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文檔簡介
2022年福建省廈門市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學二自考模擬考試(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________
一、單選題(100題)1.()。A.
B.
C.
D.
2.()。A.3eB.e/3C.-e/3D.-3e
3.()。A.
B.
C.
D.
4.()。A.
B.
C.
D.
5.
6.()。A.
B.
C.
D.
7.
8.
9.
10.下列廣義積分收斂的是()。A.
B.
C.
D.
11.
A.2x+3y
B.2x
C.2x+3
D.
12.
13.設(shè)f(x)=xα+αxlnα,(α>0且α≠1),則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)
14.
15.
16.
17.A.A.
B.
C.
D.
18.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)
19.
20.設(shè)函數(shù)f(x)在點x0處連續(xù),則函數(shù)?(x)在點x0處()A.A.必可導B.必不可導C.可導與否不確定D.可導與否與在x0處連續(xù)無關(guān)21.A.低階無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價無窮小量D.高階無窮小量
22.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/1523.A.A.
B.
C.
D.
24.A.A.
B.
C.
D.
25.A.A.0
B.
C.
D.
26.()。A.
B.
C.
D.
27.A.-2B.-1C.0D.228.()。A.
B.
C.
D.
29.A.A.對立事件
B.互不相容事件
C.
D.??
30.
31.()。A.
B.
C.
D.
32.
33.
34.
35.
36.
37.【】A.x/yB.1/xC.-1/xD.-y/x238.A.0B.1/2C.1D.2
39.
40.
41.
42.A.A.2x+1B.2xy+1C.x2+1D.x243.A.A.
B.
C.
D.
44.
45.A.2(x-y)B.2(x+y)C.4D.2
46.
47.
48.
49.
A.2x-1B.2x+1C.2x-3D.2x+3
50.
51.
52.
53.
54.設(shè)函數(shù)f(x)=xlnx,則∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C55.當x→2時,下列函數(shù)中不是無窮小量的是()。A.
B.
C.
D.
56.
57.已知?(x)在區(qū)間(-∞,+∞)內(nèi)為單調(diào)減函數(shù),且?(x)>?(1),則x的取值范圍是().
A.(-∞,-l)B.(-∞,1)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)58.()。A.arcsinx+CB.-arcsinx+CC.tanx+CD.arctanx+C
59.
60.()。A.
B.
C.
D.
61.
62.
63.設(shè)y=f(x)二階可導,且fˊ(1)=0,f″(1)>0,則必有().A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(1,f(1))是拐點
64.
65.A.A.7B.-7C.2D.366.f'(x0)=0,f"(x0)>0,是函數(shù)y=f(x)在點x=x0處有極值的()。A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關(guān)條件67.A.A.(-∞,-1)B.(-1,0)C.(0,1)D.(1,+∞)
68.
69.已知f(x)=xe2x,,則f'(x)=()。A.(x+2)e2x
B.(x+2)ex
C.(1+2x)e2x
D.2e2x
70.
71.A.A.-1B.-2C.1D.2
72.曲線y=x3-3x上切線平行于x軸的點是【】
A.(0,0)B.(1,2)C.(-1,2)D.(-1,-2)
73.
74.
75.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)
76.
77.
78.
79.
80.
81.
82.A.A.
B.
C.
D.
83.
84.若隨機事件A與B互不相容,且P(A)=0.4,P(B)=0.3,則P(A+B)=()。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.5285.A.A.
B.
C.
D.
86.
87.
88.若,則f(x)等于【】
A.
B.
C.
D.
89.
90.A.A.9B.8C.7D.6
91.
92.若f(x)的一個原函數(shù)為arctanx,則下列等式正確的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C
B.∫f(x)dx=arctanx+C
C.∫arctanxdx=f(x)
D.∫f(x)dx=arctanx
93.
94.A.y4cos(xy2)B.-y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.-y4sin(xy2)
95.A.1/2B.1C.3/2D.2
96.
97.
98.
99.函數(shù)曲線y=ln(1+x2)的凹區(qū)間是A.A.(-1,1)B.(-∞,-1)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)
100.
二、填空題(20題)101.
102.
103.
104.設(shè)z=exey,則
105.
106.
107.108.
109.
110.
111.
112.
113.
114.
115.
116.
117.
第
17
題
118.
119.
120.
三、計算題(10題)121.
122.
123.
124.
125.求二元函數(shù)f(x,y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值.
126.
127.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3,求y’.
128.
129.
130.
四、解答題(10題)131.
132.
133.
134.
135.
136.
137.
138.設(shè)y=21/x,求y'。
139.①求曲線y=ex及直線x=1,x=0,y=0所圍成的圖形D的面積S:
②求平面圖形D繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所成旋轉(zhuǎn)體的體積Vx.
140.
五、綜合題(10題)141.
142.
143.
144.
145.
146.
147.
148.
149.
150.
六、單選題(0題)151.
參考答案
1.C
2.B
3.C
4.B
5.B
6.B
7.
8.B
9.B
10.B
11.B此題暫無解析
12.C
13.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα,所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα),選A。
14.C
15.A
16.15π/4
17.C
18.B用換元法將F(-x)與F(x)聯(lián)系起來,再確定選項。
19.C
20.C連續(xù)是可導的必要條件,可導是連續(xù)的充分條件.
例如函數(shù)?(x)=|x|在x=0處連續(xù),但在x=0處不可導.而函數(shù)?(x)=x2在x=0處連續(xù)且可導,故選C.
21.C
22.A
23.B
24.D
25.D
26.B
27.D根據(jù)函數(shù)在一點導數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知
28.B
29.C
30.
31.A
32.C
33.x-y+4=0
34.A
35.D
36.A
37.C
38.A
39.B
40.C
41.C
42.B用二元函數(shù)求偏導公式計算即可.
43.C
44.A
45.B
46.
47.C
48.C
49.C
50.B
51.C
52.A
53.D
54.A
55.C
56.A
57.B利用單調(diào)減函數(shù)的定義可知:當?(x)>?(1)時,必有x<1.
58.D
59.D
60.C
61.C
62.B解析:
63.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項.
64.D
65.B
66.C
67.D
68.C
69.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。
70.D
71.A
72.C由:y=x3-3x得y'=3x2-3,令y’=0,得x=±1.經(jīng)計算x=-1時,y=2;x=l時,y=-2,故選C.
73.B
74.D
75.A
76.B
77.D
78.D
79.D
80.B
81.B
82.A
83.
84.B
85.A
86.C
87.D
88.D
89.
90.A
91.A
92.B根據(jù)不定積分的定義,可知B正確。
93.D
94.Dz對x求偏導時應(yīng)將y視為常數(shù),則有所以選D.
95.B本題考查的是導函數(shù)的概念和定積分的分部積分法.
96.C解析:
97.B解析:
98.C
99.A
100.
101.x2lnxx2lnx解析:
102.D103.6
104.(l+xey)ey+xey因z=exey,于是
105.1/4
106.107.應(yīng)填6.
108.
109.
110.111.1/2
112.
113.114.k<0
115.
116.0
117.
118.
解析:
119.0
120.4
121.
122.
123.
124.125.解設(shè)F((x,y,λ)=f(x,y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4),
126.127.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx.
128.
129.
130.131.本題考查的知識點是二元隱函數(shù)全微分的求法.
利用公式法求導的關(guān)鍵是需構(gòu)造輔助函數(shù)然后將等式兩邊分別對x(或y或z)求導.讀者一定要注意:對x求導時,y,z均視為常數(shù),而對y或z求導時,另外兩個變量同樣也視為常數(shù).也即用公式法時,輔助函數(shù)F(x,y,z)中的三
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