2022年遼寧省大連市成考專升本高等數(shù)學一自考模擬考試(含答案)

2022年遼寧省大連市成考專升本高等數(shù)學一自考模擬考試(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(50題)1.

2.

3.

A.

B.

C.

D.

4.設函數(shù)f(x)=COS2x，則f′(x)=()．

A.2sin2x

B.-2sin2x

C.sin2x

D.-sin2x

5.

A.2x+1B.2xy+1C.x2+1D.2xy

6.A.A.4B.-4C.2D.-2

7.設z=x3-3x-y，則它在點(1，0)處

A.取得極大值B.取得極小值C.無極值D.無法判定

8.

9.

10.

11.微分方程y'+y=0的通解為y=A.e-x+C

B.-e-x+C

C.Ce-x

D.Cex

12.

13.

14.

15.

16.下列等式成立的是（）。

A.

B.

C.

D.

17.設函數(shù)f(x)在區(qū)間(0，1)內可導，f'(x)＞0，則在(0，1)內f(x)()．A.單調增加B.單調減少C.為常量D.既非單調，也非常量

18.

A.必定存在且值為0B.必定存在且值可能為0C.必定存在且值一定不為0D.可能不存在

19.

20.A.A.

B.

C.

D.

21.A.A.

B.

C.

D.

22.

A.僅有水平漸近線

B.既有水平漸近線，又有鉛直漸近線

C.僅有鉛直漸近線

D.既無水平漸近線，又無鉛直漸近線

23.A.A.lnx+CB.-lnx+CC.f(lnx)+CD.-f(lnx)+C

24.

25.在初始發(fā)展階段，國際化經營的主要方式是（）

A.直接投資B.進出口貿易C.間接投資D.跨國投資

26.

27.

28.

29.曲線y=lnx-2在點(e，-1)的切線方程為()A.A.

B.

C.

D.

30.

31.

32.交變應力的變化特點可用循環(huán)特征r來表示，其公式為()。

A.

B.

C.

D.

33.設z=y2x，則等于()．A.2xy2x-11

B.2y2x

C.y2xlny

D.2y2xlny

34.在企業(yè)中，財務主管與財會人員之間的職權關系是（）

A.直線職權關系B.參謀職權關系C.既是直線職權關系又是參謀職權關系D.沒有關系

35.函數(shù)f(x)=lnz在區(qū)間[1，2]上拉格朗日公式中的ε等于()。

A.ln2

B.ln1

C.lne

D.

36.

37.設函數(shù)y=ex-2,則dy=()A.e^(x-3)dxB.e^(x-2)dxC.e^(x-1)dxD.e^xdx38.=（）。A.

B.

C.

D.

39.A.A.

B.

C.

D.

40.A.

B.

C.

D.

41.等于()．A.A.2B.1C.1/2D.0

42.

43.設函數(shù)f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)，則方程f(x)=0有（）。A.一個實根B.兩個實根C.三個實根D.無實根44.設y=3-x，則y'=（）。A.-3-xln3

B.3-xlnx

C.-3-x-1

D.3-x-1

45.A.－cosxB.－ycosxC.cosxD.ycosx

46.曲線y=x2+5x+4在點(-1，0)處切線的斜率為

A.2B.-2C.3D.-3

47.

48.

49.

50.A.連續(xù)且可導B.連續(xù)且不可導C.不連續(xù)D.不僅可導，導數(shù)也連續(xù)二、填空題(20題)51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.設y=cosx，則dy=_________。

60.

61.

62.63.過點Mo(1，-1，0)且與平面x-y+3z=1平行的平面方程為_______.

64.

65.

66.

67.

68.

69.設y=3x，則y"=_________。70.三、計算題(20題)71.研究級數(shù)的收斂性(即何時絕對收斂，何時條件收斂，何時發(fā)散，其中常數(shù)a>0．72.求曲線在點(1，3)處的切線方程．73.設平面薄板所占Oxy平面上的區(qū)域D為1≤x2+y2≤4，x≥0，y≥0，其面密度

u(x，y)=2+y2，求該薄板的質量m．

74.

75.已知某商品市場需求規(guī)律為Q=100e-0.25p，當p=10時，若價格上漲1％，需求量增(減)百分之幾?

76.77.78.

