2022年貴州省銅仁地區(qū)普通高校對口單招高等數(shù)學一自考真題(含答案)

2022年貴州省銅仁地區(qū)普通高校對口單招高等數(shù)學一自考真題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.一飛機做直線水平運動，如圖所示，已知飛機的重力為G，阻力Fn，俯仰力偶矩M和飛機尺寸a、b和d，則飛機的升力F1為()。

A.(M+Ga+FDb)／d

B.G+(M+Ga+FDb)／d

C.G一(M+Gn+FDb)／d

D.(M+Ga+FDb)／d—G

2.設(shè)有直線當直線l1與l2平行時，λ等于()．

A.1B.0C.-1/2D.-1

3.A.

B.

C.

D.

4.下列命題中正確的有（）．A.A.

B.

C.

D.

5.A.A.

B.

C.

D.

6.

A.(-2，2)

B.(-∞，0)

C.(0，+∞)

D.(-∞，+∞)

7.下列函數(shù)在指定區(qū)間上滿足羅爾中值定理條件的是（）。A.

B.

C.

D.

8.1954年，（）提出了一個具有劃時代意義的概念——目標管理。

A.西蒙B.德魯克C.梅奧D.亨利.甘特

9.談判是雙方或多方為實現(xiàn)某種目標就有關(guān)條件（）的過程。

A.達成協(xié)議B.爭取利益C.避免沖突D.不斷協(xié)商

10.

()A.x2

B.2x2

C.xD.2x

11.

12.

13.下列命題不正確的是()。

A.兩個無窮大量之和仍為無窮大量

B.上萬個無窮小量之和仍為無窮小量

C.兩個無窮大量之積仍為無窮大量

D.兩個有界變量之和仍為有界變量

14.

15.設(shè)y=5x，則y'等于()．

A.A.

B.

C.

D.

16.極限等于()．A.A.e1/2B.eC.e2D.1

17.

18.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.

二、填空題(20題)21.22.23.

24.

25.

26.27.

28.

29.30.

31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.設(shè)y=2x2+ax+3在點x=1取得極小值，則a=_____。

38.

39.

40.三、計算題(20題)41.42.求函數(shù)y=x-lnx的單調(diào)區(qū)間，并求該曲線在點(1，1)處的切線l的方程．43.研究級數(shù)的收斂性(即何時絕對收斂，何時條件收斂，何時發(fā)散，其中常數(shù)a>0．44.設(shè)拋物線Y=1-x2與x軸的交點為A、B，在拋物線與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)，以線段AB為下底作內(nèi)接等腰梯形ABCD(如圖2—1所示)．設(shè)梯形上底CD長為2x，面積為

S(x)．

(1)寫出S(x)的表達式；

(2)求S(x)的最大值．

45.求微分方程y"-4y'+4y=e-2x的通解．

46.求曲線在點(1，3)處的切線方程．47.當x一0時f(x)與sin2x是等價無窮小量，則

48.

49.證明：50.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．51.求微分方程的通解．52.將f(x)=e-2X展開為x的冪級數(shù)．53.54.

55.

56.已知某商品市場需求規(guī)律為Q=100e-0.25p，當p=10時，若價格上漲1％，需求量增(減)百分之幾?

57.求函數(shù)一的單調(diào)區(qū)間、極值及其曲線的凹凸區(qū)間和拐點．58.59.設(shè)平面薄板所占Oxy平面上的區(qū)域D為1≤x2+y2≤4，x≥0，y≥0，其面密度

u(x，y)=2+y2，求該薄板的質(zhì)量m．60.

四、解答題(10題)61.(本題滿分10分)求由曲線y＝3－x2與y＝2x，y軸所圍成的平面圖形的面積及該封閉圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)－周所成旋轉(zhuǎn)體的體積．

62.設(shè)z=xsiny，求dz。

63.計算

64.

65.

66.

67.

68.求由曲線y2=(x-1)3和直線x=2所圍成的圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)所得的旋轉(zhuǎn)體的體積.

69.70.求由曲線y=x2(x≥0)，直線y=1及Y軸圍成的平面圖形的面積·

五、高等數(shù)學(0題)71.

則b__________.

六、解答題(0題)72.計算∫xcosx2dx．

參考答案

1.B

2.C解析：

3.C

4.B本題考查的知識點為級數(shù)的性質(zhì)．

可知應選B．通常可以將其作為判定級數(shù)發(fā)散的充分條件使用．

5.B本題考查的知識點為可導性的定義．當f(x)在x=1處可導時，由導數(shù)定義可得

6.A

7.C

8.B解析：彼得德魯克最早提出了目標管理的思想。

9.A解析：談判是指雙方或多方為實現(xiàn)某種目標就有關(guān)條件達成協(xié)議的過程。

10.A

11.B

12.D解析：

13.A∵f(x)→∞；g(x)→∞∴f(x)+g(x)是不定型，不一定是無窮大。

14.D

15.C本題考查的知識點為基本初等函數(shù)的求導．

y=5x，y'=5xln5，因此應選C．

16.C本題考查的知識點為重要極限公式．

由于，可知應選C．

17.D解析：

18.B

19.D

20.A

21.ln2

22.

23.In2

24.

解析：

25.-3sin3x-3sin3x解析：

26.-1本題考查了利用導數(shù)定義求極限的知識點。

27.

28.本題考查的知識點為兩個：參數(shù)方程形式的函數(shù)求導和可變上限積分求導．

29.130.1

31.

32.(1+x)ex(1+x)ex

解析：

33.3

34.

35.

36.12x

37.

38.

39.(-33)(-3,3)解析：

40.1+2ln2

41.

42.

43.

44.

45.解：原方程對應的齊次方程為y"-4y'+4y=0，

46.曲線方程為，點(1，3)在曲線上．

因此所求曲線方程為或?qū)憺?x+y-5=0．

如果函數(shù)y=f(x)在點x0處的導數(shù)f′(x0)存在，則表明曲線y=f(x)在點

(x0，fx0))處存在切線，且切線的斜率為f′(x0)．切線方程為

47.由等價無窮小量的定義可知

48.

49.

50.函數(shù)的定義域為

注意

51.

52.

53.54.由一階線性微分方程通解公式有

55.

56.需求規(guī)律為Q=100ep-2.25p

∴當P=10時價格上漲1％需求量減少2．5％需求規(guī)律為Q=100ep-2.25p,

∴當P=10時,價格上漲1％需求量減少2．5％

57.

列表：

說明

58.

59.由二重積分物理意義知

60.

則

61.本題考查的知識點有兩個：利用定積分求平面圖形的面積；用定積分求繞坐標軸旋轉(zhuǎn)所得旋轉(zhuǎn)體的體積．

所給曲線圍成的平面圖形如圖1－2所示．

解法1利用定積分求平面圖形的面積。

解法2利用二重積分求平面圖形面積．

求旋轉(zhuǎn)體體積與解法1同．

注本題也可以利用二重積分求平面圖形的面積．

62.63.令u=lnx，v'=1，則本題考查的知識點為定積分的分部積分法．

64.

65.66.解D在極坐標