2022年湖南省邵陽市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2022年湖南省邵陽市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(100題)1.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

2.

3.【】

A.0B.1C.2D.3

4.

5.A.1/2B.1C.3/2D.2

6.

7.函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有定義，是f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件8.

9.

10.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)11.設(shè)事件A,B相互獨(dú)立，A,B發(fā)生的概率分別為0.6,0.9，則A，B都不發(fā)生的概率為()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

12.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.

15.A.A.(-∞,0)B.(-∞,1)C.(0,+∞)D.(1,+∞)

16.

17.

18.

19.A.A.

B.

C.

D.

20.

A.A.

B.

C.

D.

21.

22.（）。A.

B.

C.

D.

23.設(shè)f’(l)=1，則等于【】

A.0B.1C.1/2D.224.A.A.

B.

C.

D.

25.（）。A.

B.

C.

D.

26.

27.

28.兩封信隨機(jī)地投入標(biāo)號(hào)為1，2，3，4的4個(gè)郵筒，則1，2號(hào)郵筒各有一封信的概率．等于

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/429.A.A.4B.2C.0D.-2

30.

31.

32.

33.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

34.袋中有5個(gè)乒乓球，其中4個(gè)白球，1個(gè)紅球，從中任取2個(gè)球的不可能事件是A.A.{2個(gè)球都是白球}B.{2個(gè)球都是紅球}C.{2個(gè)球中至少有1個(gè)白球)D.{2個(gè)球中至少有1個(gè)紅球)

35.

36.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

37.已知函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)處可導(dǎo)，且,則f’(x0)等于【】

A.-4B.-2C.2D.4

38.

39.

40.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)（）。A.嚴(yán)格單調(diào)增加且有界B.嚴(yán)格單調(diào)增加且無界C.嚴(yán)格單調(diào)減少且有界D.嚴(yán)格單調(diào)減少且無界41.（）。A.連續(xù)的B.可導(dǎo)的C.左極限≠右極限D(zhuǎn).左極限=右極限

42.

43.

44.曲線y=x3的拐點(diǎn)坐標(biāo)是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)45.下列函數(shù)在x=0處的切線斜率不存在的是A.A.

B.

C.

D.

46.

47.（）。A.3B.2C.1D.2/3

48.

49.（）。A.

B.

C.

D.

50.A.A.

B.

C.

D.

51.設(shè)函數(shù)f(x-1)=x2+e-x，則fˊ(x)等于（）．A.A.2x-ex

B.

C.

D.

52.

53.設(shè)函數(shù)?(x)在x=0處連續(xù)，當(dāng)x<0時(shí)，?’(x)<0；當(dāng)x>0時(shí)，?，(x)>0．則()．

A.?(0)是極小值B.?(0)是極大值C.?(0)不是極值D.?(0)既是極大值又是極小值54.（）。A.

B.

C.

D.

55.

56.

A.0

B.

C.

D.

57.

58.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/1559.（）。A.

B.

C.

D.

60.

61.

62.

63.當(dāng)x→2時(shí)，下列函數(shù)中不是無窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

64.

65.

66.

67.函數(shù)y=xex單調(diào)減少區(qū)間是A.A.(-∞，0)B.(0，1)C.(1，e)D.(e，+∞)

68.

69.

70.

71.A.A.對立事件

B.互不相容事件

C.

D.??

72.

73.A.A.

B.

C.

D.

74.

75.

76.以下結(jié)論正確的是（）.A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn)，一定不是f(x)的極值點(diǎn)

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點(diǎn)，則x0必為?(x)的極值點(diǎn)

C.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有極值，且fˊ(x0)存在，則必有fˊ(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)，則fˊ(x0)一定存在

77.A.A.7B.-7C.2D.378.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x=x0處有極值的（）。A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關(guān)條件

79.當(dāng)x→0時(shí)，無窮小量x+sinx是比x的【】

A.高階無窮小B.低階無窮小C.同階但非等價(jià)無窮小D.等價(jià)無窮小

80.設(shè)?(x)具有任意階導(dǎo)數(shù)，且，?ˊ(x)=2f(x)，則?″ˊ(x)等于（）．

A.2?(x)B.4?(x)C.8?(x)D.12?(x)

81.

82.（）。A.0B.1C.2D.483.（）。A.-1B.0C.1D.2

84.

85.

86.

87.A.A.0B.1C.-1/sin1D.288.（）。A.0B.1C.2D.389.設(shè)函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)，則函數(shù)?(x)在點(diǎn)x0處（）A.A.必可導(dǎo)B.必不可導(dǎo)C.可導(dǎo)與否不確定D.可導(dǎo)與否與在x0處連續(xù)無關(guān)90.下列等式不成立的是（）A.A.e-1

B.

