2014ht名師版-數量關系講義

專 唯一銷 7年老店 數量關魏華剛 專 唯一銷 7年老店 課堂導 課程大 公職概述 公職考試概 題型分 備考方 基礎知識 奇數、偶數&質數、合 整除&倍 關于方 解題邏輯 選項布 選項表現形 相關 親密 常理 特殊 基本思想 代入排除思 雞兔同籠思 逆向分析思 特例思 題型講解 日期問 工程問 比例、濃度問 行程問 行程問題（前篇 行程問題（中篇 行程問題（后篇 容斥原 容斥原理（前篇 容斥原理（后篇 排列組 排列組合（前篇 排列組合（后篇 概率問 問 抽屜原 構造問 幾何問 幾何問題（前篇 幾何問題（后篇 經濟利潤問 計數問 牛吃草問 比賽問 雜題一籮 數字推 方法 課程大 解題邏 基礎數 常數數 等差數 等比數 質數數列、合數數 對稱數 周期數 遞推數 多級數 二級數 三級數 多級數 分式數 冪次數 遞推數 特殊數 間隔數 小數數 取尾數 數位數 圖形數 人生感悟 人生是什么 動 經 ..............................................................................................................48堅 奮 課堂導課程大公考概述篇基礎知識篇解題邏輯篇基本思想篇題型講解篇人生感悟篇公職概述公職考試概述題型分析判斷數量關系判斷推理資料分析片段閱讀數算邏輯判斷 20-30-10-30-15-參考時限講、練、測、評、考高通過率是如何煉成的數學敏感性基礎知識奇數、偶數&【例1】有7個不同的質數，它們的和是58，其中最小的質數是多少A. B.C. D.【例2】小參加了五門百分制的測驗，每門成績都是整數。其中語文94分，數學的得分比外語多2分，并且是五門中第二高的得分。問小的物理考了多少分？A. B.C. D.【例3】有一個長方體，它的正面和上面的面積之和是209，如果它的長、寬、A. B.C. D.【例4】現有6個一元面值硬幣正面朝上放在桌子上，你可以每次翻轉5個硬（必須翻轉5個，問最少經過幾次翻轉可以使這6個硬幣全部朝上A.5 B.6C.7 D.8【例5】有7個杯口全部向上的，每次將其中4個同時翻轉，經過幾次翻轉，A.3 B.4C.5 D.幾次也不參考答案ACDBD2（或5）22（或5）2（或5）除得的余數；一個數被4（或25）除得的余數，就是其末兩位數字被4（或25）除得的余數；一個數被8（或125）除得的余數，就是其末三位數字被8（或125）除得的余數；一個數被3（或9）除得的余數，就是其各位相加后被3（或9）除得【例1】下列四個數都是六位數，X是比10小的自然數，Y是零，一定能同時2、3、5整除的數是多少A. B.C. D.【例2】一個四位數□□□□，分別能被15，1210除盡，且被這三個數除盡時所得的三個商的和為1365，問四位數□□□□中四個數字的和為多少？A. B. C. D.【例3】某單位招錄了10名新員工，按其應聘成績1到10，并用10個連續(xù)的四位自然數依次作為他們的工號。湊巧的是每個人的工號都能被他們的成績整除，問第三的員工工號所有數字之和是多少？A. B. C. D.【例4】某城市共有四個區(qū)，甲區(qū)人口數是全城的4/13，乙區(qū)的人口數是甲區(qū)的5/64/114000人，全城共有人口多A.18.6 B.15.6 C.21.8 D.22.3【例5】兩個派出所某月內共受理160起，其中甲派出所受理的中有17%是刑事，乙派出所受理的中有20%是刑事，問乙派出所在這個月中共受理A. B. C. D.參考答案BCBBA【例1】甲、乙、丙、丁四個隊共同植樹造林，甲隊造林的畝數是另外三個隊造林總畝數的1/4，乙隊造林的畝數是另外三個隊造林總畝數的13，丙隊造林的畝數是另外三個隊造林總畝數的一半，己知丁隊共造林3900畝，問甲隊共造林多少畝？A. B.C. D.2】甲、乙、丙、丁四人，其中每三個人的歲數之和分別是、、、。A.7 B.10C.15 D.18【例3】有四個數，每次選取其中3個數，算出它們的平均數，再加上另外一個數。