2022年甘肅省蘭州市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2022年甘肅省蘭州市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.若事件A發(fā)生必然導(dǎo)致事件B發(fā)生，則事件A和B的關(guān)系一定是A.<style="text-align:left;">A.對立事件

B.互不相容事件

C.

D.

2.A.A.-1B.-2C.1D.2

3.（）A.無定義B.不連續(xù)C.連續(xù)但是不可導(dǎo)D.可導(dǎo)

4.

A.x=-2B.x=-1C.x=1D.x=0

5.

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.

8.設(shè)函數(shù)y=sin(x2-1)，則dy等于()．

A.cos(x2-1)dxB.-cos(x2-1)dxC.2xcos(x2-1)dxD.-2xcos(x2-1)dx

9.函數(shù)：y=|x|+1在x=0處【】

A.無定義B.不連續(xù)C.連續(xù)但是不可導(dǎo)D.可導(dǎo)

10.

11.A.A.-2B.-1C.0D.2

12.下列等式不成立的是A.A.

B..

C.

D.

13.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)（）。A.嚴(yán)格單調(diào)增加且有界B.嚴(yán)格單調(diào)增加且無界C.嚴(yán)格單調(diào)減少且有界D.嚴(yán)格單調(diào)減少且無界

14.（）。A.arcsinx＋CB.-arcsinx＋CC.tanx＋CD.arctanx＋C

15.

16.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

17.A.A.

B.

C.

D.

18.A.A.(-1,1)B.(-∞,-1)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)

19.A.A.1.2B.1C.0.8D.0.7

20.

21.

22.（）。A.

B.

C.

D.

23.

24.若在(a，b)內(nèi)f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內(nèi)必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號不定25.設(shè)100件產(chǎn)品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”26.曲線y=α-(x-b)1/3的拐點(diǎn)坐標(biāo)為A.A.(α，0)B.(α，-b)C.(α，b)D.(b，α)27.設(shè)f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

28.

29.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

30.

31.（）。A.是駐點(diǎn)，但不是極值點(diǎn)B.是駐點(diǎn)且是極值點(diǎn)C.不是駐點(diǎn)，但是極大值點(diǎn)D.不是駐點(diǎn)，但是極小值點(diǎn)

32.

A.

B.

C.

D.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.（）。A.

B.

C.

D.

40.A.A.

B.

C.

D.

41.（）。A.3B.2C.1D.2/342.A.A.x+y

B.

C.

D.

43.

44.A.低階無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價無窮小量D.高階無窮小量

45.

46.

47.

48.

49.（）。A.0B.-1C.-3D.-550.A.A.上凹，沒有拐點(diǎn)B.下凹，沒有拐點(diǎn)C.有拐點(diǎn)(a,b)D.有拐點(diǎn)(b,a)

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.A.A.間斷點(diǎn)B.連續(xù)點(diǎn)C.可導(dǎo)點(diǎn)D.連續(xù)性不確定的點(diǎn)59.A.-2B.-1C.0D.2

60.

61.

62.

63.

64.【】

A.1B.0C.2D.1/2

65.

66.

67.

68.

69.設(shè)函數(shù)f(x-1)=x2+e-x，則fˊ(x)等于（）．A.A.2x-ex

B.

C.

D.

70.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

71.

72.

73.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/274.設(shè)函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)，則函數(shù)?(x)在點(diǎn)x0處（）A.A.必可導(dǎo)B.必不可導(dǎo)C.可導(dǎo)與否不確定D.可導(dǎo)與否與在x0處連續(xù)無關(guān)75.（）。A.3eB.e/3C.-e/3D.-3e

76.

77.

78.（）。A.0B.1C.nD.n!

79.

A.x+yB.xC.yD.2x80.A.A.0B.e-1

C.1D.e

81.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)82.（）。A.

B.

C.

D.

83.函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有定義，是f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

84.

85.

86.

87.