C.

D.

91.（）。A.

B.

C.

D.

92.

93.

94.

95.（）。A.

B.

C.

D.

96.A.A.(-1,1)B.(-∞,-1)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)97.（）。A.

B.

C.

D.

98.

99.

100.

二、填空題(20題)101.

102.設(shè)y'=2x，且x=1時(shí)，y=2，則y=_________。

103.

104.

105.五人排成一行，甲、乙二人必須排在一起的概率P=__________．

106.

107.

108.109.

110.

111.設(shè)曲線y=axex在x=0處的切線斜率為2，則a=______．112.曲線y=2x2在點(diǎn)(1，2)處的切線方程y=______．113.

114.

115.

116.

117.118.曲線y=ln(1+x)的鉛直漸近線是__________。

119.

120.

三、計(jì)算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.

132.在曲線y=x2(x≥0)上某點(diǎn)A處作一切線，使之與曲線以及x軸所圍圖形的面積為1/12，試求：

(1)切點(diǎn)A的坐標(biāo)。

(2)過切點(diǎn)A的切線方程．

(3)由上述所圍平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所成旋轉(zhuǎn)體的體積Vx。

133.欲用圍墻圍成面積216m2的一塊矩形土地，并在中間用一堵墻將其隔成兩塊．問這塊土地的長和寬選取多大的尺寸，才能使建造圍墻所用材料最省?

134.

135.

136.

137.

138.

139.(本題滿分10分)

140.

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.

參考答案

1.A

2.D

3.C

4.C

5.B本題考查的是導(dǎo)函數(shù)的概念和定積分的分部積分法．

6.32/3

7.A函數(shù)f(x)在X0處有定義不一定在該點(diǎn)連續(xù)，故選A。

8.C

9.D

10.D此題暫無解析

11.B

12.B

13.A

14.B

15.B

16.B

17.B

18.B

19.B

20.A

21.D

22.C

23.C

24.D

25.C

26.D

27.B

28.C

29.A

30.B

31.D

32.C

33.D

34.B袋中只有1個(gè)紅球，從中任取2個(gè)球都是紅球是不可能發(fā)生的。

35.C

36.A

37.B

38.-1

39.C

40.B

41.D

42.C

43.C

44.B

45.D

46.D

47.D

48.B

49.B因?yàn)閒'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

50.B

51.D先求出f(x)，再求fˊ(x)．也可先求fˊ(x-1)，再換元成fˊ(x)．由f(x-1)=x2+e-x，得f(x)=(x+1)2+e-(x+1)(用x+1換x)，則有f(x)=2(x+1)-e-(x+1)，選D．

52.B

53.A根據(jù)極值的第一充分條件可知A正確．

54.B

55.B

56.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是定積分的換元積分法．

如果審題不認(rèn)真，很容易選A或B．由于函數(shù)?(x)的奇偶性不知道，所以選A或B都是錯(cuò)誤的．

57.A

58.A

59.B

60.C

61.A

62.D

63.C

64.A解析：

65.D

66.D

67.B

68.x=3

69.B

70.A

71.C

72.B

73.A

74.D

75.D

76.C本題考查的主要知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)在一點(diǎn)處連續(xù)、可導(dǎo)的概念，駐點(diǎn)與極值點(diǎn)等概念的相互關(guān)系，熟練地掌握這些概念是非常重要的．要否定一個(gè)命題的最佳方法是舉一個(gè)反例，

例如：

y=|x|在x=0處有極小值且連續(xù)，但在x=0處不可導(dǎo)，排除A和D．

y=x3，x=0是它的駐點(diǎn)，但x=0不是它的極值點(diǎn)，排除B，所以命題C是正確的．

77.B

78.C

79.C所以x→0時(shí)，x+sinx與x是同階但非等價(jià)無窮小.

80.C

81.B

82.D

83.C

84.B

85.B

86.C

87.A

88.C

89.C連續(xù)是可導(dǎo)的必要條件，可導(dǎo)是連續(xù)的充分條件．

例如函數(shù)?(x)=|x|在x=0處連續(xù)，但在x=0處不可導(dǎo)．而函數(shù)?(x)=x2在x=0處連續(xù)且可導(dǎo)，故選C．

90.C利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式，可知選項(xiàng)C不成立．

91.A

92.C

93.B

94.D

95.D

96.A

97.B

98.D

99.A解析：

100.D

101.3

102.x2+1

103.

104.1105.應(yīng)填2/5

106.π/3π/3解析：

107.0108.e-1

109.