用這種方法計算了4次，分別得到以下4個數：、 4 B.C. D.【例4】某兒童藝術培訓中心有5名鋼琴教師和6名拉丁舞教師有的鋼琴學員和拉丁舞學員 人分別平均地分給各個老師帶領，剛好能夠分完且每位老師所帶的學生數量都是質數。后來由于學生人數減少，培訓中心只保留 3名拉丁舞教師，但每名教師所帶的學生數量不變，那么目前培訓中心A. B.C. D.53支簽字筆，7支圓珠筆，1324支簽字筆，10支圓珠筆，143元，如同樣的簽字筆、圓珠筆、鉛筆各買1支，共用？A. B.C. D.6】去商店買東西7A商品，3B商品，1C商品，一共需要50元，如果是10A商品，4B商品，1C商品，一共需要69元A、B、C三種商品各買2件，需要？28 B.26C.24 D.20參考答案BCDDCC解題邏輯【例1】兩個相同的瓶子裝滿溶液，一個瓶子中與水的體積比是3∶1，另一個瓶子中與水的體積比是4∶1，若把兩瓶溶液混合，則混合后的和水A. B. C. D.【例2】某年級有4個班，不算甲班其余三個班的總人數是131人；不算其余三個班的總人數是134人；乙、丙兩班的總人數比甲、丁兩班的總人數少1人，問這A. B. C. D.【例3】甲、乙兩人不等，已知當甲像乙這么大時，乙8歲；當乙像甲這么大時，甲29歲。問今年甲的為幾歲？A. B. C. D.【例4】某公司去年有員工830人，今年男員工人數比去年減少6%，女員工人數比去年增加5%，員工總數比去年增加3人，問今年男員工有多少人？A. B. C. D.【例5】2005年第三產業(yè)合同與實際占總額的分別為A.23.6%與 B.26.6%與C.23.6%與 D.25.9%與【例6】某社團共有46人，其中35人戲劇，30人體育，38人寫作 人收藏，這個社團至少有多少人以上四項活動都喜歡 B. C. D.參考答案AAAACA選項表現形式相關【 1】某地勞動部門租用甲、乙兩個教室開展農村實用人才培訓。兩教室均5排座位，甲教室每排可坐10人，乙教室每排可坐9人。兩教室當月共舉辦該培27次，每次培訓均座無虛席，當月培訓1290人次。問甲教室當月共舉辦了多少次這A. B. C. D.【例2】甲乙一起工作來完成一項工程，如果甲單獨完成需要30天，乙單獨完成24天，現在甲乙一起合作來完成這項工程，但是乙中途被調走若干天，去做另一項任務，最后完成這項工程用了20天，問乙中途被調走A. B. C. D.【例3】甲乙兩種食品共100千克，現在甲食品降價20%，乙食品提價20%，調整后甲乙兩種食品售價均為每千克9.6元，總值比原來減少140元，請問甲食品有多A.25千 B.45千 C.65千 D.75千親密【例4】編一本書的書頁，用了270個數字（重復的也算，如頁碼115用了21153個數字A. B. C. D.【例5】小忘記了朋友號碼的最后兩位數字，只記得倒數第一位是奇數，則他最多要撥號多少次才能保證撥對朋友的號碼？B. C. D.常理【 6】為節(jié)約用水，某市決定用水實行超額超收，月標準用水量以內每2.5元，超過標準的部分加倍。某用戶某月用水15噸，交水費62.5元。若該用戶下個月用水12噸，則應交水費？A. B. C. D.【例7】某城市居民用水價格為：每戶每月不超過5噸的部分按4元/噸收取，5106元/108元/民兩個月共交水費108元，則該戶居民這兩個月用水總量最多為多少噸B. C. D.【例8】某商場舉行讓利活動，單件商品滿300返180元，滿200返100元滿100返40元，如果不參加返現金的活動，則商品可以打5.5折。小買了價值元.220元.150元的商品各一件，問最少需要A.360 B.382.5 C.401.5 D.410特殊【例9】1、3、4、1、9 B. C. D.【 A. B. C. 參考答案例例例例例例例例DDDBCBABDA代入排除思想

