2022年福建省莆田市成考專升本高等數(shù)學(xué)一自考真題(含答案)

2022年福建省莆田市成考專升本高等數(shù)學(xué)一自考真題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(50題)1.下面哪個理論關(guān)注下屬的成熟度（）

A.管理方格B.路徑—目標理論C.領(lǐng)導(dǎo)生命周期理論D.菲德勒權(quán)變理論

2.

3.

4.“目標的可接受性”可以用（）來解釋。

A.公平理論B.雙因素理論C.期望理論D.強化理論

5.A.A.

B.

C.

D.

6.A.-2(1-x2)2+C

B.2(1-x2)2+C

C.

D.

7.下列命題正確的是（）．A.A.

B.

C.

D.

8.設(shè)Y=e-3x，則dy等于()．

A.e-3xdx

B.-e-3xdx

C.-3e-3xdx

D.3e-3xdx

9.設(shè)函數(shù)f(x)=則f(x)在x=0處()A.可導(dǎo)B.連續(xù)但不可導(dǎo)C.不連續(xù)D.無定義

10.當x→0時，3x是x的（）．

A.高階無窮小量B.等價無窮小量C.同階無窮小量，但不是等價無窮小量D.低階無窮小量

11.

12.若，則下列命題中正確的有()。A.

B.

C.

D.

13.

14.

15.（）A.A.充分非必要條件B.必要非充分條件C.充分必要條件D.無關(guān)條件16.A.A.

B.e

C.e2

D.1

17.設(shè)z=ln(x2+y)，則等于()。A.

B.

C.

D.

18.前饋控制、同期控制和反饋控制劃分的標準是（）

A.按照時機、對象和目的劃分B.按照業(yè)務(wù)范圍劃分C.按照控制的順序劃分D.按照控制對象的全面性劃分

19.A.

B.x2

C.2x

D.

20.設(shè)lnx是f(x)的一個原函數(shù)，則f'(x)=（）。A.

B.

C.

D.

21.

22.設(shè)y1，y2為二階線性常系數(shù)微分方程y"+p1y'+p2y=0的兩個特解，則C1y1+C2y2()．A.A.為所給方程的解，但不是通解B.為所給方程的解，但不一定是通解C.為所給方程的通解D.不為所給方程的解

23.

24.（）是一個組織的精神支柱，是組織文化的核心。

A.組織的價值觀B.倫理觀C.組織精神D.組織素養(yǎng)

25.搖篩機如圖所示，已知O1B=O2B=0．4m，O1O2=AB，桿O1A按

規(guī)律擺動，(式中∮以rad計，t以s計)。則當t=0和t=2s時，關(guān)于篩面中點M的速度和加速度就散不正確的一項為()。

A.當t=0時，篩面中點M的速度大小為15．7cm／s

B.當t=0時，篩面中點M的法向加速度大小為6．17cm／s2

C.當t=2s時，篩面中點M的速度大小為0

D.當t=2s時，篩面中點M的切向加速度大小為12．3cm／s2

26.

A.6xarctanx2

B.6xtanx2＋5

C.5

D.6xcos2x

27.設(shè)f(x)在點x0處連續(xù)，則下列命題中正確的是（）．A.A.f(x)在點x0必定可導(dǎo)

B.f(x)在點x0必定不可導(dǎo)

C.

D.

28.

29.設(shè)f(x)為區(qū)間[a，b]上的連續(xù)函數(shù)，則曲線y=f(x)與直線x=a，x=b，y=0所圍成的封閉圖形的面積為()。A.

B.

C..

D.不能確定

30.

31.

32.設(shè)y=3-x，則y'=（）。A.-3-xln3

B.3-xlnx

C.-3-x-1

D.3-x-1

33.

34.

35.設(shè)函數(shù)f(x)在(0，1)內(nèi)可導(dǎo)，f'(x)>0，則f(x)在(0，1)內(nèi)（）A.A.單調(diào)減少B.單調(diào)增加C.為常量D.不為常量，也不單調(diào)36.設(shè)lnx是f(x)的一個原函數(shù)，則f'(x)=A.-1/x

B.1/x

C.-1/x2

D.1/x2

37.A.A.2B.1C.0D.-138.如圖所示兩楔形塊A、B自重不計，二者接觸面光滑，受大小相等、方向相反且沿同一直線的兩個力的作用，則()。

A.A平衡，B不平衡B.A不平衡，B平衡C.A、B均不平衡D.A、B均平衡39.A.(－5，5)B.(－∞，0)C.(0，+∞)D.(－∞，+∞)

40.

