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文檔簡介
2022年甘肅省白銀市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________
一、單選題(30題)1.
2.A.A.0B.1/2C.1D.2
3.()。A.
B.
C.
D.
4.已知?(x)在區(qū)間(-∞,+∞)內(nèi)為單調(diào)減函數(shù),且?(x)>?(1),則x的取值范圍是().
A.(-∞,-l)B.(-∞,1)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)
5.A.A.9B.8C.7D.6
6.()。A.
B.
C.
D.
7.
8.已知f(x)=xe2x,,則f'(x)=()。A.(x+2)e2x
B.(x+2)ex
C.(1+2x)e2x
D.2e2x
9.【】A.0B.-1/4(e2+1)C.1/4(e2-1)
10.
11.
A.-1B.-1/2C.0D.1
12.
13.曲線y=x4-3在點(1,-2)處的切線方程為【】A.2x-y-6=0B.4x-y-6=0C.4x-y-2=0D.2x-y-4=0
14.
15.A.A.
B.
C.
D.
16.A.A.x+y
B.
C.
D.
17.()。A.3B.2C.1D.2/3
18.
19.設(shè)f(x)=xe2(x-1),則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0
20.
21.()。A.
B.
C.
D.
22.
23.A.
B.
C.
D.
24.
25.
26.
27.【】A.1B.-1C.π2/4D.-π2/428.下列廣義積分收斂的是()。A.
B.
C.
D.
29.
30.()。A.
B.
C.
D.
二、填空題(30題)31.
32.
33.
34.
35.若f'(1)=0且f"(1)=2,則f(1)是__________值。
36.若由ex=xy確定y是x的函數(shù),則y’=__________.37.
38.當x→0時,若sin3x~xα,則α=___________。
39.曲線的鉛直漸近線方程是________.
40.
41.
42.
43.
44.
45.
46.
47.
48.49.
50.
51.
52.
53.已知∫f(x)dx=xln(1+x)+C,則∫exf(ex)dx=_________。
54.
55.設(shè)f(x)是可導的偶函數(shù),且f'(-x0)=k≠0,則f'(x0)=__________。
56.函數(shù)曲線y=xe-x的凸區(qū)間是_________。
57.58.
59.函數(shù)y=ln(1-x2)的單調(diào)遞減區(qū)間是_________。
60.設(shè)z=x2y+y2,則dz=_________。
三、計算題(30題)61.
62.求二元函數(shù)f(x,y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值.
63.
64.
65.
66.
67.
68.
69.
70.
71.
72.
73.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點,且曲線y=f(x)過點(1,5),求a,b的值.
74.
75.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x.
①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S;
②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx.76.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x.
①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S;
②求曲線C的平行于直線L的切線方程.
77.
78.
79.
80.
81.
82.
83.
84.
85.
86.
87.
88.
89.
90.
四、綜合題(10題)91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
五、解答題(10題)101.
102.
103.設(shè)函數(shù)y=ax3+bx+c,在點x=1處取得極小值-1,且點(0,1)是該曲線的拐點。試求常數(shù)a,b,c及該曲線的凹凸區(qū)間。
104.(本題滿分8分)
105.
106.
107.
108.某運動員投籃命中率為0.3,球衣次投籃時投中次數(shù)的概率分布及分布函數(shù).
109.設(shè)y=ln(sinx+cosx),求dy。
110.六、單選題(0題)111.A.A.arcsinx+CB.-arcsinx+CC.tanx+CD.arctanx+C
參考答案
1.C解析:
2.B
3.B
4.B利用單調(diào)減函數(shù)的定義可知:當?(x)>?(1)時,必有x<1.
5.A
6.C
7.C
8.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。
9.B
10.C
11.A此題暫無解析
12.D
13.B
14.
15.D
16.D
17.D
18.B
19.D因為f'(x)=(1+2x)e2(x-1),f'(1)=3,則切線方程的斜率k=3,切線方程為y-1=3(x-1),即3x-y一2=0,故選D。
20.A
21.B因為f'(x)=1/x,f"(x)=-1/x2。
22.
23.A由全微分存在定理知,應選擇A。
24.D
25.B
26.D
27.B
28.B
29.C
30.D
31.1
32.a≠b33.應填1.
用洛必達法則求極限.請考生注意:含有指數(shù)函數(shù)的型不定式極限,建議考生用洛必達法則求解,不容易出錯!
34.
35.極小極小
36.
37.
38.3
39.x=1x=1
40.C41.x3+x.
42.
43.
44.C
45.C
46.
47.
48.
49.
50.
51.0因函數(shù)f(x)=x2sinx/(1+x2)在[-1,1]上是奇函數(shù),因此注:奇偶函數(shù)在對稱區(qū)間上積分的性質(zhì)是??碱}目之一,應注意.
52.
53.exln(1+ex)+C54.ln(x2+1)
55.-k
56.(-∞2)57.ln(lnx)+C
58.
59.(-∞.0)
60.2xydx+(x2+2y)dy
61.
62.解設(shè)F((x,y,λ)=f(x,y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4),
63.
64.
65.
66.
67.
68.
69.
70.
71.
72.
73.f’(x)=3ax2+2bx,f’(-1)=3a-2b=0,再由f(l)=5得a+b=5,聯(lián)立解得a=2,b=3.
74.
75.
76.畫出平面圖形如圖陰影所示
77.
78.
79.
80.
81.
82.
=1/cosx-tanx+x+C
=1/cosx-tanx+x+C
83.
84.
85.
86.
87.88.解法l將等式兩邊對x求導,得
ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’),
所以
89.
90.
91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
所以方程在區(qū)間內(nèi)只有一個實根。
所以,方程
溫馨提示
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