高中數(shù)學 2.3.2《等比數(shù)列的概念通項公式》 新人教A必修5_第1頁
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等比數(shù)列的定義

2.或1..

如果等比數(shù)列｛an｝的首項是a1，公比是q，則等比數(shù)列的通項公式通項公式的變形.思考１：那么在等比數(shù)列,

你能得出在等差數(shù)列{an}中，若m＋n＝p＋q，有am＋an＝ap＋aq.

怎樣的結論?.在等比數(shù)列{an}中，若m＋n＝p＋q，

特例:

在等比數(shù)列{an}中，

引申一:

若a,b,c成等比數(shù)列，一定有

引申二:

若a,b,c成等比數(shù)列，稱b為a,c等比中項.思考二:

若a,b,c成等比數(shù)列，一定有,反之對嗎?

引申:如果數(shù)列{an}中，對于任意的正整數(shù)都有,那么{an}是等比數(shù)列嗎?.例１已知等比數(shù)列，a3=20

a5

=80,求

a3,a5的等比中項變：已知等比數(shù)列，a3=20

a７

=320,求q,a5

求

a3

,a7的等比中項.例2.已知等比數(shù)列{an}中

,例3.已知三個數(shù)成等比數(shù)列，它們的和為

21，它們的積為64，求這三個數(shù)。且

a1a5=8，求.例4.已知正項數(shù)列成等比數(shù)列，且

a1a11=9，a1,a2,a3,…

a10,a11求：.例4.如圖（1）是一個邊長為1的正三角形，將每邊三等份，以中間一段為邊向外作正三角形，并擦去中間一段，得圖（2)如此繼續(xù)下去，得圖（3）……試求第n個圖形的邊長和周長。

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