高中數(shù)學(xué) 1.4三角函數(shù)圖像及其性質(zhì) 新人教A必修4

三角函數(shù)的圖象與性質(zhì).xy1-1O2ππ思考4：觀察函數(shù)y=sin在[0，2π]內(nèi)的圖象，其形狀、位置、凸向等有何變化規(guī)律？.《正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)》的知識框架正弦線正弦函數(shù)的圖象余弦函數(shù)的圖象“五點(diǎn)法”作圖余弦函數(shù)的性質(zhì)定義域值域周期性對稱性單調(diào)性性質(zhì)的應(yīng)用正弦函數(shù)的性質(zhì)平移變換.（一）正、余弦函數(shù)圖象“五點(diǎn)作圖法”一.基礎(chǔ)知識復(fù)習(xí).五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)：（1）正弦函數(shù)“五點(diǎn)作圖法”：ox1-1y.xo1-1五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)：yY=sinxy=cosx（2）余弦函數(shù)“五點(diǎn)作圖法”：.（3）正、余弦函數(shù)圖象的關(guān)系xo1-1yY=sinxy=cosxcosx=sin(x+)sinx=cos(-x)=cos(x-).（二）正、余弦函數(shù)性質(zhì)定義域；值域和最值；周期性；單調(diào)性；奇偶性；對稱性。.x6yo--12345-2-3-41y=sinx(xR)

x6o--12345-2-3-41yy=cosx(xR)

定義域：值域：最值：xRy[-1,1]y共同特征周期性：T=2.x6yo--12345-2-3-41y

時(shí)取最大值1當(dāng)且僅當(dāng)：時(shí)取最小值-1Y=sinx

當(dāng)且僅當(dāng):.x6yo--12345-2-3-41y

時(shí)取最大值1當(dāng)且僅當(dāng)：時(shí)取最小值-1Y=cosx

當(dāng)且僅當(dāng):.xo1-1yY=sinx(x∈R)的單調(diào)遞增區(qū)間為：對嗎？Y=sinx(x∈R)的單調(diào)遞減區(qū)間為：單調(diào)性:.xo1-1Y=cosx(x∈R)的單調(diào)遞增區(qū)間為：Y=cosx(x∈R)的單調(diào)遞減區(qū)間為：.奇偶性:奇偶性的定義：奇偶性的前提：奇偶性的圖象特征：？？？sin(-x)=-sinx

y=sinx(xR)滿足cos(-x)=cosxy=cosx(xR)滿足定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱x6yo--12345-2-3-41

y=sinx(xR)x6o--12345-2-3-41yy=cosx(xR)圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱圖象關(guān)于y軸對稱Y=cosx是偶函數(shù)Y=sinx是奇函數(shù)中心對稱.對稱性:y=sinxx6yo--12345-2-3-41yY=sinx的對稱軸：對稱中心：.x6yo--12345-2-3-41yY=cosx的對稱軸：特點(diǎn)：過函數(shù)的最高（低）值點(diǎn)對稱中心：特點(diǎn)：即圖象與x軸交點(diǎn)Y=cosx.知識梳理Y=sinx的圖象Y=cosx的圖象00.二.課堂小結(jié).函數(shù)性質(zhì)定義域值域周期性奇偶性對稱軸對稱中心減區(qū)間增區(qū)間單調(diào)性對稱性RR奇函數(shù)偶函數(shù)最值性質(zhì).能夠利用“五點(diǎn)法”熟練畫出簡單的三角函數(shù)圖象；要求利用三角函數(shù)圖象熟記三角函數(shù)的性質(zhì)；通過對正、余弦函數(shù)圖象及性質(zhì)的復(fù)習(xí)體會數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用；會考鏈接.1、求下列函數(shù)的周期：.2、求下列函數(shù)的最大值和最小值.三、函數(shù)對稱性.y=sinxyxo--1234-2-31返回y=sinx(xR)圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱.

的圖像.四.作業(yè)（一）基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)作業(yè)：1.牢記正余弦函數(shù)圖象及其