2022年福建省三明市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學二自考測試卷(含答案)

2022年福建省三明市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學二自考測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.設函數(shù)f(z)在區(qū)間[a,b]連續(xù)，則曲線y=f(x)與直線x=a,x=b及x軸所圍成的平面圖形的面積為

2.

3.A.A.-2B.-1C.0D.2

4.

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.

7.

8.A.A.

B.

C.

D.

9.曲線y=α-(x-b)1/3的拐點坐標為A.A.(α，0)B.(α，-b)C.(α，b)D.(b，α)10.A.A.9B.8C.7D.611.（）。A.3B.2C.1D.2/312.

13.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.設函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]連續(xù)，且a<u<b，則I(u)A.恒大于0B.恒小于0C.恒等于0D.可正，可負

16.

17.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

18.

19.A.A.-1B.-2C.1D.2

20.

21.

22.設f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)23.（）。A.

B.

C.

D.

24.

25.已知f'(x+1)=xex+1，則f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

26.

27.

28.

29.

30.A.A.0B.1C.無窮大D.不能判定

31.

32.

33.

34.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

35.【】

A.0B.1C.0.5D.1.5

36.

37.

38.

39.A.A.

B.

C.

D.

40.

41.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

42.

43.

44.

45.

46.

47.A.A.

B.

C.

D.

48.

49.

50.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

51.

A.0B.2(e-1)C.e-1D.1/2(e-1)52.

（）。A.－50，－20

B.50，20

C.－20，－50

D.20，50

53.

54.

55.

56.A.A.

B.

C.

D.

57.若在(a，b)內(nèi)f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內(nèi)必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號不定

58.

59.下列命題正確的是（）。A.函數(shù)f(x)的導數(shù)不存在的點，一定不是f(x)的極值點

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點，則x0必為f(x)的極值點

C.若函數(shù)f(x)在點x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點XO處連續(xù)，則f'(x0)一定存在

60.3個男同學與2個女同學排成一列，設事件A={男女必須間隔排列}，則P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

61.

A.0

B.

C.

D.

62.（）。A.

B.

C.

D.

63.當x→0時，無窮小量x+sinx是比x的【】

A.高階無窮小B.低階無窮小C.同階但非等價無窮小D.等價無窮小64.A.A.

B.

C.

D.

65.

66.（）。A.

B.

C.

D.

67.把兩封信隨機地投入標號為l，2，3，4的4個郵筒中，則l，2號郵筒各有一封信的概率等于（）A.1/16B.1/12C.1/8D.1/468.（）。A.

B.

C.

D.

69.

A.可微B.不連續(xù)C.無切線D.有切線，但該切線的斜率不存在

70.

71.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.函數(shù)f(x)在[α，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的A.A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件80.A.A.

B.

C.0

D.1

81.

A.

B.

C.

D.

82.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

83.

84.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

85.

86.

87.A.A.0B.1C.-1/sin1D.288.A.A.

B.

C.(0，1)

D.

89.

90.A.A.間斷點B.連續(xù)點C.可導點D.連續(xù)性不確定的點

91.

92.A.x+yB.xC.yD.2x

93.

94.（）。A.

B.

C.

D.

95.

96.

97.

98.

99.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

100.

二、填空題(20題)101.

102.求二元函數(shù)z=f(x，y)滿足條件φ(x,y)=0的條件極值需要構造的拉格朗日函數(shù)為F(x，y，λ)=__________。

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.110.

111.袋中裝有數(shù)字為1、2、3、4的4個球，從中任取2個球，設事件A={2個球上的數(shù)字和≥5}，則P(A)=__________。

112.113.曲線y=x3-x在點(1，0)處的切線方程y=______．114.________。115.

116.

117.

118.

119.

120.

三、計算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉一周所得旋轉體體積Vx．

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.132.

133.

134.

135.

136.137.

138.

139.

140.

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.函數(shù)y=ax2+c在(0,+∞)上單調增加，則a，c應滿足【】A.a﹤c且c=0B.a﹥0且c是任意常數(shù)C.a﹤0且c≠0D.a﹤0且c是任意常數(shù)

參考答案

1.C

2.A

3.C

4.B解析：

5.B

6.6

7.D

8.C

9.D

10.A

11.D

12.C

13.C

14.C

15.C

16.C

17.D

18.D

19.A

20.B解析：

21.

22.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

23.B

24.A

25.A用換元法求出f(x)后再求導。

用x-1換式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

26.C

27.B

28.B

29.C

30.D

31.B

32.D

33.B

34.B

35.CE(X)=0*0.5+1*0.5=0.5

36.C

37.

38.D

39.B

40.B解析：

41.Dz對x求偏導時應將y視為常數(shù)，則有所以選D．

42.D

43.C

44.B

45.B

46.A

47.A

48.D

49.B

50.A

51.B本題的關鍵是去絕對值符號，分段積分．

若注意到被積函數(shù)是偶函數(shù)的特性，可知

無需分段積分．

52.B

解得a＝50，b＝20。

53.B

54.D

55.C

56.C

57.D

58.C

59.C根據(jù)函數(shù)在點x0處取極值的必要條件的定理，可知選項C是正確的。

60.B

61.C本題考查的知識點是定積分的換元積分法．

如果審題不認真，很容易選A或B．由于函數(shù)?(x)的奇偶性不知道，所以選A或B都是錯誤的．

62.C

63.C所以x→0時，x+sinx與x是同階但非等價無窮小.

64.C

65.A

66.B

67.C

68.B

69.D

70.A

71.A

72.C

73.B

74.B

75.A

76.B

77.B

78.D

79.B根據(jù)定積分的定義和性質，函數(shù)f(x)在[α，b上連續(xù)，則f(x)在[α，b]上可積；反之，則不一定成立。

80.C

81.A

82.C

83.C

84.C因為在x=0處f(x)=e1/x-1是連續(xù)的。

85.B

86.D

87.A

88.D本題考查的知識點是根據(jù)一階導數(shù)fˊ(x)的圖像來確定函數(shù)曲線的單調區(qū)問．因為在x軸上方fˊ(x)>0，而fˊ(x)>0的區(qū)間為f(x)的單調遞增區(qū)間，所以選D．

89.C

90.D

91.C

92.D

93.C

94.B

95.C解析：

96.B

97.1

98.1/2

99.D此題暫無解析

100.D

101.

102.f(xy)+λφ(xy)

103.

104.

105.106.

107.108.6x2y

109.0110.0

111.2/3

112.113.2(x-1)．因為y’=3x2-1，y’(1)=2，則切線方程為y=2(x-1)．114.2115.應填2xex2．

116.

117.-1

118.

119.

120.(π/2)+2