基本思想【例1】一個五位數，左邊三位數是右邊兩位數的5倍，如果把右邊的兩位數移275，則原五位數是多少？A. B. C. D.【例2】某零件按照工人完成的合格零件和不合格零件數支付工資，工人每做出一個合格零件能得到工資10元，每做出一個不合格的零件將被扣除5元。已A. B. C. D.【例3】兩個容器中各盛有540升水，一個容器每分鐘流出25升水，另每分鐘流出15升水，請問幾分鐘后，一個容器剩下的水是另一個容器剩下的6倍A.15分 B.20分 C.25分 D.30分【例4】同時點燃兩根長度相同的蠟燭，一根粗一根細，粗的可以點五個小時，細的可以點四個小時，當把兩根蠟燭同時點燃，一定時間吹滅時，粗蠟燭剩余的長度是細蠟燭的4倍，問吹滅時蠟燭點了多少時間？小時45 B.2小時50C.3小時45 D.4小時30【例5】甲、乙、丙三個工程隊的效率比為6∶5∶4，現將A、B兩項工作量相同的工程交給這三個工程隊，甲A工程，乙隊B工程，丙隊A工程若干天后轉而參與B工程，兩項工程同時開工，耗時16天同時結束。問丙隊在A工程B. C. D.參考答案AABCA雞兔同籠思想【例1】雞、兔同籠，共有頭40個，足92只，求兔子有多少只A.5 B.6 C.7 D.8【例2】全班46人去劃船，共乘12只船，其中大船每船均坐5人，小船坐3人，其中大船有幾只A.5 B.6 C.7 D.85排座位，甲教室每排可坐10人，乙教室每排可坐9人。兩教室當月共舉辦該培27次，每次培訓均座無虛席，當月培訓1290人次。問甲教室當月舉辦了多少次這項A. B. C. D.參考答案BAD逆向分析思想A. B. C. D.2】要從三男兩女中安排兩人周日值班，至少有一名女職員參加，有多少種B. C. D.參考答案AAA【例1】兩家售貨亭以同樣的價格出售商品。一星期后，甲售貨亭把售價降低了20%，再過一星期又提高了40%；乙售貨亭只在兩星期后提價20%。這時兩家售貨亭的A.甲比乙低B.甲比乙高C.甲、乙相同D.【例2】如圖所示，梯形ABCD，AD∥BC，DE⊥BC，現在假設AD、BC的長度都減少10％，DE的長度增加10％，則新梯形的面積與原梯形的面積相比，會怎樣變A.不 B.減少 C.增加 D.減少【例3】在一次委會中，需2/3的選票才能當選，當統(tǒng)計完3/5的選票時，他得到的選票數已達到當選票數的34，他還需要得到剩下選票的幾分之幾才能當選？A. B. C. D.【例4】已知甲校學生數是乙校學生數的40%，甲校數是甲校學生數的30%，乙校男生數是乙校學生數的42%，那么，兩?？倲嫡純尚W生總數的百分比是？A. B. C. D.【例5】一個容器內有若干克鹽水。往容器內加入一些水，溶液的濃度變?yōu)?％，再加入同樣多的水，溶液的濃度為2％，問第三次再加入同樣多的水后，溶液的濃度是多少？A. B. C. D.參考答案ABCDB題型講解【例1】已知2008年的元旦是星期二，問2009年元旦是星期幾A.星期 B.星期 C.星期 D.星期A.星期 B.星期 C.星期 D.星期A.這個月有31 B.這個月最后一個星期日不是28C.5個星期六D.2【例4】某一個月中星期一多于星期二，而星期日多于星期六。那么，這個月的5日是星期幾？A.星期二B.星期三C.星期四D.5】有1/10表示110日，也有人將1/10表示101日，這樣一年中就有不少不清的日期了，當然，8/15只能表示8月15日，那么，一年中像A. B. C. D.【例6】根據部分節(jié)假日安排，某年8月份有22個工作日，81日可能是？A.周一或周 B.周三或周C.周一或周 D.周四或周參考答案CCACBD【例1】某工程甲單獨做50天可以完成，乙單獨做75天可以完成作，但途中乙因事離開了幾天，最后一共花了40天把這項工程做完，則乙中途離開A. B.C. D.【例2】有一條公路，甲隊單獨修需10天，乙隊單獨修需12天，丙隊單獨修B.C. D.【例3】一項工程，甲一人做完需30天，甲、乙合作完成需18天，乙完成需15天，甲、乙、丙三人共同完成該工程需A.8 B.9C.10 D.124182430小時?，F按甲、乙、丙的順序輪班工作，每人工作一小時。當工程完工時，乙總共干A.8小 B.7小時44C.7小 D.6小時48【例5】蓄水池有一條進水管和一條排水管。