2022年福建省龍巖市統(tǒng)招專(zhuān)升本高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)

2022年福建省龍巖市統(tǒng)招專(zhuān)升本高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(100題)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.當(dāng)x→2時(shí)，下列函數(shù)中不是無(wú)窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

5.

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.（）。A.0B.1C.nD.n!

8.A.A.0B.e-1

C.1D.e

9.A.A.

B.

C.

D.

10.

11.

12.

13.

14.

15.

16.有兩箱同種零件，第一箱內(nèi)裝50件，其中一等品10件;第二箱內(nèi)裝30件，其中一等品18件：現(xiàn)隨機(jī)地從兩箱中挑出一箱，再?gòu)倪@箱中隨機(jī)地取出一件零件，則取出的零件是一等品的概率為【】

17.

18.

19.

A.xyB.xylnyC.xylnxD.yxy-l

20.

21.

22.下列命題正確的是（）。A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn)，一定不是f(x)的極值點(diǎn)

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點(diǎn)，則x0必為f(x)的極值點(diǎn)

C.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)XO處連續(xù)，則f'(x0)一定存在

23.

A.cos2B.-cos2C.sin2D.-sin2

24.

25.（）。A.

B.

C.

D.

26.

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.A.A.極小值1/2B.極小值-1/2C.極大值1/2D.極大值-1/2

29.

30.曲線：y=ex和直線y=1，x=1圍成的圖形面積等于【】A.2-eB.e-2C.e-1D.e+131.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

32.

33.（）。A.

B.

C.

D.

34.A.A.-1B.-2C.1D.235.若隨機(jī)事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.5236.從9個(gè)學(xué)生中選出3個(gè)做值日，不同選法的種數(shù)是（）.A.3B.9C.84D.50437.A.A.0B.1C.無(wú)窮大D.不能判定

38.設(shè)函數(shù)?(x)=exlnx，則?’(1)=()．

A.0B.1C.eD.2e

39.

40.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.041.【】A.奇函數(shù)B.偶函數(shù)C.非奇非偶函數(shù)D.周期函數(shù)42.下列結(jié)論正確的是A.A.

B.

C.

D.

43.【】A.高階無(wú)窮小B.低階無(wú)窮小C.等價(jià)無(wú)窮小D.不可比較44.設(shè)u=u(x)，v=v(x)是可微的函數(shù)，則有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu45.曲線y=x3的拐點(diǎn)坐標(biāo)是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)46.下列函數(shù)在x=0處的切線斜率不存在的是A.A.

B.

C.

D.

47.

48.

49.

50.設(shè)函數(shù)f(sinx)=sin2x，則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

51.

52.設(shè)z=xexy則等于【】

A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+xy)exy

53.若事件A發(fā)生必然導(dǎo)致事件B發(fā)生，則事件A和B的關(guān)系一定是()。A.

B.

C.對(duì)立事件

D.互不相容事件

54.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

55.

56.

57.【】58.（）。A.

B.

C.

D.

59.A.A.

B.

C.

D.

60.

61.設(shè)f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

62.（）A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)63.A.A.-50,-20B.50,20C.-20,-50D.20,50

64.

65.

66.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

67.

A.0B.1/2C.1D.2

68.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

69.設(shè)?(x)=In(1+x)+e2x,?(x)在x=0處的切線方程是（）．

A.3x-y+1=0B.3x+y-1=0C.3x+y+1=0D.3x-y-1=0

70.

71.

72.A.-2B.-1C.0D.2

73.

A.可微B.不連續(xù)C.無(wú)切線D.有切線，但該切線的斜率不存在

74.

75.

76.

77.

78.A.A.1B.0C.-1D.不存在

79.

80.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.081.A.A.

B.

C.

D.

82.

83.A.低階無(wú)窮小量B.等價(jià)無(wú)窮小量C.同階但不等價(jià)無(wú)窮小量D.高階無(wú)窮小量

84.

85.曲線y=xex的拐點(diǎn)坐標(biāo)是A.A.(0，1)B.(1，e)C.(-2，-2e-2)D.(-2，-2e2)86.

A.A.是駐點(diǎn)，但不是極值點(diǎn)B.是駐點(diǎn)且是極值點(diǎn)C.不是駐點(diǎn)，但是極大值點(diǎn)D.不是駐點(diǎn)，但是極小值點(diǎn)87.（）。A.

B.

C.

D.

88.若在(a，b)內(nèi)f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內(nèi)必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號(hào)不定

89.

90.A.A.對(duì)立事件

B.互不相容事件

C.

D.??

91.

92.

93.

94.

95.下列等式不成立的是（）A.A.e-1

B.

C.

D.

96.