41.

42.冪級數(shù)的收斂半徑為()A.1B.2C.3D.4

43.力偶對剛體產(chǎn)生哪種運動效應(yīng)()。

A.既能使剛體轉(zhuǎn)動，又能使剛體移動B.與力產(chǎn)生的運動效應(yīng)有時候相同，有時不同C.只能使剛體轉(zhuǎn)動D.只能使剛體移動

44.

45.下列函數(shù)在指定區(qū)間上滿足羅爾中值定理條件的是

A.

B.f(x)=(x-4)2，x∈[-2，4]

C.

D.f(x)=｜x｜，x∈[-1，1]

46.方程x=z2表示的二次曲面是A.A.球面B.橢圓拋物面C.柱面D.圓錐面

47.

48.

設(shè)f(x)=1+x，則f(x)等于（）。A.1

B.

C.

D.

49.設(shè)y=sinx，則y'|x=0等于()．A.1B.0C.-1D.-2

50.

二、填空題(20題)51.

52.

53.

54.

55.________。

56.

57.

58.

59.60.

61.

62.63.設(shè)y=x2+e2，則dy=________

64.

65.66.設(shè)y=1nx，則y'=__________．67.68.微分方程y＝0的通解為．69.設(shè)區(qū)域D：x2+y2≤a2(a＞0)，y≥0，則化為極坐標系下的表達式為______．

70.

三、計算題(20題)71.72.73.求曲線在點(1，3)處的切線方程．74.求函數(shù)一的單調(diào)區(qū)間、極值及其曲線的凹凸區(qū)間和拐點．

75.已知某商品市場需求規(guī)律為Q=100e-0.25p，當p=10時，若價格上漲1％，需求量增(減)百分之幾?

76.當x一0時f(x)與sin2x是等價無窮小量，則77.

78.求微分方程的通解．79.設(shè)拋物線Y=1-x2與x軸的交點為A、B，在拋物線與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)，以線段AB為下底作內(nèi)接等腰梯形ABCD(如圖2—1所示)．設(shè)梯形上底CD長為2x，面積為

S(x)．

(1)寫出S(x)的表達式；

(2)求S(x)的最大值．

80.求函數(shù)y=x-lnx的單調(diào)區(qū)間，并求該曲線在點(1，1)處的切線l的方程．81.證明：82.

83.

84.研究級數(shù)的收斂性(即何時絕對收斂，何時條件收斂，何時發(fā)散，其中常數(shù)a>0．

85.

86.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．87.將f(x)=e-2X展開為x的冪級數(shù)．88.89.設(shè)平面薄板所占Oxy平面上的區(qū)域D為1≤x2+y2≤4，x≥0，y≥0，其面密度

u(x，y)=2+y2，求該薄板的質(zhì)量m．

90.求微分方程y"-4y'+4y=e-2x的通解．

四、解答題(10題)91.求微分方程xy'-y=x2的通解．92.(本題滿分10分)求由曲線y=x，y=lnx及y=0，y=1圍成的平面圖形的面積S及此平面圖形繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積．

93.

94.求函數(shù)f(x，y)=e2x(x+y2+2y)的極值.

95.

96.求微分方程y"+4y=e2x的通解。

97.

98.

99.

100.

五、高等數(shù)學(xué)(0題)101.

有()個間斷點。

A.1B.2C.3D.4六、解答題(0題)102.