要灌溉一池水，單開進水管需5小時，排光一池水，單開排水管需3 水、排水……的順序輪1小時。問多少時間后水池的水剛好排完A645C754B7D.8【例6】一項工程由甲、乙、丙三個工程隊共同完成需要15天，甲隊與乙隊的工作效率相同，丙隊3天的工作量與乙隊4天的工作量相當。三隊同時開工2天后，丙隊被調往另一工地，甲、乙兩隊留下繼續(xù)工作。那么，開工 天以后，這項工程A.B.1C.1.【例7】某項工程由A、B、C三個工程隊負責施工，他們將工程總量等額分成了三份同時開始施工。當A隊完成了自己任務的90％時，B隊完成了自己任務的一半，C隊完成了B隊已完成任80％，此時A隊派2／3的人C隊工作。問A隊和C隊都完成任務時，B隊完成了其自身任務的？A. B.C. D.參考答案DDCBCDA比例、濃度問題16070%1/3選擇繼續(xù)攻讀，選擇攻讀的人數比例是男生選擇攻讀人數比例的一半。那么該系選擇攻讀的畢業(yè)生共有？A.15 B.19 C.17 D.21【例2】兩個杯中分別裝有濃度40%與10%的食鹽水，倒在一起后混合食鹽水濃30%。若再30020%的食鹽水，則濃度變25%。那么40%的食鹽水A. B. C. D.【例3】某市現有70萬人口，如果5年后城鎮(zhèn)人口增加4％，農村人口增加％，則全市人口將增 4.8％，那么這個市現有城鎮(zhèn)人口多少萬A.30 B.31.2 C.40 D.41.6【例4】某高校2006年度畢業(yè)學生7650名，比上年度增長2％。本科畢業(yè)生比上年度減少2％，而畢業(yè)生數量比上年度增加10％，那么這所高校今年畢業(yè)的本A.3920 B.4410 C.4900 D.5490【例5】某班男生比人數多80％，一次考試后，全班平均成績?yōu)?5分，而的平均分比男生的平均分高20％，則此班的平均分是？A.84 B.85 C.86 D.87參考答案CAACA行程問題（前篇等距離平均速度公式：V【例1】小步行的速度比跑步慢50%，跑步的速度比騎車慢50%。如果他騎車從A城去B城，再步行返回A城共需要2小時。問小跑步從A城去B城需要多少A. B.C. D.【例2】甲乙兩人計劃A地步行B地7：00出發(fā)，勻速步行前往，甲因事耽擱，9：00才出發(fā)。為了追上乙，甲決定跑步前進，跑步的速度是乙步行速度的2.5倍，但每跑半小時都需要休息半小時，那么甲什么時候才能追上乙？A. B.C. D.【例3】、小二人同時從甲地出發(fā)，駕車勻速在甲乙兩地之間往返行駛。的車速比小快，兩人出發(fā)后第一次和第二次相遇都在同一地點，問的車速是小的幾倍？A. B.C. D.460千米/AB地，它又以40千米/時的速度從B地返回A地，則汽車行駛的平均速度為多少千米/小時？A. B.C. D.【例5】去上學，有兩條同樣長的路，一條是平路，另一條一半是上坡路，一半是下坡路，兩條路所用的時間相同。已知走下坡路的速度是平路的1.5倍，問他走上坡路的速度是平路的多少？A. B.C. D.【例6】一條環(huán)形賽道前半段為上坡，后半段為下坡，上坡和下坡的長度相等。兩輛車同時從賽道起點出發(fā)同向行駛，其中A車上下坡時速相等，而B車上坡時速比A車慢20％，下坡時速比A車快20％。問在A車跑到第幾圈時，兩車再次齊頭并進？B.C. D.參考答案BCBBCD行程問題（中篇相相遇追擊公式：相遇時間；追及時間環(huán)形運動問題中 異向而行，則相鄰兩次相遇的路程和為周長同向而行，則相鄰兩次相遇的路程差為周長1】甲、乙二人A地去B地，甲每分鐘60米，乙每分鐘90米，乙到達B地后立即返回，并與甲相遇，相遇時，甲還需行3分鐘才能到達B地，問A、B兩地相距多少米？1350 B.1080C.900 D.720【例2】甲、乙二人上午8點同時從東村騎車到西村去，甲每小時比乙多騎6米，中午12點甲到達西村后立即返回東村，在距西村15千米處遇到乙。東、西兩村相A. B.C. D.