2022年遼寧省撫順市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)

2022年遼寧省撫順市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.（）。A.0B.1C.2D.4

2.設(shè)f(x)在[a，b]上連續(xù)，且a≠-b則下列各式不成立的是【】

A.

B.

C.

D.

3.3個男同學(xué)和2個女同學(xué)排成一列，設(shè)事件A={男女必須間隔排列}，則P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

4.A.x+yB.xC.yD.2x

5.

6.A.單調(diào)遞增且曲線為凹的B.單調(diào)遞減且曲線為凸的C.單調(diào)遞增且曲線為凸的D.單調(diào)遞減且曲線為凹的

7.

8.設(shè)函數(shù)?(x)=exlnx，則?’(1)=()．

A.0B.1C.eD.2e

9.

10.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)（）。A.嚴(yán)格單調(diào)增加且有界B.嚴(yán)格單調(diào)增加且無界C.嚴(yán)格單調(diào)減少且有界D.嚴(yán)格單調(diào)減少且無界

11.

12.設(shè)函數(shù)f(x)=xlnx，則∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

13.

14.

15.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x=x0處有極值的（）。A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關(guān)條件16.A.A.

B.

C.

D.

17.曲線：y=3x2-x3的凸區(qū)間為【】

A.(-∞,1)B.(1,+∞)C.(-∞,0)D.(0，+∞)18.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

19.

20.

A.A.是駐點(diǎn)，但不是極值點(diǎn)B.是駐點(diǎn)且是極值點(diǎn)C.不是駐點(diǎn)，但是極大值點(diǎn)D.不是駐點(diǎn)，但是極小值點(diǎn)

21.

22.

23.A.A.在(-∞，-1)內(nèi)，f(x)是單調(diào)增加的

B.在(-∞，0)內(nèi)，f(x)是單調(diào)增加的

C.f(-1)為極大值

D.f(-1)為極小值

24.

25.設(shè)f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)26.A.A.

B.

C.

D.

27.

28.

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.設(shè)f(x)是[―2,2]上的偶函數(shù)，且f’(—1)=3,則f’(l)_______.

35.

36.

37.

38.

39.

40.41.42.

43.

44.設(shè)z=sin(xy)+2x2+y，則dz=________。

45.46.47.48.49.50.設(shè)曲線y=x2+x-2在點(diǎn)M處切線的斜率為2,則點(diǎn)M的坐標(biāo)為__________.

51.

52.

53.

54.

55.曲線y=(x-1)3-1的拐點(diǎn)坐標(biāo)是_________。

56.

57.

58.已知∫f=(x)dx=(1+x2)arctanx+C，則f(x)__________。59.

60.設(shè)z=cos(xy2)，則

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.設(shè)函數(shù)y=x4sinx，求dy．

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.設(shè)拋物線)，=1-x2與x軸的交點(diǎn)為A，B，在它們所圍成的平面區(qū)域內(nèi)，以線段AB為下底作內(nèi)接等腰梯形ABCD(如圖l—2-2所示)．設(shè)梯形上底CD長為2x，面積為S(x)．

圖l一2—1

圖1—2—2

①寫出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．

106.

107.

108.(本題滿分10分)

109.

110.(本題滿分8分)

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.D

2.CC項(xiàng)不成立，其余各項(xiàng)均成立.

3.B

4.D

5.B

6.C

7.A

8.C因?yàn)樗?’(1)=e．

9.C

10.B

11.A

12.A

13.C

14.D

15.C

16.D

17.By=3x2-x3，y'=6x-3x2，y”=6-6x=6(1-x)，顯然當(dāng)x>1時，y”<0;而當(dāng)x<1時，y”>0.故在(1，+∞)內(nèi)曲線為凸弧.

18.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

19.B

20.D

21.B

22.A

23.Dx軸上方的f'(x)＞0，x軸下方的f'(x)＜0，即當(dāng)x＜-1時，f'(x)＜0；當(dāng)x＞-1時f'(x)＞0，根據(jù)極值的第一充分條件，可知f(-1)為極小值，所以選D。

24.C

25.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

26.A

27.A

28.B

29.C

30.D

31.0

32.14873855

33.

34.-3因f(x)是偶函數(shù)，故f'(x)是奇函數(shù)，所以f'(-1)=-f(1)，即f'(l)=-f'(-1)=-3

35.a≠b

36.

37.應(yīng)填2.

【解析】利用重要極限1求解.

38.1/4

39.A40.3-e-141.642.1

43.6

44.[ycos(xy)+4x]dx+[xcos(xy)+1]dy

45.

46.

47.48.應(yīng)填2

49.

50.

51.3-e-1

52.

53.54.應(yīng)填1．

用洛必達(dá)法則求極限．請考生注意：含有指數(shù)函數(shù)的型不定式極限，建議考生用洛必達(dá)法則求解，不容易出錯！

55.(1-1)

56.(-∞2)(-∞,2)

57.

58.

59.

60.-2xysin(xy2)

61.

62.

63.64.因?yàn)閥’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

65.

66.

67.

68.69.f(x)的定義域?yàn)?-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

70.71.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞，0)，單調(diào)增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.85.解法l將等式兩邊對x求導(dǎo)，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+x