高中數(shù)學(xué) 1.1.3集合的概念與運算1 新人教A必修1

《集合的基本運算一》.

一．類比引入問題１：

兩個實數(shù)可以比較大小，還可以進行加法運算，類比實數(shù)的加法運算，兩個集合是否也可以“相加”呢？.

二．問題引導(dǎo)思考：(1)A={1,3,5},B={2,4,6},C={1,2,3,4,5,6}

考察下列各個集合，你能說出集合Ｃ與集合Ａ，Ｂ之間的關(guān)系嗎？(2)A={x|x是有理數(shù)},B={x|x是無理數(shù)},C={x|x是實數(shù)}.問：集合Ｃ還可以怎么表述呢？集合A“加”集合B.

并集：一般地，由所有屬于集合A或?qū)儆诩螧的元素所組成的集合，稱為集合A與B的并集，記作A∪B，(讀作“A并B”)。即

A∪B={x|}

三．新課講解A∪BABx∈A或x∈B文字語言符號語言圖像語言.1．設(shè)A={4，5，6，8}，B={3，5，7，8}，求AUB．解：2．設(shè)集合A={x|-1<x<2}，B={x|1<x<3}，求AUB．解：集合運算常用數(shù)軸畫圖觀察練

一練.思考：下列關(guān)系式成立嗎？想

一想.

思考下面的問題，集合C與集合A、B之間有什么關(guān)系嗎？（2）A=｛x|x是某校高一年級住校的同學(xué)｝

B=｛x|x是某校高一年級的女同學(xué)｝

C=｛x|x是某校高一年級住校的女同學(xué)｝問題2：（1）A=｛2，4，6，8，10｝，B=｛3，5，8，12｝，C=｛8｝．問：集合Ｃ還可以怎么表述呢？.

交集

：一般地，由屬于集合A且屬于集合B的所有元素組成的集合，稱為A與B的交集．記作：A∩B（讀作：“A交B”）即：A∩B={x|x∈A（）x∈B}A∩BB且文字語言符號語言圖像語言.1.設(shè)A={1，2}，B={2，3，4}，則A∩B=＿＿＿.2.設(shè)A={x|x<1}，B={x|x>2}，則A∩B=＿＿＿.練一練{2}.?利用數(shù)軸.解：試一試1.已知A={x|x是等腰三角形｝，Ｂ={x|x是直角三角形｝，求2.已知求解：A∩B={x|x是等腰直角三角形}

A∪B={x|x是等腰或直角三角形}.解：則分別是什么？試一試5A0BX.解：0B10CX.解：?50B10ACX.4.學(xué)校開運動會，設(shè)Ａ=｛x|x是參加一百米跑的同學(xué)｝，Ｂ=｛x|x是參加二百米跑的同學(xué)｝，C=｛x|x是參加四百米跑的同學(xué)｝，學(xué)校規(guī)定，每個參加上述比賽的同學(xué)最多只能參加兩項，請你用集合的運算說明這項規(guī)定，并解釋以下集合的含義．.(1)若已知x∈A∪B，那么它包含三種情形：①x∈A且x?B；②x∈B且x?A；③x∈A且x∈B，這在解決與并集有關(guān)問題時應(yīng)引起注意.(2)若已知x∈A∩B：①若已知x∈A∩B，就可以斷定x∈A且x∈B.②要搞清兩集合的公共元素是什么及兩者間的關(guān)系;悟一悟.并集的性質(zhì)交集的性質(zhì)比一比.1.設(shè)集合A＝{y|y＝x2＋1，x∈R}，B＝{y|y＝x＋1，x∈R}，則A∩B＝(

)A．{(0,1)，(1,2)}

B．{(0,1)}C．{(1,2)} D．{y|y≥1}辨一辨.2.設(shè)集合A＝{(x,y)|y＝x2＋1，x∈R}，B＝{(x,y)|y＝x＋1，x∈R}，則A∩B＝(

)A．{(0,1)，(1,2)}

B．{(0,1)}C．{(1,2)} D．{y|y≥1}A.想一想ABAB如圖：下列Venn圖中，通過這兩個式子，你能說出A,B間的關(guān)系嗎？若則若則.1.集合A={－4，2a－1，a2}，B={a－5，1－a，9}，分別求適合下列條件的a值．

(1)9∈A∩B；(2){9}＝A∩B.[思考]9∈A∩B與{9}＝A∩B意義有何不同．感悟收獲,鞏固拓展[分析]9∈A∩B說明9是A與B的一個公共元素，但A與B中允許有其它公共元素．{9}＝A∩B，說明A與B的公共元素有且只有一個9..基本運算