【例3】甲乙兩人在一條橢圓形田徑跑道上練習快跑和慢跑，甲的速度為3m/s，乙的速度是7m/s。甲、乙在同一點同向跑步，經100s第一次相遇，若甲、乙朝相反方A. B.C. D.【例4】某環(huán)形公路長15千米，甲、乙兩人同時同地沿公路騎自行車反向而行0.53小時后，甲追上乙，問乙的速度A.12.5千米/小 B.13.5千米/小C.15.5千米/小 D.17.5千米/小【例5】有甲、乙、丙3人，甲每分鐘行走120米，乙每分鐘行走100米703300米的圓形跑道行走，那么多少分鐘之后，3人又可以相聚？A. B.C. D.參考答案CCBAC行程問題（后篇船速船速+水速=順水速、船速-水速=逆水船速2水速2鐘表問題：所求時間=時間和（差1【例1】一只船沿河順水而行的航速為30千米/小時，已知按同樣的航速在該河上順水航行3小時和逆水航行5小時的航程相等，則此船在該河上順水漂流半小時的A.1千 B.2千C.3千 D.6千【例2】甲、乙兩港相距720千米，輪船往返兩港需要35小時，逆流航行A.58小 B.60小C.64小 D.66小【例3】在時針的表面上，12時30分的時針與分針的夾角是多少度？A.165 B.C.150 D.145【例4】一個快鐘每小時比標準時間快1分鐘，一個慢鐘每小時比標準時間慢分鐘。如將兩個鐘同時調到標準時間，結果在24小時內，快鐘顯示10點整時，慢恰好顯示9點整。則此時的標準時間是多少？A.9點15 B.9點30C.9點35 D.9點45【例5】有一只鐘，每小時慢3分鐘，早晨4點30分的時候，把鐘對準了標準間，則鐘走到當天上午10點50分的時候，標準時間是多A.11點 B.11點5C.11點10 D.11點15【例6】從時鐘指向5點整開始，到時針、分針正好第一次成直角，需要經歷多A. B.C. D.參考答案CCADCB容斥原理（前篇兩個集合容斥：兩個集合容斥：公式：|A∪B∪C|=|A|+|B|+|C|-|A∩B|-|B∩C|-【例1】一個，會下象棋的有69人，會下圍棋的有58人，兩種棋都不會下的有12人，兩種棋都會下的有30人，問這個一共有多少人？109 B.115C.127 D.139【例2】某單位有60名運動員參加運動會開幕式，他們著裝白色或黑色上衣，黑色或藍色褲子。其中有12人穿白上衣藍褲子34人穿黑褲子，29人穿黑上衣，那么A. B.C. D.【例3】旅行社對120人的顯示，喜歡爬山的與不爬山的人數比為5：3；喜歡游泳的與不喜歡游泳的人數比為7：5；兩種活動都喜歡的有43人。對這兩種活動都B.C. D.【例4】和參加同一次考試，如果答對的題目占題目總數的3/4。小強答對了27道題，他們兩人都答對的題目占題目總數的2/3，那么兩人都沒有答對的3 B.45 D.65】某工作組12名外國人6人會說英語，5人會說法語，5人會說西班牙語；有3人既會說英語又會說法語，有2人既會說法語又會說西班牙語，有21人這三種語言都會說。則只會說一種語言的人比 B.2C.3 D.5了蛙泳，有12名參加了自由泳，有4名既參加仰泳又參加蛙泳，有6名既參又參加自由泳，有5名既參加仰泳又參加自由泳，有23個項目都參加，這名游泳運動員中，只參加1個項目的A.5 B.6C.7 D.4參考答案ACADCB容斥原理（后篇【例1】三個圖形共覆蓋的面積為290，其中X、Y、Z 。X與Y、Y與Z、Z與X的重疊面積分別為24、70、36，求陰影部分面積為？A. B.C. D.【例2】某公司招聘員工，按規(guī)定每人至多可投考兩個職位，結果共42人報名，甲、乙、丙三個職位報名人數分別是22人、16人、25人，其中同甲、乙職位的人數為8人，同甲、丙職位的人數為6人，那么同乙、丙職位的人數為：A.5 B.6C.7 D.8【例3】如圖所示，每個圈紙片的面36，圈紙AB、BC、CA的部分面積分別為7、6、9，三個圈紙片覆蓋的總面積為88，則圖中陰影部分的面A. B.C. D.【例4】某高校對一些學生進行問卷。