常用微積分公式大全

常用微積分公式基本積分公式均直接由基本導(dǎo)數(shù)公式表得到，因此，導(dǎo)數(shù)運(yùn)算的基礎(chǔ)好壞直接影響積分的能力，應(yīng)熟記一些常用的積分公式因?yàn)榍蟛欢ǚe分是求導(dǎo)數(shù)的逆運(yùn)算.,所以由基本導(dǎo)數(shù)公式對應(yīng)可以得到基本積分公式.。(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)(9)(10)(11)

對這些公式應(yīng)正確熟記.可根據(jù)它們的特點(diǎn)分類來記公式〔1〕為常量函數(shù)0的積分，等于積分常數(shù)..公式〔2〕、〔3〕為冪函數(shù)的積分，應(yīng)分為與.當(dāng)時(shí)，，積分后的函數(shù)仍是冪函數(shù)，而且冪次升高一次.特別當(dāng)時(shí)，有.當(dāng)時(shí)，公式〔4〕、〔5〕為指數(shù)函數(shù)的積分，積分后仍是指數(shù)函數(shù)，因?yàn)?，故〔，〕式右邊的是在分母，不在分子，?yīng)記清.當(dāng)時(shí)，有.是一個(gè)較特殊的函數(shù)，其導(dǎo)數(shù)與積分均不變.應(yīng)注意區(qū)分冪函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的形式，冪函數(shù)是底為變量，冪為常數(shù)；指數(shù)函數(shù)是底為常數(shù)，冪為變量.要加以區(qū)別，不要混淆.它們的不定積分所采用的公式不同.公式〔6〕、〔7〕、〔8〕、〔9〕為關(guān)于三角函數(shù)的積分，通過后面的學(xué)習(xí)還會(huì)增加其他三角函數(shù)公式.公式〔10〕是一個(gè)關(guān)于無理函數(shù)的積分公式〔11〕是一個(gè)關(guān)于有理函數(shù)的積分

下面結(jié)合恒等變化及不定積分線性運(yùn)算性質(zhì)，舉例說明如何利用基本積分公式求不定積分.例1求不定積分.分析：該不定積分應(yīng)利用冪函數(shù)的積分公式.解：〔為任意常數(shù)〕例2求不定積分.分析：先利用恒等變換“加一減一〞，將被積函數(shù)化為可利用基本積分公式求積分的形式.解：由于，所以〔為任意常數(shù)〕例3求不定積分.

分析：將解：按三次方公式展開，再利用冪函數(shù)求積公式.(為任意常數(shù))例4求不定積分.分析：用三角函數(shù)半角公式將二次三角函數(shù)降為一次.解：〔為任意常數(shù)〕例5求不定積分.分析：基本積分公式表中只有但我們知道有三角恒等式：解：

〔為任意常數(shù)〕同理我們有：〔為任意常數(shù)〕例6〔為任意常數(shù)〕物業(yè)安保培訓(xùn)方案為規(guī)范保安工作，使保安工作系統(tǒng)化/規(guī)范化,最終使保安具備滿足工作需要的知識(shí)和技能，特制定本教學(xué)教材大綱。一、課程設(shè)置及內(nèi)容全部課程分為專業(yè)理論知識(shí)和技能訓(xùn)練兩大科目。其中專業(yè)理論知識(shí)內(nèi)容包括：保安理論知識(shí)、消防業(yè)務(wù)知識(shí)、職業(yè)道德、法律常識(shí)、保安禮儀、救護(hù)知識(shí)。作技能訓(xùn)練內(nèi)容包括：崗位操作指引、勤務(wù)技能、消防技能、軍事技能。二．培訓(xùn)的及要求培訓(xùn)目的1〕保安人員培訓(xùn)應(yīng)以保安理論知識(shí)、消防知識(shí)、法律常識(shí)教學(xué)為主，在教學(xué)過程中，應(yīng)要求學(xué)員全面熟知保安理論知識(shí)及消防專業(yè)知識(shí)，在工作中的操作與運(yùn)用，并基本掌握現(xiàn)場保護(hù)及處理知識(shí)2〕職業(yè)道德課程的教學(xué)應(yīng)根據(jù)不同的崗位元而予以不同的內(nèi)容，使保安在各自不同的工作崗位上都能養(yǎng)成具有本職業(yè)特點(diǎn)的良好職業(yè)道德和行為規(guī)范〕法律常識(shí)教學(xué)是理論課的主要內(nèi)容之一，要求所有保安都應(yīng)熟知國家有關(guān)法律、法規(guī)，成為懂法、知法、守法的公民，運(yùn)用法律這一有力武器與違法犯罪分子作斗爭。工作入口門

衛(wèi)守護(hù)，定點(diǎn)守衛(wèi)及區(qū)域巡邏為主要內(nèi)容，在日常管理和發(fā)生突發(fā)事件時(shí)能夠運(yùn)用所學(xué)的技能保護(hù)公司財(cái)產(chǎn)以及自身安全。2、培訓(xùn)要求1〕保安理論培訓(xùn)通過培訓(xùn)使保安熟知保安工作性質(zhì)、地位、任務(wù)、及工作職責(zé)權(quán)限，同時(shí)全面掌握保安專業(yè)知識(shí)以及在具體工作中應(yīng)注意的事項(xiàng)及一般情況處置的原那么和方法。2〕消防知識(shí)及消防器材的使用通過培訓(xùn)使保安熟知掌握消防工作的方針任務(wù)和意義，熟知各種防火的措施和消防器材設(shè)施的操作及使用方法，做到防患于未燃，保護(hù)公司財(cái)產(chǎn)和員工生命財(cái)產(chǎn)的安全。3)法律常識(shí)及職業(yè)道德教育通過法律常識(shí)及職業(yè)道德教育，使保安樹