79.證明：80.設拋物線Y=1-x2與x軸的交點為A、B，在拋物線與x軸所圍成的平面區(qū)域內，以線段AB為下底作內接等腰梯形ABCD(如圖2—1所示)．設梯形上底CD長為2x，面積為

S(x)．

(1)寫出S(x)的表達式；

(2)求S(x)的最大值．

81.82.求函數(shù)一的單調區(qū)間、極值及其曲線的凹凸區(qū)間和拐點．83.

84.

85.當x一0時f(x)與sin2x是等價無窮小量，則86.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調區(qū)間和極值．87.求函數(shù)y=x-lnx的單調區(qū)間，并求該曲線在點(1，1)處的切線l的方程．88.將f(x)=e-2X展開為x的冪級數(shù)．89.求微分方程的通解．

90.求微分方程y"-4y'+4y=e-2x的通解．

四、解答題(10題)91.

92.93.求由曲線xy=1及直線y=x，y=2所圍圖形的面積A。94.95.

96.

97.計算，其中D是由y=x，y=2，x=2與x=4圍成.

98.

99.(本題滿分8分)

100.一象限的封閉圖形．

五、高等數(shù)學(0題)101.求∫x3。lnxdx。

六、解答題(0題)102.

參考答案

1.D

2.D

3.B本題考查的知識點為交換二次積分次序。由所給二次積分可知積分區(qū)域D可以表示為1≤y≤2，y≤x≤2，交換積分次序后，D可以表示為1≤x≤2，1≤y≤x，故應選B。

4.B由復合函數(shù)求導法則，可得

故選B．

5.B

6.D

7.C

8.A

9.A

10.B

11.C

12.C

13.B

14.C

15.A

16.C

17.A由于f(x)在(0，1)內有f'(x)＞0，可知f(x)在(0，1)內單調增加，故應選A．

18.B

19.C

20.B本題考查的知識點為級數(shù)收斂性的定義．

21.B

22.A

23.C

24.B

25.B解析：在初始投資階段，企業(yè)從事國際化經營活動的主要特點是活動方式主要以進出口貿易為主。

26.B

27.D

28.C

29.D

30.D解析：

31.C解析：

32.A

33.D本題考查的知識點為偏導數(shù)的運算．

z=y2x，若求，則需將z認定為指數(shù)函數(shù)．從而有

可知應選D．

34.A解析：直線職權是指管理者直接指導下屬工作的職權。財務主管與財會人員之間是直線職權關系。

35.D由拉格朗日定理

36.A

37.B

38.D

39.A本題考查的知識點為偏導數(shù)的計算．

可知應選A．

40.A

41.D本題考查的知識點為重要極限公式與無窮小性質．

注意：極限過程為x→∞，因此

不是重要極限形式!由于x→∞時，1/x為無窮小，而sin2x為有界變量．由無窮小與有界變量之積仍為無窮小的性質可知

42.A

43.B

44.Ay=3-x，則y'=3-x。ln3*(-x)'=-3-xln3。因此選A。

45.C本題考查的知識點為二階偏導數(shù)。由于z＝y(tǒng)sinx，因此可知應選C。

46.C解析：

47.B

48.A

49.C解析：

50.B

51.y=f(0)

52.

53.054.3yx3y-1

55.

56.ex2

57.

58.

59.-sinxdx

60.-3sin3x-3sin3x解析：

61.3本題考查了冪級數(shù)的收斂半徑的知識點.

所以收斂半徑R=3.

62.＞163.由于已知平面的法線向量，所求平面與已知平面平行，可取所求平面法線向量，又平面過點Mo(1，-1，0)，由平面的點法式方程可知，所求平面為

64.

解析：

65.

66.eyey

解析：

67.

68.69.3e3x

70.

71.

72.曲線方程為，點(1，3)在曲線上．

因此所求曲線方程為或寫為2x+y-5=0．

如果函數(shù)y=f(x)在點x0處的導數(shù)f′(x0)存在，則表明曲線y=f(x)在點

(x0，fx0))處存在切線，且切線的斜率為f′(x0)．切線方程為

73.由二重積分物理意義知

74.

75.需求規(guī)律為Q=100ep-2.25p

∴當P=10時價格上漲1％需求量減少2．5％需求規(guī)律為Q=100ep-2.25p,

∴當P=10時,價格上漲1％需求量減少2．5％

76.

77.

78.

則

79.

80.

81.

82.

列表：

說明

83.由一階線性微分方程通解公式有

84.

85.由等價無窮小量的定義可知86.函數(shù)的定義域為