97.（）。A.

B.

C.

D.

98.

A.

B.

C.

D.

99.

100.

二、填空題(20題)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.108.109.y=(x)由方程xy=ey-x確定，則dy=__________.

110.

111.

112.

113.

114.設(shè)函數(shù)y=x3，y’=_____．

115.

116.設(shè)曲線y=axex在x=0處的切線斜率為2，則a=______．

117.

118.

119.

120.三、計(jì)算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.袋中有10個(gè)乒乓球。其中，6個(gè)白球、4個(gè)黃球，隨機(jī)地抽取兩次，每次取一個(gè)，不放回。設(shè)A={第一次取到白球)，B={第二次取到白球)，求P(B｜A)。

132.

133.

134.ex-ey=sin()xy,求y'和y'|x=0.135.

136.

137.

138.

139.

140.已知袋中裝有8個(gè)球，其中5個(gè)白球，3個(gè)黃球．一次取3個(gè)球，以X表示所取的3個(gè)球中黃球的個(gè)數(shù)．

(1)求隨機(jī)變量X的分布列；

(2)求數(shù)學(xué)期望E(X)．五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

參考答案

1.C

2.B

3.B

4.C

5.C

6.A

7.D

8.B

9.D

10.C

11.A

12.A

13.

14.f(2x)

15.A

16.B

17.A

18.B

19.C此題暫無(wú)解析

20.B

21.1

22.C根據(jù)函數(shù)在點(diǎn)x0處取極值的必要條件的定理，可知選項(xiàng)C是正確的。

23.D此題暫無(wú)解析

24.A

25.B

26.B

27.C

28.B

29.C

30.B

31.C

32.C

33.D

34.A

35.B

36.C

37.D

38.C因?yàn)樗?’(1)=e．

39.D

40.C

41.A

42.D

43.C

44.C

45.B

46.D

47.B

48.A

49.C

50.D本題的解法有兩種：解法1：先用換元法求出f(x)的表達(dá)式，再求導(dǎo)。設(shè)sinx=u，則f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，選D。解法2：將f(sinx)作為f(x)，u=sinx的復(fù)合函數(shù)直接求導(dǎo)，再用換元法寫(xiě)成fˊ(x)的形式。等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x換sinx，得fˊ(x)=2x，所以選D。

51.-1-11

52.D

53.A本題考查的知識(shí)點(diǎn)是事件關(guān)系的概念．根據(jù)兩個(gè)事件相互包含的定義，可知選項(xiàng)A正確。

54.C因?yàn)樵趚=0處f(x)=e1/x-1是連續(xù)的。

55.C

56.e-2/3

57.D

58.B

59.A

60.x=y

61.D因?yàn)閒'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

62.C【考情點(diǎn)撥】本題考查了函數(shù)的極值點(diǎn)的知識(shí)點(diǎn)．

由表可得極值點(diǎn)有兩個(gè)．

63.B

64.D解析：

65.sint/(1-cost)

66.A

67.B

68.B此題暫無(wú)解析

69.A由于函數(shù)在某一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)的幾何意義是表示該函數(shù)所表示的曲線過(guò)該點(diǎn)的切線的斜率，因此

當(dāng)x=0時(shí)，y=1，則切線方程為y-1=3x，即3x-y+1=0．選A．

70.D

71.A

72.D根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

73.D

74.D

75.6

76.A

77.B

78.D

79.C

80.D此題暫無(wú)解析

81.A

82.C

83.C

84.A

85.Cy"=(2+x)ex，令y"=0，得x=-2，則y(-2)=-2e-2。故選C。

86.D

87.B

88.D

89.C

90.C

91.4x+13

92.C

93.B

94.

95.C利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式，可知選項(xiàng)C不成立．

96.B

97.A

98.D本題考查的知識(shí)點(diǎn)是基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式．

99.A

100.

101.0

102.(01)

103.

104.

105.

106.C

107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.114.y’=lim(h→0)((x+h)3-x3)/h=lim(h→0)(3x2h+3xh2+h3)/h=lim(h→0)(3x2+3xh+h2)=3x2；y’=3x2

115.應(yīng)填1．116.因?yàn)閥’=a(ex+xex)，所以

117.

118.

119.-1-1解析：

120.

121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

131.132.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是常見(jiàn)函數(shù)的不定積分的求解．

133.

134.

135.

136.

137.

138.

139.140.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是隨機(jī)變量X的概率分布的求法．

本題的關(guān)鍵是要分析出隨機(jī)變量X的取值以及算出取這些值時(shí)的概率．

因?yàn)橐淮稳?個(gè)球，3個(gè)球中黃球的個(gè)數(shù)可能是0個(gè)，