2022年甘肅省隴南市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2022年甘肅省隴南市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.

4.A.A.

B.

C.

D.

5.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，則P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

6.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.A.A.

B.

C.

D.

10.

11.函數(shù)曲線y=ln(1+x2)的凹區(qū)間是A.A.(-1，1)B.(-∞，-1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.

14.設(shè)函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]連續(xù)，且a<u<b，則I(u)A.恒大于0B.恒小于0C.恒等于0D.可正，可負

15.如果在區(qū)間(a，b)內(nèi)，函數(shù)f(x)滿足f’(x)＞0，f”(x)<0,則函數(shù)在此區(qū)間是【】

A.單調(diào)遞增且曲線為凹的B.單調(diào)遞減且曲線為凸的C.單調(diào)遞增且曲線為凸的D.單調(diào)遞減且曲線為凹的

16.

17.A.A.對立事件

B.互不相容事件

C.

D.??

18.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.

21.

22.A.A.

B.

C.

D.

23.

24.

25.

A.

B.

C.

D.

26.（）。A.1/2B.1C.2D.327.A.A.

B.

C.

D.

28.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

29.A.1/2B.1C.3/2D.2

30.設(shè)z=xexy則等于【】

A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+xy)exy

二、填空題(30題)31.32.設(shè)函數(shù)y=sin2x，則y"=_____．

33.∫(3x+1)3dx=__________。

34.

35.36.37.

38.

39.

40.已知∫f(x)dx=xln(1+x)+C，則∫exf(ex)dx=_________。

41.42.43.

44.

45.

46.

47.48.

49.

50.

51.

52.設(shè)f'(sinx)=cos2x，則f(x)=__________。

53.

54.

55.

56.

57.設(shè)事件A與B相互獨立，且P(A)=0．4，P(A+B)=0．7，則P(B)=

58.59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．83.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．84.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答題(30題)91.

92.

93.

94.每次拋擲一枚骰子(6個面上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6)，連續(xù)拋擲2次，設(shè)A={向上的數(shù)字之和為6)，求P(A)。

95.

96.

97.(本題滿分10分)

98.

99.

100.

101.

102.(本題滿分8分)

103.求由方程2x2+y2+z2+2xy-2x-2y-4z+4=0確定的隱函數(shù)的全微分.

104.

105.欲用圍墻圍成面積216m2的一塊矩形土地，并在中間用一堵墻將其隔成兩塊．問這塊土地的長和寬選取多大的尺寸，才能使建造圍墻所用材料最省?106.

107.

108.設(shè)函數(shù)f(x)=1+sin2x，求f'(0)．

109.

110.111.

112.

113.求曲線y2=2x+1，y2=-2x+1所圍成的區(qū)域的面積A，及此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vx。

114.

115.

116.

117.

118.某射手擊中10環(huán)的概率為0．26，擊中9環(huán)的概率為0．32，擊中8環(huán)的概率為0．36，求在一次射擊中不低于8環(huán)的概率。

119.

120.

五、綜合題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、單選題(0題)131.下列反常積分收斂的是【】

A.

B.

C.

D.

參考答案

1.B

2.C

3.B

4.A

5.A

6.B

7.A

8.B

9.B

10.B

11.A

12.D

13.C

14.C

15.C因f’(x)＞0,故函數(shù)單調(diào)遞增，又f〃（x)＜0,所以函數(shù)曲線為凸的.

16.D

17.C

18.A

19.C

20.D

21.C

22.A

23.A

24.D解析：

25.C此題暫無解析

26.C

27.C

28.A

29.B本題考查的是導(dǎo)函數(shù)的概念和定積分的分部積分法．

30.D31.x=432.-4sin2x．

y’=2cos2x．y＂=-4sin2x．

33.

34.x2lnxx2lnx解析：

35.(31)(3,1)

36.

37.

38.應(yīng)填0．

【解析】本題考查的知識點是函數(shù)在一點間斷的概念．

39.

40.exln(1+ex)+C41.

42.x3+x．43.應(yīng)填2．

本題考查的知識點是二階導(dǎo)數(shù)值的計算．

44.2

45.

46.3

47.48.1/2

49.e-1

50.π2π251.1/2

52.

53.

54.55.x+arctanx．

56.0

57.0．5

58.

59.

60.1

61.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

80.

81.82.畫出平面圖形如圖陰影所示

83.f(x)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調(diào)減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。84.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調(diào)減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

85.

86.

87.

88.

89.

90.91.本題考查的知識點是重要極限Ⅱ．

對于重要極限Ⅱ：

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.106.本題考查的知識點是利用導(dǎo)數(shù)求解實際問題的最值．

這類題目的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出函數(shù)關(guān)系式并正確求出yˊ和y″(如果需要求y″時