在接受的學生中，準備參加會計師考試的有63人，準備參加英語六級考試的有89人，準備參加計算機考試的有47人，三種考試都準備參加的有24人，準備選擇兩種考試都參加的有46人，不參加其中任何一種考試的都15人。問接受的學生共有多少人？ B.C. D.【例552種建筑防水卷材產品進行質量抽檢，其中有8種產品的低溫柔度不合格，10種產品的可溶物含量不達標，9種產品的接縫剪切性能不合格，同時兩項不合格的有7種，有1種產品這三項都不合格。則三項全部合格的建筑防水卷材產A. B.C. D.【例6】室有100本書，借閱者需在上簽字。已知這100本書中有甲、乙、丙簽名的分別有33、44和55本，其中同時有甲、乙簽名的為29本，同時有甲、丙簽名的為25本，同時有乙、丙簽名的為36本。問這批中最B.C. D.參考答案BCCADC排列組合（前篇n組合公Cmnn(n1)(n2)L(nm(m1)(m2)L使用范疇：分類分步：【例1】在自助餐店就餐，他準備挑選三種肉類中的一種肉類，四種蔬菜中的二種不同蔬菜，以及四種點心中的一種點心。若不考慮食物的挑選次序，則他可以有多少種不同的選擇方法？A. B. C. D.【例2】要求廚師從12種主料中挑選出2種，從13種配料中挑選出3種來烹某道菜肴，烹飪的方式共有 種，那么該廚師最多可以做出多少道不一樣的菜肴A. B. C. D.【例3】一公司銷售部有4名區(qū)域銷售經理，每人負責的區(qū)域數相同，每個區(qū)域都正好有兩名銷售經理負責，而任意兩名銷售經理負責的區(qū)域只有1個相同。問這4名A. B. C. D.【例4】某單位訂閱了30份學習材料給3個部門，每個部門至少9份材A. B. C. D.參考答案CCCC排列組合（后篇煉，每個地區(qū)分配1名職工和2名實習生，則不同的分配方案有多少種？A. B. C. D.【例2】某單位今年新進3個工作人員，可以分配到3個部門，但是每個多只能接收2個人，問共有幾種不同的分配方案A B C D.3】74個不同的盒子里，每個盒子至少放一個，不同的A. B. C. D.444人每人隨便拿了一 B. C. D.【例5】表原有3套，現在新加入2套，共有幾套方案B. C. D.A.60 B.65 C.70 D.75參考答案DCCBAA單獨概率總體概率＝滿足條件的各種情況概率之和【 1】將一個硬幣擲兩次，恰好有一次正面朝上且有一次朝上的概率是少A. B. C. D.【例2】一道多項選擇題有A、B、C、D、E五個備選項，要求從中選出2 A. B. C. D.3】現有甲、乙兩個水平相當的技術工人需進行三次技術比賽，規(guī)定三局兩A. B. C. D.【例4】小開車上班需經過4個交通路口，假設經過每個路口遇到紅燈概率分別為0.1、0.2、0.25、0.4，則他上班經過4個路口至少有一處遇到綠燈的概率是？A. B. C. D.【例5】乒乓球比賽的規(guī)則是五局三勝制。甲、乙兩球員的勝率分別是60％與％。在一次比賽中，若甲先連勝了前兩局，則甲最后獲勝的勝率是A.為 B.在81％～85％之C.在86％～90％之 D.在91％以參考答案ACCDD問NN兩個人 差在任何時候都是固定不變兩 之間的倍數關系隨著年份遞增而遞等差數列解法注意代入排除法和倍數特性的綜合應用【例1】祖父今年65歲，3個孫子的分別是15歲、13歲與9歲，問多少年后3個孫子的之和等于祖父的？B.C. D.【例2】今年48歲，她說：“我有兩個女兒，當妹妹長到姐姐現在的時，姐妹倆的之和比我到那時的還大2歲?！眴柦憬憬衲甓嗌贇q？A. B.C D.A. C.（y- D.3y-【例4】在一個家庭里，現在所有成員的加在一起是73歲。家庭成員中有父親、母親、一個女兒和一個兒子。父親比母親大3歲，女兒比兒子大2歲。四年前家庭里所有的人的總和是58歲，現在兒子多少歲B.C. D.【例5】甲對乙說：當我的歲數是你現在歲數時，你才4歲。乙對甲說：當我的歲數到你現在歲數時，你將67歲。甲乙現在各有？A.45歲、26 B.46歲、25C.47歲、24 D.48歲、23【例6】今年，祖父的是的的6倍。幾年后，祖父的將是的5倍。又過幾年以后，祖父的將是的4倍。