2022年甘肅省張掖市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)

2022年甘肅省張掖市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.

2.

3.

4.

5.

6.（）A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+XY)exy

7.

8.當x→0時，ln(1+αx)是2x的等價無窮小量，則α=A.A.-1B.0C.1D.29.

10.

11.A.A.

B.

C.0

D.1

12.

13.

A.?’(x)的一個原函數(shù)B.?’(x)的全體原函數(shù)C.?(x)的一個原函數(shù)D.?(x)的全體原函數(shù)14.A.A.arcsinx+CB.-arcsinx+CC.tanx+CD.arctanx+C

15.

16.【】

A.-1/6B.5/6C.-5/6D.1/6

17.

18.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

19.設(shè)100件產(chǎn)品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

20.

21.袋中有5個乒乓球，其中4個白球，1個紅球，從中任取2個球的不可能事件是A.A.{2個球都是白球}B.{2個球都是紅球}C.{2個球中至少有1個白球)D.{2個球中至少有1個紅球)

22.

23.

24.（）。A.

B.

C.

D.

25.

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.

28.（）。A.0B.1C.2D.329.（）。A.

B.

C.

D.

30.

31.（）。A.

B.

C.

D.

32.

33.A.A.

B.

C.(0，1)

D.

34.

35.

36.

37.方程x3+2x2-x-2=0在[-3，2]內(nèi)A.A.有1個實根B.有2個實根C.至少有1個實根D.無實根

38.

39.

40.

41.

42.

43.（）。A.連續(xù)的B.可導(dǎo)的C.左極限≠右極限D(zhuǎn).左極限=右極限44.A.A.

B.

C.

D.

45.

46.

47.

48.曲線：y=ex和直線y=1，x=1圍成的圖形面積等于【】A.2-eB.e-2C.e-1D.e+1

49.

A.-2B.0C.2D.4

50.

51.（）。A.是駐點，但不是極值點B.是駐點且是極值點C.不是駐點，但是極大值點D.不是駐點，但是極小值點52.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

53.（）。A.3B.2C.1D.2/3

54.

55.若事件A發(fā)生必然導(dǎo)致事件B發(fā)生，則事件A和B的關(guān)系一定是A.<style="text-align:left;">A.對立事件

B.互不相容事件

C.

D.

56.以下結(jié)論正確的是（）.A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點，一定不是f(x)的極值點

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點，則x0必為?(x)的極值點

C.若函數(shù)f(x)在點x0處有極值，且fˊ(x0)存在，則必有fˊ(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點x0處連續(xù)，則fˊ(x0)一定存在

57.

58.

A.

B.

C.

D.

59.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

60.

61.

62.

63.設(shè)函數(shù)z=x2+3y2-4x+6y-1，則駐點坐標為（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

64.

65.

66.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

67.

68.（）。A.

B.

C.

D.

69.

70.（）。A.

B.

C.

D.

71.【】

72.【】

A.1B.0C.2D.1/2

73.若隨機事件A與B相互獨立，而且P(A)=0．4，P(B)=0．5，則P(AB)=

A.0．2B.0．4C.0．5D.0．9

74.

75.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(1,f(1))是拐點

76.

77.A.低階無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價無窮小量D.高階無窮小量

78.

79.

80.

81.A.A.

B.

C.

D.

82.A.A.

B.

C.

D.

83.A.-2B.-1C.0D.2

84.

85.

86.

87.A.A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.既不是充分條件，也不是必要條件88.（）。A.

B.

C.

D.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.從9個學(xué)生中選出3個做值日，不同選法的種數(shù)是（）.A.3B.9C.84D.50496.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

97.

98.（）。A.

B.

C.

D.

99.

100.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空題(20題)101.設(shè)z=cos(xy2)，則

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.110.

111.已知P(A)=0.8，P(B\A)=0.5，則P(AB)=__________.

112.113.

114.

115.

116.

117.

118.

119.

120.三、計算題(10題)121.

122.

123.

124.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.

132.

133.

134.

135.

136.欲用圍墻圍成面積216m2的一塊矩形土地，并在中間用一堵墻將其隔成兩塊．問這塊土地的長和寬選取多大的尺寸，才能使建造圍墻所用材料最省?

137.求曲線y=x2與該曲線在x=a(a＞0)處的切線與x軸所圍的平面圖形的面積.

138.

139.設(shè)函y=y(x)是由方程ln(x+y)=x2所確定的隱函數(shù)，求函數(shù)曲y=y(x)過點(0，1)的切線方程。

140.

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.A.A.

B.

C.

D.

參考答案

1.C

2.C

3.C

4.D

5.A解析：

6.D

7.A

8.D

9.C

10.A

11.C

12.D

13.C根據(jù)變上限定積分的定義及原函數(shù)存在定理可知選項C正確．

14.D

15.B

16.B

17.B

18.C根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義式可知

19.B不可能事件是指在一次試驗中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

20.D

21.B袋中只有1個紅球，從中任取2個球都是紅球是不可能發(fā)生的。

22.C解析：

23.C

24.B

25.D

26.C

27.D解析：

28.C

29.C

30.C

31.C

32.C

33.D本題考查的知識點是根據(jù)一階導(dǎo)數(shù)fˊ(x)的圖像來確定函數(shù)曲線的單調(diào)區(qū)問．因為在x軸上方fˊ(x)>0，而fˊ(x)>0的區(qū)間為f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間，所以選D．

34.C

35.D

36.

37.C設(shè)f(x)=x3+2x2-x-2，x∈[-3，2]。因為f(x)在區(qū)間[-3，2]上連續(xù)，

且f(-3)=-8＜0，f(2)=12＞0，

由閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)可知，至少存在一點ξ∈(-3，2)，使f(ξ)=0。

所以方程在[-3，2]上至少有1個實根。

38.

39.C

40.B

41.A

42.

43.D

44.A

45.D

46.C

47.C

48.B

49.B因為x3cosc+c是奇函數(shù)．

50.B

51.D

52.B

53.D

54.

55.C

56.C本題考查的主要知識點是函數(shù)在一點處連續(xù)、可導(dǎo)的概念，駐點與極值點等概念的相互關(guān)系，熟練地掌握這些概念是非常重要的．要否定一個命題的最佳方法是舉一個反例，

例如：

y=|x|在x=0處有極小值且連續(xù)，但在x=0處不可導(dǎo)，排除A和D．

y=x3，x=0是它的駐點，但x=0不是它的極值點，排除B，所以命題C是正確的．

57.A

58.A

59.C

60.C

61.B

62.D

63.A

64.B解析：

65.D解析：

66.D此題暫無解析

67.C

68.B

69.B

70.C

71.A

72.D

73.A

74.C

75.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項．

76.C

77.C

78.D

79.A

80.A

81.B

82.D

83.D根據(jù)函數(shù)在一點導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

84.D

85.D

86.C

87.B

88.A

89.A

90.C解析：

91.D

92.D

93.A

94.C

95.C

96.A

97.D

98.A

99.A

100.C

101.-2xysin(xy2)

102.

解析：103.1/2

104.

105.

106.D

107.

108.

109.110.-2或3

111.應(yīng)填0.4.

【解析】本題考查的知識點是乘法公式.

P(AB)=P(A)P(B\A)=0.8×0.5=0.4.

112.

113.

114.22解析：115.0

116.

117.

118.C

119.1/4120.(-∞,+∞)

121.

122.

123.124.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：