2022年甘肅省定西市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)

2022年甘肅省定西市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(100題)1.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

2.A.A.-1B.0C.1D.2

3.（）A.6B.2C.1D.0

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.設(shè)?(x)在x0及其鄰域內(nèi)可導(dǎo)，且當(dāng)x<x0時(shí)?ˊ(x)>0，當(dāng)x>x0時(shí)?ˊ(x)<0，則必?ˊ(x0)()．

A.小于0B.等于0C.大于0D.不確定

12.

13.【】A.1B.-1C.π2/4D.-π2/4

14.

15.

16.

17.

A.

B.

C.

D.

18.

19.

20.

()．

A.

B.

C.

D.

21.

22.

23.

24.（）。A.

B.

C.

D.

25.

26.A.A.

B.

C.

D.

27.

28.（）。A.是駐點(diǎn)，但不是極值點(diǎn)B.是駐點(diǎn)且是極值點(diǎn)C.不是駐點(diǎn)，但是極大值點(diǎn)D.不是駐點(diǎn)，但是極小值點(diǎn)29.（）。A.0B.-1C.1D.不存在30.A.A.(-∞，0)B.(-∞，1)C.(0，+∞)D.(1，+∞)31.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

32.

33.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(diǎn)(1,f(1))是拐點(diǎn)

34.

35.f(x)=｜x-2｜在點(diǎn)x=2的導(dǎo)數(shù)為A.A.1B.0C.-1D.不存在

36.

37.（）。A.連續(xù)的B.可導(dǎo)的C.左極限≠右極限D(zhuǎn).左極限=右極限38.設(shè)事件A,B相互獨(dú)立，A,B發(fā)生的概率分別為0.6,0.9，則A，B都不發(fā)生的概率為()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.439.A.A.0B.1C.+∞D(zhuǎn).不存在且不是+∞

40.

41.

42.【】A.0B.-1/4(e2+1)C.1/4(e2-1)

43.

44.

45.A.A.x+y

B.

C.

D.

46.

47.（）。A.

B.

C.

D.

48.A.A.-50,-20B.50,20C.-20,-50D.20,50

49.下列反常積分收斂的是【】

A.

B.

C.

D.

50.若等于【】

A.2B.4C.8D.1651.設(shè)函數(shù)f(x)在x=1處可導(dǎo)，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點(diǎn)

52.【】

53.

A.-1B.-1/2C.0D.1

54.

55.（）。A.

B.

C.

D.

56.（）。A.

B.

C.

D.

57.A.A.0B.-1C.-1D.158.若f’(x)＜0(α＜x≤b)且f(b)＞0，則在(α，b)內(nèi)必有A.A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號(hào)不定59.A.A.

B.

C.

D.

60.

61.A.A.

B.

C.

D.

62.如果在區(qū)間(a，b)內(nèi)，函數(shù)f(x)滿足f’(x)＞0，f”(x)<0,則函數(shù)在此區(qū)間是【】

A.單調(diào)遞增且曲線為凹的B.單調(diào)遞減且曲線為凸的C.單調(diào)遞增且曲線為凸的D.單調(diào)遞減且曲線為凹的63.當(dāng)x→2時(shí)，下列函數(shù)中不是無窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

64.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞65.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

66.

67.

68.

69.A.1B.3C.5D.7

70.

71.

72.

73.（）。A.

B.

C.

D.

74.

75.

A.0B.1/2C.1D.276.設(shè)z=exy，則dz=A.A.exydx

B.(xdy+ydx)exy

C.xdy+ydx

D.(x+y)exy

77.

78.

A.

B.

C.

D.

79.

80.（）。A.-3B.0C.1D.381.設(shè)函數(shù)f(x-1)=x2+e-x，則fˊ(x)等于（）．A.A.2x-ex

B.

C.

D.

82.A.A.

B.

C.

D.

83.

84.設(shè)函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)，則下列結(jié)論肯定正確的是（）．A.A.

B.

C.當(dāng)x→x0時(shí),f(x)-f(x0)不是無窮小量

D.當(dāng)x→x0時(shí),f(x)-f(X0)必為無窮小量

85.