參考答案

1.C解析：領(lǐng)導(dǎo)生命周期理論關(guān)注下屬的成熟度。

2.A

3.D

4.C解析：目標的可接受性可用期望理論來理解。

5.D

6.C

7.D本題考查的知識點為收斂級數(shù)的性質(zhì)和絕對收斂的概念．

由絕對收斂級數(shù)的性質(zhì)“絕對收斂的級數(shù)必定收斂”可知應(yīng)選D．

8.C

9.A因為f"(x)=故選A。

10.C本題考查的知識點為無窮小量階的比較．

應(yīng)依定義考察

由此可知，當x→0時，3x是x的同階無窮小量，但不是等價無窮小量，故知應(yīng)選C．

本題應(yīng)明確的是：考察當x→x0時無窮小量β與無窮小量α的階的關(guān)系時，要判定極限

這里是以α為“基本量”，考生要特別注意此點，才能避免錯誤．

11.A解析：

12.B本題考查的知識點為級數(shù)收斂性的定義。

13.A

14.A

15.D內(nèi)的概念，與f(x)在點x0處是否有定義無關(guān)．

16.C本題考查的知識點為重要極限公式．

17.A本題考查的知識點為偏導(dǎo)數(shù)的計算。由于故知應(yīng)選A。

18.A解析：根據(jù)時機、對象和目的來劃分，控制可分為前饋控制、同期控制和反饋控制。

19.C

20.C

21.D

22.B本題考查的知識點為線性常系數(shù)微分方程解的結(jié)構(gòu)．

已知y1，y2為二階線性常系數(shù)齊次微分方程y"+p1y'+p2y=0的兩個解，由解的結(jié)構(gòu)定理可知C1y1+C2y2為所給方程的解，因此應(yīng)排除D．又由解的結(jié)構(gòu)定理可知，當y1，y2線性無關(guān)時，C1y1+C2y2為y"+p1y'+p2y=0的通解，因此應(yīng)該選B．

本題中常見的錯誤是選C．這是由于忽略了線性常系數(shù)微分方程解的結(jié)構(gòu)定理中的條件所導(dǎo)致的錯誤．解的結(jié)構(gòu)定理中指出：“若y1，y2為二階線性常系數(shù)微分方程y"+p1y'+p2y=0的兩個線性無關(guān)的特解，則C1y1+C2y2為所給微分方程的通解，其中C1，C2為任意常數(shù)．”由于所給命題中沒有指出)y1，y2為線性無關(guān)的特解，可知C1y1+C2y2不一定為方程的通解．但是由解的結(jié)構(gòu)定理知C1y1+C2y2為方程的解，因此應(yīng)選B．

23.D解析：

24.C解析：組織精神是組織文化的核心，是一個組織的精神支柱。

25.D

26.C

27.C本題考查的知識點為極限、連續(xù)與可導(dǎo)性的關(guān)系．

這些性質(zhì)考生應(yīng)該熟記．由這些性質(zhì)可知本例應(yīng)該選C．

28.A

29.B本題考查的知識點為定積分的幾何意義。由定積分的幾何意義可知應(yīng)選B。常見的錯誤是選C。如果畫個草圖，則可以避免這類錯誤。

30.B

31.C

32.Ay=3-x，則y'=3-x。ln3*(-x)'=-3-xln3。因此選A。

33.B解析：

34.B解析：

35.B由于f'(x)>0，可知f(x)在(0，1)內(nèi)單調(diào)增加．因此選B．

36.C

37.Df(x)為分式，當x=-1時，分母x+1=0，分式?jīng)]有意義，因此點

x=-1為f(x)的間斷點，故選D。

38.C

39.C本題考查的知識點為判定函數(shù)的單調(diào)性。

40.A解析：

41.D

42.A由于可知收斂半徑R==1．故選A。

43.A

44.D解析：

45.C

46.C方程x=z2中缺少坐標y，是以xOy坐標面上的拋物線x=z2為準線，平行于y軸的直線為母線的拋物柱面。所以選C。

47.A

48.C本題考查的知識點為不定積分的性質(zhì)?？芍獞?yīng)選C。

49.A由于

可知應(yīng)選A．

50.C

51.12x12x解析：

52.

解析：

53.(1+x)2

54.0

55.

56.

57.

58.

59.

60.0

61.

62.e-263.(2x+e2)dx

64.2yex+x

65.

66.

67.68.y＝C．

本題考查的知識點為微分方程通解的概念．

微分方程為y＝0．

dy＝0．y＝C．

69.

；本題考查的知識點為二重積分的直角坐標與極坐標轉(zhuǎn)化問題．

由于x2+y2≤a2，y＞0可以表示為

0≤θ≤π，0≤r≤a，

因此

70.

本題考查的知識點為二元函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)．

71.

72.

73.曲線方程為，點(1，3)在曲線上．

因此所求曲線方程為或?qū)憺?x+y-5=0．

如果函數(shù)y=f(x)在點x0處的導(dǎo)數(shù)f′(x0)存在，則表明曲線y=f(x)在點

(x0，fx0))處存在切線，且切線的斜率為f′(x0)．切線方程為

74.

列表：

說明

75.需求規(guī)律為Q=100ep-2.25p

∴當P=10時價格上漲1％需求量減少2．5％需求規(guī)律為Q=100ep-2.25p,

∴當P=10時,價格上漲1％需求量減少2．5％76.由等價無窮小量的定義可知77.由一階線性微分方程通解公式有

78.