù)為：，故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查規(guī)律型：數(shù)字的變化類，根據(jù)已知的數(shù)字找出規(guī)律是解決本題的關(guān)鍵．15、【分析】首先根據(jù)求得x的值，把x的值代入，得到一個(gè)關(guān)于a的方程，求得a的值．【詳解】解：解得：x=，

把x=代入方程得：，

即∵＜0∴a=．

故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查了方程的解的定義以及絕對值的性質(zhì)，求得x的值是關(guān)鍵．16、3或1【分析】分類討論：C在線段AB上，C在線段AB的延長線上，根據(jù)線段的和差，可得答案．【詳解】當(dāng)C在線段AB上時(shí)，由線段的和差，得AC=AB-BC=5-2=3（cm）；當(dāng)C在線段AB的延長線上時(shí)，由線段的和差，得AC=AB+BC=5+2=1（cm），故答案為：3或1．【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)間的距離，分類討論是解題關(guān)鍵，以防漏掉．17、－3x2－y2【分析】用多項(xiàng)式的和減去已知多項(xiàng)式，合并同類項(xiàng)得出另一個(gè)多項(xiàng)式即可．【詳解】∵多項(xiàng)式與另一個(gè)多項(xiàng)式的和為，∴另一個(gè)多項(xiàng)式為-()=-2x2+3xy-y2=-3x2-y2，故答案為：-3x2-y2【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的減法，熟練掌握合并同類項(xiàng)法則是解題關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）∠DCG＝87°；（2）AD∥BC，理由見解析；（3）當(dāng)α＝2β時(shí)，AE∥DG．理由見解析．【解析】（1）根據(jù)平行線的判定定理得到AB∥CD，由平行線的性質(zhì)得到∠DCG=∠B=87°；（2）由平行線的性質(zhì)得到∠BAF=∠CFE，根據(jù)角平分線的定義得到∠BAF=∠FAD，等量代換得到∠DAF=∠CFE，∠DAF=∠AEB，由平行線的判定即可得到結(jié)論；（3）根據(jù)平行線的判定定理得到∠DAF=∠AEB，根據(jù)角平分線的定義得到∠DAB=2∠DAF=2∠AEB，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得到結(jié)論．【詳解】（1）∵∠BAD+∠ADC＝180°，∴AB∥CD，∴∠DCG＝∠B＝87°；（2）AD∥BC，理由如下：∵AB∥CD，∴∠BAF＝∠CFE，又∵AE平分∠BAD，∴∠BAF＝∠FAD，∴∠DAF＝∠CFE，而∠CFE＝∠AEB，∴∠DAF＝∠AEB，∴AD∥BC；（3）當(dāng)α＝2β時(shí)，AE∥DG．理由：若AE∥DG，則∠G＝∠AEB＝∠DAE＝12∠BAD即當(dāng)∠BAD＝2∠G時(shí)，AE∥DG．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定和性質(zhì)，角平分線的定義，熟練掌握平行線的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，屬于中考?？碱}型．19、（1）元;（2）這批果凍的利潤將減少，減少40元.【分析】（1）計(jì)算出所有果凍的總售價(jià)及總質(zhì)量，利用單價(jià)等于售價(jià)除以質(zhì)量即可得到答案；計(jì)算三個(gè)單價(jià)的平均數(shù)時(shí)的總售價(jià)，及（1）中混合果凍的總售價(jià)，兩種相減即可得到答案.【詳解】(1)，=，=（）元，∴混合果凍的售價(jià)應(yīng)定為（）元；(2)（元），所以如果按小張寫的單價(jià)全部售完，這批果凍的利潤將減少，減少40元.【點(diǎn)睛】此題考查列代數(shù)式解決問題，正確理解題意是解題的關(guān)鍵.20、（1）；（2）．【分析】（1）先運(yùn)用乘方和乘法分配律進(jìn)行計(jì)算，然后再按照有理數(shù)加法運(yùn)算法則計(jì)算即可；（2）按照去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1的步驟解答即可．【詳解】解：（1）原式．（2），去分母，得：，去括號(hào)，得：，移項(xiàng)，得：，合并同類項(xiàng)，得，系數(shù)化為1，得：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了含乘方的有理數(shù)混合運(yùn)算以及一元一次方程的解法，掌握相關(guān)運(yùn)算法則和方法成為解答本題的關(guān)鍵．21、24°【分析】先根據(jù)已知的三個(gè)角計(jì)算∠AOD的度數(shù)，再根據(jù)角平分線求得∠AOE的度數(shù)，最后根據(jù)角的和差關(guān)系計(jì)算∠BOE的大?。驹斀狻拷猓骸摺螦OB=37°，∠BOC=45°，∠COD=40°，

∴∠AOD=122°，

∵OE平分∠AOD，

∴∠AOE=×122°=61°，

∴∠BOE=∠AOE-∠AOB=61°-37°=24°【點(diǎn)睛】本題主要考查了角平分線的定義及角的和差倍半的有關(guān)計(jì)算，注意：角平分線把角分成相等的兩個(gè)角，這是解題的主要依據(jù)．22、（1）13；（2）2【解析】（1）根據(jù)有理數(shù)的減法可以解答本題；（2）根據(jù)有理數(shù)的乘除法和加減法可以解答本題．【詳解】解：（1）5﹣（﹣8）＝5+8＝13；（2）﹣22+3×（﹣1）2018﹣9÷（﹣3）＝﹣4+3×1+3＝﹣4+3+3＝2【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運(yùn)算的計(jì)算方法．23、（1）①70；②35；③90°－α；（2）①118°30′；②135；③90°＋α【分析】（1）①由∠AOC=180°-∠COD-∠BOD求出即可；②由∠AOC=180°-∠COD-∠BOD求出即可；③由∠AOC=180°-∠COD-∠BOD求出即可；（2）①根據(jù)∠BOC=∠COD-∠BOD求出∠BOC的度數(shù)，再根據(jù)∠AOC=180°-∠BOC求出∠AOC的度數(shù)即可；②由題意知∠