86.A.A.

B.

C.

D.

87.

88.

89.

90.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

91.

92.

93.下列結(jié)論正確的是A.A.

B.

C.

D.

94.

95.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,196.（）。A.

B.

C.

D.

97.

98.（）。A.

B.

C.

D.

99.A.A.2x+1B.2xy+1C.x2+1D.x2

100.

二、填空題(20題)101.102.設(shè)函數(shù)y=arcsinx，則dy=__________.

103.

104.105.設(shè)函數(shù)y=x2Inx，則y(5)=__________.

106.

107.

108.

109.函數(shù)f(x)=x/lnx的駐點(diǎn)x=_________。

110.

111.

112.

113.

114.115.

116.

117.118.119.

120.

三、計(jì)算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長(zhǎng)為12m，為使窗戶的面積A達(dá)到最大，矩形的寬l應(yīng)為多少?

129.

130.

四、解答題(10題)131.

132.133.

134.

135.

136.求函數(shù)y=ln(1+x2)的單調(diào)區(qū)間、極值、凹凸區(qū)間和拐點(diǎn)。

137.138.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．139.

140.

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.A.A.-1B.-2C.1D.2

參考答案

1.A

2.C

3.A

4.B

5.C

6.D

7.C解析：

8.B

9.B

10.B

11.B本題主要考查函數(shù)在點(diǎn)x0處取到極值的必要條件：若函數(shù)y=?(x)在點(diǎn)x0處可導(dǎo)，且x0為?(x)的極值點(diǎn)，則必有?ˊ(x0)=0．

本題雖未直接給出x0是極值點(diǎn)，但是根據(jù)已知條件及極值的第一充分條件可知f(x0)為極大值，故選B．

12.A

13.B

14.B

15.

16.A

17.A

18.-24

19.D解析：

20.D因?yàn)樽兩舷薜亩ǚe分是積分上限的函數(shù)．

21.A

22.A

23.B

24.A

25.D

26.B

27.x=3

28.D

29.D

30.B因?yàn)閤在(-∞，1)上，f'(x)＞0，f(x)單調(diào)增加，故選B。

31.C

32.B

33.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項(xiàng)．

34.B

35.D

36.D

37.D

38.B

39.D

40.D

41.A

42.B

43.C

44.B

45.D

46.C

47.B

48.B

49.C

50.D

51.B

52.A

53.A此題暫無解析

54.D

55.C

56.B

57.B

58.A

59.D

60.B

61.C

62.C因f’(x)＞0,故函數(shù)單調(diào)遞增，又f〃（x)＜0,所以函數(shù)曲線為凸的.

63.C

64.C因?yàn)樵趚=0處f(x)=e1/x-1是連續(xù)的。

65.A

66.（-21）

67.D

68.B

69.B

70.D

71.1/2

72.12

73.B

74.D

75.B

76.B

77.A解析：

78.C

79.B

80.A

81.D先求出f(x)，再求fˊ(x)．也可先求fˊ(x-1)，再換元成fˊ(x)．由f(x-1)=x2+e-x，得f(x)=(x+1)2+e-(x+1)(用x+1換x)，則有f(x)=2(x+1)-e-(x+1)，選D．

82.D

83.B

84.D本題主要考查函數(shù)在一點(diǎn)處連續(xù)的概念及無窮小量的概念．

函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)主要有三種等價(jià)的定義：

85.A

86.B

87.C

88.B

89.6

90.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故選C。

91.A

92.B

93.D

94.B

95.B

96.C

97.4！

98.B

99.B用二元函數(shù)求偏導(dǎo)公式計(jì)算即可．

100.C101.x/16102..

用求導(dǎo)公式求出yˊ，再求dy.

103.B104.(-∞，1)105.應(yīng)填4/x3.

106.

107.

108.

109.x=e110.利用反常積分計(jì)算，再確定a值。

111.6

112.a≠b

113.

114.

115.

116.C

117.

118.119.0.5

120.0

121.

122.

123.

124.

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

125.

126.