88.甲、乙兩人獨(dú)立地對同一目標(biāo)射擊一次，其命中率分別為0.6和0.5,現(xiàn)已知目標(biāo)被命中，是甲射中的概率為【】A.0.6B.0.75C.0.85D.0.989.（）。A.

B.

C.

D.

90.

91.

92.

93.

94.

95.下列定積分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

96.

A.-2B.-1/2C.1/2D.2

97.

98.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)99.A.A.

B.

C.

D.

100.

二、填空題(20題)101.

102.

103.104.

105.

106.設(shè)z＝x2y＋y2，則dz＝

．107.

108.

109.

110.

111.設(shè)曲線y=axex在x=0處的切線斜率為2，則a=______．112.

113.

114.115.

116.

117.

118.

119.

120.三、計(jì)算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.四、解答題(10題)131.

132.設(shè)z=z(x，y)由方程exz-xy+cos(y2+z2)=0確定，求dz。

133.134.

135.

136.137.138.139.140.五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.

參考答案

1.C

2.A

3.C

4.C本題考查的知識點(diǎn)是函數(shù)間斷點(diǎn)的求法．

如果函數(shù)?(x)在點(diǎn)x0處有下列三種情況之一，則點(diǎn)x0就是?(x)的一個間斷點(diǎn)．

(1)在點(diǎn)x0處,?(x)沒有定義．

(2)在點(diǎn)x0處,?(x)的極限不存在．

(3)

因此，本題的間斷點(diǎn)為x=1，所以選C．

5.B

6.B

7.C解析：

8.Cdy=y’dx=cos(x2-1)(x2-1)’dx=2xcos(x2-1)dx

9.C

10.D

11.C

12.C

13.B

14.D

15.A

16.A

17.D

18.A

19.A

20.C

21.D

22.D

23.A

24.D

25.B不可能事件是指在一次試驗(yàn)中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

26.D

27.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

28.C

29.D此題暫無解析

30.A解析：

31.D

32.C此題暫無解析

33.B

34.C解析：

35.B

36.D

37.D

38.D

39.B

40.B

41.D

42.D

43.A

44.C

45.

46.B

47.B

48.C

49.C

50.D

51.A

52.D

53.

54.B

55.

56.D

57.C

58.D

59.D根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

60.C

61.

62.D解析：

63.D

64.D

65.B

66.B

67.1

68.B

69.D先求出f(x)，再求fˊ(x)．也可先求fˊ(x-1)，再換元成fˊ(x)．由f(x-1)=x2+e-x，得f(x)=(x+1)2+e-(x+1)(用x+1換x)，則有f(x)=2(x+1)-e-(x+1)，選D．

70.B此題暫無解析

71.A

72.6/x

73.C

74.C連續(xù)是可導(dǎo)的必要條件，可導(dǎo)是連續(xù)的充分條件．

例如函數(shù)?(x)=|x|在x=0處連續(xù)，但在x=0處不可導(dǎo)．而函數(shù)?(x)=x2在x=0處連續(xù)且可導(dǎo)，故選C．

75.B

76.D

77.A

78.D

79.D此題暫無解析

80.B

81.D此題暫無解析

82.B

83.A

84.D

85.A

86.2x

87.

88.B

89.B

90.C

91.

92.15π/4

93.C

94.D

95.C

96.A此題暫無解析

97.C

98.A

99.B

100.y=0x=-1

101.

102.C103.cosx-xsinx

104.

105.

106.

107.應(yīng)填1/2tan2x+C．

用湊微分法積分．

108.109.1/2

110.D111.因?yàn)閥’=a(ex+xex)，所以

112.

113.

114.

115.

116.

117.

118.0因函數(shù)f(x)=x2sinx/(1+x2)在[-1，1]上是奇函數(shù)，因此注：奇偶函數(shù)在對稱區(qū)間上積分的性質(zhì)是?？碱}目之一，應(yīng)注意.

119.00解析：

120.

121.

122.

123.