祖父今年是多少歲？A. B.C. D.參考答案BCAABA【例1】在一個口袋里有10個黑球，6個白球，4個紅球，至少取出幾個球才能A. B. C. D.【例2】一個袋內有100個球，其中有紅球28個、綠球20個、黃球12個、藍20個、白球10個、黑球10個?，F在從袋中任意摸球出來，如果要使摸出的球中，少有 個球的顏色相同，問至少要摸出幾個球才能保證滿足上述要求A.78 B.77 C.75 D.68【例3】有300名求職者參加高端人才專場招聘會，其中軟件設計類、市場 和50人。問至少有多少人找到工作，才能保證一定有70名找到工作的人專業(yè)相同？A. B. C. D.【例4】從一副完整的牌中至少抽出多少張牌才能保證至少6張牌的花色同B. C. D.【例5】某單位組織黨員參加、建設、科學發(fā)展觀和業(yè)務能力四項培訓，要求每名黨員參加且只參加其中的兩項。無論如何安排，都有至少5名黨員參加A. B. C. D.【例6】從1到50的自然數中，至少取出多少個數，其中必有兩個數的和等52A. B. C. D.參考答案BCCCCA【例1】60名員工投票從甲、乙、丙三人中評選最佳員工，時每人只能投票一人，得票最多的人當選。開票中途累計，前301510票，丙得 票。問在尚未統(tǒng)計的選票中，甲至少再得多少票就一定當選A. B. C. D.【例2】有一排長椅總共有65?A. B. C. D.【例3】假設五個相異正整數的平均數是15，中位數是18，則此五個正整數中的A. B. C. D.【例4】100人參加7項活動，已知每個人只參加一項活動，而且每項活動參加A. B. C. D.【例5】10個箱子總重100公斤，且重量排三位的箱子總重不超過重量排在后三位的箱子總重的1.5倍。問最重的箱子重量最多是多少公斤？A. B. C. D.【例6】某城市9月平均氣溫為28.5度，如當月最熱日和最冷日的不超過10度，則該月平均氣溫在30度及以上的日子最多有多少天B. C. D.參考答案BCCBBB幾何問題（前篇別是CDBC的中點AEF的面積是多少平方厘米？A. B. C. D.【例2】長1米的細繩上系有一A處放手以后，小球第一次擺到最低點B處共移動了幾米？A. B. C. D.2A. 2

D.3 3【例4】有一批長度分別為3、4、5、6和7厘米的細木條，它們的數量足夠多，從中適當選取3根木條作為三角形的三條邊，可能圍成多少個不同的三角形？A.25 B.28 C.30 D.32【例5】一個立方體的12條棱分別被染成白色和紅色，每個面上至少要有一條邊是 B. C. D.【例6】科考隊員在冰面上鉆孔獲取樣本，測量不同之間的距離，獲得的部分數據分別為136122448B. C. D.參考答案BABDBD幾何問題（后篇處理三角形周長問題時注意處理三角形周長問題時注意“立體圖形中，表面積相等，越接近球，體積越大；若體積相等，越接近球，表面積越小表面積問題中，考生要謹記“切一刀多兩個面”1】一個等腰三角形，一邊長是30厘米，另一邊長是65厘米，則這個三角A.125厘 B.160厘C.125厘米或160厘 D.無法確【例2】用同樣長的鐵絲圍成三角形、圓形、正方形、菱形，其中面積最大的是？A.正方 B.菱C.三角 D.圓【例3】相同表面積的四面體、六面體、正十二面體、正二十面體中，體積最大的是？A.四面 B.六面C.正十二面 D.正二十面【例4】有一個長方體，它的底面是一個正方形，它的表面積是190平方厘米，如果用一個平行于底面的平面將它截成兩個長方體，則兩個長方體表面積的和為240平方厘米，求原來長方體的體積是多少立方厘米？A. B.C. D.【例5】一個邊長為2厘米的正方體。在正方體的上面的正中向下挖一個邊長為1厘米的正方體小洞；接著在小洞的底面正中再向下挖一個邊長為1/2厘米的小洞；第三個小洞的挖法與前兩個相同，邊長為1/4厘米。那么最后得到的立體圖形的表面A. B.C. D.6】一個正方體形狀的木塊，棱長為1米。若沿正方體的三個方向分別鋸成3份、456060塊長方體的表面積的和是A. B.C. D.