2022年甘肅省嘉峪關(guān)市普通高校對口單招高等數(shù)學二第二輪測試卷(含答案)

2022年甘肅省嘉峪關(guān)市普通高校對口單招高等數(shù)學二第二輪測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(50題)1.

A.x+yB.xC.yD.2x

2.

3.A.A.

B.

C.

D.

4.A.A.

B.

C.

D.

5.當x→1時，下列變量中不是無窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

6.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

7.

8.

9.

10.設(shè)函數(shù)z=x2+3y2-4x+6y-1，則駐點坐標為（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

11.

12.

13.A.A.在(-∞，-1)內(nèi)，f(x)是單調(diào)增加的

B.在(-∞，0)內(nèi)，f(x)是單調(diào)增加的

C.f(-1)為極大值

D.f(-1)為極小值

14.從1，3，5，7中任取兩個不同的數(shù)，分別記作k，b，作直線y=kx+b，則最多可作直線（）。A.6條B.8條C.12條D.24條

15.

16.

17.

18.

19.下列結(jié)論正確的是A.A.

B.

C.

D.

20.

21.（）。A.-3B.0C.1D.3

22.

23.

24.設(shè)函數(shù)f(x)在點x0處連續(xù)，則下列結(jié)論肯定正確的是（）．A.A.

B.

C.當x→x0時,f(x)-f(x0)不是無窮小量

D.當x→x0時,f(x)-f(X0)必為無窮小量

25.函數(shù)y=ax2+c在(0,+∞)上單調(diào)增加，則a，c應(yīng)滿足【】A.a﹤c且c=0B.a﹥0且c是任意常數(shù)C.a﹤0且c≠0D.a﹤0且c是任意常數(shù)26.函數(shù)f(x)在[α，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的A.A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件27.A.A.

B.

C.

D.

28.A.A.

B.

C.0

D.1

29.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

30.

31.以下結(jié)論正確的是（）.A.函數(shù)f(x)的導數(shù)不存在的點，一定不是f(x)的極值點

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點，則x0必為?(x)的極值點

C.若函數(shù)f(x)在點x0處有極值，且fˊ(x0)存在，則必有fˊ(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點x0處連續(xù)，則fˊ(x0)一定存在

32.下列函數(shù)在x=0處的切線斜率不存在的是A.A.

B.

C.

D.

33.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

34.

35.稱e-x是無窮小量是指在下列哪一過程中它是無窮小量【】A.x→0B.x→∞C.x→+∞D(zhuǎn).x→∞36.已知f'(x+1)=xex+1，則f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

37.A.A.sin1B.-sin1C.0D.1

38.

A.-1/4B.0C.2/3D.139.A.A.

B.

C.

D.

40.（）。A.

B.

C.

D.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/248.A.A.

B.

C.

D.

49.

50.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空題(20題)51.y=arctanex，則

52.

53.

54.

55.56.57.58.59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.69.70.三、計算題(20題)71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.盒中裝著標有數(shù)字1、2、3、4的乒乓球各2個，從盒中任意取出3個球，求下列事件的概率：

(1)A={取出的3個球上最大的數(shù)字是4}。

(2)B={取出的3個球上的數(shù)字互不相同)。

98.99.100.五、綜合題(5題)101.

102.

103.

104.

105.

六、單選題(0題)106.

參考答案

1.D此題暫無解析

2.D

3.A

4.C本題考查的知識點是二元復合函數(shù)偏導數(shù)的求法．

5.D

6.B此題暫無解析

7.B

8.D

9.4

10.A

11.D

12.B

13.Dx軸上方的f'(x)＞0，x軸下方的f'(x)＜0，即當x＜-1時，f'(x)＜0；當x＞-1時f'(x)＞0，根據(jù)極值的第一充分條件，可知f(-1)為極小值，所以選D。

14.C由于直線y=kx+b與k，b取數(shù)時的順序有關(guān)，所以歸結(jié)為簡單的排列問題

15.C

16.B

17.1/4

18.D

19.D

20.A

21.A

22.A

23.C

24.D本題主要考查函數(shù)在一點處連續(xù)的概念及無窮小量的概念．

函數(shù)y=f(x)在點x0處連續(xù)主要有三種等價的定義：

25.B由：y'=2ax，若：y在(0，+∞)上單調(diào)增加，則應(yīng)有y'>0,即a>0,且對c沒有其他要求，故選B.

26.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[α，b上連續(xù)，則f(x)在[α，b]上可積；反之，則不一定成立。

27.B

28.C

29.A

30.D解析：

31.C本題考查的主要知識點是函數(shù)在一點處連續(xù)、可導的概念，駐點與極值點等概念的相互關(guān)系，熟練地掌握這些概念是非常重要的．要否定一個命題的最佳方法是舉一個反例，

例如：

y=|x|在x=0處有極小值且連續(xù)，但在x=0處不可導，排除A和D．

y=x3，x=0是它的駐點，但x=0不是它的極值點，排除B，所以命題C是正確的．

32.D

33.C

34.sint/(1-cost)

35.C

36.A用換元法求出f(x)后再求導。

用x-1換式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

37.C

38.C

39.D

40.B

41.C解析：

42.D

43.C

44.D

45.C

46.A

47.A

48.B

49.C

50.C

51.1/2

52.

53.

54.A

55.

56.57.e

58.

59.60.1/261.

62.22解析：

63.

64.11解析：

65.A

66.

67.a≠b

68.69.6x2y

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.78.因為y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

79.

80.

81.

82.83.解法l直接求導法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．