2022年甘肅省酒泉市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2022年甘肅省酒泉市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(100題)1.

2.（）。A.-3B.0C.1D.3

3.

4.（）。A.3B.2C.1D.2/3

5.

6.函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

7.（）。A.-1B.0C.1D.2

8.A.A.

B.

C.

D.

9.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.

A.-1B.-1/2C.0D.1

12.A.A.0B.-1C.-1D.1

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.

15.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x=x0處有極值的（）。A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關(guān)條件

16.A.A.1/26B.1/5C.1/2D.1

17.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.A.A.sin1B.-sin1C.0D.1

20.

21.（）。A.

B.

C.

D.

22.【】A.2xcosx4

B.x2cosx4

C.2xsinx4

D.x2sinx4

23.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

24.A.A.

B.

C.

D.

25.

26.設(shè)函數(shù)z=x2+3y2-4x+6y-1，則駐點(diǎn)坐標(biāo)為（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

27.

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.設(shè)f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

30.

A.

B.

C.

D.

31.

32.A.A.

B.

C.

D.

33.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

34.

35.A.A.2x+1B.2xy+1C.x2+1D.x2

36.A.1/2B.1C.3/2D.237.（）。A.

B.

C.

D.

38.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/239.A.A.1B.0C.-1D.不存在

40.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)41.A.A.0

B.

C.

D.

42.

43.

44.設(shè)z=xy，則dz=【】

A.yxy-1dx+xylnxdy

B.xy-1dx+ydy

C.xy(dx+dy)

D.xy(xdx+ydy)

45.

46.

47.已知f'(x+1)=xex+1，則f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

48.

49.（）。A.0B.1C.2D.350.A.A.

B.

C.

D.

51.

52.

53.

54.函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x=x0處左右極限都存在并且相等，是它在該點(diǎn)有極限的A.A.必要條件B.充分條件C.充要條件D.無關(guān)條件55.A.A.

B.

C.

D.

56.

A.0B.2(e-1)C.e-1D.1/2(e-1)

57.

58.

59.

A.

B.

C.exdx

D.exInxdx

60.

61.設(shè)F(x)的一個(gè)原函數(shù)為xln(x+1)，則下列等式成立的是（）．

A.

B.

C.

D.

62.

63.

A.0B.1/2C.ln2D.1

64.

65.A.A.

B.

C.(0，1)

D.

66.下列變量在給定的變化過程中是無窮小量的是【】

67.

68.

69.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)70.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞71.A.A.0

B.

C.

D.

72.A.A.

B.

C.

D.

73.

74.

75.（）。A.

B.

C.

D.

76.

77.

78.A.A.0B.1C.無窮大D.不能判定

79.

80.

81.

82.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

83.

84.

85.

86.

87.若隨機(jī)事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

88.

89.下列命題正確的是（）。A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn)，一定不是f(x)的極值點(diǎn)

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點(diǎn)，則x0必為f(x)的極值點(diǎn)

C.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)XO處連續(xù)，則f'(x0)一定存在

90.

91.函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有定義，是f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件92.若在(a，b)內(nèi)f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內(nèi)必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號(hào)不定93.（）。A.

B.

C.

D.

94.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

95.

96.

97.A.0B.1/3C.1/2D.3

98.

A.可微B.不連續(xù)C.無切線D.有切線，但該切線的斜率不存在99.A.A.arcsinx+CB.-arcsinx+CC.tanx+CD.arctanx+C100.設(shè)f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0二、填空題(20題)101.

102.設(shè)y=y(x)由方程xy+x2=1確定，則dy/dx=__________。

103.

104.

105.106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.曲線y=2x2在點(diǎn)(1，2)處的切線方程y=______．114.設(shè)函數(shù)y=sin2x，則y"=_____．115.

116.

117.

118.

119.

120.曲線y=ln(1+x)的垂直漸近線是________。三、計(jì)算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.設(shè)函數(shù)y=x4sinx，求dy．四、解答題(10題)131.

132.

133.計(jì)算∫arcsinxdx。

134.

135.

136.求函數(shù)y-x3-3x2-1的單調(diào)區(qū)間，極值及其曲線的凹凸區(qū)間和拐點(diǎn)。137.138.

139.

140.五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.

參考答案

1.A

2.A

3.2/3

4.D

5.C

6.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

7.C

8.B

9.D

10.B

11.A此題暫無解析

12.B

13.C

14.B

15.C

16.B

17.D

18.B

19.C

20.

21.C

22.C

23.B用換元法將F(-x)與F(x)聯(lián)系起來，再確定選項(xiàng)。

24.C

25.C

26.A

27.B

28.A

29.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

30.A

31.

32.B

33.B此題暫無解析

34.B

35.B用二元函數(shù)求偏導(dǎo)公式計(jì)算即可．

36.B本題考查的是導(dǎo)函數(shù)的概念和定積分的分部積分法．

37.C

38.A

39.D

40.D此題暫無解析

41.D

42.(01/4)

43.D

44.A

45.A

46.C

47.A用換元法求出f(x)后再求導(dǎo)。

用x-1換式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

48.B解析：

49.C

50.B

51.

52.A

53.D

54.C

55.B

56.B本題的關(guān)鍵是去絕對(duì)值符號(hào)，分段積分．

若注意到被積函數(shù)是偶函數(shù)的特性，可知

無需分段積分．

57.B

58.D

59.A本題可用dy=yˊdx求得選項(xiàng)為A，也可以直接求微分得到dy．

60.B

61.A本題考查的知識(shí)點(diǎn)是原函數(shù)的概念．

62.C

63.B此題暫無解析

64.D

65.D本題考查的知識(shí)點(diǎn)是根據(jù)一階導(dǎo)數(shù)fˊ(x)的圖像來確定函數(shù)曲線的單調(diào)區(qū)問．因?yàn)樵趚軸上方fˊ(x)>0，而fˊ(x)>0的區(qū)間為f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間，所以選D．

66.D

67.C

68.x=y

69.Dz對(duì)x求偏導(dǎo)時(shí)應(yīng)將y視為常數(shù)，則有所以選D．

70.C因?yàn)樵趚=0處f(x)=e1/x-1是連續(xù)的。

71.D

72.A

73.B

74.C

75.A

76.B

77.

78.D

79.C

80.C

81.

82.A

83.C

84.A

85.C

86.B

87.B

88.

89.C根據(jù)函數(shù)在點(diǎn)x0處取極值的必要條件的定理，可知選項(xiàng)C是正確的。

90.A

91.A

92.D

93.A

94.C

95.B

96.C

97.B

98.D

99.D

100.D因?yàn)閒'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

101.

102.103.應(yīng)填2

104.16105.0106.

107.

108.

109.1

110.

111.C

112.

113.114.-4sin2x．

y’=2cos2x．y＂=-4sin2x．115.0

116.C

117.11解析：

118.8/15

119.A

120