【例7】一個瓶，它的瓶身呈圓柱形（不包括瓶頸。已知它的容積為26.4π立方厘米，當瓶子正放時，瓶內的的液面高為6厘米。瓶子倒放時，空余部分的高為2厘米。問：瓶內的體積是多少立方厘米？A. B.C. D.參考答案BDDBBCA經濟利潤問題利潤利潤＝售價-成本利潤率＝利潤/成本＝（）/成本總總利潤＝單件利潤×銷售量注意：特例思想和方程思想的【例1】張先生向商店訂購某種商品80件，每件定價100元。張先生向商店經說：“如果你肯減價，每減1元就多訂購4件?！鄙痰杲浝硭懔艘幌?，如果減價5％，由于張先生多訂購，仍可獲得與原來一樣多的利潤。則這種商品每件的成本是多少A.75 B.80C.85 D.90【例2】甲乙兩種商品，甲的成本價是乙的5/3倍，出售時甲得利20％，乙虧損25％，兩者合算，還得利20元，求甲種商品成本價？A.450 B.400C.350 D.3003】某商品每件成本72元，原來按定價出售，每天可售100件，每件利潤為成本的25%，后來按定價的90%出售，每天銷售量提高到原來的2.5倍，照這樣計算，A. B.C. D.【例4】一商品的進價比上月低了5％，但超市仍按上月售價銷售，其利潤率提6個百分點，則超市上月銷售該商品的利潤率為？A. B.C. D.【例5】某商店花10000進了一批商品，按期望獲得相當于進價25%的利潤來定價。結果只銷售了商品總量的30%。為盡快完成周轉，商店決定打折銷售，這樣賣完全部商品后，虧本1000元。問商店是按定價打幾折銷售的？A.九 B.七五六 D.四八參考答案ABBCC牛吃草問牛牛吃草問 公式：原有草量=（牛數-每天長草量）×時間假設每頭牛每單位時間吃草量是“1”草場上原有草量是固定不變的，長草量即每單位時間草的生長速度，一般假設是注意：牛吃草速度“1”及變量X的變【例1】牧場上有一片青草，牛每天吃草，草每天以均勻的速度生長。這片青草供給10頭牛可以吃20天，供給15頭牛吃，可以吃10天。供給25頭牛吃，可以吃多少天？A. B.C. D.【例2】某客運中心售票大廳站滿等待買票的旅客，如果開10個售票窗口，5小時可使大廳內所有旅客買到票；如果開12個售票窗口，3小時可使大廳內所有旅客買到票， 倍，為了在2小時內使大廳中所有旅客買到票，按這樣的安排至少應開售票窗口數為A. B.C. D.【例3】一個水庫在年降水量不變的情況下，能夠維持全市12萬人20年量。在該市新遷入3萬人之后，該水庫只夠維持15年量。市號召節(jié)約用水，希望能將水庫的使用提高到30年。那么，該市市民平均需要節(jié)約多少比例A. B.C. D.比賽問【例4】有101位乒乓球運動員在進行冠軍爭奪賽。通過比賽，將從中產生一名冠軍。這次比賽實行捉對淘汰制。在一輪比賽全部結束后，失敗者失去繼續(xù)比賽的資格，而勝利者再次抽簽，參加下一輪的比賽。問一共要進行多少場比賽才能最終產生冠軍？A. B.C. D.【例5】甲、乙、丙、丁與5位同學一起比賽象棋，每兩人都要比賽一盤。到現在為止，甲已經賽了4盤，乙賽了3盤，丙賽了2盤，丁賽了1盤。問已經賽A. B.C. D.【例6】學校舉辦一次中國象棋比賽，有10名同學參加，比賽采用單循環(huán)賽制，每名同學都要與其他9名同學比賽一局。比賽規(guī)則，每局棋勝者得2分，負者得0分，平局兩人各得1分，比賽結束后，10名同學的得分各不相同，已知：（1）比賽第一名與第二名都是一局都沒有輸過；（2）前兩名的得分總和比第三20分；（3）第四名A.8 B.9C.10 D.11參考答案BCACBD雜題一對對于數頁碼問題，要把個位、十位、百位頁碼分新?lián)Q瓶數= 瓶數（N即是每N瓶換1瓶中的N，式子的結果只取整數部分【例1】一本數學輔導書共有200頁，編上頁碼后。問數字“1”在頁碼中出A. B. C. D.A.3 B.4 C.5 D.6【例3】某旅游景點商場銷售可樂，每買3瓶可憑空瓶獲贈1瓶可口可樂,某旅團19瓶，結果每人都喝到了一瓶可樂，該旅游團有多少人A. B. C. D.在活動促銷期